时延估计自适应处理

还可以取其它权函数。
作
业
写一篇关于时延估计的综合报告，有算法描
述、仿真实验及结果分析。 仿真数据可以用matlab产生，也可以采用实 测数据。 方法选择可多样，除了已讲述的各种方法外， 也可以选择其他方法（很多，自行查阅） 也可以综合多种方法，并给出对比研究。
N x1 n xs n ui n vn i 1 N x n ax n n b u n n cvn n 2 s i i i b i 1 传感器s1处被监测目标信号、其它目标信 xs n, ui n, vn 号和背景噪声信号 n , ni , nb 被监测信号、其它目标信号、背景京噪声信 号到达传感器s1、s2的时差


为了避免卷积运算，可以先求得信号x1(n)与x2(n) 的付里叶变换，在利用上式计算得到Rx1x2(m)的 付里叶变换式，再反变换得到Rx1x2(m)。
6.4 广义互相关时延估计算法
6.4.1 互功率谱法计算相关系数存在的问题 在实际问题中，传声器阵列所接收到的信号除了来 自被监测目标的有用信号外，还有来自于其它目标 的声音信号，以及环境噪声和检测电路噪声。
号最相似:
2 0 a
计算可得
a
n
x n x n
1 2 n 2 x 2 n

此时的总能量误差为
2 min
x1 n x2 n x12 n n 2 n x 2 n
n
x n x n m
1 2

可见，这样的两个信号的相关系数成了延时量
m的函数，即相关函数。 相关函数的最大值处在时间轴m处。 在实际计算中，由于两个信号在频谱上的不完 全一致性，使得两信号的相关系数不再是一个固 定的值，但仍保持最大值处在延时m处这一特性。 可以通过找相关函数的最大值对应的m来检测两 个信号的时间延时量。
利用该滤波器后，两路信号的互功率谱为
Gx1x2 j H j e
jn N
Gui j jni Gvb j jn b e e Gs j i 1 Gs j
最佳的滤波器为信号自功率谱的倒数，即
对该式右边进行反变换后的相关函数有一 个冲击函数，即相关波形将在信号时延处 出现尖锐的相关峰。
Gx1 x2 j F Rx1 x2


N FaRss ( n ) F bi Ruii (ni ) FcRvv (nb ) i 1
如果近似认为同一信号传递到两相邻传声器的信 号不会发生畸变，即幅度没有发生变化，只是有 了延时，则有
Gx1x2 j Gs j e
假定不同种类声源发出的声音不具有相似性，其 自相关系数为0，则
Rx1x2
N N axs n xs n n ui n bi ui n ni n n i 1 i 1
n
cvnvn n aR
Gx1x2 j H j H j Gs j e jn H j Gui j e jni H j Gvb j e
i 1 N jn b
最佳的滤波器为信号自功率谱的倒数，即
1 H j Gs j
b
ss
(n ) bi Ruii (ni ) cRvv (nb )
i 1
N
信号x1(n)与x2(n)的相关系数等于两传声器接收到同一种类声音 的相关系数之和。噪声改变了信号的相关系数值，使得相关计 算结果受噪声影响，因而要选择算法使噪声的影响最小。
根据卷积与付里叶变换的关系可得互功率谱为
1 2

相关系数值越大，总能量误差越小，两信号在波 形上越相似。 2.信号的相关函数及其与时延估计的关系
设信号x2(n)经过延时m得到信号x2(n+m)，则信
号x1(n)与信号x2(n+m)的相关系数为
Rx1x2 m
n
x n x n m
1 2

Rx1x2 m
自相关系数： N Rx x x1 n x2 n xs n ui n vn
1 2
n
n Fra Baidu bibliotek

i 1

N axs n n bi ui n ni cvn n b i 1
jm FT Rx1x2 m x1 n x2 n m e m n




n
x1 ne

jn

n
j n m * j j x n m e X e X e 2 1 2
6.2 相关函数法
信号x1(n)与x2(n)的（互）相关函数定义：
Rx1x2 m
n
x n x n m
1 2

通过找Rx1x2(m)的最大值对应的m可检测两个信号 的时延量。
缺点：计算量大。与卷积运算的计算量相当。
6.3 互功率谱法
信号x1(n)与x2(n)的相关函数的付里叶变换可 以用这两个信号各自的付里叶变换的共轭相乘 得到。
jn
Gui j e jni Gvb j e
i 1
N
jn b
计算两个信号的互功率谱，再反变换计算出相关函数的方 法可得出相关函数的峰，但是背景噪声和其它点声源干扰 声音会使相关函数出现多个峰。
6.4.2 广义互相关法计算相关系数 采用各种形式的频域滤波器对互相关函数进行 处理，以使相关函数的峰更尖锐。这种方法被称为 广义互相关法。 互功率谱经滤波后的形式如下 :
6.1 引言
6.1.1 时延估计的意义
1.时延估计为基础算法,用途广泛 声阵列定位：空气声中的被动声定位、水声中的 被动声纳、地震源定位 超声测量：流量、浓度、料位、距离 医学检测 工业管道故障检测定位 2.对时延估计算法的一般要求 利用有限长度信号，通常为数千点 精确，对于声定位问题最好误差在0.1us以下 计算量少，实时、快速 稳健，抗噪能力强
Gs j 可以用实际测量得到的一路信号的自功率
谱来近似代替（称为ROTH函数 ）：
Gs j Gx1x1 j
或
Gs j Gx2 x2 j
还可以用两路信号的自功率谱之积作近似滤波器 （称为SCOT权函数），即
1 H j Gx1x1 j Gx2 x2 j
n 2
相对误差为

2 min
x1 n x2 n n 1 2 2 x n x 1 2 n
n n
2
定义两信号的相关系数
Rx1x2
n
x nx n
6.1.2 时延估计的基本原理
1.信号的相关性
信号x1(n)与x2(n)的相关性就是指两个信号在波形
上的相似性，可以用两信号的总能量误差来表示。 两信号的总能量误差可以表达为:
2
n 2 x n ax n 1 2
满足以下方程的a 可使两能量误差最小，即两信