多项式除以多项式
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2
2x 1
新课引入
多项式除以多项式——长除法
例题1： 2 x 3x 1 x 1
2
你会计算 3x 7 x 4 x 1 吗？
3 2
注：降幂排列，缺项补0，同次项对齐
练习1：
5x
2
2 x 1 1 2 x
3
多项式除以多项式的法则
例题讲解
例题2： 被除式=除式×商式+余式
2
2x 3x
3
3x 4x 9 2 x 1 5x x 2 x 3
3 2 2
4
练习2： x3 6x 2
4
x
3x
3
11x 6 x 2 16x 5 x x 3
1. 把被除式、除式按某一字母的降幂排列 （缺项用0补足） 2. 用除式的第一项除被除式的第一项，得商 式的第一项 3. 用商式的第一项去乘除式，把积写在被除 式下面（同类项对齐），从被除式减去这 个积，得第一余式 4. 把所得余式当做新的被除式，再按上面的 方法继续演算直到余式为0或者余式的次 数低于除式的次数为止.
4 ຫໍສະໝຸດ Baidu 2 2
3 -5 -8 1 0 3 3 5 1 0 2 3 09 58 0 5 0 15 8 15 2 8 0 24 15 26
试一试
用分离系数法完成：
5x 3x
3
7 x 1 2x 1 4x 5x 1 x 3x 1
2 2
3
谢谢！
多项式除以多项式
长除法
想一想
2 x 3x 1 x 12x 1 __________
2
那么 2 x 2 3x 1 x 1 等于多少呢？ 你是用什么办法解答的？因式分解
2 x
3x 1 x 1 x 12 x 1 x 1
2
动脑筋
• 若多项式
3 2
x x ax bx c 能被
4 3 2
x 3x 3x 1 整除，试求a、b、c的值
拓展阅读
• 整式的除法，在只有一个字母时，也常用 竖式进行，其中的字母省去（要注意按降
幂排列，缺项补零）.这称为“分离系数法”
3x 5x x 2 x 3 例如：
2x 1
新课引入
多项式除以多项式——长除法
例题1： 2 x 3x 1 x 1
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你会计算 3x 7 x 4 x 1 吗？
3 2
注：降幂排列，缺项补0，同次项对齐
练习1：
5x
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2 x 1 1 2 x
3
多项式除以多项式的法则
例题讲解
例题2： 被除式=除式×商式+余式
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2x 3x
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3x 4x 9 2 x 1 5x x 2 x 3
3 2 2
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练习2： x3 6x 2
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x
3x
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11x 6 x 2 16x 5 x x 3
1. 把被除式、除式按某一字母的降幂排列 （缺项用0补足） 2. 用除式的第一项除被除式的第一项，得商 式的第一项 3. 用商式的第一项去乘除式，把积写在被除 式下面（同类项对齐），从被除式减去这 个积，得第一余式 4. 把所得余式当做新的被除式，再按上面的 方法继续演算直到余式为0或者余式的次 数低于除式的次数为止.
4 ຫໍສະໝຸດ Baidu 2 2
3 -5 -8 1 0 3 3 5 1 0 2 3 09 58 0 5 0 15 8 15 2 8 0 24 15 26
试一试
用分离系数法完成：
5x 3x
3
7 x 1 2x 1 4x 5x 1 x 3x 1
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谢谢！
多项式除以多项式
长除法
想一想
2 x 3x 1 x 12x 1 __________
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那么 2 x 2 3x 1 x 1 等于多少呢？ 你是用什么办法解答的？因式分解
2 x
3x 1 x 1 x 12 x 1 x 1
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动脑筋
• 若多项式
3 2
x x ax bx c 能被
4 3 2
x 3x 3x 1 整除，试求a、b、c的值
拓展阅读
• 整式的除法，在只有一个字母时，也常用 竖式进行，其中的字母省去（要注意按降
幂排列，缺项补零）.这称为“分离系数法”
3x 5x x 2 x 3 例如：