泵系统管线局部凸起水锤防护措施的研究

第３ｌ卷第５期华中科技大学学报（自然科学版）

２００３年５月Ｊ．ＨｂａｚｌｌｏｎｇｕｎｉｖｏｆＳｃｌ＆Ｔｃｃｈ（ＮａｔｕｒｅＳｃｉ∞ｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）ｖｏｌ３１№５Ｍａｙ２００３

泵系统管线局部凸起水锤防护措施的研究

蒋劲赵红芳李继珊

（武汉大学动力与机械学院）

摘要：针对舒安泵站供水系统的特点，应用水锤基本理论和特征线方法，对系统无任何防护措施和加设水锤防护措施的事故停泵水力过渡过程进行了计算机数值模拟，对空气阀和单向调压塔两种防管道负压措施进行ｒ比较分析计算结果表明，在局部凸起点附近加装单向凋压塔更能较好地避免液柱分离的发生．

关键词：泵站；液柱分离；水锤防护

中豳分类号：’ｒＫ７３０４文献标识码：Ａ文章编号：１６７ｌ一４５１２（２００３）０５—００６５—０３

本研究的对象是一座用于灌溉的提灌泵站，供水系统由两台离心泵经丽条供水管道并联向出水池提水，系统管线走势图如图ｌ所示，由于管道沿地形铺设，管线在泵站出口形成较大凸起，这种形式的管段在事故停泵过程中极易导致水柱分离及再弥合，从而诱发较大的水锤升压，导致水锤事故，造成管道破裂，阀门损坏，严重时使泵房被淹，供水中断，造成重大损失．因此，对泵系统停泵水力过渡过程进行分析和计算十分必要，并以此作为系统设计的依据．泵系统详细资料如下：水泵型号８００Ｓ４７Ａ；额定流量１４０８ｍ３／ｓ；额定扬程４０ｍ；额定转速７４０ｒ／ｍｉｎ；额定效率８８％；机组转动惯量７５ｋｇ－ｍ２．针对该装置的具体条件，对空气阀和单向调压塔两种水锤防护措施进行了计算机数值模拟，经分析比较，认为在局部凸起点加装单向调压塔来防止水锤，对该系统较为适宜．

图１系统管线走势示意图

１水力过渡过程计算的数学模型

１．１管道内点计算的特征线法…

在特征条件ｄｚ／ｄｆ＝ｖ±ｎ的约束下，通过一阶近似的有限差分，管道瞬变流基本方程可以简化为如下形式：

ｆＨ。，＝（ｃＰ＋ｃＭ）／２；

ｌＱ。，＝（ｃＰ—ＨⅣ）／Ｂ＝（ＨⅣ一ｃＭ）／Ｂ，

式中，ｃＰ＝Ｈｉ—ｌ＋ＢＱ，一ｌ—ＲＱ，ｌＱ，ｌｌ；ｃＭ＝

Ｈ，＋ｌ—ＢＱ，＋１＋ＲＱ，＋ｌＱ：＋１Ｉ；管道的特征常数Ｂ＝ｎ／（觯）；管道的摩阻特性常数Ｒ＝，△ｚ／（２９ＤＡ２）；Ｖ，Ｈ和Ｑ分别表示管道的瞬态流速、瞬态压力水头和瞬态流量；Ｄ为管道直径；Ａ为管道断面面积；ｎ为水锤波速．

１．２水泵端边界条件

水泵的边界条件取决于水泵的全性能曲线以及水泵的惯性方程，水泵的水头平衡方程和惯性方程可分别用Ｆ１和Ｆ２来表示：

Ｆ１二Ｅｓ—ＣＭ—ＢＱＲ＂＋Ｈｋ（ａ２＋ｕ２）［Ａｏ＋Ａｌ（Ⅱ＋ａｒｃｔａｎ（ｕ／ｎ））］一

Ｈｍｕ｛口ｌ／ｒ２＝０；

Ｆ２＝（ｄ２＋＂２）［Ｃｏ＋ｃｌ（Ⅱ＋

ａｒｃｔａｎ（ｕ／口））］＋岛一［Ｇｊ／（６０△ｒ）］・

（”Ｒ／ｎ）（Ⅱ瞻）（ａｏ—ａ）＝Ｏ，

式中，Ｅ。为上游水位；ＱＲ，ＨＲ，ＴＲ，＂Ｒ分别为水

泵额定流量、额定扬程、额定转矩及额定转速；ａ，ｖ分别为泵的无量纲转速和无量纲流量；“ｏ，岛分别为前一时段泵的无量纲转速和无量纲转矩；Ｈｆ。为阀门全开时的水头损失；ｒ为阀门的无量纲开度系数；Ｇｊ为机组的转动惯量；Ａｏ，Ａｌ，ｃｏ，（：１为水泵全特性曲线的插值系数．

收稿日期：２ｔ１０２一ｌＯ一０８

作奢简介：蒋劲（１９６３．），男，副教授；武汉，武汉大学动力与机簟学院（４３呻７２）

华中科技大学学报（自然科学版）

１．３空气阀边界条件

为了方便地模拟空气阀对事故停泵水锤的影

响，假定气体流进流出空气阀时为等熵，且进人管

内的气体仅停留在空气阀附近，温度接近于液体

温度且遵守等温定律【２Ｊ．空气通过空气阀时的质

馈流量与管外大气的绝对压力ｐ０、绝对温度丁。

及管内的绝对压力ｐ和温度丁有关，空气的流动

速度分为亚音速和临界音速两种情况．

ａ．空气以亚音速流人和以临界速度流人时

空气质量流量的数学表达式为

ｃ。叫。｛７声ｏｐＤ［（ｐ／声ｏ）”１一

（ｐ／ｐｏ）”２］Ｉ‘／２（ｏ．５２８ｐｏ≤声≤户ｏ）；

（：．。ｃｕ。０．６８６ｐｏ／（Ｒ丁ｏ）１／２

（ｐ＜０．５２８户ｏ）．

ｂ空气以亚音速流人和以临界速度流出时

空气质量流量的数学表达式为

一ｃ洲。（￡Ｊ州。ｐ｛（７／（Ｒ’丁））［（户ｏ／声）“１

（ｐｏ和）”２］｝１，２（ｐｏ≤户≤１８９４卢ｏ）

一ｃｏｕｔ叫。ｕｔＯ６８６户／（Ｒ７Ｔ）１／２

（ｐ＞１．８９４户ｏ），

式中，ｃ．。和Ｃｕｕ．分别为空气流人和流出阀时的流

量系数；ｍ。和ｍ。。为空气阀的开启面积；ｐｎ为大

气密度，Ｐｏ＝ｐｏ／（Ｒ’Ｔｏ），Ｒ７为气体常数；ｎｌ＝

１．４２８６，”２＝１．７１４０

ｃ．空气阀边界条件方程

卢｛Ｋ＋Ｏ５△ｆ［Ｑ，一Ｑｎ，一（ｃＭ＋ｃＰ）／

ｆｊ＋（２／Ｂ）［ｐ／（解）十ｚｌ疗］］｝＝

［Ⅲ（１＋０．５△ｆ（州’（】＋州）］Ｒ’丁，

式中，、，，为时段△ｆ的初始气体体积；ｚｌ为空气

阀的高程；曰为气压计的压力头；…ｏ为△￡开始

前的初始空气质量流量；ｍｏ为△ｆ开始时空气的

＝第３ｌ卷

质量流量

１．４单向调压塔边界条件

管道中加装单向调压塔后，事故停泵过程中，

当管道的瞬态压力小于单向调压塔的水位线时，

逆止阀打开，调压塔通过补水管向管道补水据

此，可建立其边界条件如下：

０。ｌ＝（ＣＰ—ＣＭ）／２Ｂ—Ｑ∞／２，

Ｑｐ２＝Ｑｐｌ＋Ｑｐ３，

Ｈｐ＝ＣＰ—ＢＱｐｌ＝ＣＭ十ＢＱＴ吐，

式中，Ｑ。ｌ为管道中流进调压塔节点的流量；Ｑ∞

为经过该节点后流出的流量；ＱＤ３为调压塔向主

管道的补给流量，由下式计算：

Ｑ１）３＝ｇ（ＣｄＡｐ）２｛一０．５（Ｂ＋△｝／Ａ。）＋

｛０．２５（Ｂ＋△￡／Ａ“）２一ｌｃＰ＋ＣＭ＋△￡Ｑ３／Ａ。一

２（ｚ２＋ｓＭ＋ｚｒ）］／［ｇ（ｃｄＡ。）］２｝１，２｝，

式中，ＣｄＡ。为连接管流量系数与面积的乘积；ｚ２

为凋压塔所在节点高程；ｓＭ为调压塔水深；而

为连接管高度；Ａ。为调压塔横截面积

２水锤过程数值模拟及水锤防护

２１无防护措施条件下的水锤计算及分析

图２为绘制了系统中无任何防护措施时的事

故停泵水锤计算结果，从图中可以看出，事故停泵

后管道中压力迅速降至汽化压力形成液柱分

离…，持续７ｓ后分离的水柱再弥合，产生的弥合

水锤压力水头为Ｏ．６３２ＭＰａ，可见水柱分离再弥

合引起了很大的压力升高．

２．２加装水锤防护措施的水力过渡过程计算与

分析

图３和图４分别为在管线凸起处加装空气阀

和单向调压塔后，泵出口阀按两阶段关闭（快关时

图２无防护措施时事故停图３加空气阀后事故停图４加单向调压塔后事故泵压力变化曲线泵压力变化曲线停泵压力变化曲线

问４ｓ，怏关角度７０。，慢关时间２０ｓ，慢关角度持续时间不长时可以考虑采用该措施．图４表明，２０。）的事故停泵水力过渡过程．从图３可以看出，单向调压塔是一种消除液柱分离的非常有效的措加装空气阀后，基本上消除了该处的负压，而且压施，该处不仅没有液柱分离现象，而且最大水锤压力升商也比无防护措施时大大降低，在管道负压力不超过Ｏ．２ＭＰａ，可见单向调压塔具有很好的