粘性流体力学第十三次作业
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
U e 1 hu ln C 2u 2
(1)
Ueh
令
hu
=0.41 ， C=5.0 ， 则 可 由 此 式 求 得 当
106 时 ，
U =1.834 105， e =54.5 ，则 u
w h u h u = =336.5 U 0 U 0
题 9.7 一薄平板在空气中以 Ue=50m/s 的速度移动，空气温度为
பைடு நூலகம்
4 5
(1)
利用所得的 Re = Re =1150，可得
tr t
Re xt =0.427 106
(2)
在 x =3m 处基于 x - x0 的有效湍流雷诺数为
Re x Ue x
Re xt Re xt 7.427 106
(3)
由式
x 0.036
1 5 Re x
y = yu
(1)
和壁面摩擦速度定义式
u
w
(2)
得：
y
y 1.23 105 y m w
(3)
为线性函数，从而有
y 1.23 105 y
(4)
粘性底层厚度： l1 y|y 过渡层厚度： l2 y|y
5
0.0615mm
粘性流体力学第十三次作业
班级： 热博 13 姓名：林敦 学号：2013310330
题 9.5 利用对数律（9.2.9）分析零压力梯度的两块平板之间的定常 湍流，顶板以速度 Ue 运动。证明与层流不一样，它的速度分布 U(y) 不是直线，而是 S 形。对于雷诺数
wh ，这里 h 为两板间距离。 U e
思考题：采用涡粘性模式推导湍流平面射流相似性解 解：
25
0.3075mm
对数层厚度： l3 y | y 0.3 -y| y
=0.3
30
0.3
D - y| y 30 2
50mm 30 1.23 102 mm 7.5mm 0.369mm 7.131mm 2
内层总厚度 l l1 l2 l3 =7.5mm。
25℃，一个大气压力，设 =1.5 10-5 m2/s。求在离前缘 x=3m 处的动 量厚度、边界层厚度、当地表面摩阻因数和平均摩阻因数（应考虑 到前一段为层流） 。 解：由层流公式（6.3.12）
x
1
Re x
0.6641 和转捩预估公式 Re x
（7.9.1） Re 1.174(1
x
0.37 Re
1 5 x 1
(4)
Cf
4 0.074 0.0225 ,Cf 1 2 U e 5 Re x
可得 =0.00293m, 0.030m,C f 0.0025, C ft 0.00375 。 层流的 C f 1 为：C f 1 =2 可得 C f =0.00205 。
tr
22400 算得 Rextr 3 106， ) Re0.46 Retr =1150 。忽略 xtr Re xtr
xtr 和 xt 的差别。为求出湍流边界层的有效起始点 x0 ，利用式
（9.4.15）
x
0.036 Re
1 5 x
，并以 xt - x0 计算雷诺数，即
Ret =0.036 Re xt
0.664 则由式 （9.4.21） 和式 （9.4.23） 0.000767 ， Re x
附加题 直径为 50mm 的铜管内水流平均速度为 1.7m/s,测得壁面切 应力为 6.724N/m2,已知 =1.006mm2/s,试计算粘性底层、过渡层及完 全湍流层的厚度。 解：根据湍流近壁区分层特性理论， y 5 为粘性底层， 5 y 30 为 过渡层， y 30 且 y 0.3 为对数层。 由 y 的定义式
Ueh
106 ，计算量纲一比值
解：该流动的上下层都满足壁面率，所以速度剖面关于中心线是反 对称的。虽然对数律公式在中线 h/2 处不是准确的，但是在这种情 况下仍是很好的近似。由于对数律给出的不是层流的直线速度分 布，则该流动的反对称的速度剖面呈 S 形。 将式（9.2.9）用于中线 h/2 处，则有
(1)
Ueh
令
hu
=0.41 ， C=5.0 ， 则 可 由 此 式 求 得 当
106 时 ，
U =1.834 105， e =54.5 ，则 u
w h u h u = =336.5 U 0 U 0
题 9.7 一薄平板在空气中以 Ue=50m/s 的速度移动，空气温度为
பைடு நூலகம்
4 5
(1)
利用所得的 Re = Re =1150，可得
tr t
Re xt =0.427 106
(2)
在 x =3m 处基于 x - x0 的有效湍流雷诺数为
Re x Ue x
Re xt Re xt 7.427 106
(3)
由式
x 0.036
1 5 Re x
y = yu
(1)
和壁面摩擦速度定义式
u
w
(2)
得：
y
y 1.23 105 y m w
(3)
为线性函数，从而有
y 1.23 105 y
(4)
粘性底层厚度： l1 y|y 过渡层厚度： l2 y|y
5
0.0615mm
粘性流体力学第十三次作业
班级： 热博 13 姓名：林敦 学号：2013310330
题 9.5 利用对数律（9.2.9）分析零压力梯度的两块平板之间的定常 湍流，顶板以速度 Ue 运动。证明与层流不一样，它的速度分布 U(y) 不是直线，而是 S 形。对于雷诺数
wh ，这里 h 为两板间距离。 U e
思考题：采用涡粘性模式推导湍流平面射流相似性解 解：
25
0.3075mm
对数层厚度： l3 y | y 0.3 -y| y
=0.3
30
0.3
D - y| y 30 2
50mm 30 1.23 102 mm 7.5mm 0.369mm 7.131mm 2
内层总厚度 l l1 l2 l3 =7.5mm。
25℃，一个大气压力，设 =1.5 10-5 m2/s。求在离前缘 x=3m 处的动 量厚度、边界层厚度、当地表面摩阻因数和平均摩阻因数（应考虑 到前一段为层流） 。 解：由层流公式（6.3.12）
x
1
Re x
0.6641 和转捩预估公式 Re x
（7.9.1） Re 1.174(1
x
0.37 Re
1 5 x 1
(4)
Cf
4 0.074 0.0225 ,Cf 1 2 U e 5 Re x
可得 =0.00293m, 0.030m,C f 0.0025, C ft 0.00375 。 层流的 C f 1 为：C f 1 =2 可得 C f =0.00205 。
tr
22400 算得 Rextr 3 106， ) Re0.46 Retr =1150 。忽略 xtr Re xtr
xtr 和 xt 的差别。为求出湍流边界层的有效起始点 x0 ，利用式
（9.4.15）
x
0.036 Re
1 5 x
，并以 xt - x0 计算雷诺数，即
Ret =0.036 Re xt
0.664 则由式 （9.4.21） 和式 （9.4.23） 0.000767 ， Re x
附加题 直径为 50mm 的铜管内水流平均速度为 1.7m/s,测得壁面切 应力为 6.724N/m2,已知 =1.006mm2/s,试计算粘性底层、过渡层及完 全湍流层的厚度。 解：根据湍流近壁区分层特性理论， y 5 为粘性底层， 5 y 30 为 过渡层， y 30 且 y 0.3 为对数层。 由 y 的定义式
Ueh
106 ，计算量纲一比值
解：该流动的上下层都满足壁面率，所以速度剖面关于中心线是反 对称的。虽然对数律公式在中线 h/2 处不是准确的，但是在这种情 况下仍是很好的近似。由于对数律给出的不是层流的直线速度分 布，则该流动的反对称的速度剖面呈 S 形。 将式（9.2.9）用于中线 h/2 处，则有