多个备选方案的比选

单位：万元
4-5 50
解：选择寿命短的方案B的寿命期nA = 3年为共同分析期。
NPVB = —100+45（P/A，12%，3） =—100 + 45×2.402 = 8.09（万元）
NPVA = [—150+50（P/A，12%，5）]（A/P,12%,5）（P/A，12%，3） =[150+50×3.605]×0.27741×2.402=20.2(万元）
才能认定该比选的结论有效
一.多方案的增量分析
对于3个以上互斥方案的比选，可以通过增量分 析决策流程图(P87)，利用“挑战者”和“防御者” 的概念，清晰地表达增量分析的步骤和逻辑。
挑战者战胜防御者的条件是：
△NPV挑-防≥0 或△IRR挑-防＞I
即增量投资产生的增量收益必须是经济的
例5-1某项目的7个备选方案的投资和年经营成本列于下表，表中投资额 已经按从小到大排列。已知iC=8%，寿命期n=15年。试运用指标 △IRR对其进行比选。
NPVB= - 150 + 30(P/A,12%,40) = -150 + 30×8.244 = 97.32 （万元）
NPVA＞ NPVB，故选择方案A。
2.年值折现法
例5-4某项目有两个备选方案，如果企业的期望收益率为12%，试
用年值折现法进行选择。
方案
A B
0 —150 —100
年份
1 -3 50 45
由于NPVA＞ NPVB 故A方案优。
（三）重复实施的假设不可能成立情况下的互斥方案比选
例5-5某工程公司须购买运输用卡车10辆，有两种方案可供选择，
(鉴于汽车技术在不断进步，一般不大可能在若干年后仍然再次购置各方案所
表5-1
单位：万元
方案 0年投资 年经营成本 增量投资 年成本节约 △IRR 比选结论
(看成是增量收益）
0
0
1800
1 1800 900
2 2545 590
3 3340 450
4 4360 360
1800 745 795
1020
900
49.9% ＞iC 1优于0
310
41.3%＞iC
2优于1
140
15.6% ＞iC
3.各方案在风险水平上的可比性（具有大致相同的风险）等。
（2）互斥方案的比选和决策必须分两步走：
1.首先考察方案各自的可行性，即进行各自的绝对效果评价，
2.在可行的基础上，再进行方案间的相对效果评价。
（3）在比选时，两方案比选指标计算必须存在足够的差距
并且我们能判断各类误差不足以使比选结论出现逆转时，
方案的分类方法:
从方案比选的角度看，投资方案有以下几ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ种分类方法：
(一)单方案和多方案
1.单方案指项目只有一个方案，没有其它可替代方案，
故只须对项目做绝对效果评价，判断是否可行，以决定 是否投资。
2.多方案指项目具有如前所述多种可替代备选方案，以 供选择。
(二)独立与相关方案
1.独立方案
指项目的各个方案的现金流都是独立的，互相间 不具有相关性。任何一个方案采用与否，只取决于 其自身的经济合理性，不存在互相比选的问题。
2.相关方案
指在项目的多个方案间，接受或否决某一方案， 定会改变其它方案的现金流量，或影响其它方案的 取舍。
第一节 互斥方案的比选
互斥方案指方案间存在着互不相容、互相排斥的相关关系。在 决策时最多只能选择其中一个。
（1）参与比选的互斥方案应具有可比性。
1.时间（方案寿命期或计算期）上的可比性； 2.在收益和成本的估算上的可比性。指各互斥方案在测算费用和收益时，要 相应采取合理一致的价格、一致的测算、计算原则和方法
254.31（1+X）=295.43 （1+X）=1.162 X=16.2%
计算表明，只要两方案初始投资的增加值不超支估算额的16.2%， 乙优的结论不会逆转。
故项目实施时，只要我们对投资进行认真控制，方案乙优的结论 不会有问题。 （2）计算略，计算表明，只要两方案维修费用的减少值不超过估算额 的13.7%，乙优的结论不会逆转。
鉴于两方案AC数据非常接近，我们有必要找出若不改变上述比较的 结论，初始投资和维修费用允许的变动范围。以确保比选结论的正确性。
（1）求出使AC甲=AC乙时，初始投资的变化率X。 7000（1+X）（A/P，10%，15）+800—700（A/F，10%，15）
=10000（1+X）（A/P，10%，20）+500—1000（A/F，10%，20） 902.29（1+X）+777.97 = 1174.6（1+X）+482.54
方案甲
方案乙
寿命期（年）
15
20
初始成本（元）
7000
10000
年维修费（元）
800
500
残值（元）
700
1000
AC甲=7000（A/P，10%，15）+ 800 – 700（A/F，10%，15） =1698.3(元) AC乙=10000(A/P，10%，20)+ 500 –1000(A/F，10%，20) =1657.1(元) AC甲＞AC乙 故应当采用水泵乙。
(二)使用NPV法
1.寿命期最小公倍数法
设定共同分析期,是各备选方案的最小公倍数。
2.年值折现法 ①以n短为共同分析期 ②计算NPV短 ③NPV长=NAV（P/A，i，n短）
注意:以上方法均隐含着将方案重复实施的问题.
1.寿命期最小公倍数法
例5-3为改善城市公共交通，新建交通网有2个备选方案，如果设定 其基准收益率为12%，期末无残值，试进行选择。
3优于2
90
3.7% ＜iC 3优于4
5 5730 310
1370
50
负值＜iC
4优于5，
故3优于5
6 7280
285
最终判断3为最优
3940
165
负值＜iC
3优于6
二.不同的寿命期（计算期）方案的比选
(一)首选指标应当为NAV(AC)
例5-2在水处理厂的项目中, 有2个能满足相同需求的可替代方案，如果资金 的机会成本为10%，试分析我们应当选择哪种方案？
初始投资
年收益
单位:百万元
服务寿命
A
100
30
20
B
150
30
40
0
1
30
30
20
40
01
20
40
100
100
150
方案A 例5-1的现金流量图
方案B
分别计算在共同分析期即40年中，两方案的NPV：
NPVA = -100-100（P/F，12%，20)+30（P/A，12%，40） =-100-100×0.1037 + 30×8.244 =-100 - 10.37 + 247.32 =137 （万元）