北师大版七年级数学上册《有理数的乘方(第2课时)》教学教案

《有理数的乘方（第2课时）》教学教案

课题 2.9有理数的乘方（2）单元第二单元学科数学年级七

教材分析

本课内容主要是学习有理数的乘方的应用，在实际生活中的应用十分广泛。它既是有理数乘法运算的延伸，也是学生后续学习有理数乘方运算及四则运算等有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。

学情分析

学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。上节课又学习了有理数的乘方运算，本课学习其应用。所以学生在教学活动中学生会大胆说出自己的认知、体会。在动手，思考和合作交流的过程中，将能主动探索，敢干实践，勇于发现，学生对学习有理数的乘方应用也很兴趣。

学习目标1.进一步理解有理数乘方的意义并能解决一些相关的数学问题.经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算发现底数为10的幂的特点．

2.利用有理数的乘方运算解决一些简单实际问题，使学生初步了解转化、类比、归纳的数学思想方法．

3.参与操作折纸活动让学生在探索问题的过程中体验学习数学的乐趣，增强自主学习、

合作学习的意识与习惯．

重点利用有理数的乘方法则准确地进行有理数的乘方运算，并适时总结运算规律．难点把实际问题转化成有理数的乘方运算，以此来解决实际问题．

教学过程

教学环节教师活动学生活

动

设计意图

导入新课1、教师出示课件：

计算

（1）63（2）（-2）4（3）

动手计

算

通过

熟悉的计

算，让学生

热身

讲授新课1、教师出示课件：

看一看：观察图片：教师以对底数是10的幂的特点引入：

例3：(1)102 = 100, 103 = 1000, 104 =10000， 105=100000

（2)(-10)2 = 100,，(-10)3 = -1000, (-10)4 =10000，

(-10)5= -100000.

教师向提出问题：观察例3的结果,你能发现什么规律?与同伴进行交

学生通

过观察

底数是

10的幂

的特

点，交

学生对有

理数乘方

运算已有

认识，以底

数是10的

幂的特点

流从而引出今天学习内容有理数的乘法运算及应用。

正数的任何次方都是正数；

负数的偶次方是正数，奇次方是负数

2、出示课件

想一想：教师引导学生对比、思考？

1、有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。

（1）对折2次后，厚度为多少毫米？

（2）对折20次后，厚度为多少毫米？

解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)

答：对折2次后，厚度为0.4毫米

(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米)

答：对折20次后，厚度为104857.6毫米

每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层)

答：对折20次后的纸有35层楼那么高。

2、你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头撮合，再拉长、撮合，重复这样，就拉成许多根面条了。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条。

教师提出问题：流、总

结。

学生自

主观

察、分

析、思

考、逐

步解决

问题，

体会有

理数的

乘方应

用，体

会乘方

的数值

变化，

分组交

流、汇

报，然

后教师

加以矫

正

为载体，激

发学生的

积极性

培养学生

应用知识

解决问题

的能力，进

一步加深

对乘方的

意义的理

解，积累应

用数学知

识解决问

题的经验。

探究问题

的形式引

导学生逐

步深入的

观察思考，

鼓励学生

归纳，培养

学生的观

察能力，猜

想能力，抽

象能力和

表述能力。

对本节知

识进行巩

固训练，进

别：-24与（-2）4

，它们的底数不同，值也不同。

2.一条1米长的线，小明第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第五次后剩下的线的长度是 米．

解：第一次剪去一半是 ，第二次剪是 ，依此类推，

第五次剪是 ．故答案是 ．

课堂

小结 正数的任何次方都是正数；

负数的偶次方是正数，奇次方是负数

促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知

识更系统化，便于学生记忆。

板书 2.9 有理数的乘方（2）

一、有理数的乘方的应用： 二、例题： 三、小结：

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