数字电子技术基础第1章康华光第五版
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b2 b3 b4
读 取 次 序
18
小数部分：乘2取整
例3 将十进制数0.706转换成二进制数。
要求误差不大于2-9
解： (0.706)D = b1 21 b2 22 ... b(n1) 2(n1) bn 2n = (0.101101001)B 0.706*2=1.412-----1 0.412*2=0.824-----0 0.824*2=1.648-----1 0.648*2=1.296-----1 0.296*2=0.592-----0 0.592*2=1.184-----1 0.184*2=0.368-----0 0.368*2=0.736-----0 0.736*2=1.472-----1
2018/10/14 31
1.4.2
b3 b2 b1 b0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1.有符号二进制数的最高位是符号位，0表示正数，1表示负 数。 2.正数的反码、补码与原码相同。 3.负数的补码等于将原码的数值位逐位求反(既得反码)，然 后在最低位加1
带符号二进制数减法运算
带符号二进制数的减法运算等于被减数的补 码加上减数的补码并将结果中符号位的进位位丢 弃。
2018/10/14 25
2018/10/14
16
3.十六进制-----十进制
例3. 将十六进制数（AF.1）H转换成十进制数。
解：将每一位十六进制数乘以位权，然后相加，可得 （AF.1）H ＝10×161＋15×160＋1×16-1 ＝（175.0625)D
2018/10/14
17
4.十进制----二进制
整数部分：除2求余
2018/10/14 32
1.4.3
ASCII码
ASCII码是国际上最通用的一种字符码，用7位二进制码来 表示128个字符，包括十进制数、英文大小写字母、控制 符、运算符以及特殊符号。 计算机技术最初使用的目的纯粹是为了计算，后来ASCII 码的引入使得文本成为计算机的新的处理对象。
2018/10/14
例：求四位二进制数减法 5-2
解： 5的补码=原码=0101 ； -2（1010）的补码= -2的反码+1=1101+1=1110； 5-2=0101+1110=[1]0011=0011=3
自动丢弃
0101 +1110 [1] 0 0 1 1
26
2018/10/14
1.4 二进制代码
2018/10/14
1.4.1 1.4.2 1.4.3
2018/10/14
二-十进制码（BCD码） 格雷码 ASCII码
30
1.4.1 二-十进制码(BCD码)：8421BCD最常用
(258.369)D = (0010 0101 1000 . 0011 0110 1001)8421BCD = (0101 1000 1011 . 0110 1001 1100)余3码
19
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
误差不大于2-9 保留到-9位
2018/10/14
自学部分
5.十进制----八进制 6.十进制----十六进制 7.二进制----八进制 8.二进制----十六进制 9.八进制----十六进制 1.2.2 二进制的波形表示及二进制数据的传输
2018/10/14
20
1.3 二进制的算术运算
2018/10/14
7
1.1.3 模拟信号和数字信号
模拟信号：时间、幅度均连续
数字信号：时间、幅度均离散
2018/10/14
8
1.1.4 数字信号的描述方法
二值数字逻辑（二进制）
0和1即可表示数量也可表示两种不同的逻辑状态。
逻辑电平
不是物理量，而是物理量的相对表示。
在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态 逻辑电平与电压值的关系（正逻辑） 电压(V) +5 0
主要内容
1 数字逻辑概论 2 逻辑代数与硬件描述语言基础 3 逻辑门电路 4 组合逻辑电路 5 锁存器和触发器 6 时序逻辑电路 7 存储器、复杂可编程器件和现场可编程门阵列 8 脉冲波形的变换与产生 9 数模与模数转换器
2018/10/14 1
1 数字逻辑概论
2018/10/14
5
数字电路的分析方法
分析工具：逻辑代数 分析对象：输入与输出之间的逻辑关系 表达方式： （1）真值表 （2）功能表 （3）逻辑表达式 （4）波形图 （5）卡诺图
2018/10/14 6
数字电路的设计方法
从给定的逻辑功能出发，确定输入、输 出变量之间的逻辑关系，选择适当的逻辑 器件并设计符合要求的逻辑电路。 目前主要的设计方式是利用EDA（电 路仿真软件）进行设计。
电子计算机 数码相机 DVD
(其他内容请同学们自己阅读)
2018/10/14
4
1.1.2 数字集成电路的分类及特点
SSI（Small Scale Integrated circuit） MSI （Medium Scale Integrated circuit） LSI （Large Scale Integrated circuit） VLSI （Very Large Scale Integrated circuit） ULSI （Ultra Large Scale Integrated circuit） ASIC（Application Specific Integrated cricuit） PLD （Programmable Logic Device）
例4 将十进制数23转换成二进制数。
n n1 1 0 解：(23)D = bn 2 bn1 2 ... b1 2 b0 2
= (10111)B
2 23
………余1
b0
2 11
2 5 2 2 2 1 0
2018/10/14
………余1
………余1 ………余0 ………余1
b1
解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得 (10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋ 1×2－1 ＋0×2－2 ＋1×2－3 ＝（19.625)D
2018/10/14
15
2.八进制-----十进制
例2. 将八进制数(75.3)O转换成十进制数。
解：将每一位八进制数乘以位权，然后相加，可得 (75.3)O＝7×81＋5×80＋3×8-1 ＝（61.375)D
28
2018/10/14
编码：
现实生活中，汉字的不同组合（名字）区
别不同的人。 数字系统中，用具有一定位数的二进制数 码组合（代码）来区别不同的状态，包括 十进制数值、字母、符号等等。 编码（起名字）：任意，随便
2018/10/14 29
二进制编码：
若需要编码的信息项数为N，则需要的二进 制码的位数n应该满足 2n≥ N 常见码制（编码的规则）有：
2018/10/14
21
1.3.1 无符号二进制数的算术运算
1.二进制加法
1 0 1 1 + 0 0+1 1+11 1 1 1 0
2.二进制减法
1 0 0 1 - 0-1 0-1 1 1 0 1 1 0
2018/10/14
22
3. 二进制乘法
1010 ×0 1 0 1 1010 0000 1010 0000 110010
(N)D
二进制
0、1
逢二进一
2
(N)B
八进制
0~7
逢八进一
8
8i
(N)O
十六进制
0~F
逢十六进一
16
16i AD.1C = 10×161＋ 13×160＋ 1×16-1＋ 12×16-2
(N)H
基数：数码的个数
2018/10/14 14
数制之间的转换
1.二进制-----十进制
例1. 将二进制数10011.101转换成十进制数。
2018/10/14 36
二、三种基本逻辑和三种基本逻辑运算
与逻辑关系：决定某一事物结果的所有条件同时具备，
结果才会发生，这一因果关系称与逻辑关系，按照与逻辑 关系进行的逻辑运算称为与运算。
或逻辑关系：决定某一事物结果的诸条件只要有一个条
件具备，结果就会发生，这一因果关系称或逻辑关系，按 照或逻辑关系进行的逻辑运算称为或运算。
二进制数0110，位数为四位，补码为：10000-0110=1010 即 16-6=10 1010就是0110的四位二进制补码
R-基数 n-位数
十进制数2，位数为一位，补码为：10-2=8 十进制数2，位数为二位，补码为：100-2=98
2018/10/14
24
二进制补码的求法
乘法：左移被乘数与加法运算的组合
4. 二进制除法
1.0 1 1… 111 1 0 1 0 111 1100 111 1010 111 11
除法：右移除数与减法运算组成
2018/10/14
23
1.3.2 带符号二进制数的减法运算
补码的定义：(N)补=Rn –N 十进制数补码 二进制数补码
2018/10/14
二值逻辑 1 0
电 平 H(高电平) L(低电平)
9
1.1.4 数字信号的描述方法
数字波形------是信号逻辑电平对时间的图形表示.
(a) 用逻辑电平描述的数字波形
2018/10/14
(b) 16位数据的图形表示
10
1.1.4 数字信号的描述方法
数字波形
（1）归零型、非归零型 （2）周期性非周期性 （3）数据传输速率：比特率 （4）占空比： tw
33
第一讲 作业
1.2.1 1.2.2（3）（4） 1.2.3（2） 1.2.5（2） 1.3.3（2）（3） 1.4.1（3）（4） 1.4.2（1）（4）
2018/10/14 34
1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算
2018/10/14
35
一、逻辑代数（用于逻辑分析的数学工具）
27
代 码 的 定 义：
数字系统中的信息： 数值信息（计算） 文字符号信息（文本） 为了表示文字符号信息，可以采用一定位数 的二进制数码表示，这些不同组合的数码不表示 数量大小，仅仅用来区别不同的事物而已。 这些特定的二进制数码称为代码。以一定的 规则编制代码的过程称为编码，反之，将代码还 原成原始信息的过程称为解码或译码。
逻辑运算：两个二进制数码按照某种指定的因
果关系进行的运算。（或运算：0+1=1；1+1=1）
逻辑变量：与普通变量不同，逻辑变量只有两
个取值0和1，这里的0和1不表示数量，而是表示 两种完全对立的逻辑状态。(0表示关闭，1表示打开)
逻辑代数：由逻辑变量（A,B,C….）和逻辑运算
所组成的代数式叫做逻辑代数，又称为布尔代数。 （L=A+B）
格雷码
G3 G2 G1 G0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
将格雷码的前3个、后3个去掉，得到余三循环码
非逻辑关系：决定某一事物结果的某一条件具备，结果
就不发生，这一因果关系称非逻辑关系，按照非逻辑关系 进行的逻辑运算称为非运算。
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1、与运算
当开关A和B同时闭合时，灯L亮；当开关A、开关B有 任一个打开时，灯L灭。
q T 100%
tw
T
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（5）实际数字信号波形
2018/10/14
12
1.2 数
制
2018/10/14
13
常用的四种数制
数码 记数规律 基 数 10 权 加权和的形式 书写
十进制
0~9
逢十进一
10i 4589.29 = 4×103＋ 5×102＋ 8×101 ＋ 9×100＋ 2×10-1＋ 9×10-2 2i 1101.101 = 1×23＋ 1×22＋ 0×21＋ 1×20＋ 1×2-1＋ 0×2-2＋ 1×2-3
1.1 数字电路与数字信号 1.2 数制 1.3 二进制的算术运算 1.4 二进制代码(码制) 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算 1.6 逻辑函数及其表示方法
2018/10/14
2
1.1 数字电路与数字信号
2018/10/14
3
1.1.1 数字技术的发展及其应用
发展迅速，应用广泛
读 取 次 序
18
小数部分：乘2取整
例3 将十进制数0.706转换成二进制数。
要求误差不大于2-9
解： (0.706)D = b1 21 b2 22 ... b(n1) 2(n1) bn 2n = (0.101101001)B 0.706*2=1.412-----1 0.412*2=0.824-----0 0.824*2=1.648-----1 0.648*2=1.296-----1 0.296*2=0.592-----0 0.592*2=1.184-----1 0.184*2=0.368-----0 0.368*2=0.736-----0 0.736*2=1.472-----1
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1.4.2
b3 b2 b1 b0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1.有符号二进制数的最高位是符号位，0表示正数，1表示负 数。 2.正数的反码、补码与原码相同。 3.负数的补码等于将原码的数值位逐位求反(既得反码)，然 后在最低位加1
带符号二进制数减法运算
带符号二进制数的减法运算等于被减数的补 码加上减数的补码并将结果中符号位的进位位丢 弃。
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2018/10/14
16
3.十六进制-----十进制
例3. 将十六进制数（AF.1）H转换成十进制数。
解：将每一位十六进制数乘以位权，然后相加，可得 （AF.1）H ＝10×161＋15×160＋1×16-1 ＝（175.0625)D
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4.十进制----二进制
整数部分：除2求余
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1.4.3
ASCII码
ASCII码是国际上最通用的一种字符码，用7位二进制码来 表示128个字符，包括十进制数、英文大小写字母、控制 符、运算符以及特殊符号。 计算机技术最初使用的目的纯粹是为了计算，后来ASCII 码的引入使得文本成为计算机的新的处理对象。
2018/10/14
例：求四位二进制数减法 5-2
解： 5的补码=原码=0101 ； -2（1010）的补码= -2的反码+1=1101+1=1110； 5-2=0101+1110=[1]0011=0011=3
自动丢弃
0101 +1110 [1] 0 0 1 1
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1.4 二进制代码
2018/10/14
1.4.1 1.4.2 1.4.3
2018/10/14
二-十进制码（BCD码） 格雷码 ASCII码
30
1.4.1 二-十进制码(BCD码)：8421BCD最常用
(258.369)D = (0010 0101 1000 . 0011 0110 1001)8421BCD = (0101 1000 1011 . 0110 1001 1100)余3码
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
误差不大于2-9 保留到-9位
2018/10/14
自学部分
5.十进制----八进制 6.十进制----十六进制 7.二进制----八进制 8.二进制----十六进制 9.八进制----十六进制 1.2.2 二进制的波形表示及二进制数据的传输
2018/10/14
20
1.3 二进制的算术运算
2018/10/14
7
1.1.3 模拟信号和数字信号
模拟信号：时间、幅度均连续
数字信号：时间、幅度均离散
2018/10/14
8
1.1.4 数字信号的描述方法
二值数字逻辑（二进制）
0和1即可表示数量也可表示两种不同的逻辑状态。
逻辑电平
不是物理量，而是物理量的相对表示。
在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态 逻辑电平与电压值的关系（正逻辑） 电压(V) +5 0
主要内容
1 数字逻辑概论 2 逻辑代数与硬件描述语言基础 3 逻辑门电路 4 组合逻辑电路 5 锁存器和触发器 6 时序逻辑电路 7 存储器、复杂可编程器件和现场可编程门阵列 8 脉冲波形的变换与产生 9 数模与模数转换器
2018/10/14 1
1 数字逻辑概论
2018/10/14
5
数字电路的分析方法
分析工具：逻辑代数 分析对象：输入与输出之间的逻辑关系 表达方式： （1）真值表 （2）功能表 （3）逻辑表达式 （4）波形图 （5）卡诺图
2018/10/14 6
数字电路的设计方法
从给定的逻辑功能出发，确定输入、输 出变量之间的逻辑关系，选择适当的逻辑 器件并设计符合要求的逻辑电路。 目前主要的设计方式是利用EDA（电 路仿真软件）进行设计。
电子计算机 数码相机 DVD
(其他内容请同学们自己阅读)
2018/10/14
4
1.1.2 数字集成电路的分类及特点
SSI（Small Scale Integrated circuit） MSI （Medium Scale Integrated circuit） LSI （Large Scale Integrated circuit） VLSI （Very Large Scale Integrated circuit） ULSI （Ultra Large Scale Integrated circuit） ASIC（Application Specific Integrated cricuit） PLD （Programmable Logic Device）
例4 将十进制数23转换成二进制数。
n n1 1 0 解：(23)D = bn 2 bn1 2 ... b1 2 b0 2
= (10111)B
2 23
………余1
b0
2 11
2 5 2 2 2 1 0
2018/10/14
………余1
………余1 ………余0 ………余1
b1
解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得 (10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋ 1×2－1 ＋0×2－2 ＋1×2－3 ＝（19.625)D
2018/10/14
15
2.八进制-----十进制
例2. 将八进制数(75.3)O转换成十进制数。
解：将每一位八进制数乘以位权，然后相加，可得 (75.3)O＝7×81＋5×80＋3×8-1 ＝（61.375)D
28
2018/10/14
编码：
现实生活中，汉字的不同组合（名字）区
别不同的人。 数字系统中，用具有一定位数的二进制数 码组合（代码）来区别不同的状态，包括 十进制数值、字母、符号等等。 编码（起名字）：任意，随便
2018/10/14 29
二进制编码：
若需要编码的信息项数为N，则需要的二进 制码的位数n应该满足 2n≥ N 常见码制（编码的规则）有：
2018/10/14
21
1.3.1 无符号二进制数的算术运算
1.二进制加法
1 0 1 1 + 0 0+1 1+11 1 1 1 0
2.二进制减法
1 0 0 1 - 0-1 0-1 1 1 0 1 1 0
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3. 二进制乘法
1010 ×0 1 0 1 1010 0000 1010 0000 110010
(N)D
二进制
0、1
逢二进一
2
(N)B
八进制
0~7
逢八进一
8
8i
(N)O
十六进制
0~F
逢十六进一
16
16i AD.1C = 10×161＋ 13×160＋ 1×16-1＋ 12×16-2
(N)H
基数：数码的个数
2018/10/14 14
数制之间的转换
1.二进制-----十进制
例1. 将二进制数10011.101转换成十进制数。
2018/10/14 36
二、三种基本逻辑和三种基本逻辑运算
与逻辑关系：决定某一事物结果的所有条件同时具备，
结果才会发生，这一因果关系称与逻辑关系，按照与逻辑 关系进行的逻辑运算称为与运算。
或逻辑关系：决定某一事物结果的诸条件只要有一个条
件具备，结果就会发生，这一因果关系称或逻辑关系，按 照或逻辑关系进行的逻辑运算称为或运算。
二进制数0110，位数为四位，补码为：10000-0110=1010 即 16-6=10 1010就是0110的四位二进制补码
R-基数 n-位数
十进制数2，位数为一位，补码为：10-2=8 十进制数2，位数为二位，补码为：100-2=98
2018/10/14
24
二进制补码的求法
乘法：左移被乘数与加法运算的组合
4. 二进制除法
1.0 1 1… 111 1 0 1 0 111 1100 111 1010 111 11
除法：右移除数与减法运算组成
2018/10/14
23
1.3.2 带符号二进制数的减法运算
补码的定义：(N)补=Rn –N 十进制数补码 二进制数补码
2018/10/14
二值逻辑 1 0
电 平 H(高电平) L(低电平)
9
1.1.4 数字信号的描述方法
数字波形------是信号逻辑电平对时间的图形表示.
(a) 用逻辑电平描述的数字波形
2018/10/14
(b) 16位数据的图形表示
10
1.1.4 数字信号的描述方法
数字波形
（1）归零型、非归零型 （2）周期性非周期性 （3）数据传输速率：比特率 （4）占空比： tw
33
第一讲 作业
1.2.1 1.2.2（3）（4） 1.2.3（2） 1.2.5（2） 1.3.3（2）（3） 1.4.1（3）（4） 1.4.2（1）（4）
2018/10/14 34
1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算
2018/10/14
35
一、逻辑代数（用于逻辑分析的数学工具）
27
代 码 的 定 义：
数字系统中的信息： 数值信息（计算） 文字符号信息（文本） 为了表示文字符号信息，可以采用一定位数 的二进制数码表示，这些不同组合的数码不表示 数量大小，仅仅用来区别不同的事物而已。 这些特定的二进制数码称为代码。以一定的 规则编制代码的过程称为编码，反之，将代码还 原成原始信息的过程称为解码或译码。
逻辑运算：两个二进制数码按照某种指定的因
果关系进行的运算。（或运算：0+1=1；1+1=1）
逻辑变量：与普通变量不同，逻辑变量只有两
个取值0和1，这里的0和1不表示数量，而是表示 两种完全对立的逻辑状态。(0表示关闭，1表示打开)
逻辑代数：由逻辑变量（A,B,C….）和逻辑运算
所组成的代数式叫做逻辑代数，又称为布尔代数。 （L=A+B）
格雷码
G3 G2 G1 G0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
将格雷码的前3个、后3个去掉，得到余三循环码
非逻辑关系：决定某一事物结果的某一条件具备，结果
就不发生，这一因果关系称非逻辑关系，按照非逻辑关系 进行的逻辑运算称为非运算。
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1、与运算
当开关A和B同时闭合时，灯L亮；当开关A、开关B有 任一个打开时，灯L灭。
q T 100%
tw
T
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（5）实际数字信号波形
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1.2 数
制
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常用的四种数制
数码 记数规律 基 数 10 权 加权和的形式 书写
十进制
0~9
逢十进一
10i 4589.29 = 4×103＋ 5×102＋ 8×101 ＋ 9×100＋ 2×10-1＋ 9×10-2 2i 1101.101 = 1×23＋ 1×22＋ 0×21＋ 1×20＋ 1×2-1＋ 0×2-2＋ 1×2-3
1.1 数字电路与数字信号 1.2 数制 1.3 二进制的算术运算 1.4 二进制代码(码制) 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算 1.6 逻辑函数及其表示方法
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1.1 数字电路与数字信号
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1.1.1 数字技术的发展及其应用
发展迅速，应用广泛