人教版七年级上册数学课件：2.2整式的加减

解: (3a2b 1 ab2) ( 3 ab2 a2b);
4
4
＝ 3a2b 1 ab2 3 ab2 a2b 44
＝ 2a2b 1 ab2；
2
去括号要注意：
如果括号前是 “ － ” 则去掉括号后原 括号内每项都要变号
13 1 44 2
例2.已知A= x3 x2 x 1
B= x x2
解: 第1排 (a-1) 个 第2排 (a-1)+1=a 个
第3排 (a-1)+2=a+1个 第4排 (a-1)+3 =a+2 个 第n排的座位 (a-1)+ (n-1)
=a-1+n-1 =a+n-2 (个) 思考:当a=20,n=19时的座位数是多少? (37)
例5: 求 其中 x=-2, y= 时.
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
分析：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
解：做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm2 )
=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2
• 整式加减运算的最后结果也是一 个整式，一般地，要求这个结果是最 简的。
一个最简的整式中不应再有同类项；
但合并同类项之前可能含有括号。
因此，整式加减运算的过程与步骤，包含 以下两个运算：
八字决 去括号、合并同类项
例1：计算: 1 (3a2b 1 ab2 ) ( 3 ab2 a2b);
4
4
2.2整式的加减（3）
活动一：
小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子
小红 : 2x-3y 小明 :5x+4y
问题： 小红说，求出它们的和．你能帮助 她吗？
计算
(1) ( 2x-3y ) + ( 5x+4y )
解：(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y 去括号
｝ =2x+5x-3y+4y 找出同类项
红共花去（3x+2y ）元；小明买4本笔记本，花去4x元， 3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（ 4x+3y ）元，
小红和小明一共花去 （3x+2y）+（4x+3y）
=3x来自百度文库2y+4x+3y
=7x+5y（元）
思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少 钱吗？”
方法二：小红和小明买笔记本共花去（ 3x+4x ）元，买圆珠笔共 花去（ 2y+3y ）元
=7x+y
合并同类项
活动二
对小明和小红写出的式子 小红 : 2x-3y 小明 : 5x+4y
小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？
计算 （2）(5x+4y)-( 2x-3y )
解 ：（5x+4y)-(2x-3y)
= 5x+4y -2x+3y =5x-2x+4y+3y
=3x+7y 尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b) 整式的加减运算通常是先（ 去括号 ）， 再（合并同类项 ）。
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
分析：小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc +6ca）cm 2 解：做这两个纸盒共用料
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm2 )
有这样一道题:“已知A=2a2+2b23c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当 a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.”有一 学生说,题中给出b=2,c=3是多余的, 他说的有道理吗?为什么?
解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)
小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y（元）
拓展问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买 这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？ 〔小红共用 （ 3x+2y）元 小明共用 （4x+3y）元〕
计算(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A
通过计算你能发现(1)和(2)的结 果,(3)和(4)的结果有什么关系?
例题解析
例3．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价 是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝； 小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记 本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，•小
的值。
→ ﹜ →去括号 将式子化简 合并同类项 ﹜再代入数值进行计算
课堂练习
(1) 2x2 +x+1与A的和是x,则A=（ D）
A.2x2+1 B.-2X2 +1 C.2x2-1
D.-2X -21
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=
___8___.
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长___4_8_-_4_a___．
(4).求(2x2 -3xy+y2-2xy)-(2x2 -5xy+2y-1) 的值，其中
有这样一道题:
已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当 a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的 值.有一学生说,题中给出 b=2,c=3是多余的,他说的有 道理吗?为什么?
思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？
归纳:整式加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先
去括号，然后再合并同类项．
想一想
礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有_____a_____个座位.
(2).第三排有___(_a_+__1_)__个座位.
(3).第n排有多少个座位?
２．你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？
总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?
1.根据题意,把题目中的量用式子表示出来。 2.列式，再进行整式的加减运算。
例4．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长 宽高
小纸盒 a b C 大纸盒 1.5a 2b 2c
c
b a
2c
2b 1.5a