有理数乘方教案

2.9有理数乘方（1）教案

备课组：数学组 备课时间：2016、10、9

【学习目标】

1.理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。

2.能够灵活地进行乘方运算

3.体会数学与生活的密切联系。

学习重难点：

理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的计算。

教法：学生探究，合作，交流

教具准备：课本，练习本

【基础部分】

1、确定下列各式积的符号并计算：

(1)2×（－2.5）； （2）（－5）×（－7）；

（3）（－4）×6； （4） (−4)×5×(−0.25) .

2、计算：（1）３×３×３×３×３= ；

（2）（12-）×（12-）×（12-）×（12-）×（12

-）= .

【自主学习】

1、通过上面的探索，归纳乘方相关内容：

(1) a ×a 可记为____.读作_____________。

(2) a ×a ×a 可记为____.读作-__________。

(3) 2×2×2×2×2×2可记为__..读作___________。

(4) a ×a ×a ×a …×a 可记为___..读作___________。

(5)求n 个的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做.

(6)在a n 中，a 叫作，n 叫作，a n 读作 (又叫a 的n 次幂).

注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写. 一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.

2、根据幂的相关知识填空：

(1)在52中，底数是____，指数是____，52读作____或读作____。

(2)在(-4)2中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。

(3) 在-42中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。

(4) a ，底数是____，指数是____。

【拓展部分】

3、计算下列各题、.并思考：

（1）

（2） （3）你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？ 与同伴交流你的想法。写出正数幂与负数幂的符号的特点：

小结：本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？

【检测部分】

1、填空题

(2)（-6）5中，底数是______，指数是______，它是指________________

-65中，底数是______，指数是______，它是指________________ ?323253534

433相同吗与相同吗？与⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛()()?21,21,1,15

4710是正数还是负数⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛---

2、计算：

2(1)52(2)(3)-3(3)(0.2)-21(4)();8-4(5)(2)-4(6)2-32(7)7

3. 下列计算错误的有（）个

（1）12142

⎛⎝ ⎫⎭⎪=；（2）-=5252；（3）4516252=； （4）--⎛⎝ ⎫⎭⎪=171492

；（5）()-=-1111；（6）()--=0100013.. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

作业布置：

习题2.13 第一题

板书设计：

2.9 有理数的乘方（1）

温故知新： 例题： 练习：

————- ——————————————

课后反思：

通过本节课的学习，学生基本掌握了有理数乘方的意义，理解底数，指数，幂等概念，能够进行有理数乘方的运算，学生对于含有负数的底数，学生理解出现偏差，需要加强强调与练习。

2.9有理数乘方（2）教案

备课组：数学组 备课时间：2016、10、9

【学习目标】

1． 进一步理解有理数乘方的意义，正确熟练地进行乘方运算.

2．通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快.

学习重难点：

重点：正确熟练地进行乘方运算； 通过实例总结并理解“正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数”.

难点：通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快.

教法：学生探究，合作，交流

教具准备：课本，练习本

自主学习，思考问题

一．忆一忆：

（1）在(－4)3中，底数是____，指数是___，读作___.

（2）在－24中，底数是____，指数是____，读作____.

（3）计算： -72(-7)2；

二．探究新知：

例1：计算

（1）102，103，104，105，

（2）（-10）2，（-10）3，（-10）4，（-10）5，

（3）(-3)2，(1)(-31

)3 ，(－2)4

（4） 23 ， (32

)4 ， 45 ；

想一想：观察例1的结果，你能发现什么规律？

与同伴交流.

三．当堂检测：

（1）-53 （2）-(3

2

)2 （1）-(-32)4 （4）－232（3）223 ；

四．（1）做一做：

有一张厚度是0.1mm 的纸，将它对折一次后，

厚度为2×0.1mm,

(1)对折2次后，厚度为多少毫米？

（2）假设对折20次，厚度为多少毫米？

(3)若每层楼平均高度为3米，这张纸对折

20次后有多少层楼高？

（2）想一拉面馆的师傅用一根很粗的面条，

把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复

多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的

面条.想想看，拉多少次后，就可以拉出32根面

条?那拉出约209万根面条呢？

当堂检测：

1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。 他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二 天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一