平面连杆机构和凸轮机构
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（2）机构中作平面复杂运动和作往复运动的构件所 产生的惯性力难以平衡，在高速时将引起较大的振动 和动载荷
2.平面连杆机构设计
选型：确定连杆机构的结构组成（构件数目、运 动副的类型和数目）
运动尺寸设计：确定机构运动简图的参数（转动 副之间的距离、移动副位置尺寸以及描绘连杆曲 线的点的位置尺寸等等）
2.平面四杆机构的演化型式 1）改变构件的形状和运动尺寸
图（a） 图（d）
图（b） 图（c）演化过程
2）改变运动副尺寸 演化过程
3)选用不同的构件为机架
具有一个移 动副的机构
4)运动副元素的逆换
B
1
2
A
C
4
3
B
摆动导杆机构
1
2
A
3
4
C
曲柄摆块机构
2.3 平面四杆机构的基本特性
1、平面四杆机构有曲柄的条件 1）平面四杆机构中存在周转副的条件
F
F
v
3)最大压力角（最小传动角）的位置分析
由△ABC得 B D 2 l2 2 l3 2 2 l2 l3 c o s B C D
由△BCD得 B D 2l1 2l4 22 l1 l4co s
由上两式得cos B C D l2 2l3 2l1 2l4 22l1l4cos
2l2l3
， 当∠BCD在锐角范围内变化， =0时，有 m in B C D m inm a x 9 0 0 m in
w1 A
B2
B1
2
（2）行程速度变比系数（行程速比系数）K：
K 1 2 //tt1 2 tt1 2 1 2 1 1 8 8 0 0 0 0 （ 3-4）
1800 K1
K1 快 C1 1
w1 A
B2
B1
2
慢
C2
Ψ
式（3-4）表明 ① 当机构存在极为夹角θ时，机构便具有急回特性 ② 极位夹角θ愈大，K值愈大，机构的急回特性越显著
3）如何画极位夹角
例1
C2
C1
B2
A
D
B1
例2
极位夹角？
例3
B1 ω
a A θ B2
e
b
C1
H
C2
例4
D1
D2
A
B1
B2
max
C
3. 压力角和传动角
1）压力角：作用在从动件上的驱动力F与该力作
用点绝对速度vc之间所夹的锐角
2）传动角：压力角的余角
压力角越小越省力，其余角称传动角。
2、急回特性和行程速比系数 1）极位夹角：对应着从动件两极限位置，曲
柄相应两位置所夹较小角度的补角，用θ表示。
慢
快
1
w1
2
2）急回运动
正行程：曲柄AB1AB2,转过角度 1 180
摇杆DC1 DC2，转过角度Ψ （对应弧长 C 1 C 2）
反行程：曲柄AB2AB1，转过角度 2 180
D B C 中 adbc
D B C 中 b(da)c abcd c(da)b acbd
ab ac ad
最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和
平面四杆机构中存在周转副的条件:
最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和（杆长条件）
且， 整转副由最短杆与其临边组成，其余两转动副为摆动副
2）曲柄存在的条件
平面连杆机构和凸轮机构
3）优点： （1）磨损小:运动副单位面积所受压力小，便于润滑
（2）制造方便，易获得较高的制造精度 （3）两构件之间的接触靠本身的几何封闭来维系的
4）缺点： （1）当给定的运动要求较多或较复杂时，需要的构 件数和运动副数往往较多，这样使机构结构复杂，工 作效率降低，增加制造、安装的难度
2）运动尺寸设计的方法
图解法：利用机构运动过程中各运动副位置之间 的几何关系，通过作图获得有关运动尺寸
解析法：将运动设计问题用数学方程加以描述， 通过方程的求解获得有关运动尺寸
2.2 平面四杆机构的基本类型及其演化
1.平面四杆机构的基本型式：铰链四杆机构 机架：AD 连架杆：与机架相连的构件AB、CD 连杆：BC
摇杆DC1
DC2，转过角度Ψ
（对应弧长 C2
C
1
C
）
2
C1
1
Ψ
w1
B2
D
A
B1
2
曲柄以ω等速回转，所以有
t1
1
t2
2
所以
摇（杆1）正急行回程特平性均：角从速动度件的1 反t 1行＜程反速行度程大平于均正角行速程度速 度2
t
2
（其目的是节约空回行程的时间，提高劳动生产率）
慢
快
C2
C1
Ψ
1
⑴ AD杆为最短杆(0AD 20)
机构有整转副的条件：AD50 2040
AD10mm
B
a d
A
最短杆
b
C
c
D
最Байду номын сангаас杆
b B
a A
d
C c D
整转副 双曲柄机构
整转副
⑵ AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50)
机构有整转副的条件：2050 AD40
AD30mm
最短杆
最长杆
B
a d
A
b c
D
C 整转副
！连架杆
整转副：组成转动副的两构件能作整周相对运动 摆动副：组成转动副的两构件不能作整周相对运动 曲柄：与机架组成整转副的连架杆 摇杆：与机构组成摆动副的连架杆 曲柄摇杆机构：一连架杆为曲柄，
另一连架杆为摇杆 双曲柄机构：两连架杆均为曲柄 双摇杆机构：两连架杆均为摇杆
铰链四杆机构类型
C
b
B
a
c
A
d
D
曲柄摇杆机构
整转副
⑶ AD杆为最长杆(50 AD110) 机构有整转副的条件：AD204050
AD70mm
最长杆
最短杆
C
b B
C 整转副
b
B
c
a
c
a
d
A
D
A
d
D
曲柄摇杆机构 整转副
当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长条件，机 构无整转副，为双摇杆机构。
思考 带导杆的四杆机构具有整转副的条件
1）运动尺寸设计
（1）实现构件给定位置（实现刚体引导）：要求 连杆机构能引导其构件按规定顺序精确或近似地 经过给定的若干位置
（2）实现已知运动规律：要求在主动件运动规律 一定时，从动件能精确或近似地按给定规律运动
（3）实现已知运动轨迹：要求连杆机构中作平面 运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨 迹运动
， 当∠BCD在钝角范围内变化， =1800时，有 m i n 1 8 0 0 B C D m a xm a x 9 0 0 m i n
（1）满足杆长条件 （2）最短杆为连架杆或机架
① 为连架杆时，曲柄摇杆机构 ② 为机架时，双曲柄机构
3）如何判断铰链四杆机构的类型
机架否？
杆长条件
满足
不满足
最短杆 最短杆邻边 最短杆邻边
双曲柄机构 曲柄摇杆机构 双摇杆机构
例 1 已 知 铰 链 四 杆 机 构 ABCD ， 其 中 AB20mm ， BC50mm，CD40mm,AD为机架。改变AD杆长，分析机构 的类型变化。
2.平面连杆机构设计
选型：确定连杆机构的结构组成（构件数目、运 动副的类型和数目）
运动尺寸设计：确定机构运动简图的参数（转动 副之间的距离、移动副位置尺寸以及描绘连杆曲 线的点的位置尺寸等等）
2.平面四杆机构的演化型式 1）改变构件的形状和运动尺寸
图（a） 图（d）
图（b） 图（c）演化过程
2）改变运动副尺寸 演化过程
3)选用不同的构件为机架
具有一个移 动副的机构
4)运动副元素的逆换
B
1
2
A
C
4
3
B
摆动导杆机构
1
2
A
3
4
C
曲柄摆块机构
2.3 平面四杆机构的基本特性
1、平面四杆机构有曲柄的条件 1）平面四杆机构中存在周转副的条件
F
F
v
3)最大压力角（最小传动角）的位置分析
由△ABC得 B D 2 l2 2 l3 2 2 l2 l3 c o s B C D
由△BCD得 B D 2l1 2l4 22 l1 l4co s
由上两式得cos B C D l2 2l3 2l1 2l4 22l1l4cos
2l2l3
， 当∠BCD在锐角范围内变化， =0时，有 m in B C D m inm a x 9 0 0 m in
w1 A
B2
B1
2
（2）行程速度变比系数（行程速比系数）K：
K 1 2 //tt1 2 tt1 2 1 2 1 1 8 8 0 0 0 0 （ 3-4）
1800 K1
K1 快 C1 1
w1 A
B2
B1
2
慢
C2
Ψ
式（3-4）表明 ① 当机构存在极为夹角θ时，机构便具有急回特性 ② 极位夹角θ愈大，K值愈大，机构的急回特性越显著
3）如何画极位夹角
例1
C2
C1
B2
A
D
B1
例2
极位夹角？
例3
B1 ω
a A θ B2
e
b
C1
H
C2
例4
D1
D2
A
B1
B2
max
C
3. 压力角和传动角
1）压力角：作用在从动件上的驱动力F与该力作
用点绝对速度vc之间所夹的锐角
2）传动角：压力角的余角
压力角越小越省力，其余角称传动角。
2、急回特性和行程速比系数 1）极位夹角：对应着从动件两极限位置，曲
柄相应两位置所夹较小角度的补角，用θ表示。
慢
快
1
w1
2
2）急回运动
正行程：曲柄AB1AB2,转过角度 1 180
摇杆DC1 DC2，转过角度Ψ （对应弧长 C 1 C 2）
反行程：曲柄AB2AB1，转过角度 2 180
D B C 中 adbc
D B C 中 b(da)c abcd c(da)b acbd
ab ac ad
最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和
平面四杆机构中存在周转副的条件:
最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和（杆长条件）
且， 整转副由最短杆与其临边组成，其余两转动副为摆动副
2）曲柄存在的条件
平面连杆机构和凸轮机构
3）优点： （1）磨损小:运动副单位面积所受压力小，便于润滑
（2）制造方便，易获得较高的制造精度 （3）两构件之间的接触靠本身的几何封闭来维系的
4）缺点： （1）当给定的运动要求较多或较复杂时，需要的构 件数和运动副数往往较多，这样使机构结构复杂，工 作效率降低，增加制造、安装的难度
2）运动尺寸设计的方法
图解法：利用机构运动过程中各运动副位置之间 的几何关系，通过作图获得有关运动尺寸
解析法：将运动设计问题用数学方程加以描述， 通过方程的求解获得有关运动尺寸
2.2 平面四杆机构的基本类型及其演化
1.平面四杆机构的基本型式：铰链四杆机构 机架：AD 连架杆：与机架相连的构件AB、CD 连杆：BC
摇杆DC1
DC2，转过角度Ψ
（对应弧长 C2
C
1
C
）
2
C1
1
Ψ
w1
B2
D
A
B1
2
曲柄以ω等速回转，所以有
t1
1
t2
2
所以
摇（杆1）正急行回程特平性均：角从速动度件的1 反t 1行＜程反速行度程大平于均正角行速程度速 度2
t
2
（其目的是节约空回行程的时间，提高劳动生产率）
慢
快
C2
C1
Ψ
1
⑴ AD杆为最短杆(0AD 20)
机构有整转副的条件：AD50 2040
AD10mm
B
a d
A
最短杆
b
C
c
D
最Байду номын сангаас杆
b B
a A
d
C c D
整转副 双曲柄机构
整转副
⑵ AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50)
机构有整转副的条件：2050 AD40
AD30mm
最短杆
最长杆
B
a d
A
b c
D
C 整转副
！连架杆
整转副：组成转动副的两构件能作整周相对运动 摆动副：组成转动副的两构件不能作整周相对运动 曲柄：与机架组成整转副的连架杆 摇杆：与机构组成摆动副的连架杆 曲柄摇杆机构：一连架杆为曲柄，
另一连架杆为摇杆 双曲柄机构：两连架杆均为曲柄 双摇杆机构：两连架杆均为摇杆
铰链四杆机构类型
C
b
B
a
c
A
d
D
曲柄摇杆机构
整转副
⑶ AD杆为最长杆(50 AD110) 机构有整转副的条件：AD204050
AD70mm
最长杆
最短杆
C
b B
C 整转副
b
B
c
a
c
a
d
A
D
A
d
D
曲柄摇杆机构 整转副
当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长条件，机 构无整转副，为双摇杆机构。
思考 带导杆的四杆机构具有整转副的条件
1）运动尺寸设计
（1）实现构件给定位置（实现刚体引导）：要求 连杆机构能引导其构件按规定顺序精确或近似地 经过给定的若干位置
（2）实现已知运动规律：要求在主动件运动规律 一定时，从动件能精确或近似地按给定规律运动
（3）实现已知运动轨迹：要求连杆机构中作平面 运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨 迹运动
， 当∠BCD在钝角范围内变化， =1800时，有 m i n 1 8 0 0 B C D m a xm a x 9 0 0 m i n
（1）满足杆长条件 （2）最短杆为连架杆或机架
① 为连架杆时，曲柄摇杆机构 ② 为机架时，双曲柄机构
3）如何判断铰链四杆机构的类型
机架否？
杆长条件
满足
不满足
最短杆 最短杆邻边 最短杆邻边
双曲柄机构 曲柄摇杆机构 双摇杆机构
例 1 已 知 铰 链 四 杆 机 构 ABCD ， 其 中 AB20mm ， BC50mm，CD40mm,AD为机架。改变AD杆长，分析机构 的类型变化。