整数指数幂+PPT教学课件

推广到整数。 2020/12/09
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从而我们可以把整数指数幂的运算性 质归纳为：
(1)、am·an=am+n (2)、(am)n=amn； (3)、(ab)n=anbn； (其中a0 、 b0 ,m,n ∈Z); 整数指数幂满足不等式性质：
若a>0,则an>0;(其中n ∈Z）
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a0=1(a≠0);
1
a-n=
a
(a≠0, n∈N+)
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同时学习了，正整数指数幂的运算
性质： (其中m,n ∈Z+); (1)、am·an=am+n
(2)、(am)n=amn；(3)、(ab)n=anbn
a ,当m n时,
(4)当a0时，有 a
a
1,当m n时,
1
a
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例题应用
(7 ) 例1 计算（1）((2)3 )0 ；（2）
1 1 ；
3
（3）
(1)3 3
(1)4 3.
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例2 计算下列各式，并把结果化为只含正整 数指数的形式（a,b均不为0）:
(1) a3b2(2a b1)3;
a3b2(3a2b1) ;
(2)
9a2b3
(3) ((aabb))32((aabb))40]3.
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正整数指数幂还满足不等式下列性 质
(1)、若a>1,则an>1; (2)、若0<a<1,则0<an<1;
(其中nN+)
思考：n可否推广到正数。
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思考交流
在a>0的情况下。
（1）如果an>1,则a>1成立吗？ （2）如果an<1，则a<1成立吗？ (其中nN+)
成立
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,当m n时;
Biblioteka Baidu a n
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an bn
（b0)
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负数指数幂还保留以上运算性质吗？
例1计算434-8和43+(-8),它们之间有什 么关系？
解：434-8=1/48-3=1/1024
43+(-8)=1/1024，有相等关系
课本P73：例2
结论：正整数指数幂的运算性质可以
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教学过程： 整数指数幂
问题的提出
我们已经知道：数由正整数 扩充到整数；再由整数扩充到有 理数，再扩充到实数的过程，形 成了一个优美的数系。
我们能否得到启发，得出一
个实现指数概念扩充的思路呢？
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初中时，我们学习了整数指数幂运 算： an=a·a·a···a (n∈N+)
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教学目的及重点：
1、了解指数概念的扩充；
2、掌握整数、分数指数幂的运算 及意义；
3、掌握什么是根式，根式的构成 及计算；
4、理解分数指数幂的运算性质，
在化简、证明、求值中的应用。
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教学难点： 1、掌握分式运算及式子的变形求值； 2、变形中的要领及运算性质的运用。
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课堂练习 P75 练习1，2
课后作业
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