材料力学第二章计算题

1. 杆系结构如图所示，已知杆AB 、AC 材料相同，[]160=σMPa ，横截面积分别为

9.706=1A mm 2，314=2A mm 2，试确定此结构许可载荷[P ]。（15分）

2.

在图示直径为d=10mm 的等直圆杆，沿杆件轴线作用F1、F2、F3、F4。已知：F1=6kN ，F2=18kN ，F3=8kN ，F4=4kN ，弹性模量E=210GPa 。试求各段横截面上的轴力及作轴力图并求杆的最大拉应力及压应力。

3．图示吊环，载荷F=1000KN ，两边的斜杆均由两个横截面为矩形的钢杆构成，杆的厚度和宽度分别为b=25mm ，h=90mm ，斜杆的轴线与吊环对称，轴线间的夹角为а=200

。钢的许用应力[б]=120Mpa 。试校核斜杆的强度。

4．钢质圆杆的直径d=10mm,F=5kN,弹性模量E=210GPa ，试作轴力图并求杆的最大正应力。

5．图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸a ＝2mm ，b ＝20mm 。试件受轴向拉力P ＝6kN 作

用，在基长l ＝70mm 上测得伸长量∆l ＝0.15mm ，板的横向缩短∆b ＝0.014mm 。试求板材料的弹性模量E 及泊松比。

6．钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。各段横截面面积分别为A 1＝A 3＝300mm 2，A 2＝200mm 2。材料弹性模量E ＝200GPa 。材料许用应力［σ］＝210MPa 。试作杆的轴力图并校核杆的强度。

7．图示钢杆的横截面面积为2

200mm A =，钢的弹性模量GPa E 200=，求各端杆的应变、伸长及全杆的总伸长 。

8．等截面实心圆截面杆件的直径d=40mm ，材料的弹性模量E=200GPa 。AB ＝BC ＝CD ＝1m ，在B 、C 、D 截面分别作用有P 、2P 、2P 大小的力，方向和作用线如图所示，P=10KN 。①做此杆件的轴力图；②求此杆件内的最大正应力；③求杆件C 截面的铅垂位移。

9．图示为一轴心受力杆，横截面面积A AB ＝A CD ＝400mm 2，A BC ＝200mm 2

。材料的弹性模量E=2×105

MPa ，求（1）杆各段横截面上的轴力；（2）杆端D 点的水平位移。

1m

1m

1m

3kN 7kN 6kN

C

B

A D

2m

4m

B A

C

q=5kN/m

10．角架受力如图所示。已知夹角为60度. F =20kN,拉杆BC 采用Q235圆钢，［σ钢］=140MPa,压杆AB 采用横截面为正方形的松木，[σ木]=10MPa ，试用强度条件选择拉杆BC 的直径d 和压杆AB 的横截面边长a 。

11．如图，已知：木杆面积A1=104mm2， [σ]1=7MPa钢杆面积A2=600mm2，[σ]2=160MPa, 确定许用载荷[G]。

12．钢制阶梯杆如图所示；已知轴向力F1=50kN，F2=20kN，杆各段长度l1=120mm，l2=l3=100mm，杆AD、DB段的面积A1、A2分别是500和250mm2，钢的弹性模量E=200GPa，试求阶梯杆的轴向总变形和各段线应变。

13．如图所示为平板拉伸试件，一直b=30mm，h=4mm，当F=3kN时，测的ε1=120Χ10-6, ε2=-38.20Χ10-6,试求材料的弹性模量E和泊松比μ。

14．试计算图示杆件的轴力并作轴力图。

15．现有低碳钢及铸铁两种材料，若用低碳钢制造杆2，用铸铁制造杆1，如图示，是否合理？为什么？

16．图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸a＝2mm，b＝20mm。试件受轴向拉力P＝6kN作用，在基长l＝70mm上测得伸长量∆l＝0.15mm，板的横向缩短∆b＝0.014mm。试求板材料的泊松比。

17．计算图示变截面直杆的总伸长量？

18．图示杆件处于平衡状态，已知F1=2.5kN,F3=1.5kN, 试求F2并且画出杆件轴力图。