中考物理一轮复习 浮力相关计算题(2017、2018、2019中三年中考真题精选)有答案和解析

中考浮力相关计算题（2017、2018、2019中三年考中真题精选）有答案和解析
1．如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10-3m 2
，装满水后水深0.1m ，总质量是0.95kg 。

把一个木块(不吸水)轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的质量是0.1kg 。

求：(水的密度ρ＝1.0×103
kg/m 3
，g 取10N/kg)
(1)水对溢水杯底的压力。

(2)木块受到的浮力。

(3)溢水杯对桌面的压力。

【来源】2019年辽宁省盘锦市中考物理试题 【答案】(1)8N ；(2)1N ；(3)9.5N 【解析】 【详解】
(1)水对溢水杯底的压强：
p ＝ρgh ＝1.0×103kg/m 3×10N/kg ×0.1m ＝1000Pa ，
水对溢水杯底的压力：
F ＝pS ＝1000Pa ×8×10-3m 2＝8N ；
(2)由阿基米德原理可得木块所受的浮力：
F 浮＝
G 排＝m 排g ＝m 溢g ＝0.1kg ×10N/kg ＝1N ；
(3)因为木块漂浮在水面上，所以
F 浮＝
G 排＝G 木，
所以此时溢水杯对桌面的压力：
F ＝
G +G 木﹣G 排＝G ＝mg ＝0.95kg ×10N/kg ＝9.5N 。

答：(1)水对溢水杯底的压力为8N ； (2)木块受到的浮力为1N ； (3)溢水杯对桌面的压力为9.5N 。

2．如图所示，容器中水的深度为2m ，水面上漂浮着一块体积为31m 的冰。

冰的密度为3
3
0.910kg/m ⨯，水的密度3
3
1.010kg/m ⨯．求： （1）杯底受到水的压强。

（2）冰块受到的浮力。

（3）如果冰块全部熔化，试计算判断液面高度变化情况。

【来源】2019年湖北省恩施州中考物理试题
【答案】(1)2×104
Pa ；(2)9×103
N ；(3)液面高度没有变化 【解析】 【详解】
(1) 杯底受到水的压强
3341.010kg/m 10N/kg 2m=210Pa p gh ρ⨯==⨯⨯⨯；
(2)冰块的重力：
G 冰=mg =ρ冰V 冰g 33330.910kg/m 1m 10N/kg=910N =⨯⨯⨯⨯；
由于冰块漂浮：
F 浮=
G 冰=9×103N ；
(3)冰块排开水的体积：
V 排3333
910N
=0.9m 1.010kg/m 10N/kg
F g ρ⨯==⨯⨯浮水； 冰熔化为水的质量：
m 水=m 冰=ρ冰V 冰33320.910kg/m 1m =910kg ⨯=⨯⨯，
冰熔化为水的体积：
V 水2333910kg =0.9m 1.010kg/m
m ρ⨯=
=⨯水
水
， V 水=V 排=0.9m 3，
即：冰块全部熔化，液面高度没有变化。

答：(1)杯底受到水的压强是2×104Pa ； (2)冰块受到的浮力是9×103N ；
(3)如果冰块全部熔化，液面高度没有变化。

3．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。

将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g ；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1
11
的体积露出液面，溢出液体的质量是50g ，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m 3，试问：
（1）小球的体积是多少？
（2）液体的密度是多少？
【来源】2018年四川省自贡市中考物理试题
【答案】（1）50cm3；（2）1.1g/cm3。

【解析】
【分析】
（1）小球浸没在甲溢水杯酒精中，排开酒精的体积等于小球的体积，故可得出小球的体积；（2）小球漂浮在乙溢水杯的液体中，小球受到的浮力等于重力，进而得出球的质量；由小球质量和体积，可以得到小球密度；已知小球在乙中漂浮，据小球的密度，结合漂浮条件和阿基米德原理可计算乙液体的密度。

【详解】
（1）由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则小球的体积就等于排开酒精的体积，根据ρ
＝m
V
可得小球的体积：V＝V排酒精＝
m
排酒精
酒精
＝
3
40g
0.8/g cm
＝50cm3；（2）由题意知，
小球漂浮在乙溢水杯的液体中，根据漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮乙＝G＝G排液，所
以可得小球的质量：m＝m排液＝50g；则小球的密度：ρ球＝m
V
＝
3
50g
50cm
＝1g/cm3；小
球在乙中漂浮，且有1
11
的体积露出液面，则V排＝
10
11
V，由漂浮条件可得：F浮乙＝G，
根据阿基米德原理可得：ρ液g×10
11
V＝ρ球gV，则液体的密度：ρ液＝
11
10
ρ球＝
11
10
×
1g/cm3＝1.1g/cm3。

4．如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。

该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。

物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠杆相连。

杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO:ON=1:2。

已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1 m ，物块B的重力为100N。

所有摩擦和绳重忽略不计，g取10N/kg。

求：
（1）当物块A的顶部刚好没入水中时，物块A受到的拉力是多大？
（2）若水位发生变化，电子秤的示数为55 N时，物块A露出水面的高度是多少？
【来源】2017年初中毕业升学考试（四川雅安卷)物理
【答案】（1）200N （2）0.4m
【解析】
（1）物体A的重力：G A=m A g=ρA Shg=1.5×103kg/m3×0.04m2×1m×10N/kg=600N，当物块A的顶部刚好没入水中时，由阿基米德原理可得，物块A受到浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gSh=103kg/m3×10N/kg×0.04m2×1 m=400N，
所以物块A受到的拉力：F=G A-F浮=600N-400N=200N；
（2）电子秤的示数为55 N时，绳对N端的拉力：F N=G B-F示=100N-55N=45N，
杠杆平衡，所以有：F N•ON=F M•OM，由题知，MO：ON=1：2，
所以，F M=2F N=2×45N=90N，
由图知，有4段绳子通过动滑轮，所以绳对A的拉力：F=4F M=4×90N=360N，
此时A受到的浮力：F浮′=G A-F=600N-360N=240N，
前后两次浮力之比：
Shg
F h
F Sh g h
ρ
ρ
==
'''
水
浮
浮水
，即：
400N1m
240N h
=
'
，
则此时物体A浸入水中的深度：h′=0.6m，
所以此时物体A露出水面的高度：h露=h-h′=1m-0.6m=0.4m．
答：（1）当物块A的顶部刚好没入水中时，物块A受到的拉力是200N；
（2）若水位发生变化，电子秤的示数为55N时，物块A露出水面的高度是0.4m．5．2017年5月23日，我国“蛟龙号”载人潜水器在马里亚纳海沟北坡下潜．有史以来，首次对4000米级的玛利亚纳海沟进行深入的现场探查，首次观察到4811米的海底世界．当“蛟龙号”载人潜水器下潜到4000m时（g＝10N/kg，ρ海水＝1.03×103kg/m3），求：
（1）“蛟龙号”载人潜水器所受海水的压强；
（2）“蛟龙号”载人潜水器上某个观测孔面积约为0.03m2，该观测孔受到海水的压力；（3）“蛟龙号”载人潜水器体积大约50m3，它受到的浮力．
【来源】2017年湖南省怀化市中考物理试题
【答案】（1）4.12×107Pa；（2）1.236×106N；（3）5.15×105N
【解析】
【分析】
1）由p=ρgh计算载人潜水器所受海水的压强；
（2）由F=pS计算载人潜水器上观测孔受到海水的压力；
（3）载人潜水器排开海水的体积和自身的体积相等，由阿基米德原理计算受到的浮力【详解】
（1）由p=ρgh知道，“蛟龙号”载人潜水器所受海水的压强是：p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×4000m=4.12×107Pa；
（2）由p
F
s
知道，观测孔受到海水的压力是：F=pS=4.12×107Pa×0.03m2=1.236×106N；
（3）由于载人潜水器排开海水的体积和自身的体积相等，所以，“蛟龙号”载人潜水器受到的浮力是：F浮=ρgV排=ρgV=1.03×103kg/m3×10N/kg×50m3=5.15×105N．
【点睛】
本题考查的是液体压强公式、压强定义式、阿基米德原理的应用，解题的关键是要知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．
6．用如图甲所示的滑轮组提升浸没在水中的实心圆柱形物体，已知物体的高度为1m，底面积为0.12m2，质量为200kg，物体始终以0.5m/s的速度匀速上升，物体浸没在水中匀速上升时，作用在绳端的拉力F所做的功随时间的变化关系如图乙所示．（不计绳重、摩擦及水的阻力．ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）当物体的上表面刚好与水面相平时，其底部受到水的压强；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体浸没在水中匀速上升时绳端受到的拉力；
（4）物体浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率；
（5）物体出水后绳端拉力的功率．
【来源】2017年内蒙古巴彦淖尔市中考物理试卷
【答案】（1）10000Pa（2）1200N（3）300N（4）66.7%（5）1200W
【解析】
【分析】
（1）由液体内部压强公式p ＝gh ρ 解题；
（2）物体浸没时，其排开水的体积等于自身的体积，由阿基米德原理解题； （3）根据乙图获取一定时间内所做的做的多少，由s vt ＝和W Fs ＝ 解题； （4）分析物体浸没在水中匀速上升时的受的拉力大小，由
有总W Gh Gh G
W Fs Fnh nF
η=
===解题； （5）物体出水后，绳对物体的拉力即为物体的重力，由P Fv ＝求解． 【详解】
（1）根据p hg ρ＝可得，当物体的上表面刚好与水面相平时，其底部受到水的压强为：
331.010kg/m 10N/kg 1m 10000Pa p gh ρ⨯⨯⨯＝＝＝ ；
（2）物体浸没在水中时：2
3
0.12m 1m 0.12m V V ⨯排物＝＝＝ ，
受到的浮力：333
1.010kg/m 0.12m 10N/kg 1200N F V g V g ρρ⨯⨯⨯浮水排水物＝＝＝
＝； （3）由乙图可知，物体在10s 内F 所做的做W ＝6000J ， 绳端所移动的距离：4'440.5m/s 10s 20m s s vt ⨯⨯＝＝＝＝， 拉力6000J
300N 20m
W F s =
==拉； （4）物体浸没在水中匀速上升时，滑轮组对物体的拉力：
200kg 10N/kg-1200N 800N F G F mg F -⨯浮浮＝﹣＝＝＝，
800N
66.7%300N 4
W Fh Fh F W F s F nh nF η=
=
====⨯有总
拉拉拉； 由题可知，不计绳重及摩擦，则克服动滑轮所做的功即为额外功，可得：
300N 4800N 400N W W W F nh Fh
G F F h h h
--====-=⨯-额
总有拉动拉＝ ；
（5）物体出水后，绳对物体的拉力等于物体的重力，即
'200kg 10N/kg 2000N F G mg ⨯＝＝＝＝ ，
绳端的拉力：1
1''2000N 400N 600N 4
F F
G n +⨯
+拉＝（动）＝（）＝ 绳端拉力的功率：'600N 0.5m/s 41200W P F v ⨯⨯绳拉＝＝＝
． 答：（1）10000Pa （2）1200N （3）300N （4）66.7%（5）1200W ．
7．如图所示，在容器底部固定乙轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m 的正方体物块
A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有3
5
的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然
伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F．
【来源】2019年四川省自贡市中考物理试题
【答案】(1)4N；(2)0.4×103kg/m3；(3)6N
【解析】
【详解】
(1)物块A体积为：
V=(0.1m)3=0.001m3，
则
V排=V-V露=V-3
5
V=
2
5
V=
2
5
×0.001m3＝4×10-4m3，
物体A受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N；
(2)弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，即
F浮=G，
根据F浮=ρ水gV排；G =mg；m=ρ物V，可得物体A的密度：
ρ物=V
V
排ρ
水
=
2
5
×1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3；
(3)物块A刚好完全浸没水中，则F=F浮-G
根据F浮=ρ水gV排；G =mg；m=ρ物V，可得弹簧的弹力：
F=(ρ水-ρ物)gV=(1.0×103kg/m3-0.4×103kg/m3)×10N/kg×10-3m3＝6N；答：(1)物块A受到的浮力为4N；
(2)物块A的密度为0.4×103kg/m3；
(3)弹簧对木块A的作用力F为6N．
8．如图为实验室的密度计，其结构为用来标刻度的横截面积S=2．5cm 2
长度L=10cm 的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒，该密度计总质量m=20g ，（已知水的密度为1.0×103
kg/m 3
）。

（1）将其放入盛有不同液体的两个烧杯中，请判断哪杯液体密度大。

（2）将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm ；求密度计玻璃泡的体积 （3）将它放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm 。

求这种液体的密度。

【来源】内蒙古自治区呼伦贝尔市2018届九年级中考物理试题 【答案】（1）b （2）5×10-6m 3（3）0.8×103kg/m 3 【解析】 【分析】
（1）从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系．
（2）求出密度计受到的重力，把密度计放在水里漂浮，利用物体的漂浮条件求受到水的浮力；再利用阿基米德原理求排开水的体积，根据玻璃管上端漏出的长度求出玻璃管浸入水的体积，继而可求出管下部玻璃泡的体积．
(3)将此密度计放入未知液体中静止时，根据玻璃管上端漏出的长度和管下部玻璃泡的体积求出排开液体的体积，利用物体的漂浮条件和阿基米德原理即可求出液体密度； 当密度计上部的圆柱形玻璃管全部露出液面时，所测液体密度值为最大，再利用物体的漂浮条件和阿基米德原理求解．当密度计上部的圆柱形玻璃管全部浸没液面时，所测液体密度值为最小，再利用物体的漂浮条件和阿基米德原理求解． 【详解】
（1）同一个密度计放在不同液体中都漂浮，则F 浮a =F 浮b =G ，由图知密度计排开液体的体积V 排a ＞V 排b ，根据F 浮=ρ液V 排g 可知：ρa ＜ρb ．
（2）密度计的质量m =20g=0.02kg ，则G=mg =0.02kg ×10N/kg=0.2N ；
当置于水中时，F 浮1=G=0.2N ；由F 浮=ρ水gV 排可知密度计排开水的体积（密度计浸入水的体积）：53
1
33g
0.2=
=
=210m 110kg /m 10/kg
F N V N ρ-⨯⨯⨯浮排水水
密度计未浸入水中的体积：V 1=S （h-h 1）=2.5cm 2×4cm=10cm 3=1×10-5m 3
； 圆柱形玻璃管总体积：V=Sh=2.5×10-5m 3
所以密度计总体积为：浸入水中体积+未浸入水中部分体积=3×10-5m 3
； 密度计玻璃泡的体积：密度计总体积-圆柱形玻璃管总体积=5×10-6m 3； （3）放入未知液体中静止时，密度计排开液体的体积为： V 排=V 密度计-Sh ′=3×10-5m 3
-2cm ×2.5cm 2
=2.5×10-5m 3
；
因为F 浮=G=ρ未知gV 排，所以3353
0.2=0.810/g 10/ 2.510F N
kg m V N kg m
ρ-==⨯⨯⨯浮未知排 【点睛】
本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F 浮=G ），密度计总体积=密度计浸入部分体积+密度计未浸入部分体积=密度计圆柱部分体积+密度计玻璃泡体积是本题的关键．
9．如图所示是某自动蓄水箱的结构示意图。

A 是水箱中的实心圆柱体，体积为800cm 3
，密度为2.0×103
kg/m 3
，用细绳悬挂在水箱顶部的传感开关S 上。

当传感开关S 受到竖直向下的拉力大于10N 时闭合，与S 连接的水泵（图中未画出）向水箱注水：当拉力等于10N 时，S 断开，水泵停止注水。

细绳的质量忽略不计，求：
（1）A 的质量为_____kg 。

（2）停止注水时，水箱水位高为1.2m ，水箱底部受到水的压强为_____Pa 。

（3）停止注水时，A 受到的浮力为_____N ，此时圆柱体A 排开水的体积为多少___？ 【来源】2017年湖南省湘潭市中考物理试卷 【答案】1.6 1.2×104 6 6×10﹣4m 3 【解析】 【分析】
（1）利用密度公式计算A 的质量；
（2）利用液体压强公式求解水箱底部受到水的压强；
（3）细绳的质量忽略不计，停止注水时，A 受到重力、拉力和浮力的作用保持平衡，
则浮力等于重力与拉力之差；知道浮力，利用=g F V ρ浮
排水
求解此时圆柱体A 排开水的体积。

【详解】 （1）根据m
V
ρ=
可得，A 的质量： m ＝ρV ＝2.0×103
kg/m 3
×800×10﹣6m 3
＝1.6kg ； （2）利水箱底部受到水的压强：
P ＝ρ水gh ＝1.0×103kg/m 3×10N/kg ×1.2m ＝1.2×104Pa ； （3）A 受到的拉力为F 拉＝10N ， A 的重力G ＝mg ＝1.6kg ×10N/kg ＝16N ，
细绳的质量忽略不计，停止注水时，A 受到重力、拉力和浮力的作用保持平衡， 则A 受到的浮力F 浮＝G ﹣F 拉＝16N ﹣10N ＝6N ， 根据F 浮＝ρ水gV 排可得，排开水的体积：
-43
36=
==610m g 1.010kg 10/kg
F N V N ρ⨯⨯⨯浮排水。

【点睛】
此题考查密度公式的应用、力的平衡、液体压强计算和浮力公式的应用，题目难度适中，适合学生训练，是一道好题。

10．如图甲所示，滑轮组通过轻质弹簧悬挂于O 点，下端悬挂一柱形物体并浸没于装有水的柱形容器中，物体上表面恰好与水平面相平，绳子A 端固定，忽略滑轮重，绳重及摩擦。

已知容器底面积为200cm 2，水深20cm ，物体的底面积为100cm 2，高为12cm ，重为24N ，ρ水＝1.0×10kg/m 3，g 取10N/kg 。

（1）求水对容器底的压强； （2）求水对物体的浮力大小； （3）求弹簧所受拉力的大小；
（4）若要使柱形物体有3/4的长度露出水面，需打开阀门K 放出多少kg 的水？（题中
弹簧所受拉力F 与其伸长量△x 的关系如图乙所示） 【来源】2018年广西柳州市中考物理试卷 【答案】（1）2000Pa （2）12N （3）8N （4）1.3kg 【解析】 【分析】
利用液体压强公式p gh ρ=水 计算水对容器底的压强；利用浮力公式F gV ρ=浮水排 计算水对物体的浮力大小；弹簧所受拉力的大小是重力和浮力差值的三分之二；计算需打开阀门K 放出水的质量时，要注意浮力减小，弹簧拉力变大，弹簧伸长量要增加，动滑轮要下降。

【详解】
（1）水对容器底的压强:3
3
=1.010kg/m 10N/kg 0.2m=2000Pa p gh ρ=⨯⨯⨯水 ； （2）水对物体的浮力:
3342==1.010kg/m 10N/kg 10010m 0.12m=12N F gV gSh ρρ-=⨯⨯⨯⨯⨯浮水排水；
（3）如图甲所示，物体是由三段绳子的拉力拉起，弹簧的拉力是两段绳子拉力之和，因此弹簧的拉力是：()()122
=24N-12N =8N 33
F G F =
-浮； （4）若要使柱形物体有3/4的长度露出水面，
13342111
==1.010kg/m 10N/kg 10010m 0.12m=3N 4
F gV gSh ρρ-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯浮水排水，
弹簧的拉力是：()()2122
=24N-3N =14N 33
F G F =-浮；
由图乙可知，弹簧的伸长量增加了3cm L ∆= ， 则动滑轮下降的高度为：22
3cm 2cm 33
h L ∆=
∆=⨯=， 因此需打开阀门K 放出水的质量：
()34m S h S S h ρ⎡
⎤=∆+-⎢⎥⎣
⎦水容容物物
()
334224242310kg/m 20010m 210m 20010m 10010m 0.12m 4----⎡⎤
=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯⎢⎥⎣⎦
=1.3kg .
11．同学们在研究杠杆的平衡时，他们首先将装有某液体的圆柱形容器放在水平放置的电子台秤上（容器底面积S 容＝0.02m 2），台秤的示数为8kg 。

然后人站在水平地面上通过可绕O 点转动的杠杆BC 和轻绳将长方体A 逐渐缓慢放入该液体中，直到A 的上表面
与液面相平，液体未溢出，此时杠杆在水平位置保持平衡，如图甲所示。

已知：A 的底面积为S A ＝0.01m 2
，重力G A ＝50N ，人的重力G 人＝518N ，鞋与地面的总接触面积S 鞋＝500cm 2
．当A 从接触液面到恰好浸没时，A 的下表面受到的液体压强随浸入液体的深度的变化图象如图乙所示。

（g ＝10N/kg ，杠杆、轻绳质量均不计，轻绳始终竖直）求：
(1)长方体A 未放入液体中时，容器对台秤的压强。

(2)容器中液体的密度。

(3)杠杆在水平位置平衡时，杠杆B 端轻绳对长方体A 的拉力。

(4)杠杆在水平位置平衡时，人双脚站立对地面的压强p ＝1×104
Pa ，则OB 与OC 的长度之比为多少？
【来源】2019年青海省西宁市中考物理试题
【答案】（1）4000Pa （2）1000kg/m 3（3）30N （4）3：5 【解析】 【详解】
(1)长方体A 未放入液体中时，容器对台秤的压力为：
F ＝
G ＝mg ＝8kg ×10N/kg ＝80N ，
容器对台秤的压强：
p =2
80N
=0.02m F S 容=4000Pa ； (2)由图乙知长方体A 的最大高度为20cm ＝0.2m ，此时下底面的压强为2000Pa ， 根据p ＝ρgh 知，容器中液体的密度：
ρ＝p gh ＝2000Pa 10N/kg 0.2m
＝1000kg/m 3
；
(3)长方体A 的体积为：
V A ＝S A h ＝0.01m 2×0.2m ＝0.002m 3，
A 完全浸没时的浮力为：
F 浮＝ρ液gV 排＝1000kg/m 3×10N/kg ×0.002m 3＝20N ，
A 浸没在液体中受重力、浮力和拉力，杠杆
B 端轻绳对长方体A 的拉力：
F A ＝
G A ﹣F 浮＝50N ﹣20N ＝30N ；
(4)杠杆在水平位置平衡时，根据p ＝
F
S
知，人双脚站立对地面的压力为： F ＝pS ＝1×104Pa ×500×10﹣4m 2＝500N ，
因为物体间力的作用是相互的，所以对面对人的支持力为500N ，因为人受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，所以人受到的拉力为:
F 人＝
G 人﹣F 支持＝518N ﹣500N ＝18N ，
因为物体间力的作用是相互的，所以人对杠杆的拉力也为18N ，根据杠杆的平衡条件F ′
人
×L OC ＝F A ×L OB ，OB 与OC 的长度之比为：
OB OC A 18N 30N
F L L F '==人
＝3：5。

答：(1)长方体A 未放入液体中时，容器对台秤的压强为4000Pa 。

(2)容器中液体的密度为1000kg/m 3。

(3)杠杆在水平位置平衡时，杠杆B 端轻绳对长方体A 的拉力30N 。

(4)杠杆在水平位置平衡时，人双脚站立对地面的压强p ＝1×104
Pa ，则OB 与OC 的长度之比为3：5。

12．如图甲所示，是某打捞船所用起重装置的示意图．在某次打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s 的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m 的位置，此打捞过程中物体受到轻绳的拉力F 随时间变化的图象如图乙所示，物体离开水面后匀速上升3m 的过程中，与电动机连接的绳子所受的拉力为2×103N ．已知水的密度为1.0×103kg/m 2，取g ＝10N/kg ．不计水和空气的阻力．求
（1）物体的体积及浸没在水中所受的浮力． （2）物体的质量和密度．
（3）水底的深度及水对水底的压强．
（4）物体离开水面后匀速上升3m 的过程中，滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）． 【来源】2018年山东省日照市中考物理试卷
【答案】（1）2×103N （2）0.2 m 2（3）500 kg （4）2.5×103kg/m 3
（5）6.5m （6）6.5×104
Pa （7）83.3%. 【解析】 【分析】
根据第13s 时物体全部露出水面和前10s 内物体浸没水中拉力的差值计算出物体浸没在水中所受的浮力，利用阿基米德原理F gV ρ=浮液排可计算出物体的体积；利用重力和密度公式可以计算出物体的质量和密度；利用速度公式和液体压强公式p gh ρ=水可以计算水底的深度和对水底的压强；根据已知条件求出有用功和总功，利用W W η=有
总
算出滑轮组的机械效率． 【详解】
（1）由图乙可知，第13s 时物体全部露出水面，此时拉力：3
510N F G =⨯拉＝
，前10s 内物体浸没水中，此时拉力：3
1310N F G F =⨯浮＝－ ，
因此物体浸没在水中所受的浮力：333
1510N 310N 210N F G F ⨯⨯=⨯浮＝－＝－，
由阿基米德原理F gV ρ=浮液排可知，物体的体积：
3333
210N
0.21.010kg/m 10N/kg F V V m g ρ⨯====⨯⨯浮物排 ； (2)物体的质量：3510N 500kg 10N/kg
G m g ⨯=
== ， 物体的密度：332500kg = 2.510kg/m 0.2m
m V ρ=
=⨯物物 ； (3)物体从水底至完全露出水面的时间t=13s ，由速度公式s
v t
= 变形可得， 水底的深度：0.5m/s 13s=6.5m h vt ==⨯ ； 由液体压强公式可得，水对水底的压强：
3341.010kg/m 10N/kg 6.5m 6.510Pa p gh 水ρ==⨯⨯⨯=⨯ ；
(4)由图甲可知，承担动滑轮绳子的段数n=3，绳子自由端移动的距离s 是物体上升高度h 的3倍，即3339s h m m ==⨯= ，
故拉力做的功：34
210N 9m 1.810J W Fs ==⨯⨯=⨯总 ，
有用功：34
510N 3m 1.510J W Gh ==⨯⨯=⨯有，
因此滑轮组的机械效率：
4
4
1.510J
100%=100%83.3%
1.810J
W
W
η
⨯
=⨯⨯≈
⨯
有
总
.。