齿轮参数详解
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齿轮参数详解
齿轮参数讲解
渐开线齿轮 当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的
渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。用渐开线作 为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
AK : 渐开线 rb : 基圆 n-n： 发生线
3
压力角
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开
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线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称 为该点的压力角。 下面左图中，αk即为渐开线上K点的压力角。由图 可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk。 下面右图中，压力角是半径线与齿形的切线间的 夹角，α为压力角，因为α ‘=α,所以α ‘也是压力角
渐开线上各点压力角不等。基圆
上压力角为零，齿顶圆上压力角最大 。通常所说的齿轮压力角指的是分度 圆上的压力角，以 α表示，并规定分 度圆上的压力角的标准值，称为标准 压力角，我国取α＝20°。
节径(Pitch Diameter) ──节圆直径 分度圆──在齿顶圆和齿根圆之间，规定
一直径为d的圆，作为计算齿轮各部分尺 寸 的基准，这个圆称为分度圆。分度圆的大小 是由齿距和齿数决定的。
分度圆周长 dπ=mz，d= pz/π
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齿轮各部分的名称和基本参数
1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示 2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示 3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示 4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度 5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示 6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示 7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示 8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示
齿轮各部分名称和基本参数
端面──垂直于齿轮轴线的平面 法面──垂直于轮齿齿线的平面 齿线──齿面与分度圆柱面的交线
基圆──形成渐开线的发生线在其上作纯 滚动的圆 齿宽b ──轮齿沿轴向的尺寸
基准齿条 ──依其标准齿轮规格所切削出来 之齿条称为基准齿条
节圆(Pitch Circle) ──两齿轮连心线上咬 合接触点各齿轮上留下轨迹称为节圆
ｄ=ｍz ｄa=ｄ±2 ha ｄf=ｄ±2 hf ｄb=dcosa=mzcosa a=m(Z2±Z1)/2
齿数和齿面
齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总 齿数。
齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法： 1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面 2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面 对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。
与标准齿轮相比，由于基圆未变，所 以齿廓曲线为相同的渐开线，只是正变位 齿轮应用曲率半径较大的一段渐开线，而 负变位齿轮应用曲率半径较小的一段渐开 线。
变位齿轮
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化； 正常非变位齿轮在分度圆处：轮齿厚度=齿槽宽度；变位齿轮，在加工时改变刀具的位置（ 比正常的位置向外或向内），这样：轮齿厚度≠齿槽宽度。 正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大 ，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖； 负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小 ，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。 P-P：基准齿条的基准线
★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等 压力角相等
标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距
பைடு நூலகம்
符号
p ｓ ｅ ha hf h ｄ ｄa ｄf ｄb a
计算公式
P=ｍπ ｓ=ｍπ/2 ｅ=ｍπ/2 ha = ha※ｍ hf =( ha※+ C※)ｍ h =(2 ha※+ C※)ｍ
（β：螺旋角）
对于直齿轮：
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变位齿轮
用展成法加工渐开线齿轮，当齿条刀具的中线与齿轮坯的分度圆相 切时，加工出来的齿轮称为标准齿轮。若其他条件不变，仅改变刀具与 齿轮坯的相对位置，使刀具的中线不再与齿轮坯的分度圆相切，这样加 工出来的齿轮称为变位齿轮。
齿条刀具中线与齿轮坯分度圆的距 离称为变位量，用变位系数x与齿轮模数 m的乘积xm表示。当刀具离齿轮中心较 远时，x>0，这样的齿轮称为正变位齿轮 ；相反，当刀具离齿轮中心较近时，x<0 ，这样的齿轮称为负变位齿轮。
a） 内齿轮
R b）外L齿轮
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1.齿顶圆 2.上齿面 3.节柱 4.下齿面 5.齿根圆 6.基准面
法面模数和端面模数
法面模数是斜齿轮法面齿形的模数；端面模数是斜齿轮端面齿形的模数。 法面模数（法面压力角，等）用于齿轮制造、强度校核。端面模数（端面压力角 ，等）用于结构尺寸计算。
对于斜齿轮，端面模数 mt 和 法面模数mn的的换算公式：
齿轮参数讲解
渐开线齿轮 当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的
渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。用渐开线作 为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
AK : 渐开线 rb : 基圆 n-n： 发生线
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压力角
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开
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线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称 为该点的压力角。 下面左图中，αk即为渐开线上K点的压力角。由图 可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk。 下面右图中，压力角是半径线与齿形的切线间的 夹角，α为压力角，因为α ‘=α,所以α ‘也是压力角
渐开线上各点压力角不等。基圆
上压力角为零，齿顶圆上压力角最大 。通常所说的齿轮压力角指的是分度 圆上的压力角，以 α表示，并规定分 度圆上的压力角的标准值，称为标准 压力角，我国取α＝20°。
节径(Pitch Diameter) ──节圆直径 分度圆──在齿顶圆和齿根圆之间，规定
一直径为d的圆，作为计算齿轮各部分尺 寸 的基准，这个圆称为分度圆。分度圆的大小 是由齿距和齿数决定的。
分度圆周长 dπ=mz，d= pz/π
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齿轮各部分的名称和基本参数
1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示 2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示 3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示 4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度 5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示 6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示 7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示 8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示
齿轮各部分名称和基本参数
端面──垂直于齿轮轴线的平面 法面──垂直于轮齿齿线的平面 齿线──齿面与分度圆柱面的交线
基圆──形成渐开线的发生线在其上作纯 滚动的圆 齿宽b ──轮齿沿轴向的尺寸
基准齿条 ──依其标准齿轮规格所切削出来 之齿条称为基准齿条
节圆(Pitch Circle) ──两齿轮连心线上咬 合接触点各齿轮上留下轨迹称为节圆
ｄ=ｍz ｄa=ｄ±2 ha ｄf=ｄ±2 hf ｄb=dcosa=mzcosa a=m(Z2±Z1)/2
齿数和齿面
齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总 齿数。
齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法： 1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面 2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面 对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。
与标准齿轮相比，由于基圆未变，所 以齿廓曲线为相同的渐开线，只是正变位 齿轮应用曲率半径较大的一段渐开线，而 负变位齿轮应用曲率半径较小的一段渐开 线。
变位齿轮
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化； 正常非变位齿轮在分度圆处：轮齿厚度=齿槽宽度；变位齿轮，在加工时改变刀具的位置（ 比正常的位置向外或向内），这样：轮齿厚度≠齿槽宽度。 正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大 ，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖； 负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小 ，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。 P-P：基准齿条的基准线
★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等 压力角相等
标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距
பைடு நூலகம்
符号
p ｓ ｅ ha hf h ｄ ｄa ｄf ｄb a
计算公式
P=ｍπ ｓ=ｍπ/2 ｅ=ｍπ/2 ha = ha※ｍ hf =( ha※+ C※)ｍ h =(2 ha※+ C※)ｍ
（β：螺旋角）
对于直齿轮：
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变位齿轮
用展成法加工渐开线齿轮，当齿条刀具的中线与齿轮坯的分度圆相 切时，加工出来的齿轮称为标准齿轮。若其他条件不变，仅改变刀具与 齿轮坯的相对位置，使刀具的中线不再与齿轮坯的分度圆相切，这样加 工出来的齿轮称为变位齿轮。
齿条刀具中线与齿轮坯分度圆的距 离称为变位量，用变位系数x与齿轮模数 m的乘积xm表示。当刀具离齿轮中心较 远时，x>0，这样的齿轮称为正变位齿轮 ；相反，当刀具离齿轮中心较近时，x<0 ，这样的齿轮称为负变位齿轮。
a） 内齿轮
R b）外L齿轮
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1.齿顶圆 2.上齿面 3.节柱 4.下齿面 5.齿根圆 6.基准面
法面模数和端面模数
法面模数是斜齿轮法面齿形的模数；端面模数是斜齿轮端面齿形的模数。 法面模数（法面压力角，等）用于齿轮制造、强度校核。端面模数（端面压力角 ，等）用于结构尺寸计算。
对于斜齿轮，端面模数 mt 和 法面模数mn的的换算公式：