【数学】学而思网校内部奥数习题集.中年级(第5-8套)

内部习题集——第五套

一、填空题：

1. (3

2.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2)=（ ）.

2. 有一列长200米的火车，每秒行驶15米。它通过一座长850米的大桥需要

（ ）秒。

3. 在下图所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。那么算式中的被除

数是（ ）.

4. 如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最

小是（ ）.

5. 小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；

如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。小红有（ ）块糖。

6. 华侨小学某班有60人，在参加某个活动时，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤

子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有（ ）人。

7. 下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：

(1)1，5，11，19，29，________，55； (2)1，2，6，16，44，________，328。 8. 已知在每个正方体的6个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数，并且任意两个相

对的面上所写的两个数的和都等于7。如下图所示，现在把5个这样的正方体一个挨着一个连接起来，在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么图中标有问号的那个面上所写的数是（ ）

.

7

9. 一个钝角三角形的一条边为8cm ，这条边上的高为6cm ，那么这个三角形的面积是

（ ）cm 2

10. 16支球队进行淘汰赛，为了决出冠军，要进行（ ）场比赛。 二、解答题：

11. 李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲堆零件中拿15个

放到乙堆中，则两推零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍。那么，甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？

12. 用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？

绳长多少米？

13. 如图所示，在直角梯形ABCD 中，三角形ABE 和三角形CDE 都是等腰直角三角形，

且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD 的面积是（ ）cm 2

14. 学学和思思分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。学学每分钟走50米，思思每分钟

走30米，出发5分钟后两人相遇。那么AB 两地相距是多少米？

D

C E

B A

15.用数字0、3、4、5、6可以组成多少个无重复数字的三位数？

答案部分

一、填空题：

1.答案：8200

解析：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2)

=(16.4×2×91-16.4×92-16.4×40×1.75) ÷(0.2×0.2)

=16.4×(182-92-70) ÷(0.2×0.2)

=16.4×20÷0.2÷0.2

=82×100

=8200

2.答案：70

解析：车长+ 桥长= 速度×过桥时间，过桥时间= （200+850）÷15 = 70（秒）。

3.答案：2919

解析：分析273，除数个位和商的十位有两种可能：1×3=3或7×9=63，如果是后一种，那么只有39×7=273，但39×2=78是两位数，不符；所以只能是91×3=273，即除

数是91，商是32；那么，被除数为32×91+7=2919

4.答案：2

解析：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2，所以最小差为2。

5.答案：19

解析：如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明加2是小红减

2后的2倍，说明小明是小红的2倍少6块。所以小红的糖数为（73-3+6）÷（1+1+2）

=19（块）。

6.答案：15

解析：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26（人），有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14（人）是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有

29-14=15（人）穿黑上衣黑裤子。

7.答案：41、120

解析：第一个数列相邻两个数的差构成等差数列，第二个数列，从第三项开始后一项等于它前面两项和的2倍。

8.答案：3

解析：从图前面的1开始分析，对面为6；挨着的面为2，对面为5；挨着的面为3，对面为4。转弯处1在上面，则6在底下，1的左右两面只能是2、5。如果1的右

面为2，挨着的面则为6，对面为1，紧挨着的面为7，不符合要求。所以1的右

面为5，挨着的面为3，对面为4，挨着的面为4，？处为3。

9.答案：24

解析：三角形面积公式：底×高÷2，因此这个三角形的面积：8×6÷2=24（cm2）

10.答案：15

解析：冠军只有一支，所以就要淘汰15支球队。每进行一场比赛就会淘汰一支球队，要淘汰15支球队，就要进行15场比赛。

二、解答题：

11.答案：甲堆原来有零件75个，李师傅这一天共生产零件120个。

解析：从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件个数相等，那么甲堆比乙堆多15×2=30（个）；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是

乙堆的3倍，那么现在甲堆比乙堆多30+15×2=60（个），也就是比乙堆多2倍，

乙堆60÷2=30（个），原来乙堆30+15=45（个），甲堆45+30=75（个），一共

有75+45=120（个）。

12.答案：井深10米，绳长36米。

解析：典型盈亏问题。盈亏总数=3×2+4×1=10（米）。

井深=10÷（4-3）=10（米），绳长=（10+2）×3=36（米）。

13.答案：200 cm2

解析：梯形面积为（上底+下底）×高÷2，因为AB=BE，CD=CE，所以

AB+CD=BE+CE=BC=20cm，即两个等腰直角三角形边长之和为梯形的高，梯形

的面积为20×20÷2=200（cm2）。

14.答案：400米。

解析：相遇问题公式：速度和×相遇时间=路程和，AB两地的距离：5×（50+30）=400（米）。