线性代数递推公式法(行列式例题)
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TH1：
5
1
010
6
51000
6500
06010
00152=D 展开
按第二列5
10
06510065
0006
1-6
510065*********-
3655
106510
65⨯-=1145108065-=--= 提取公因子：
ef cf bf
de cd bd ae ac ab ---=e
c
b e
c b e c b adf --- =1
1
1
111
1
11
---adfbce =abcdef 4
化上三角形：
d
c
b a 10
1
10011001---21ar r +d c
b a ab 100110011
010---+
=1
2)
1)(1(+--d c
a ab
10110
1--+ 2
3dc c +0
10
111-+-+cd c
ad
a a
b =2
3)
1)(1(+--cd
ad
ab +-+111=1++++ad cd ab abcd
递推法:
n
n
n
n
n d c d c b a b a D 0
1
1
112
=
n n n n n n
d d c d c b a b a a 000000
1111
11
11
----
展开
按第一行
00
0)
1(11
1
1111
1
1
2c d c d c b a b a b n
n n n n n
n ----+-+
2222---n n n n n n D c b D d a 都按最后一行展开
由此得递推公式：
222)(--=n n n n n n D c b d a D
即 ∏=-=n
i i i i i n D c b d a D 222)(
而 11111
11
12c b d a d c b a D -==
得 ∏=-=n
i i i i i n c b d a D 1
2)(