人教版八年级下册数学 期末综合复习培优卷含答案

期末综合复习培优卷

满分：120分时间：120分钟

一．选择题（满分30分，每小题3分）

1．下列式子属于最简二次根式的是（）

A．B．C．（a＞0）D．

2．下列运算中正确的是（）

A．+＝B．（﹣）2＝5 C．3﹣2＝1 D．＝±4

3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段AB的长度为（）

A．3B．5 C．6 D．4

4．若一组数据为3，5，4，5，6，则这组数据的众数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

6．把直线y＝2x向下平移3个单位长度得到直线为（）

A．y＝2x+3 B．y＝5x C．y＝6x D．y＝2x﹣3

7．如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A．B．+2 C．﹣2 D．2

8．甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则（）

A．乙骑自行车的速度是180米/分

B．乙到还车点时，甲、乙两人相距850米

C．自行车还车点距离学校300米

D．乙到学校时，甲距离学校200米

9．如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝130°，则∠D的大小为（）

A．100°B．105°C．110°D．115°

10．把直线y＝﹣x+2向上平移a个单位后，与直线y＝2x+3的交点在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．C．﹣D．a＜1

二．填空题（满分18分，每小题3分）

11．已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若＝5，则x应等于．

12．a、b、c是△ABC三边的长，化简+|c﹣a﹣b|＝．

13．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面

2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为m．

14．如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，若AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的面积为．

15．如图，已知直线y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等3x+b＞ax﹣2的解集为．

16．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快千米．

三．解答题

17．（6分）计算

（1）+﹣﹣

（2）（1﹣2）（1+2）

（3）（4+3）÷2

（4）×÷3﹣×（1﹣）0

18．（6分）如图，在▱ABCD中，AE＝CF，求证：四边形DEBF是平行四边形．

19．（7分）已知一次函数y＝（2a﹣1）x+a﹣2．

（1）若这个函数的图象经过原点，求a的值；

（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围．

20．（7分）如图，在△ABC中，∠ABC＝15°，AB＝，BC＝2，以AB为直角边向外作等腰直角△BAD，且∠BAD ＝90°；以BC为斜边向外作等腰直角△BEC，连接DE．

（1）按要求补全图形；

（2）求DE长；

（3）直接写出△ABC的面积．

21．（8分）如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC＝40米．八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：

甲乙丙丁戊戌申辰

BC（单位：米）84 76 78 82 70 84 86 80

他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）求表中BC长度的平均数、中位数、众数；

（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；

（3）用（1）中的作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为

0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：＝1.732）

22．（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地千米；

（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；

（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．

23．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝2，BC＝2，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．

（1）当点E与点C重合时，求DF的长；

（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE＝22.5°，求△DFG的面积；

（3）如果点M为CD的中点，那么在点E从点C移动到点D的过程中，求C′M的最小值．

24．（10分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．

（1）求证：△OAE≌△OBG；

（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；

（3）试求：的值（结果保留根号）．