凸透镜凹透镜透镜架

【注意事项】 1.共轴调节要认真仔细，在凭眼睛直接观察粗条 的基础上，还要注意观察成大像、成小像时重 心位置是否变化，如有变化则说明共轴调节不 理想，须再认真调节。 2.注意保护各光学元件的干燥清洁，使用时不许 直接接触光学表面。
【数据处理】 表39-1 物距象距法测量凸透镜的焦距
u / cm
次数
五、由辅助透镜成像法测量凹透镜的焦距 1.在光具座上按图39-5依次放置好光源、物 屏、凸透镜、滑座（待装凹透镜）和像屏。 2.打开光源照亮物屏，调整各元件共轴。 3.调节物屏和凸透镜的位置，使其距离大 于 2 f ，固定凸透镜和物屏，记录下他们的位 置。 4.移动像屏直至宰相屏上出现清晰缩小的实 像 P ，记录此时像屏的位置。
光学实验
实验三十九 薄透镜焦距的测定
【实验目的】 1.学习透镜成像的基本原理和基本规律及薄透镜 焦距的几种测量实验方法。 2.掌握简单光学系统的分析和调整原则及调整方 法。 3.观察透镜成像的球差和色差。
【实验仪器】 光具座、钠光灯、凸透镜、凹透镜、透镜架、 观察屏、平面镜、有色玻璃等 【实验原理】 一、薄透镜的成像规律 如图39－1所示：
二、用物距象距法测量凸透镜的焦距
1. 在光具座上按图39-2依次放好光源、物屏、凸 透镜和像屏。接通光源电源照亮物屏，调解使之 共轴。 2.调节物屏和透镜的位置，保证物距 u 2 f ，固定 物屏和凸透镜，记录物屏和透镜的的位置。 3.移动像屏直到像屏获得清晰缩小的实像，记录像 屏的位置。 4.根据物屏、凸透镜和像屏的位置计算出物距、像 距填入表格39-1。
3.沿导轨移动凸透镜直至物屏上出现一个等大的 倒立得清晰实像。记录凸透镜和物屏的位置， 按式（39-2）计算出凸透镜的焦距 f 。 4.重复步骤1、3测量五次，将数据记入表39-2。 求出凸透镜焦距的平均值 和平均值的标准误 f f f f 差 ，写出测量结果 。 四、位移法（共轭法）测量凸透镜的焦距 1.用物屏代替平面镜，调整各元件共轴。取物屏 和像屏之间的距离 L 4 f 。固定和记录物屏和 像屏位置，计算出 L 的数值。
测量出物体和透镜的位置X1、X2，即可求得透 镜的焦距为： f X 2 X1 （39-2）
（3）共轭法（位移法） 如图39-4所示：
透镜在X1位置时（μ1<v1），形成一个放大的 实像，有：
1υ1 ( L υ1 )υ1 f 1 υ1 L
（39-3）
透镜在X2位置时（ μ2<v2 ），形成一个缩小的 实像，有：
5.重复步骤2、3、4，测量、计算五次。 6.利用公式（39-1）求出凸透镜焦距的平均值 f 和 平均值的标准误差 f ，写出测量结果 f f 。 三、用自准直法测量凸透镜的焦距 1.在光具座上按图39-3放置光源、物屏、凸透镜和 平面镜，使各元件平面相互平行且与导轨垂直， 打开光源照亮物屏。 2.调整各元件的位置和高度使之共轴。
cm;
表39-3 位移法（共轭法）测量凸透镜的焦距
物屏位置 / cm 像屏位置 / cm 透镜位置 放大像
次数
n
/ cm
缩小像
L / cm
l / cm
f / cm
1
பைடு நூலகம்
2
3
4
5
f
cm;
表39-4 辅助透镜成像法测量凹透镜的焦距
5.保持物屏和凸透镜位置不动。在凸透镜和像 屏之间放入待测的凹透镜。调节其光轴位置 与原系统共轴。 6.移动像屏直至在像屏上获得清晰的实像 p。 记下凹透镜和像屏的位置，算出物距 l 和像 距 l ，代入公式（39-7）中计算出凹透镜 的焦距 f 。 7.改变物屏和凸透镜之间的距离，重复步骤3、 4、5、6测量五次，将数据记入表格39-4 中，求出凹透镜焦距的平均值 。 f
n
物屏位置/ cm 像屏位置/ cm 物距
像距 υ / cm
焦距 f
/ cm
1
2 3 4
5
f f f f
cm; f cm.
cm;
表39-2 自准直法测量凸透镜的焦距
次数
n
物屏位置/ cm
像屏位置/
cm
焦距 f
/ cm
1 2 3 4
5
f f f f
cm; f cm.
2.沿导轨移动凸透镜，使像屏上先后获得放大 和缩小的清晰实像，读取先后两次成像时凸透 镜的位置，计算出的数值。 3.将 L 和 l 的数值代入公式（39-6）中，计算 出凸透镜的焦距 f 。 4.改变物屏和像屏之间的距离 L ，重复上述步 骤五次，将数据记入表格39-3中，求出凸透 镜焦距的平均值 f 。
（4）由辅助透镜成像法求凹透镜的焦距 如图39-5所示：
1 1 1 由透镜成像公式得： l l f
l l （39-7） f l l
实验中只要测得l、l`绝对值，就可得到凹透镜焦 距 f。
【实验仪器】 光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、物屏和像 屏、小灯狭缝、滤光片、纳光灯等。在狭缝前 方放置过滤片的目的是消除色差，提高测量的 准确性。 【实验内容】 一、光具座上各元件的共轴调节
二、薄透镜焦距的测量原理
1.凸透镜焦距的测定 （1）物距像距法（公式法） 如图39-2所示：
设薄透镜的物距为 f ，测出的物距为 u ，对应的 像距为 ，代入薄透镜的成像公式—高斯公式：
υ
1 1 1 υ u f
则
uυ f uυ
（39-1）
（2）自准值法（平面镜法） 如图39-3所示 ：
2 υ2 ( L υ1 l )(υ1 l ) f （ 39-4 ） 2 υ2 L
联立式(39-1)和式(39-2)解得：
Ll υ1 2
L l f 4L
2 2
（39-5）
将式代入式(39-3)或式(39-4)可得： （39-6）
式（39－6）即为位移法所得的结果，从该式 可以看出，实验中只要测出 L，l即可算出透镜的 焦距 f 。因为实验中，物屏与像屏固定不动，其 间距 L 可以准确测量；而 l 只是透镜在X1、 X2 两个成像位置间的相对距离，与透镜主平面的位 置无关，因此也可准确测量，这样使用位移法就 提高了测量的准确度。