2019-2020学年广东省潮州市潮安区八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年广东潮州市潮安区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.

1．下列式子没有意义的是（）

A．B．C．D．

2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，12 3．下列计算正确的是（）

A．＝±3B．﹣2＝0C．﹣＝D．＝﹣5 4．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S

甲2＝0.51，S

乙

2＝0.41、S

丙

2＝0.62、S

丁

2＝0.45，则四人中成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

5．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）

A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝

6．如图，在菱形ABCD中，AC＝AB，则∠ABC＝（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

7．某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：跳远成绩160170180190200210

人数3969153这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（）

A．9，9B．15，9C．190，200D．185，200

8．如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝4，S2＝8，则S3＝（）

A．4B．8C．12D．32

9．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE 的周长是（）

A．6B．8C．9D．10

10．如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0）图象的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（共7小题.）

11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD＝10厘米，BC＝8厘米，DC＝6厘米，则点D到直线AB的距离是厘米．

12．将一次函数y＝3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系

式为．

13．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED＝90°，AD＝10，则AB的长为．

14．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为（不需要写出自变量取值范围）

15．已知数据x1，x2，…，x n的平均数是2，方差是3，则一组新数据x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是，方差是．

16．如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b 的解集是．

17．如图，点E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点：下列结论：①EH＝EF；

②当AB＝CD，EG平分∠HGF；③当AB⊥CD时，四边形EFGH是矩形；其中正确

的结论序号是．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分.）

18．计算：．

19．已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°．求作：矩形ABCD．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）

20．一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣2，3）和点（1，﹣3）．请判断点（﹣1，1）是否在此直线上并说明理由．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

22．如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE．（1）求证：BF＝DE；

（2）当点E运动到AC中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由．

23．A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台．已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和80元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和50元．

（1）设A校运往C校的电脑为x台，先仿照下图填空，然后求总运费W（元）关于x 的函数关系式；

（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

四、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．如图，已知直线y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的直线y＝﹣x+b 与x轴交于点B．

（1）b的值为；

（2）若点D的坐标为（0，﹣1），将△BCD沿直线BC对折后，点D落到第一象限的点E处，求证：四边形ABEC是平行四边形；

（3）点P在线段BC上，且四边形PADB是平行四边形，求出点P的坐标．

25．如图，已知直线y＝x+1与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n）．

（1）则n＝，k＝，b＝；

（2）求四边形AOCD的面积；

（3）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题（共10小题）.

1．下列式子没有意义的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．

解：A、没有意义，故A符合题意；

B、有意义，故B不符合题意；

C、有意义，故C不符合题意；

D、有意义，故D不符合题意；

故选：A．

2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，12

【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解：A、因为52+62≠72，所以不能组成直角三角形；

B、因为12+42≠82，所以不能组成直角三角形；

C、因为52+122＝132，所以能组成直角三角形；

D、因为52+112≠122，所以不能组成直角三角形．

故选：C．

3．下列计算正确的是（）

A．＝±3B．﹣2＝0C．﹣＝D．＝﹣5【分析】A、根据算术平方根的定义可知：＝3；

B、可以化简为2，可得结果；

C、被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式，所以与不是同类项，不能合并；

D、根据＝|a|可得结果：＝5，或根据二次根式的非负性得：≥0．

解：A、表示9的算术平方根，值为3，所以此选项不正确；