高等数学中的求导公式新编
高中数学导数公式及运算法则
高中数学导数公式及运算法则高中数学知识点众多，那么高中数学的导数公式及运算法则同学们总结过吗?下面是由小编为大家整理的“高中数学导数公式及运算法则”，仅供参考，欢迎大家阅读。
高中数学导数公式及运算法则1.y=c(c为常数) y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlnay=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/xy=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1/cos^2x8.y=cotx y'=-1/sin^2x加(减)法则:[f(x) g(x)]'=f(x)' g(x)'乘法法则:[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x) g(x)'*f(x)除法法则:[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2数学导数运算法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。
基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。
2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二一乘二导(即②式)。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
导数的计算方法函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。
计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。
在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。
高数知识点总结大一求导公式
高数知识点总结大一求导公式在大一学习高等数学的过程中，求导公式是一项重要的数学工具。
通过掌握和熟练运用求导公式，我们可以对各种函数进行求导，解决实际问题。
下面是对大一求导常用公式的总结，希望对你的学习有所帮助。
一、基本初等函数的求导公式1.常数函数：f(x) = C，其导数为f'(x) = 0，C为常数。
2.幂函数：f(x) = x^n，其中n为常数。
当n ≠ 0时，导数为f'(x) = nx^(n-1)。
当n = 0时，导数为f'(x) = 0。
3.指数函数：f(x) = a^x，其中a为常数，a > 0且a ≠ 1。
导数为f'(x) = ln(a) * a^x。
4.对数函数：f(x) = logₐx，其中a为常数，且a > 0且a ≠ 1。
导数为f'(x) = 1 / (x * ln(a))。
5.三角函数：正弦函数：f(x) = sin(x)。
导数为f'(x) = cos(x)。
余弦函数：f(x) = cos(x)。
导数为f'(x) = -sin(x)。
正切函数：f(x) = tan(x)。
导数为f'(x) = sec^2(x)。
余切函数：f(x) = cot(x)。
导数为f'(x) = -csc^2(x)。
6.反三角函数：反正弦函数：f(x) = arcsin(x)。
导数为f'(x) = 1 / sqrt(1-x^2)。
反余弦函数：f(x) = arccos(x)。
导数为f'(x) = -1 / sqrt(1-x^2)。
反正切函数：f(x) = arctan(x)。
导数为f'(x) = 1 / (1+x^2)。
二、基本运算法则1.常数倍规则：若f(x) = C * g(x)，其中C为常数，g(x)可导，则f'(x) = C * g'(x)。
2.和差规则：若f(x) = g(x) ± h(x)，其中g(x)和h(x)都可导，则f'(x) = g'(x) ± h'(x)。
24个基本求导公式
24个基本求导公式在微积分中，求导是一个非常基础且重要的概念。
它的作用是用来寻找函数的导数，即函数在给定的点上的斜率。
而求导的基本公式通常用来简化这个过程，使我们能够快速地求得函数的导数。
下面是24个常用的求导公式：1.常数规则：f(x)=c,其中c是常数，则f'(x)=0。
简单来说，常数的导数等于0。
2.幂规则：f(x) = x^n, 其中n是常数，则f'(x) = nx^(n-1)。
换句话说，幂函数的导数是常数乘以幂次减13.指数规则：f(x)=e^x，则f'(x)=e^x。
e是自然对数的底数，它的指数函数的导数就是自身。
4.对数规则：f(x) = ln(x)，则f'(x) = 1/x。
这个公式适用于自然对数函数。
5.三角函数规则：f(x) = sin(x)，则f'(x) = cos(x)。
即正弦函数的导数是余弦函数。
6.余弦函数规则：f(x) = cos(x)，则f'(x) = -sin(x)。
即余弦函数的导数是负的正弦函数。
7.正切函数规则：f(x) = tan(x)，则f'(x) = sec^2(x)。
即正切函数的导数是正割平方函数。
8.反三角函数规则：f(x) = arcsin(x)，则f'(x) = 1/√(1-x^2)。
即反正弦函数的导数是1除以1减去x的平方根。
9.反余弦函数规则：f(x) = arccos(x)，则f'(x) = -1/√(1-x^2)。
即反余弦函数的导数是负1除以1减去x的平方根。
10.反正切函数规则：f(x) = arctan(x)，则f'(x) = 1/(1+x^2)。
即反正切函数的导数是1除以1加x的平方。
11.双曲正弦函数规则：f(x) = sinh(x)，则f'(x) = cosh(x)。
即双曲正弦函数的导数是双曲余弦函数。
12.双曲余弦函数规则：f(x) = cosh(x)，则f'(x) = sinh(x)。
专升本高等数学公式大全
专升本高等数学公式大全以下是一些高等数学常用的公式：1. 导数与微分公式：- 基本导数公式：(常数函数)' = 0，(x^n)' = nx^(n-1)，(e^x)' = e^x，(a^x)' = a^xlna，(ln x)' = 1/x，(sin x)' = cos x，(cos x)' = -sin x，(tan x)' = sec^2 x，(cot x)' = -csc^2 x，(sec x)' = sec x tan x，(csc x)' = -csc x cot x- 乘积法则：(uv)' = u'v + uv'- 商法则：(u/v)' = (u'v - uv')/v^2- 链式法则：如果y = f(u)和u = g(x)，则dy/dx = dy/du * du/dx2. 微分中值定理：- 拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)上可导，则存在一个c∈(a, b)，使得f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a)- 柯西中值定理：如果函数f(x)和g(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)上可导，且g'(x) ≠ 0，则存在一个c∈(a, b)，使得[f'(c)/g'(c)] = [f(b) - f(a)]/[g(b) - g(a)]3. 积分公式：- 基本积分公式：∫k dx = kx + C，∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n≠-1)，∫(1/x) dx = ln|x| + C，∫e^x dx = e^x + C，∫a^x dx = (a^x)/lna + C，∫sin x dx = -cos x + C，∫cos x dx = sin x + C，∫t an x dx = -ln|cos x| + C，∫cot x dx = ln|sin x| + C，∫sec x dx = ln|sec x + tan x| + C，∫csc x dx = ln|csc x - cot x|+ C- 线性性质：∫[a*f(x) + b*g(x)] dx = a∫f(x) dx + b∫g(x) dx- 分部积分法：∫u dv = uv - ∫v du4. 泰勒公式：- 一阶泰勒公式：f(x)≈f(a) + f'(a)(x - a)- 麦克劳林公式：f(x)≈f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)^2/2! + ... + f^n(a)(x - a)^n/n!以上仅是一些高等数学中的基本公式，实际应用中还有更多公式与定理。
导数公式大全范文
导数公式大全范文一、基础公式1.常数函数的导函数为零：f(x)=c，f'(x)=02. 幂函数的导函数：f(x) = x^n，f'(x) = nx^(n-1)3. 指数函数的导函数：f(x) = a^x，f'(x) = ln(a) * a^x4. 对数函数的导函数：f(x) = log_a(x)，f'(x) = 1 / (x * ln a)5. 正弦函数的导函数：f(x) = sin(x)，f'(x) = cos(x)6. 余弦函数的导函数：f(x) = cos(x)，f'(x) = -sin(x)7. 正切函数的导函数：f(x) = tan(x)，f'(x) = sec^2(x)8. 余切函数的导函数：f(x) = cot(x)，f'(x) = -csc^2(x)9. 反正弦函数的导函数：f(x) = arcsin(x)，f'(x) = 1 / sqrt(1 - x^2)10. 反余弦函数的导函数：f(x) = arccos(x)，f'(x) = -1 /sqrt(1 - x^2)11. 反正切函数的导函数：f(x) = arctan(x)，f'(x) = 1 / (1 + x^2)12. 反余切函数的导函数：f(x) = arccot(x)，f'(x) = -1 / (1 + x^2)二、运算法则1.常数倍法则：f(x)=k*g(x)，f'(x)=k*g'(x)2.和差法则：f(x)=g(x)±h(x)，f'(x)=g'(x)±h'(x)3.积法则：f(x)=g(x)*h(x)，f'(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)4.商法则：f(x)=g(x)/h(x)，f'(x)=(g'(x)*h(x)-g(x)*h'(x))/h^2(x)5. 复合函数求导：如果y = f(u) 且 u = g(x)，则dy/dx = (dy/du) * (du/dx)三、高级公式1. 指数函数与对数函数互导：如果 y = a^u 且 u = log_a(x)，则dy/dx = (ln a) * (a^u) * (1/x) = (ln a) * (y/x)2. 反函数求导：如果 y = f(x) 且 x = g(y)，则 dy/dx =1/(dx/dy)3. 参数方程求导：如果 x = f(t) 且 y = g(t)，则 dy/dx =(dy/dt) / (dx/dt)4. 隐函数求导：如果 F(x, y) = 0，则 dy/dx = - (∂F/∂x) /(∂F/∂y)5.导数的加减乘除：如果f(x)/g(x)偏导数都存在，则导数为(f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/(g^2(x))综上所述，以上是导数公式的一些基础和常见的应用。
高数求导法则公式
高数求导法则公式
《高数求导法则公式》
在微积分中，求导是一项重要的运算。
对于一些基本的函数，可以通过一些法则和公式来简化求导的过程。
下面列举了一些常见的求导法则和公式。
1. 常数法则
如果f(x) = c，其中c为常数，则f'(x) = 0。
这是因为常数的导数为0。
2. 幂函数法则
如果f(x) = x^n，其中n为常数，则f'(x) = nx^(n-1)。
这条法则表明x的幂函数求导后，指数减1，并乘上原始指数。
3. 指数函数法则
如果f(x) = e^x，则f'(x) = e^x。
这条法则表示指数函数的导数仍然是它自己。
4. 对数函数法则
如果f(x) = ln(x)，则f'(x) = 1/x。
对数函数ln(x)的导数是1/x。
5. 三角函数法则
sin'(x) = cos(x)，cos'(x) = -sin(x)，tan'(x) = 1 + tan^2(x)。
这些法则表示了三角函数的导数和原函数之间的关系。
这些是基本的求导法则和公式，通过它们可以对各种函数进行求导。
当然，还有更多的求导法则和公式，如乘积法则、商法则、链式法则等，它们可以帮助我们更快捷地求出复杂函数的导数。
通过熟练掌握这些法则和公式，可以更好地理解微积分的运算，也可以更轻松地解决相关的数学问题。
高等数学求导公式大全
高等数学求导公式大全求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
可导的函数一定连续。
不连续的函数一定不可导。
一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性，定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。
函数的导数就是一点上的切线的斜率。
当函数单调递增时，斜率为正，函数单调递减时，斜率为负。
导数与微分：微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。
微分和导数是两个不同的概念。
但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。
可微的函数，其微分等于导数乘以自变量的微分dx，换句话说，函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。
因此，导数也叫做微商。
函数y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。
一、求导法则1. 四则运算求导法则2. 反函数求导法则设是的反函数，则3. 复合函数求导法则设则4. 参数函数求导法则设则5. 对数求导法如果涉及多项相乘、相除、开方、乘方的情况，可以先取对数再求导.假设于是则6. 幂指函数求导法设则可采用上述对数求导法有：于是或化为指数函数然后求导.7. 隐函数求导法则设确定了关于的函数，则于是二、基本初等函数求导公式三、高阶导数。
求导基本公式16个
求导基本公式16个求导是微积分中的重要概念，用来求函数的变化率和斜率。
在求导过程中，有一些基本公式是非常重要的，它们可以帮助我们简化计算。
下面是16个常用的求导基本公式：1. 常数规则：对于常数c，导数为0。
即：d/dx(c) = 0。
2. 变量规则：对于自变量x，导数为1。
即：d/dx(x) = 1。
3. 幂规则：对于幂函数y = x^n（n为常数），导数为ny^(n-1)。
即：d/dx(x^n) = nx^(n-1)。
4. 指数函数规则：对于以e为底的指数函数y = e^x，导数为e^x。
即：d/dx(e^x) = e^x。
5. 对数函数规则：对于以a为底的对数函数y = log_a(x)，导数为1/(x·ln(a))。
即：d/dx(log_a(x)) = 1/(x·ln(a))。
6. 乘法法则：对于函数y = u(x)v(x)，导数为u'(x)v(x) +u(x)v'(x)。
即：d/dx(uv) = u'v + uv'。
7. 除法法则：对于函数y = u(x)/v(x)，导数为(u'(x)v(x) -u(x)v'(x))/(v(x))^2。
即：d/dx(u/v) = (u'v - uv')/(v^2)。
8. 链式法则：对于复合函数y = f(g(x))，导数为f'(g(x))·g'(x)。
即：d/dx(f(g(x))) = f'(g(x))·g'(x)。
9. 正弦函数法则：对于正弦函数y = sin(x)，导数为cos(x)。
即：d/dx(sin(x)) = cos(x)。
10. 余弦函数法则：对于余弦函数y = cos(x)，导数为-sin(x)。
即：d/dx(cos(x)) = -sin(x)。
11. 正切函数法则：对于正切函数y = tan(x)，导数为sec^2(x)。
高中生常用的12个数学求导公式
高中生常用的12个数学求导公
式
高中数学中经常用到求导公式。
一般只要涉及到函数问题，求导是必不可少的。
求导时一定要用到一些导数公式，但是很多同学经常反映记不住这些公式。
今天潘老师整理了这些导数公式，方便学生学习。
让我们一起学起来吧！
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1 x^2
12.y=arccotx y'=-1/1 x^2
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导数公式高中数学
导数公式高中数学在高中数学中，导数是微积分的一个重要概念，它描述了函数在某一点的变化率。
导数的计算是微积分的基本内容之一，掌握导数公式对于解决各种数学问题至关重要。
在本文中，我们将介绍一些高中数学中常用的导数公式，帮助读者更好地理解和运用导数知识。
导数的定义首先，我们来回顾一下导数的定义。
对于一个函数y=y(y)，在y点的导数y′(y)定义如下：$$ f'(x) = \\lim_{{\\Delta x \\to 0}} \\frac{f(x + \\Delta x) -f(x)}{\\Delta x} $$其中$\\Delta x$是y的增量。
导数y′(y)描述了函数y=y(y)在点y处的变化率，也可以理解为函数曲线在该点的切线斜率。
常用导数公式下面我们列举几个高中数学中常用的导数公式：1. 常数函数导数公式对于一个常数函数y=y，其中y为常数，其导数为0，即：$$ \\frac{d}{dx}(c) = 0 $$2. 幂函数导数公式对于幂函数y=y y，其中y为常数，其导数为：$$ \\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} $$3. 指数函数导数公式对于指数函数y=y y，其中y为常数且y>0，其导数为：$$ \\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \\cdot \\ln(a) $$4. 三角函数导数公式常见的三角函数包括正弦函数$\\sin(x)$、余弦函数$\\cos(x)$和正切函数$\\tan(x)$。
它们的导数分别为：$$ \\frac{d}{dx}(\\sin(x)) = \\cos(x) \\\\\\frac{d}{dx}(\\cos(x)) = -\\sin(x) \\\\\\frac{d}{dx}(\\tan(x)) = \\sec^2(x) $$导数的运算规则在实际计算导数时，我们可以利用以下几个运算规则简化计算：1. 导数的线性性质设y(y)和y(y)是可导函数，y是常数，则有：$$ \\frac{d}{dx}(cf(x) \\pm g(x)) = c \\cdot\\frac{d}{dx}(f(x)) \\pm \\frac{d}{dx}(g(x)) $$2. 导数的乘积法则若y(y)和y(y)是可导函数，则有：$$ \\frac{d}{dx}(u(x) \\cdot v(x)) = u'(x) \\cdot v(x) + u(x) \\cdot v'(x) $$3. 导数的商法则若y(y)和y(y)是可导函数且y(y)yy0，则有：$$ \\frac{d}{dx}\\left(\\frac{u(x)}{v(x)}\\right) =\\frac{u'(x) \\cdot v(x) - u(x) \\cdot v'(x)}{(v(x))^2} $$总结导数是微积分中的重要概念，通过学习和掌握导数公式及其运算规则，我们可以更好地理解函数的变化规律和性质。
高数常用求导公式24个
高数常用求导公式24个（原创版）目录1.导数的定义与概念2.常用求导公式分类3.幂函数求导公式4.三角函数求导公式5.指数函数与对数函数求导公式6.反三角函数求导公式7.复合函数求导公式8.隐函数求导公式9.参数方程求导公式10.高阶导数求导公式正文一、导数的定义与概念导数是微积分学中的一个重要概念，表示函数在某一点变化率的数量级。
导数可以用以下符号来表示：f"(x) 或 dy/dx。
导数是函数在某一点的局部性质，可以帮助我们了解函数在该点的变化情况。
二、常用求导公式分类在求导过程中，我们需要掌握一些常用的求导公式。
这些公式可以根据函数的类型进行分类，如下所示：1.幂函数求导公式2.三角函数求导公式3.指数函数与对数函数求导公式4.反三角函数求导公式5.复合函数求导公式6.隐函数求导公式7.参数方程求导公式8.高阶导数求导公式三、幂函数求导公式幂函数是指形如 f(x) = x^n 的函数，其中 n 为实数。
幂函数的导数公式如下：f"(x) = n * x^(n-1)四、三角函数求导公式三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
它们的导数公式如下：1.正弦函数：f"(x) = cos(x)2.余弦函数：f"(x) = -sin(x)3.正切函数：f"(x) = 1 / cos^2(x)五、指数函数与对数函数求导公式1.指数函数：f"(x) = a^x * ln(a)2.自然对数函数：f"(x) = 1 / x3.普通对数函数：f"(x) = 1 / (xlna)六、反三角函数求导公式反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数。
它们的导数公式如下：1.反正弦函数：f"(x) = 1 / (1 + x^2)^(3/2)2.反余弦函数：f"(x) = -x / (1 + x^2)^(3/2)3.正切函数：f"(x) = 1 / (1 + x^2)七、复合函数求导公式复合函数是指形如 f(g(x)) 的函数。
高数常用求导公式24个
高数常用求导公式24个摘要：一、导数的概念与求导的基本方法1.导数的概念2.求导的基本方法a.幂函数求导b.三角函数求导c.指数函数与对数函数求导d.反三角函数求导e.复合函数求导f.隐函数求导g.参数方程求导h.微分求导二、高数常用求导公式1.和差求导公式2.积求导公式3.商求导公式4.链式法则5.三角函数求导公式6.指数函数与对数函数求导公式7.反三角函数求导公式8.复合函数求导公式9.隐函数求导公式10.参数方程求导公式11.微分求导公式三、求导在高数中的应用1.求极值2.求拐点3.求曲率4.求泰勒级数正文：一、导数的概念与求导的基本方法导数是微积分中的一个重要概念，它表示函数在某一点的变化率。
求导是微积分的基础，通过求导可以研究函数的极值、拐点等性质。
求导的基本方法包括幂函数求导、三角函数求导、指数函数与对数函数求导、反三角函数求导、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导和微分求导等。
二、高数常用求导公式在高数求导过程中，会经常遇到一些常用的求导公式。
这些公式包括和差求导公式、积求导公式、商求导公式、链式法则、三角函数求导公式、指数函数与对数函数求导公式、反三角函数求导公式、复合函数求导公式、隐函数求导公式、参数方程求导公式和微分求导公式等。
掌握这些公式有助于提高求导的效率和准确性。
三、求导在高数中的应用求导在高等数学中有着广泛的应用，如求函数的极值、拐点，计算函数的曲率，研究函数的泰勒级数等。
此外，求导在物理学、工程学等领域也有着重要的实际应用。
高中求导公式基本公式
高中求导公式基本公式
求导是微积分中的一个重要概念，也是数学中的基础知识之一。
在高中数学中，我们学习了求导的基本公式，下面就来介绍一下这些公式。
1. 常数函数求导公式
对于常数函数y = c，其导数为0，即y' = 0。
2. 幂函数求导公式
对于幂函数y = x^n，其导数为y' = nx^(n-1)。
3. 指数函数求导公式
对于指数函数y = a^x，其导数为y' = a^x * ln(a)。
4. 对数函数求导公式
对于对数函数y = loga(x)，其导数为y' = 1 / (x * ln(a))。
5. 三角函数求导公式
对于正弦函数y = sin(x)，其导数为y' = cos(x)；对于余弦函数y = cos(x)，其导数为y' = -sin(x)；对于正切函数y = tan(x)，其导数为y' = sec^2(x)。
6. 反三角函数求导公式
对于反正弦函数y = arcsin(x)，其导数为y' = 1 / sqrt(1 - x^2)；对于反余弦函数y = arccos(x)，其导数为y' = -1 / sqrt(1 - x^2)；对于反正切函数y = arctan(x)，其导数为y' = 1 / (1 + x^2)。
以上就是高中求导公式的基本公式，掌握了这些公式，我们就能够求解各种函数的导数了。
在实际应用中，我们还需要结合具体问题进行分析和计算，才能得出正确的结果。
求导法则公式大全
求导法则公式大全求导法则是微积分中的重要内容，可以帮助我们计算函数的变化率和极值等问题。
以下是一些常用的求导法则：1.常数法则：若f(x)=C，则f'(x)=0，其中C为常数。
2. 幂函数法则：若 f(x) = x^n，则 f'(x) = nx^(n-1)，其中 n 为常数。
3. 指数函数法则：若 f(x) = a^x，则 f'(x) = ln(a) * a^x，其中a 为常数，ln 表示自然对数。
4. 对数函数法则：若 f(x) = logₐ(x)，则 f'(x) = 1 / (x *ln(a))，其中 a 为常数，ln 表示自然对数。
5. 三角函数法则：对于 sin(x)，cos(x)，tan(x)等三角函数，其导数为 cos(x)，-sin(x)，sec²(x)。
6. 反三角函数法则：对于 arcsin(x)，arccos(x)，arctan(x)等反三角函数，其导数为 1 / √(1 - x²)，-1 / √(1 - x²)，1 / (1 + x²)。
7.基本初等函数法则：求导的基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等。
8.和差法则：若f(x)=u(x)±v(x)，则f'(x)=u'(x)±v'(x)，其中u(x)和v(x)是可导函数。
9.积法则：若f(x)=u(x)*v(x)，则f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)，其中u(x)和v(x)是可导函数。
10.商法则：若f(x)=u(x)/v(x)，则f'(x)=(u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x))/v(x)²，其中u(x)和v(x)是可导函数。
11.复合函数法则：若f(x)=g(h(x))，则f'(x)=g'(h(x))*h'(x)，其中g(x)和h(x)是可导函数。