供应链环境下两级博弈模型分析

供应链环境下两级博弈模型分析

【摘要】供应链管理的导入，将竞争的视角从传统的企业与企业之间的竞争转变为供应链与供应链之间的竞争。供应链管理的关键是上游企业和下游企业的合作关系，只有供应链的上下游间形成信息交换，系统的优化才可能降低整个供应链的总成本。本文从博弈论的角度分析影响供应链中企业合作关系的因素，通过分析相邻供应商和生产商两者的博弈关系，发现一些基本的规则和对策，从而使各节点企业能够从供应链整体最优中受益，达到提升竞争力的目的。

【关键词】博弈;纳什均衡;供应链管理

0.引言

供应链管理的关键是上游企业和下游企业的合作关系，只有供应链的上下游间形成信息交换，系统的优化才可能降低整个供应链的总成本。本文从博弈论的角度分析影响供应链中企业合作关系的因素，由于供应链中的相邻企业都是供应商和生产商的关系，因此本文以相邻供应商和生产商两者的关系作为讨论对象。

1.供需双方的一般纳什均衡博弈模型

由于供应链中的企业是一种协作关系和利益共同体，因而供应链中的信息获取渠道众多，对于需求信息来说既有来自顾客也有来自分销商和零售商的；供应信息则来自于各供应商，这些信息通过供应链信息系统而在所有的企业里流动与分享。对于单个企业来说，由于没有与上下游企业形成利益共同体，上下游企业也就没有为它提供信息的责任和动力，因此单个企业的信息获取则完全倚赖于自己的收集。

供应链上下游企业间的充分合作将有利于信息的共享，从而有利于提高供应链的竞争力，达到双赢的目的。但是企业作为独立的利益主体，各自都会追求自身利益的最大化，避免自身的风险，在交易过程中，生产商往往会保留很多重要的“私有”信息。这是因为在双方信息不对称的情况下，如果供应商(对方)获得的信息越多，供应商在交易过程中就越易掌握更多的主动性，这对生产商不利。出于同样的考虑，供应商也会隐瞒自己的信息，这样双方就会形成博弈的局面，双方的博弈模型如下：

生产商合作，供应商合作：(a,a)

生产商合作，供应商不合作：(b,d)

生产商不合作，供应商合作：(d,b)

生产商不合作，供应商不合作：(c,c)

其中，a代表双方充分合作所能带来的收益；b代表一方充分合作一方有所隐瞒情况下，合作方所得的收益；c代表双方都不充分合作的情况下各自的收益；d代表一方充分合作一方有所隐瞒情况下，隐瞒方所得的收益。在此模型中一般有：d>a>c>b。

2.有限次数的交易双方博弈模型分析

2.1单次交易中的博弈模型

为了便于理解，这里假定a=8，b=3，c=6，d=10，则博弈的情况如如下：

生产商合作，供应商合作：(8,8)

生产商合作，供应商不合作：(3,10)

生产商不合作，供应商合作：(10,3)

生产商不合作，供应商不合作：(6,6)

单次交易的特点是只考虑当前的利益，不考虑以后的合作。因此，在双方充分合作的情况下双方的得益都是8，且总得益最高；当一方积极合作而另一方有所隐瞒时，寻求合作的一方的得益是3，而隐瞒一方的得益却是10；在双方都有所隐瞒的情况下，双方的得益都是6，且总得益是l2，得益最少。很明显，交易双方陷入“囚徒困境”，不管对方是充分合作还是非充分合作，己方的最优选择都是非充分合作，在这样的博弈中纳什均衡显然是双方为非充分合作，各自得到较少的收益6。可以看到，在单次交易的情况下，虽然双方都想寻求较高的得益，但双方都无法得到高收益，合作的效率较低。

2.2有限次数交易中的博弈模型分析

在有限次交易的情况下，假设博弈双方都采用如下策略：第一阶段都选择充分合作，在第t阶段，如果前t一1阶段的结果都是充分合作的，则继续充分合作，否则非充分合作；也就是说，在多次重复交易中都先试图充分合作，对于第一次无条件的充分合作，如果对方采取的也是充分合作的策略，则坚持充分合作，一旦发现对方有隐瞒的行为，则以后永远选择非充分合作以报复。所以交易双方在进行当期决策的时候，必然要考虑到以后回合的情况。以下对每一回合的博弈情况仍然沿用表2的例子进行分析，并假设总共有t次交易。运用逆推归纳法，首先考虑第t次交易的情况。这一阶段的博弈不再有任何后继阶段，因此实现自身当前的最大利益是双方在该阶段决策中的唯一原则。这一阶段的博弈情况和单次博弈得出同样的结果，唯一的纳什均衡是“非充分合作，非充分合作”，双方的得益是较差的(6，6)。

再回到第t一1次博弈，理性的博弈双方在这一阶段对最后阶段的博弈结局很清楚，知道在最后阶段双方都不会再充分合作了，后继阶段的报复无从谈起，

于是这一阶段的博弈又回到了单次博弈的情况，得到的纳什均衡仍是“非充分合作，非充分合作”，双方利益是(6，6)。依次往前推，每一回合博弈双方都明白以后回合的博弈情况，对“充分合作，充分合作”这一博弈结果失去了期望，于是当期的决策都是“非充分合作，非充分合作”，收益为(6，6)，所以整个有限多次交易后双方的收益为(6t，6t)。很显然，这样的合作仍然是低效率的。

2.3契约约束下的有限次数交易中的博弈模型分析

由上述分析表明，有限多次的交易并没有改变单次交易的结果，所以两者都可以用单次交易的博弈来分析。这里仍用单次交易，所不同的是在单次交易中加入了契约约束。契约约束是指双方以充分合作的姿态出现，一旦发现对方有非充分合作的行为，可以要求对方进行赔偿。以采用非充分合作策略的一方要付出7单位的赔偿作为契约约束，对实例作进一步分析。

(1)假设生产商已经采用了充分合作的策略，则对于供应商来说如果采用充分合作的策略能得到8单位的利益；如果采用非充分合作策略，在第一阶段得到10单位的收益以后将会受到契约的约束损失7单位的得益，总得益只有3个单位，所以供应商的选择将是充分合作的策略。

(2)假设生产商已经采用了非充分合作策略，则对于供应商来说如果采用充分合作的策略在第一阶段虽然只有3个单位的得益，但是在契约约束的第二阶段将会得到7个单位的得益，总得益将是10单位；如果采用非充分合作策略，则只能得到6单位的得益，所以供应商的选择仍然是充分合作。

上述分析可知，不管生产商如何选择，供应商都将选择充分合作的策略，生产商也一样。所以这一博弈的唯一的纳什均衡为“充分合作，充分合作”，双方得益(8，8)，总得益为16，达到了较高的效率。

3.总结与思考

基于以上的分析，我们在此提出以下几点思考：

3.1合理选择

在选择合作伙伴时首要考虑的就是该合作伙伴是否能以其核心优势来弥补本企业的不足，从而实现增强竞争力的目标。只有供应链具有竞争力，供应链中的企业才能在供应链间的竞争中获得较大的利润，而这样的利润是无法在脱离供应链单独运作的情况下获得的。

3.2信用契约

以一定的契约来约束企业的行为。虽然供应链环境下企业间的关系已不是一般意义上的协议关系，不存在一般意义上的具有非常明确的权力义务约定，但是在增强信息共享和促进相互交流的同时，还必须有一定的协议来约束企业的行