第1课时 画轴对称图形(一)
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解：(1)作图略.
6
分层练习·A组
1. 下列说法错误的是( A )
A. 成轴对称的两个图形一定在对称轴的同侧 B. 轴对称图形的对应边相等，对应角相等 C. 等腰三角形是轴对称图形 D. 成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分
2. 下列图形，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是(Ｃ)
7
2
4． 作已知点关于某直线的对称点的第一步是( B ) A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
5． 下列各组图形中，其中一个图形能由另一个图形通过轴 对称变换得到的是( C )
3
课堂讲练
新知：对称变换
【例】如图13-2-1所示，已知△ABCwk.baidu.com直线MN. 请作
14
3. 如图13-2-3，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分
别落在点C′，D′处，若∠AFE=65°，则∠C′EF=＿6＿5＿°＿.
4. 如图13-2-4所示，图中△ABC至少经过＿２＿＿次轴对称变
换后得到△DEF.
8
5． 图13-2-5是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在 三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后 的图形为轴对称图形．
11
分层练习·B组
8． 如图13-2-8，均为2×2的正方形网格，每个小正方形的 边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对 称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
略.
12
9. 如图13-2-9，在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC， 请分别在下列图中画出△DEF，使△ABC和△DEF关于某直 线成轴对称.
1
课前预习
1. 成轴对称的两个图形中的任何一个都可以看作是 _另_一_个__图_形_经_过__轴_对_称_变__换____________得到的. 经过轴对称变换 后的图形和原图形的_大_小___、_形_状___完全相同，连接任意一 对对应点的线段都被对称轴_垂__直_平_分_____. 2. 观察规律并填空： . 3. 下列图形中，点P与P′关于直线MN对称的是( D )
解：如答图13-2-2所示.
9
6. 画出图13-2-6中△ABC关于直线MN的对称三角形.
解：作法如下.①作点A关于直线MN的对称点E，同法作
出点B，C关于直线MN的对称点G，F；
②连接EF，FG，EG，则△EFG即为所求.(如答图13-2-3
所示)
10
7. 如图13-2-7，分别画出△ABC关于直线MN对称的图形． 略.
△
，使△
和△ABC关于直线MN对称.
4
解：作法如下.
①过点A作MN的垂线，垂足为O，在垂线上截取 O＝AO，
点 就是点A的对称点；
②同样作出点B关于MN的对称点 ，C的对称点 是它
本身；
③连接
，，
，则△
即为所求. (如
答图13-2-1)
5
利用轴对称知识画图： (1)作出图13-2-2中图形AOCB关于直线a，b对称的图形，围 成一个封闭图形； (2)由(1)得到的星形图形中有__4___条对称轴； (3)用剪刀剪出这个星形图，正方形纸片 需要对折__3____次. (只剪一刀)
略.
13
10. 如图13-2-10，将矩形纸片ABCD沿对角线BD 折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E. (1)若∠DBC＝22.5°，则在不添加任何辅助线的 情况下，图中45°的角(虚线也视为角的边)有多 少个？ (2)你认为图中有全等三角形吗？如果有，请写出 图中一对全等的三角形，并说明理由；如果没有， 也请说明理由. 解：(1)有5个. (2)有，△BCD≌△DAB≌△BC′D△ABE≌△C′DE， 理由略.
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分层练习·A组
1. 下列说法错误的是( A )
A. 成轴对称的两个图形一定在对称轴的同侧 B. 轴对称图形的对应边相等，对应角相等 C. 等腰三角形是轴对称图形 D. 成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分
2. 下列图形，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是(Ｃ)
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4． 作已知点关于某直线的对称点的第一步是( B ) A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
5． 下列各组图形中，其中一个图形能由另一个图形通过轴 对称变换得到的是( C )
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课堂讲练
新知：对称变换
【例】如图13-2-1所示，已知△ABCwk.baidu.com直线MN. 请作
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3. 如图13-2-3，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分
别落在点C′，D′处，若∠AFE=65°，则∠C′EF=＿6＿5＿°＿.
4. 如图13-2-4所示，图中△ABC至少经过＿２＿＿次轴对称变
换后得到△DEF.
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5． 图13-2-5是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在 三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后 的图形为轴对称图形．
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分层练习·B组
8． 如图13-2-8，均为2×2的正方形网格，每个小正方形的 边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对 称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
略.
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9. 如图13-2-9，在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC， 请分别在下列图中画出△DEF，使△ABC和△DEF关于某直 线成轴对称.
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课前预习
1. 成轴对称的两个图形中的任何一个都可以看作是 _另_一_个__图_形_经_过__轴_对_称_变__换____________得到的. 经过轴对称变换 后的图形和原图形的_大_小___、_形_状___完全相同，连接任意一 对对应点的线段都被对称轴_垂__直_平_分_____. 2. 观察规律并填空： . 3. 下列图形中，点P与P′关于直线MN对称的是( D )
解：如答图13-2-2所示.
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6. 画出图13-2-6中△ABC关于直线MN的对称三角形.
解：作法如下.①作点A关于直线MN的对称点E，同法作
出点B，C关于直线MN的对称点G，F；
②连接EF，FG，EG，则△EFG即为所求.(如答图13-2-3
所示)
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7. 如图13-2-7，分别画出△ABC关于直线MN对称的图形． 略.
△
，使△
和△ABC关于直线MN对称.
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解：作法如下.
①过点A作MN的垂线，垂足为O，在垂线上截取 O＝AO，
点 就是点A的对称点；
②同样作出点B关于MN的对称点 ，C的对称点 是它
本身；
③连接
，，
，则△
即为所求. (如
答图13-2-1)
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利用轴对称知识画图： (1)作出图13-2-2中图形AOCB关于直线a，b对称的图形，围 成一个封闭图形； (2)由(1)得到的星形图形中有__4___条对称轴； (3)用剪刀剪出这个星形图，正方形纸片 需要对折__3____次. (只剪一刀)
略.
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10. 如图13-2-10，将矩形纸片ABCD沿对角线BD 折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E. (1)若∠DBC＝22.5°，则在不添加任何辅助线的 情况下，图中45°的角(虚线也视为角的边)有多 少个？ (2)你认为图中有全等三角形吗？如果有，请写出 图中一对全等的三角形，并说明理由；如果没有， 也请说明理由. 解：(1)有5个. (2)有，△BCD≌△DAB≌△BC′D△ABE≌△C′DE， 理由略.