九年级《圆》综合测试题(含答案)解析
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九年级《圆》测试题
(时间90分钟,满分100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的,请选出来)
1.如图,点A B C ,,都在⊙O 上,若34C =∠, 则AOB ∠的度数为( ) A .34
B .56
C .60
D .68
2.已知两圆的半径分别为6和8,圆心距为7, 则两圆的位置关系是( )
A .外离
B .外切
C .相交
D .内切 3.如图,圆内接正五边形ABCD
E 中,∠ADB =( ). A .35° B .36° C .40° D .54° 4.⊙O 中,直径AB =a , 弦CD =b ,,则a 与b 大小为( )
A .a >b
B .a <b
C .a ≤b
D . a ≥b 5.如图,⊙O 内切于ABC △,切点分别为D
E
F ,,. 已知50B ∠=°,60C ∠=°,连结OE OF DE DF ,,,, 那么EDF ∠等于( ) A .40°
B .55°
C .65°
D .70°
6.边长为a 的正六边形的面积等于( ) A .
2
4
3a
B .2a
C .
2
2
33a D .233a
7.如图所示,小华从一个圆形场地的A 点出发,沿着与半径OA 夹角为α的方 向行走,走到场地边缘B 后,再沿着与半径OB 夹角为α的 方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时 处于弧AB 上,此时∠AOE =56°,则α的度数是( ) A .52° B .60° C .72° D .76°
8.一个圆锥的高为33,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是( )
O
C
B A
(第1题图)
D
O A
F
C E
(第5题图)
E A
B
C
D
(第3题图)
(第7题图)
A .9π
B .18π
C .27π
D .39π
二、填空题(共6题,每题3分,共18分,把最简答案填写在题中的横线上) 9. ⊙O 1和⊙O 2相外切,若O 1O 2=8,⊙O 1的半径为3,则⊙O 2的半径为_______ 10.如图,P A 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 为切点,AC 是⊙O 的直径,
∠P =50°,则∠AOB =________度,=∠BAC _______度。
11.如图,△ABC 内接于⊙O ,∠BAC =120°,AB =AC = 4。则⊙O 的直径 = 。 12.如图,在126?的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A 的半
径为1,⊙B 的半径为2,要使⊙A 与静止的⊙B 相切,那么⊙A 由图示位置 需向右平移 个单位。
13.如图,已知在Rt ABC △中,0
90ACB ∠=,4AB =,分别以AC ,BC 为直径
作半圆,面积分别记为1S ,2S ,则1S +2S 的值等于 .
14.如图,弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周,
P 为弧AD 上任意一点,若AC =5,则四边形ACBP 周长的最大值是
P
O B
A
C
(第10题图)
O
B C
A (第11题图)
A B
(第12题图)
C
A
B
S 1
S 2
(第13题图)
(第14题图)
三、解答题(本大题共9小题,满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤.) 15.(本小题满分9分)
如图,AB 是⊙O 的一条弦,OD AB ⊥,垂足为C ,交⊙O 于点D ,点E 在⊙O 上。
(1)若52AOD ∠=,求DEB ∠的度数; (2)若3OC =,5OA =,求AB 的长。
16.(本小题满分9分)(尺规作图题:保留作图痕迹,不要求写作法)
某镇要建一个变电站,使它到A 、B 、C 三个村的距离相等。请你找出变电站的位置。
(第15题图)
B
C
(第16题图)
如图,⊙O 经过点C ,AB 是⊙O 的直径,D 是AB 延长线上一点,AE ⊥DC ,交DC 的延长线于点E ,且AC 平分∠EAB 。
求证:DE 是⊙O 的切线;
18.(本小题满分10分)
如图,已知AB 为⊙O 的直径,CD 是弦,且AB ⊥CD 于点E 。连接AC 、OC 、BC 。
(1)求证:∠ACO =∠BCD 。
(2)若EB =8cm ,CD =24cm ,求⊙O 的直径。
(第17题图)
如图,ABC △是⊙O 的内接三角形,AC BC =,D 为⊙O 中AB ?
上一点,延长DA 至点E ,使CE CD =. (1)求证:AE BD =;
(2)若AC BC ⊥
,求证:AD BD +=.
E
(第19题图)