第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工作
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滚齿加工示意图
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
几何偏心造成的结果
如图9－1 a)，齿坯孔轴线oo与其回转轴线o’o’不重合，产
生偏心量 e 几 。此时，滚刀至o’o’的距离在切齿过程中保持不
变，因而切出的齿圈就以o’o’为轴线，使得齿圈上各齿到孔轴
线距离不相等，造成齿距和齿厚的不均匀，远离轴线o’o’一边
由分度链各元件误差尤其是分度蜗杆的径向跳动和 轴向窜动影响，还有差动链误差引起的。 4 刀具的制造、安装误差： 刀具径向跳动、轴向窜动及齿形角误差引起的。
e几
齿坯
滚刀
0"
分度蜗轮
0 "
分度传动
链
e运
蜗杆 滚齿加工示意图
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
任务9.2.2 齿轮误差的分类
根据齿轮误差的性质、规律以及对传动的影响，加工误差可分类如下： 1）按照误差出现的频率分为长周期和短周期误差： 指齿轮转一转范围内，最大误差值只 （1） 长周期误差：出现一次。主要是由e几和e运引起的。
Fp:长周期偏差(以2π为周期) 影响传动准确性
• 直齿圆柱齿轮各部分 名称
• 齿顶圆da: 通过齿轮各 齿顶的圆
• 齿根圆df: 通过齿轮各 齿根的圆
• 分度圆d': 在齿顶圆与 齿根圆之间的一个假 象圆,该圆上齿厚s和 齿槽宽e相等
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
• 齿顶高: 齿顶圆和分度圆的半径之 差
• 齿根高: 分度圆和齿根圆的半径之 差
2、齿距累积偏差 F p k
任意 k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差 除另有规定，F p k 被限定在不大于1/8的圆周上评定。因 此，F p k 的允许值适用于齿距数k为2到小于z/8的弧段内。
实际弧长
理论 弧长
F pk
分度圆
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
3、齿距累积总偏差 F p
是指齿轮同侧齿面任意弧段( k=1 至 k=z )内的最大齿 距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
运动偏心造成的结果
蜗杆匀速旋转时，蜗轮和齿坯将产生不均匀回转，从而使 被加工齿坯在切齿中的圆周速度，以一转为周期快慢不均的 变化。齿廓被多切或少切，引起齿距分布不均匀。
1
与孔同心圆
2 8
3
o'' o
r
e运
4 5
7
6 齿圈
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
3 机床传动链误差：
a=m(z1+z2)/2
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
对齿轮传动的基本要求 ※※※※
不同用途的齿轮，对传动精度要求也不同，主要要求有：
分度机构和读数机构的齿轮
传递运动的准确性
高速动力齿轮,如减速器、 汽轮机等
低速动力齿轮,如轧钢、矿 山及起重机械等
传递运动的平稳性 载荷分布的均匀性
保证正常润滑、避免因发 热而卡死
传动侧隙
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
任务9.2 齿轮加工误差简介
任务9.2.1 齿轮加工误差的来源 按照齿廓形成原理，齿轮加工方法主要有仿形法和展成法
展成法: 利用刀具与被切齿轮的互相啮合运动切出齿形的方法。 插齿加工
Ⅲ
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
滚 齿 机 工 作 原 理 图
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
o—o 机床工作台回转轴线 o’—o’ 工件孔轴线 o″—o″分度蜗轮几何轴线
e几 o o‘
e刀
滚刀
o’
o″
涡轮 蜗杆
e运 o″o
e蜗杆
齿来自百度文库毛坯
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
齿轮加工误差的来源：
1 几何偏心（e几）: 在加工中就是齿坯的安装偏心。
e几
齿坯
滚刀
0"
分度蜗轮
e运
0
"
蜗杆
分度传动 链
实际齿
Fp
廓位置
5 67 8
齿序
1 23 4
1
理论齿廓 位置 第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工
作
• 齿距累计总偏差 F p, 齿距累计偏差 F p k
能较全面的反映齿轮一转内传动比的变化 是评价齿轮运动精度的综合指标
单个齿距偏差fpt ,齿距累计总偏差Fp
fpt:短周期偏差(以一齿为周期) 影响传动平稳性
第九章
渐开线圆柱齿轮的公差 和检测
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
任务9.1 对齿轮传动的基本要求 任务9.2 齿轮加工误差简介 任务9.3 圆柱齿轮的误差分析及评定参数 任务9.4 齿轮副误差及评定参数 任务9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
任务9.1 对齿轮传动的基本要求
的齿距变长，靠近o’o’一边的齿距变短（见图9－1b））。
o o'
与孔同心圆
e几 o o'
滚刀 齿坯
o o' e几
a)
第九章渐开图线9圆－柱1 齿几轮何公偏差心和检测工
作
齿圈
b)
2 运动偏心（e运）：是由于机床分度蜗轮加工误差及安装
偏心引起的。
e几
齿坯
滚刀
0"
分度蜗轮
e运
0
"
蜗杆
分度传动 链
滚齿加工示意图
• 齿高: 齿顶高和齿根高之和
• 齿距p: 分度圆上相邻两齿对应点之 间的弧长,等于齿厚和齿槽宽之 和,P=S+e
• 模数: 若齿数为z,则分度圆的周长 等于齿数乘以齿距,
zp=πd, 所以: d=zp/ π, 因为π是无 理数,令: p/ π=m,
所以: d=zm, m称为齿轮的模数,单 位mm
• 中心距: 两圆柱齿轮轴线的距离
圆柱齿轮的误差就是研究齿轮精度
轮齿同侧齿面精度 齿距精度
齿廓精度
齿向精度
切向综合偏差
径向综合偏差和径向 径向综合总偏差
跳动
一齿径向综合偏差
径向跳动
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
一、齿距精度 它直接反映了一个齿距和一转内任意个齿距的
最大变化即转角误差; 可较全面反映齿轮传递运动的准确性和平稳性,
主要影响齿轮传递运动的准确性
（2） 短周期误差：指齿轮转一转范围内，误差多次重复出现。 主要受分度蜗杆、刀具误差的影响。
主要影响齿轮传递运动的平稳性
切向误差 径 向 误 差
轴
2）按误差产生的方向分为：
向
误
径向误差、切向误差、轴向误差
差
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
任务9.3 圆柱齿轮的误差分析及评定参数
是综合性的评定项目
• 齿距精度的分类
单个齿距偏差 齿距累计偏差 齿距累计总偏差
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
1、单个齿距偏差 f p t
指在分度圆上（允许在齿高中部测量）实际齿距与理论
齿距之差。实际>理论 为f正p t ，实际<理论 为负f p。t
实际齿距
理论齿 距
+fpt
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
几何偏心造成的结果
如图9－1 a)，齿坯孔轴线oo与其回转轴线o’o’不重合，产
生偏心量 e 几 。此时，滚刀至o’o’的距离在切齿过程中保持不
变，因而切出的齿圈就以o’o’为轴线，使得齿圈上各齿到孔轴
线距离不相等，造成齿距和齿厚的不均匀，远离轴线o’o’一边
由分度链各元件误差尤其是分度蜗杆的径向跳动和 轴向窜动影响，还有差动链误差引起的。 4 刀具的制造、安装误差： 刀具径向跳动、轴向窜动及齿形角误差引起的。
e几
齿坯
滚刀
0"
分度蜗轮
0 "
分度传动
链
e运
蜗杆 滚齿加工示意图
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
任务9.2.2 齿轮误差的分类
根据齿轮误差的性质、规律以及对传动的影响，加工误差可分类如下： 1）按照误差出现的频率分为长周期和短周期误差： 指齿轮转一转范围内，最大误差值只 （1） 长周期误差：出现一次。主要是由e几和e运引起的。
Fp:长周期偏差(以2π为周期) 影响传动准确性
• 直齿圆柱齿轮各部分 名称
• 齿顶圆da: 通过齿轮各 齿顶的圆
• 齿根圆df: 通过齿轮各 齿根的圆
• 分度圆d': 在齿顶圆与 齿根圆之间的一个假 象圆,该圆上齿厚s和 齿槽宽e相等
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
• 齿顶高: 齿顶圆和分度圆的半径之 差
• 齿根高: 分度圆和齿根圆的半径之 差
2、齿距累积偏差 F p k
任意 k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差 除另有规定，F p k 被限定在不大于1/8的圆周上评定。因 此，F p k 的允许值适用于齿距数k为2到小于z/8的弧段内。
实际弧长
理论 弧长
F pk
分度圆
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
3、齿距累积总偏差 F p
是指齿轮同侧齿面任意弧段( k=1 至 k=z )内的最大齿 距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
运动偏心造成的结果
蜗杆匀速旋转时，蜗轮和齿坯将产生不均匀回转，从而使 被加工齿坯在切齿中的圆周速度，以一转为周期快慢不均的 变化。齿廓被多切或少切，引起齿距分布不均匀。
1
与孔同心圆
2 8
3
o'' o
r
e运
4 5
7
6 齿圈
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
3 机床传动链误差：
a=m(z1+z2)/2
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
对齿轮传动的基本要求 ※※※※
不同用途的齿轮，对传动精度要求也不同，主要要求有：
分度机构和读数机构的齿轮
传递运动的准确性
高速动力齿轮,如减速器、 汽轮机等
低速动力齿轮,如轧钢、矿 山及起重机械等
传递运动的平稳性 载荷分布的均匀性
保证正常润滑、避免因发 热而卡死
传动侧隙
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
任务9.2 齿轮加工误差简介
任务9.2.1 齿轮加工误差的来源 按照齿廓形成原理，齿轮加工方法主要有仿形法和展成法
展成法: 利用刀具与被切齿轮的互相啮合运动切出齿形的方法。 插齿加工
Ⅲ
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
滚 齿 机 工 作 原 理 图
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
o—o 机床工作台回转轴线 o’—o’ 工件孔轴线 o″—o″分度蜗轮几何轴线
e几 o o‘
e刀
滚刀
o’
o″
涡轮 蜗杆
e运 o″o
e蜗杆
齿来自百度文库毛坯
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
齿轮加工误差的来源：
1 几何偏心（e几）: 在加工中就是齿坯的安装偏心。
e几
齿坯
滚刀
0"
分度蜗轮
e运
0
"
蜗杆
分度传动 链
实际齿
Fp
廓位置
5 67 8
齿序
1 23 4
1
理论齿廓 位置 第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工
作
• 齿距累计总偏差 F p, 齿距累计偏差 F p k
能较全面的反映齿轮一转内传动比的变化 是评价齿轮运动精度的综合指标
单个齿距偏差fpt ,齿距累计总偏差Fp
fpt:短周期偏差(以一齿为周期) 影响传动平稳性
第九章
渐开线圆柱齿轮的公差 和检测
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
任务9.1 对齿轮传动的基本要求 任务9.2 齿轮加工误差简介 任务9.3 圆柱齿轮的误差分析及评定参数 任务9.4 齿轮副误差及评定参数 任务9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
任务9.1 对齿轮传动的基本要求
的齿距变长，靠近o’o’一边的齿距变短（见图9－1b））。
o o'
与孔同心圆
e几 o o'
滚刀 齿坯
o o' e几
a)
第九章渐开图线9圆－柱1 齿几轮何公偏差心和检测工
作
齿圈
b)
2 运动偏心（e运）：是由于机床分度蜗轮加工误差及安装
偏心引起的。
e几
齿坯
滚刀
0"
分度蜗轮
e运
0
"
蜗杆
分度传动 链
滚齿加工示意图
• 齿高: 齿顶高和齿根高之和
• 齿距p: 分度圆上相邻两齿对应点之 间的弧长,等于齿厚和齿槽宽之 和,P=S+e
• 模数: 若齿数为z,则分度圆的周长 等于齿数乘以齿距,
zp=πd, 所以: d=zp/ π, 因为π是无 理数,令: p/ π=m,
所以: d=zm, m称为齿轮的模数,单 位mm
• 中心距: 两圆柱齿轮轴线的距离
圆柱齿轮的误差就是研究齿轮精度
轮齿同侧齿面精度 齿距精度
齿廓精度
齿向精度
切向综合偏差
径向综合偏差和径向 径向综合总偏差
跳动
一齿径向综合偏差
径向跳动
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
一、齿距精度 它直接反映了一个齿距和一转内任意个齿距的
最大变化即转角误差; 可较全面反映齿轮传递运动的准确性和平稳性,
主要影响齿轮传递运动的准确性
（2） 短周期误差：指齿轮转一转范围内，误差多次重复出现。 主要受分度蜗杆、刀具误差的影响。
主要影响齿轮传递运动的平稳性
切向误差 径 向 误 差
轴
2）按误差产生的方向分为：
向
误
径向误差、切向误差、轴向误差
差
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
任务9.3 圆柱齿轮的误差分析及评定参数
是综合性的评定项目
• 齿距精度的分类
单个齿距偏差 齿距累计偏差 齿距累计总偏差
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作
1、单个齿距偏差 f p t
指在分度圆上（允许在齿高中部测量）实际齿距与理论
齿距之差。实际>理论 为f正p t ，实际<理论 为负f p。t
实际齿距
理论齿 距
+fpt
第九章渐开线圆柱齿轮公差和检测工 作