RLS算法自适应噪声抵消系统
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
总结以上推导步骤归纳出ＲＬＳ算法实现流程如下：
Ｑ（Ｏ）＝ｂ＇－１·ｆ
艿＝０．００５～０．０１
●
Ｒ（志）＝∑ａ“·ｚ（以）·ｚ”（冗）
（９）
＾ｆｆｉｌ
Ｉ
夕（惫）一∑ａ。＃·ｚ（咒）·ｄＨ（挖）
（１０）
月。ｌ
删’（惫）为均方误差达到最小时的自适应滤波器最佳 权系数。由式（８）可知，要求出叫。（走）需要先确定 Ｒ＿１（惫）。为此我们把Ｒ（五）当前的瞬时估计分离出来：
…瘴《奄｜｜纂藩一
电子测量技术 ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ ＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
第３３卷第３期 ２０１０年３月
基于ＲＬＳ算法的自适应噪声抵消系统研究
石 鑫１ 李舂龙１ 李 昊２ （１．海军装备部 西安７１００４３；２．西北工业大学航海学院 西安７１００７２）
摘要：介绍了一种基于ＲＬＳ算法的自适应噪声对消系统，说明了噪声对消系统的原理以及ＲＬＳ算法的步骤与流
万方数据
５７ ·
基于RLS算法的自适应噪声抵消系统研究
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
其中遗忘因子的最常用形式为指数加权因子，即：
ｐ（ｋ，，｜）一口“，符一１，２，…，走
（６）
式中：口是一个接近ｌ但小于１的数。将上述式（６）代入式 （５）可以得到均方误差的具体表达式为：
＾
ｅ（志）一∑口“·Ｉ ｅ（咒）１ ２
（７）
＾＝１
当ｅ（惫）达到最小值时，存在下列关系：
Ｒ（惫）·铆。（走）一夕（壶）
宽带随机噪声
３
２ ｌ
耋三
孽一２
－．－３
８０
∞
答４０
２０ Ｏ
ｌ Ｏ·５
基ｏ
＿０．５ 一Ｉ
频彩 图３有用信号时域与频域图
原始输入信号时域图
原始输入信号频域图
５００
１０００
１ ５００
２０００
wenku.baidu.com
２５００
频率，
图４原始输入时域与频域图
３０００
ＲＬＳ滤波器输出信号时域图
由计算机仿真得到有用信号、原始输入、ＲＬＳ滤波器 输出信号及误差信号的时域与频谱图如图３～６所示。
［７］ 衡霞，刘志镜．基于自适应滤波的语音增强和噪声消 除ＦＪ］．微机发展，２００４，１４（１）：９６－９８．
［８］ 吴恬盈．基于ＲＬＳ自适应预测算法的清浊音判决 口］．泉州师范学院学报，２００７，２５（６）：５８—６１．
作者简介
石鑫，男，１９８４年出生，湖北襄樊人，助理工程师，主要 研究方向为计算机仿真、信号与信息处理等。 Ｅ－ｍａｉｌ；ｍｘｙ３６４１＠１６３．ｃｏｒｆｉ．
（３）
由于Ｅ［ｓ２（行）］与滤波器的调节无关，如果调节自适应
滤波器使得Ｅ［ｅ２（行）］最小，也就是Ｅ［ｔ，（咒）一口。（以）］２最
万方数据
石 鑫等：基于ＲＩ。Ｓ算法的自适应噪声抵消系统研究
第３期
小。由式（１）有：
对于夕（惫）做同样的处理可以得到：
口（行）一口ｌ（ｎ）＝Ｐ（，１）一ｓ（行）
（４）
由式（４）可见，当ＥＥｖ（ｎ）一口，（开）］２最小时，Ｅ■（，１）一 ｓ（ｎ）１２也最小，即自适应噪声抵消系统的输出信号８（７｜）与 有用信号ｓ（以）的均方差最小，也就是说在理想的情况下， 口（霜）一Ｍ（以），则Ｐ（行）＝ｓ（挖），这时，参考信号通过自适应 滤波器后变成了口（竹），然后原始输入减去ｖ（，ｚ）后最后的 输出就只保留了有用信号ｓ（行）。
余阿陵：非线性量化的模拟实现方法
第３期
（上接第４６页）
图６误差信号
４结
论
本文研究了基于ＲＬＳ算法的自适应噪声抵消系统ｊ 说明了自适应噪声抵消系统的原理及推导了ＲＬＳ算法。 通过ＭＡＴＬＡＢ进行了计算机仿真，仿真结果证实了ＲＬＳ 算法的可行性，表明ＲＬＳ自适应噪声抵消系统可以提高通 信中语音信号的质量。
参考文献
［１］ 石艳丽，谭忠吉，于海霞．基于ＬＭＳ算法自适应噪声 抵消系统的仿真研究［Ｊ］．电子测量技术，２００９。３２
（６）：９５—９７．
［２］ 王海峰，陈伟，黄秋元．基于ＬＭＳ算法自适应噪声抵 消器的分析研究［Ｊ］．计算机与数字工程，２００９，３７
（３）：８５－８７．
Ｉｓ］ 严雪艳，郭建中．基于ＬＭＳ自适应滤波器对噪声干 扰的语音恢复研究［Ｊ］．陕西师范大学学报，２００９，３７
假定有用信号为４个正弦信号的叠加，干扰为宽带随 机噪声。原始输入为有用信号与干扰在一定信噪比下的 叠加。参考输入为宽带随机噪声。具体如表１所示。
表１两种信号类型
有用信号
干扰噪声 信噪比（ＳＮＲ）
ｓｉｎ（２０００兀咒） ｓｉｎ（３０００丌ｎ） ｓｉｎ（４０００耳ｎ） ｓｉｎ（５０００ｎｎ） ５００～２５００ Ｈｚ
（８）
式中：Ｒ（惫）与夕（五）定义如下：
ｐ（愚）＝口·ｐ（ｋ——１）＋ｚ（志）·ｄ”（忌）
（１２）
由矩阵求逆定理：若Ａ和Ｂ是两个Ｍ×Ｍ的正定矩 阵，存在关系：Ａ—Ｂ＋Ｃ·Ｄ－１·Ｃ“，其中Ｃ是一个Ｍ×Ｎ 矩阵，Ｄ是一个Ｎ×Ｎ正定矩阵，则有Ａ－１＝Ｂ—Ｂ·Ｃ （Ｄ＋Ｃ“·Ｂ·Ｃ）～。可以令Ａ—Ｒ（走），Ｂ一口·Ｒ（ｋ一１＞， Ｃ＝ｚ（奄）。Ｄ＝１代入上面的矩阵逆定理公式可得：
程。通过实例仿真，得到了基于ＲＬＳ算法的自适应噪声抵消系统仿真图。分析仿真结果得出，在单频干扰与宽带噪
声干扰两种情况下，ＲＬＳ自适应滤波器都能很好地消除干扰得到有用信号。证实了在通信语音信号处理中，用基于
ＲＬＳ算法的自适应噪声对消系统可以消除语音噪声，提高语音通信的信号质量。
关键词：自适应噪声对消；ＲＬＳ算法；ＭＡＴＬＡＢ仿真
Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００７２）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｃａｎｃｅｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＬＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄ ａｌｓｏ ｐｒｅｓｅｎｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＲＬＳ ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｃａｎｃｅｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｃａｎｃｅｌ ｓｉｎｇｌｅ ａｎｄ ｂｒｏａｄ ｂａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎｔｅｄｅｒｅｎｔｉａｌ．Ｓｏ ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔＯ ｃａｎｃｅｌ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｉｎｖｏｌｖｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｏｕｎｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｓｉｇｎａｌ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｃａｎｃｅｌｉｎｇ；ＲＬＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＭＡＴＬＡＢ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｌ 自适应噪声抵消系统
如图１所示自适应噪声抵消系统原理框图‘”。在图１ · ４４·
中，原始输入信号ｄ（挖）包括了有用信号ｓ（靠）与噪声
口（，１）。参考输入信号ｚ（咒）是与噪声口（行）相关的信号。
参考信号通过自适应滤波器后的信号变为口。（ｎ）。由图可
以看出自适应噪声抵消系统的输出为：
Ｐ（竹）＝ｓ（咒）＋口（咒）一口１（行）
中图分类号：ＴＮ９１２．３
文献标识码：Ａ
Ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｃａｎｃｅｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＬＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
Ｓｈｉ Ｘｉｎｌ Ｌｉ Ｃｈｕｎｌｏｎ９１ Ｌｉ Ｈａ０２ （１．Ｎａｖａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｘｉ’ａｎ ７１００４３Ｉ ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｒｉｎｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
从图３～５可以看出，原始输入信号通过ＲＬＳ滤波器 后的输出信号基本与有用信号一致，只是有一定的延时， 说明ＲＬＳ白适应噪声抵消系统消除了原始输入中的噪声， 输出的是有用信号。图６表明，ＲＬＳ算法的收敛速度很 快，进一步证实了ＲＬＳ算法性能的优越性。
·４６·
万方数据
鼙
图５ ＲＬＳ滤波器输出信号时域与频域图 （下转第５７页）
Ｒ－１（忌）＝Ｏｒ－１·Ｒ－１（忌一１）一
立等笛等等等等岳等；等尘ｍ，…’ ｌ＋ｚ”（忌）·ｄ １·Ｒ～１（矗——１）·ｚ（惫）
触，＝而矗篇与羟‰ｍ， 如果记：Ｑ（忌）一Ｒ－１（忌），
（１４）
则式（１３）变形如下：
Ｑ（惫）＝口一·Ｑ（是一１）一ａ～·ｒ（五）·工“（五）·Ｑ（正一１） （１６）
把式（１６）反代入式（１５）可以得到以下的关系：
（３）：４２－４６．
［４］ 朱冲，梁小朋．基于ＬＭＳ算法的自适应语音除噪性 能研究［Ｊ］．桂林电子科技大学学报，２００８，２８（４）：
２９８—３０１．
［５］ 梅蓉，姚善化．自适应滤波器在噪声抵消系统中的应 用［Ｊ］．仪表技术，２００８，８：１３—１５．
［６］ 肖尚辉，黄邦菊．一种简化的自适应回声抵消算法及 其应用分析［Ｊ］．通信技术，２００９，０２（４２）：１３３—１３５．
（１）
图ｌ 自适应噪声抵消系统框图
对式（１）两边取平方：
ｅ２（咒）一，（ｎ）＋Ｉｖ（ｎ）一＂０１（，１）］２＋２ｓ（竹）［口（以）一
矾（，１）］
（２）
对式（２）两边取数学期望，假定ｓ（咒）与口（咒）及可。（咒）
不相关，且都是统计平稳信号。故：
Ｅｌｆ２（竹）］＝Ｅ［ｓ２（ｎ）］＋Ｅ［础（疗）一。０１（打）］２
ｒ（是）＝Ｒ－－１（五）·．ｚ（愚）
（１７）
由式（８）得到计算权向量的公式为：
硼（志）＝Ｒ－１（五）·ｐ（矗）＝Ｑ（ｋ）·夕（五）＝口·Ｑ（五）·
ｐ（ｋ一１）＋Ｑ（志）·ｚ（志）·ｄ（五）
（１８）
将式（１６）代入式（１８）右端第一项可以得到
训（愚）＝ｗ（ｋ一１）＋ｒ（惫）·簟（志）
（１９）
式中：譬（是）一矗（是）一仞”（ｋ－－１）·ｚ（志）。这样就得到了权 向量迭代的计算公式。
ｔ｝１
口·Ｒ（是一１）＋ｚ（愚）·工“（五）
（１１）
万方数据
３系统实例仿真结果 本文分别对单频与宽带噪声干扰两种情况进行了
·４５ ·
第３３卷
电 子 测 量技术
仿真。 ３．１单频正弦干扰
有用信号设为正弦信号ｓｉｎ（３００ｎｎ），噪声为单频正弦 信号ｓｉｎ（６００，ｃｎ）。原始输入信号为有用信号与噪声信号 适当延迟后的和。参考信号为某一延迟后的噪声信号。 由计算机仿真得到有用信号、原始输入信号与ＲＬＳ滤波器 输出信号时域图如图２所示。
０引
言
自适应噪声对消系统在现代通信信号处理中被广泛 应用。例如飞机在高空飞行过程中飞行员实时与地面导 航台保持联络，在这个通信过程中飞行员的语音传送到导 航台的同时机舱内的各种噪声也随着语音一并被传送。 这样各种环境噪声就会对通信造成很大影响。当噪声很 大时，有用的语音信号会被噪声所淹没，这样会严重影响 通信。这时可在机舱中安装一个传声器来接收机舱中的 各种噪声信号，把这个信号与语音信号同时发回地面。然 后用自适应噪声对消系统来处理语音信号就可以将语音 中的噪声消除，从而提高通信质量。已有的研究［１。８３中自适 应噪声对消系统都是基于ＬＭＳ算法进行，这在环境噪声 是平稳随机信号时效果明显。当环境噪声不是平稳随机 信号时，ＬＭＳ算法很难自适应的跟踪统计特性变化的外界 噪声干扰，因而其收敛效果一般。本文提出的基于ＲＬＳ算 法的自适应噪声对消系统克服了上述缺点，在非平稳环境 下可以取得较满意的效果。
２ ＲＬＳ算法的推导
递归最小二乘算法是在最小均方误差算法的基础上 得来的。所不同的是在求均方误差时观测数据的长度是 变化的，且随着观测数据的时间先后顺序分别乘了加权因 子。即ＲＬＳ算法的均方误差变成：
＾
“愚）一∑卢（志，，１）·ｉ￡（恕）Ｊ ２
（５）
＾。１
式中：卢（正，竹）是加权因子，满足：０＜ｐ（志，咒）≤１，ｎ＝１，２， …，志，也称作遗忘因子。这样会使很多次迭代之前的数据 被遗忘掉，当滤波器工作在非平稳环境中时，观测数据仍 可能服从统计变化的一些特性。
ｗ（Ｏ）＝０
ｍ，＝雨磊是等妊‰ 对于每一个时刻的忌＝１，２，…，计算：
孽（志）＝ｄ（惫）一训“（矗一１）·ｚ（五）
硼（五）＝ｗ（ｋ一１）＋ｒ（七）·可（愚） Ｑ（点）＝０１－１·Ｑ（ｋ～１）一ｆ１·，．（志）·ｚ“（点）·Ｑ（矗一１）
｝－１
Ｒ（愚）＝口［∑口。１一”·ｚ（雄）·ｚ”（咒）］＋ｚ（惫）·ｚ“（忌）一
有用信号时域披形
ｌ
蓉。
一１
ｏ
５０
１００
１５０
２００
２５０
３００
时间序弛
４ ２
警。
一２ ．４
趟 孽
有用信号时域图
ＲＬＳ滤器输出信号时域波形
图２ ３种信号的时域波形
从图２得出ＲＬＳ滤波器的输出信号与有用信号基本 一致，说明原始输入信号通过ＲＬＳ滤波器后噪声被消除， 验证了ＲＬＳ自适应系统的噪声抵消功能。 ３．２宽带随机噪声干扰
Ｑ（Ｏ）＝ｂ＇－１·ｆ
艿＝０．００５～０．０１
●
Ｒ（志）＝∑ａ“·ｚ（以）·ｚ”（冗）
（９）
＾ｆｆｉｌ
Ｉ
夕（惫）一∑ａ。＃·ｚ（咒）·ｄＨ（挖）
（１０）
月。ｌ
删’（惫）为均方误差达到最小时的自适应滤波器最佳 权系数。由式（８）可知，要求出叫。（走）需要先确定 Ｒ＿１（惫）。为此我们把Ｒ（五）当前的瞬时估计分离出来：
…瘴《奄｜｜纂藩一
电子测量技术 ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ ＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
第３３卷第３期 ２０１０年３月
基于ＲＬＳ算法的自适应噪声抵消系统研究
石 鑫１ 李舂龙１ 李 昊２ （１．海军装备部 西安７１００４３；２．西北工业大学航海学院 西安７１００７２）
摘要：介绍了一种基于ＲＬＳ算法的自适应噪声对消系统，说明了噪声对消系统的原理以及ＲＬＳ算法的步骤与流
万方数据
５７ ·
基于RLS算法的自适应噪声抵消系统研究
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
其中遗忘因子的最常用形式为指数加权因子，即：
ｐ（ｋ，，｜）一口“，符一１，２，…，走
（６）
式中：口是一个接近ｌ但小于１的数。将上述式（６）代入式 （５）可以得到均方误差的具体表达式为：
＾
ｅ（志）一∑口“·Ｉ ｅ（咒）１ ２
（７）
＾＝１
当ｅ（惫）达到最小值时，存在下列关系：
Ｒ（惫）·铆。（走）一夕（壶）
宽带随机噪声
３
２ ｌ
耋三
孽一２
－．－３
８０
∞
答４０
２０ Ｏ
ｌ Ｏ·５
基ｏ
＿０．５ 一Ｉ
频彩 图３有用信号时域与频域图
原始输入信号时域图
原始输入信号频域图
５００
１０００
１ ５００
２０００
wenku.baidu.com
２５００
频率，
图４原始输入时域与频域图
３０００
ＲＬＳ滤波器输出信号时域图
由计算机仿真得到有用信号、原始输入、ＲＬＳ滤波器 输出信号及误差信号的时域与频谱图如图３～６所示。
［７］ 衡霞，刘志镜．基于自适应滤波的语音增强和噪声消 除ＦＪ］．微机发展，２００４，１４（１）：９６－９８．
［８］ 吴恬盈．基于ＲＬＳ自适应预测算法的清浊音判决 口］．泉州师范学院学报，２００７，２５（６）：５８—６１．
作者简介
石鑫，男，１９８４年出生，湖北襄樊人，助理工程师，主要 研究方向为计算机仿真、信号与信息处理等。 Ｅ－ｍａｉｌ；ｍｘｙ３６４１＠１６３．ｃｏｒｆｉ．
（３）
由于Ｅ［ｓ２（行）］与滤波器的调节无关，如果调节自适应
滤波器使得Ｅ［ｅ２（行）］最小，也就是Ｅ［ｔ，（咒）一口。（以）］２最
万方数据
石 鑫等：基于ＲＩ。Ｓ算法的自适应噪声抵消系统研究
第３期
小。由式（１）有：
对于夕（惫）做同样的处理可以得到：
口（行）一口ｌ（ｎ）＝Ｐ（，１）一ｓ（行）
（４）
由式（４）可见，当ＥＥｖ（ｎ）一口，（开）］２最小时，Ｅ■（，１）一 ｓ（ｎ）１２也最小，即自适应噪声抵消系统的输出信号８（７｜）与 有用信号ｓ（以）的均方差最小，也就是说在理想的情况下， 口（霜）一Ｍ（以），则Ｐ（行）＝ｓ（挖），这时，参考信号通过自适应 滤波器后变成了口（竹），然后原始输入减去ｖ（，ｚ）后最后的 输出就只保留了有用信号ｓ（行）。
余阿陵：非线性量化的模拟实现方法
第３期
（上接第４６页）
图６误差信号
４结
论
本文研究了基于ＲＬＳ算法的自适应噪声抵消系统ｊ 说明了自适应噪声抵消系统的原理及推导了ＲＬＳ算法。 通过ＭＡＴＬＡＢ进行了计算机仿真，仿真结果证实了ＲＬＳ 算法的可行性，表明ＲＬＳ自适应噪声抵消系统可以提高通 信中语音信号的质量。
参考文献
［１］ 石艳丽，谭忠吉，于海霞．基于ＬＭＳ算法自适应噪声 抵消系统的仿真研究［Ｊ］．电子测量技术，２００９。３２
（６）：９５—９７．
［２］ 王海峰，陈伟，黄秋元．基于ＬＭＳ算法自适应噪声抵 消器的分析研究［Ｊ］．计算机与数字工程，２００９，３７
（３）：８５－８７．
Ｉｓ］ 严雪艳，郭建中．基于ＬＭＳ自适应滤波器对噪声干 扰的语音恢复研究［Ｊ］．陕西师范大学学报，２００９，３７
假定有用信号为４个正弦信号的叠加，干扰为宽带随 机噪声。原始输入为有用信号与干扰在一定信噪比下的 叠加。参考输入为宽带随机噪声。具体如表１所示。
表１两种信号类型
有用信号
干扰噪声 信噪比（ＳＮＲ）
ｓｉｎ（２０００兀咒） ｓｉｎ（３０００丌ｎ） ｓｉｎ（４０００耳ｎ） ｓｉｎ（５０００ｎｎ） ５００～２５００ Ｈｚ
（８）
式中：Ｒ（惫）与夕（五）定义如下：
ｐ（愚）＝口·ｐ（ｋ——１）＋ｚ（志）·ｄ”（忌）
（１２）
由矩阵求逆定理：若Ａ和Ｂ是两个Ｍ×Ｍ的正定矩 阵，存在关系：Ａ—Ｂ＋Ｃ·Ｄ－１·Ｃ“，其中Ｃ是一个Ｍ×Ｎ 矩阵，Ｄ是一个Ｎ×Ｎ正定矩阵，则有Ａ－１＝Ｂ—Ｂ·Ｃ （Ｄ＋Ｃ“·Ｂ·Ｃ）～。可以令Ａ—Ｒ（走），Ｂ一口·Ｒ（ｋ一１＞， Ｃ＝ｚ（奄）。Ｄ＝１代入上面的矩阵逆定理公式可得：
程。通过实例仿真，得到了基于ＲＬＳ算法的自适应噪声抵消系统仿真图。分析仿真结果得出，在单频干扰与宽带噪
声干扰两种情况下，ＲＬＳ自适应滤波器都能很好地消除干扰得到有用信号。证实了在通信语音信号处理中，用基于
ＲＬＳ算法的自适应噪声对消系统可以消除语音噪声，提高语音通信的信号质量。
关键词：自适应噪声对消；ＲＬＳ算法；ＭＡＴＬＡＢ仿真
Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００７２）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｃａｎｃｅｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＬＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄ ａｌｓｏ ｐｒｅｓｅｎｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＲＬＳ ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｃａｎｃｅｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｃａｎｃｅｌ ｓｉｎｇｌｅ ａｎｄ ｂｒｏａｄ ｂａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎｔｅｄｅｒｅｎｔｉａｌ．Ｓｏ ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔＯ ｃａｎｃｅｌ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｉｎｖｏｌｖｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｏｕｎｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｓｉｇｎａｌ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｃａｎｃｅｌｉｎｇ；ＲＬＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＭＡＴＬＡＢ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｌ 自适应噪声抵消系统
如图１所示自适应噪声抵消系统原理框图‘”。在图１ · ４４·
中，原始输入信号ｄ（挖）包括了有用信号ｓ（靠）与噪声
口（，１）。参考输入信号ｚ（咒）是与噪声口（行）相关的信号。
参考信号通过自适应滤波器后的信号变为口。（ｎ）。由图可
以看出自适应噪声抵消系统的输出为：
Ｐ（竹）＝ｓ（咒）＋口（咒）一口１（行）
中图分类号：ＴＮ９１２．３
文献标识码：Ａ
Ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｃａｎｃｅｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＬＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
Ｓｈｉ Ｘｉｎｌ Ｌｉ Ｃｈｕｎｌｏｎ９１ Ｌｉ Ｈａ０２ （１．Ｎａｖａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｘｉ’ａｎ ７１００４３Ｉ ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｒｉｎｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
从图３～５可以看出，原始输入信号通过ＲＬＳ滤波器 后的输出信号基本与有用信号一致，只是有一定的延时， 说明ＲＬＳ白适应噪声抵消系统消除了原始输入中的噪声， 输出的是有用信号。图６表明，ＲＬＳ算法的收敛速度很 快，进一步证实了ＲＬＳ算法性能的优越性。
·４６·
万方数据
鼙
图５ ＲＬＳ滤波器输出信号时域与频域图 （下转第５７页）
Ｒ－１（忌）＝Ｏｒ－１·Ｒ－１（忌一１）一
立等笛等等等等岳等；等尘ｍ，…’ ｌ＋ｚ”（忌）·ｄ １·Ｒ～１（矗——１）·ｚ（惫）
触，＝而矗篇与羟‰ｍ， 如果记：Ｑ（忌）一Ｒ－１（忌），
（１４）
则式（１３）变形如下：
Ｑ（惫）＝口一·Ｑ（是一１）一ａ～·ｒ（五）·工“（五）·Ｑ（正一１） （１６）
把式（１６）反代入式（１５）可以得到以下的关系：
（３）：４２－４６．
［４］ 朱冲，梁小朋．基于ＬＭＳ算法的自适应语音除噪性 能研究［Ｊ］．桂林电子科技大学学报，２００８，２８（４）：
２９８—３０１．
［５］ 梅蓉，姚善化．自适应滤波器在噪声抵消系统中的应 用［Ｊ］．仪表技术，２００８，８：１３—１５．
［６］ 肖尚辉，黄邦菊．一种简化的自适应回声抵消算法及 其应用分析［Ｊ］．通信技术，２００９，０２（４２）：１３３—１３５．
（１）
图ｌ 自适应噪声抵消系统框图
对式（１）两边取平方：
ｅ２（咒）一，（ｎ）＋Ｉｖ（ｎ）一＂０１（，１）］２＋２ｓ（竹）［口（以）一
矾（，１）］
（２）
对式（２）两边取数学期望，假定ｓ（咒）与口（咒）及可。（咒）
不相关，且都是统计平稳信号。故：
Ｅｌｆ２（竹）］＝Ｅ［ｓ２（ｎ）］＋Ｅ［础（疗）一。０１（打）］２
ｒ（是）＝Ｒ－－１（五）·．ｚ（愚）
（１７）
由式（８）得到计算权向量的公式为：
硼（志）＝Ｒ－１（五）·ｐ（矗）＝Ｑ（ｋ）·夕（五）＝口·Ｑ（五）·
ｐ（ｋ一１）＋Ｑ（志）·ｚ（志）·ｄ（五）
（１８）
将式（１６）代入式（１８）右端第一项可以得到
训（愚）＝ｗ（ｋ一１）＋ｒ（惫）·簟（志）
（１９）
式中：譬（是）一矗（是）一仞”（ｋ－－１）·ｚ（志）。这样就得到了权 向量迭代的计算公式。
ｔ｝１
口·Ｒ（是一１）＋ｚ（愚）·工“（五）
（１１）
万方数据
３系统实例仿真结果 本文分别对单频与宽带噪声干扰两种情况进行了
·４５ ·
第３３卷
电 子 测 量技术
仿真。 ３．１单频正弦干扰
有用信号设为正弦信号ｓｉｎ（３００ｎｎ），噪声为单频正弦 信号ｓｉｎ（６００，ｃｎ）。原始输入信号为有用信号与噪声信号 适当延迟后的和。参考信号为某一延迟后的噪声信号。 由计算机仿真得到有用信号、原始输入信号与ＲＬＳ滤波器 输出信号时域图如图２所示。
０引
言
自适应噪声对消系统在现代通信信号处理中被广泛 应用。例如飞机在高空飞行过程中飞行员实时与地面导 航台保持联络，在这个通信过程中飞行员的语音传送到导 航台的同时机舱内的各种噪声也随着语音一并被传送。 这样各种环境噪声就会对通信造成很大影响。当噪声很 大时，有用的语音信号会被噪声所淹没，这样会严重影响 通信。这时可在机舱中安装一个传声器来接收机舱中的 各种噪声信号，把这个信号与语音信号同时发回地面。然 后用自适应噪声对消系统来处理语音信号就可以将语音 中的噪声消除，从而提高通信质量。已有的研究［１。８３中自适 应噪声对消系统都是基于ＬＭＳ算法进行，这在环境噪声 是平稳随机信号时效果明显。当环境噪声不是平稳随机 信号时，ＬＭＳ算法很难自适应的跟踪统计特性变化的外界 噪声干扰，因而其收敛效果一般。本文提出的基于ＲＬＳ算 法的自适应噪声对消系统克服了上述缺点，在非平稳环境 下可以取得较满意的效果。
２ ＲＬＳ算法的推导
递归最小二乘算法是在最小均方误差算法的基础上 得来的。所不同的是在求均方误差时观测数据的长度是 变化的，且随着观测数据的时间先后顺序分别乘了加权因 子。即ＲＬＳ算法的均方误差变成：
＾
“愚）一∑卢（志，，１）·ｉ￡（恕）Ｊ ２
（５）
＾。１
式中：卢（正，竹）是加权因子，满足：０＜ｐ（志，咒）≤１，ｎ＝１，２， …，志，也称作遗忘因子。这样会使很多次迭代之前的数据 被遗忘掉，当滤波器工作在非平稳环境中时，观测数据仍 可能服从统计变化的一些特性。
ｗ（Ｏ）＝０
ｍ，＝雨磊是等妊‰ 对于每一个时刻的忌＝１，２，…，计算：
孽（志）＝ｄ（惫）一训“（矗一１）·ｚ（五）
硼（五）＝ｗ（ｋ一１）＋ｒ（七）·可（愚） Ｑ（点）＝０１－１·Ｑ（ｋ～１）一ｆ１·，．（志）·ｚ“（点）·Ｑ（矗一１）
｝－１
Ｒ（愚）＝口［∑口。１一”·ｚ（雄）·ｚ”（咒）］＋ｚ（惫）·ｚ“（忌）一
有用信号时域披形
ｌ
蓉。
一１
ｏ
５０
１００
１５０
２００
２５０
３００
时间序弛
４ ２
警。
一２ ．４
趟 孽
有用信号时域图
ＲＬＳ滤器输出信号时域波形
图２ ３种信号的时域波形
从图２得出ＲＬＳ滤波器的输出信号与有用信号基本 一致，说明原始输入信号通过ＲＬＳ滤波器后噪声被消除， 验证了ＲＬＳ自适应系统的噪声抵消功能。 ３．２宽带随机噪声干扰