2021七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定同步练习含解析新版新人教版
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平行线的判定
知识要点
1.判定方法1
两条直线被第三条直线所截.如果同位角相等.那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等.两直线平行.
2.判定方法2
两条直线被第三条直线所截.如果内错角相等.那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等.两直线平行.
3.判定方法3
两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角互补.那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补.两直线平行.
拓展：在同一平面内.如果两直线都垂直于同一条直线.那么这两条直线平行.即a⊥b.a⊥c.则b∥c
一、单选题
1．如图.能判定EB∥AC的条件是( )
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD
C．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC
2．如图.可以判定AB∥CD的条件是（）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠5 D．∠BAD＋∠B＝180°
3．下列说法中.正确的个数是（）
①两点之间.直线最短.
②三条直线两两相交.最少有三个交点.
③射线CD和射线DC是同一条射线.
④同角（或等角）的补角相等.
⑤在同一平面内.垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
⑥绝对值等于它本身的数是非负数.
A．3个B．4个C．5个D．6个4．如图.下列条件中不能使a∥b的是（）
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠3
C．∠4＝∠5
D．∠2+∠4＝180°
5．如图.能判断AB∥CD的条件是（）
A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠3=∠1 D．∠3=∠4
6．如图.下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个． (1)∠B+∠BCD ＝180°；
(2)∠1＝∠2；
(3)∠3＝∠4；
(4)∠B ＝∠5．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．如图所示.AE 平分BAC ∠.CE 平分ACD ∠.不能判定//AB CD 的条件是（ ）
A ．12∠=∠
B ．1290︒∠+∠=
C ．3490︒∠+∠=
D ．2390︒∠+∠=
8．如图.点D .E.F 分别在AB.BC.AC 上.且EF ∥AB .要使DF ∥BC.只需添加条件( )
A ．∠1＝∠2
B ．∠1＝∠DFE
C ．∠1＝∠AF
D D ．∠2＝∠AFD
二、填空题 9．如图.当∠1＝∠_____时.AB ∥CD ；当∠D ＋∠_____＝180°时.AB ∥CD ；当∠B ＝∠_____
时.AB∥CD．
DE AB
10．如图：请你添加一个条件_____可以得到//
AB CD．（要求：不再添加辅助线.只需填一个答11．如图.若满足条件_________.则有//
案即可）
12．如图.∠1＝∠2.∠2＝∠C.则图中互相平行的直线有_____．
13．如图,若∠1=∠2.则_____∥____,依据是____________________________.
三、解答题
14．如图.∠CDA ＝∠CBA.DE 平分∠CDA.BF 平分∠CBA.且∠ADE ＝∠AED ．试说明:DE ∥FB ．
15．如图.已知12∠=∠.3100∠=.80B ∠=.判断CD 与EF 之间的位置关系.并说明理由.
16．请将下列证明过程补充完整：
已知：如图.AE 平分∠BAC .CE 平分∠ACD ,且∠α＋∠β＝90°.
求证：AB ∥C D ．
证明：∵CE 平分∠ACD (已知）.
∴∠ACD ＝2∠α(______________________)
∵AE 平分∠BAC (已知).
∴∠BAC ＝_________(______________________)
∵∠α＋∠β＝90°（已知）.
∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性质）
∴∠ACD ＋∠BAC ＝＝_________(______________________)
∴AB ∥C D ．
答案
1．C
2．B
3．A
4．C
5．B
6．C
7．A
8．B
9．4 DAB 5
10．答案不唯一.当添加条件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°时.都可以得到DE∥AB.
11．∠A=∠3(答案不唯一）．
12．EF∥CG.AB∥CD
13．AD BC 内错角相等.两直线平行
14．∵D E 平分∠CDA.BF 平分∠CBA. ∴∠ADE=12∠CDA.∠ABF=12
∠CBA. ∵∠CDA =∠CBA.
∴∠ADE=∠ABF.
∵∠ADE=∠AED.
∴∠AED=∠ABF.
∴DE ∥FB.
15．解：//EF CD .理由如下：
因为12∠=∠.
所以//AB CD .
又因为3100∠=.80B ∠=.
所以3180B ∠+∠=.
所以//AB EF .
所以//EF CD .
16．证明：∵CE 平分∠ACD （已知）. ∴∠ACD ＝2∠α （角平分线的定义）． ∵AE 平分∠BAC （已知）.
∴∠BAC ＝2∠β（角的平分线的定义）．
∴∠ACD ＋∠BAC ＝2∠α＋2∠β（等式性质）．