探索三角形全等的条件教案教案

探索三角形全等的条件（2）

【教学目标】：

1、使学生掌握全等三角形判定的内容，会运用它们来识别两个

三角形全等；

2、通过本节课的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与

相互制约关系，学习分析事物本质的方法；

3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、

总结，培养学生的合作能力.

【重点难点】：

1、重点：全等三角形的判定方法“SAS”、“ASA”、“AAS”的初步应用；

2、难点：三角形全等的判定的导出过程.

【教学方法】：

合作、探究、归纳、总结.

【教具】：

保留三角形的某些元素的三角形碎片若干.

【教学过程】：

一、复习

什么叫全等图形什么叫做全等三角形

（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）。

二、新授

1、情景引入

下列各图是小王不慎打碎的玻璃碎片，请你认真观察各图，解决下列问题：

（1）、各图中的每一部分保留了原来三角形玻块的哪些元素

（学生观察得出）：图1的第1部分保留了三角形的两条边及这两条边的夹角，第2部分保留了三角形的一条边；图2的第1部分保留了三角形的一个角，第2部分保留了三角形的两个角及这两个角的夹边.

2）、如果要你帮他去商店配一块与原来一样的三角形玻块，且只准带一块碎片，你该分别带哪一块去

2、做一做：

要解决上面的这个问题，关键是看你带的这块玻璃碎片到商店，商店老板能否用你所给的碎片画出一个与原来的三角形玻块完全重合的三角形.因而，现在我手上准备了这种碎片各8片（完全一样），请各组的组长上台领取一套，然后从每块玻璃中选出一块你认为可以完成此事的来画一个三角形，并将它剪下来，和其他组的三角形放在一起，看看是否能够完全重合.

（学生动手操作，教师巡视指导完成）

3、解读探究：

（1）、（师）对于图1的三角形玻块，你用哪一块碎片可以完成从中得到什么启示

（生）应该选带第1块，因为它保留了原三角形的两条边及其这两条边的夹角，第2块只保留了原三角形的一条边.

（师）说得好，但是这三个元素的位置怎么描述

（生）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

教师板书：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（SAS）

（2）、（师）对于图2的三角形玻块，你用哪一块碎片可以完成从中得到什么启示

（生）选用第2块，因为它保留了原三角形的两角及其夹边，第1块只保留了原三角形的一个角.

（师）这三个元素的位置又怎么描述呢

（生）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.

教师板书：如果两个三角形有两角及其夹边对应相等，那么这两个三角形全等.简写成“角边角”或简记为（ASA）（目的）：通过学生自己动手操作，自己得出结论，以便加深学生对全等三角形的这两个判定方法有一个质的认识.从而

达到学生对三角形的全等的判定方法的理解掌握和运用.

4、范例

已知，如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF.能否判断△ABC≌△DEF，请说明理由.

?

?

?

?

（目的）：通过学生对此题的完成，让学生能够较好地熟悉全等三角形的“角边角”的判定方法，同时导出全等三角形的判定方法“角角边”.

（师）：本题已知条件中，已知的两个角和一条边对应相等，这三个元素之间有什么样的关系从而你能得出什么样的结论呢

师生共同讨论后得出结论）：

教师板书：如果两个三角形有两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.简写成“角角边”或简记为（AAS）.

三、例题讲解：

例、如图，点O是AB的中点，请你给本题添加一个条件，使△AOC ≌△BOD，并说明理由.

点评：出本题的目的是引导学生积极参与讨论，

可以根据自己的实际情况，得出自己满意的答案.

学生可能会想到平行线的性质等知识来解决问题，这样可以达到既复习了已有的知识，又对现有的

知识加以巩固和掌握.

四、小结

学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节学习了三角形全等的判断方法，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件。

五、作业

Ｐ90 习题 2

六、板书设计

、探索三角形全等的条件（2）

1、全等三角形的判断1：例：如图，点O是AB的中点，请你给本

如果两个三角形有两边及其夹角题添加一个条件，使△AOC≌△B OD，并说

分别对应相等，那么这两个三角明理由.

形全等．简写成“边角边”或

简记为（SAS）

2、全等三角形的判断2：

如果两个三角形有两角及其夹解：（学生解题过程张贴处）边对应相等，那么这两个三角形

全等.简写成“角边角”或简记

为（ASA）

3、全等三角形的判断3：如果

两个三角形有两角和其中一角

的对边对应相等，那么这两个

三角形全等.简写成“角角边”

或简记为（AAS）.

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七、课后反思：