工程结构模型试验.

hm bm lm Cl hp b p l p
7.2.1 模型的相似要求和相似常数
2. 质量相似
要求结构的质量分布
m1m m2 m mnm Cm m1 p m2 p mnp
相似，即模型与原型
结构对应部分的质量 成比例。
m C p
Cm Cm C 3 CV Cl
（2）第二相似定理：某一现象各物理量之间的关系 方程式，都可表示为相似准数之间的函数关系。
（3）第三相似定理：现象的单值条件相似，并且由 单值条件导出的相似准数的数值相等，是现象彼此相 似的充分和必要条件。
2. 量纲分析




量纲分析法是根据描述物理过程的物理量的量纲和谐原 理，寻求物理过程中各物理量间的关系而建立相似准数的 方法。 量纲是区别量的种类而不区别量的不同度量单位。 每一种物理量都应有一种量纲: 测量距离用米、厘米、英尺等不同的单位，但它们都属于 长度这一种类，因此把长度称为一种量纲，以[L]表示。 时间种类用时、分、秒、微秒等单位表示，它是有别于其 它种类的另一种量纲，以[T]表示。 力的量纲以[F]表示。 无量纲，用[1]表示。
第7章 结构模型试验
主讲:
第7章：结构模型试验
7.1 概述 7.2 模型试验理论基础 7.3 模型设计
7.4 试验模型材料与选用
7.1 概述
模型试验的特点

（1）经济性好。结构模型的几何尺寸一般比原型小很 多，因此模型的制作容易，装拆方便，节省材料、劳力和 时间，并且同一个模型可进行多个不同目的的试验。 （2）针对性强。结构模型试验可以根据试验的目的， 突出主要因素，简略次要因素。对于结构性能的研究，新 型结构的设计，结构理论的验证和推动新的计算理论的发 展都具有一定的意义。
7.2.1 模型的相似要求和相似常数
6. 边界条件相似
要求模型与原型在与外界接触的区域内的各种条件保
持相似。
即要求支承条件相似、约束情况相似及边界上受力情
况相似。
7.2.1 模型的相似要求和相似常数
7. 初始条件相似
对于结构的动力问题，为百度文库保证模型与原型的动力
反应相似，还要求初始时刻运动的参数相似。
材料剪切弹性模量相似常数
由刚度和变形关系可知刚度相似常数为 C Cl2 CK C Cl Cx Cl Cp
7.2.1 模型的相似要求和相似常数
5. 时间相似
对于结构的动力问题，在随时间的变化过程中，
要求模型和原型在对应的时刻进行比较，相对
应的时间成比例。
tm1 tm 2 tm 3 tmn Ct t p1 t p 2 t p 3 t pn
运动的初始条件包括初始状态下的初始几何位置、
质点的位移、速度和加速度。
7.2.2 相似原理与量纲分析
相似原理
是研究自然界相似现象的性质，鉴别相似现
象的基本原理，它由三个相似定理组成。
1. 相似定理 2. 量刚分析
相似定理
（1）第一相似定理：彼此相似的现象，单值条件相 同，其相似准数的数值也相同。
（3）数据准确。由于试验模型小，一般可在试验环境 条件较好的室内进行试验，因此可以严格控制其主要参数， 避免许多外界因素的干扰，保证了试验结果的准确度。


7.2 模型试验理论基础
模型试验理论 是以相似原理和量纲分析为基础，确定模型 设计中必须遵循的相似准则。
7.2.1 模型的相似要求和相似常数
绝对系统 [L4] [FLT2] [FL-1] [1] [FL-3] [FL-4T2] [FL-2] [1] [FL-2T] [L2T-1] [-1] [FT-1-1] [L T ]
2. 量纲分析
常用物理量及物理常数的量纲 表 7-1
物理量 面积二次矩 质量惯性矩 表面张力 应 比 密 变 重 度 质量系统 [L4] [ML2] [MT-2] [1] [ML-2T-2] [ML-3] [ML-1T-2] [1] [ML-1T-1] [L2T-1] [-1] [MLT-3-1] [L T ]
7.2.2 相似原理与量刚分析
7.2.1 模型的相似要求和相似常数
1. 几何相似
要求模型和原型结构之间所 有对应部分尺寸成比例，模 型比例即为几何相似常数。
l1m l 2m l nm Cl l1 p l 2 p l np
Am hm bm CA Cl2 AP hp bp 1 2 bm hm W CW m 6 Cl3 Wp 1 b h 2 p p 6 1 3 bm hm I m 12 CI Cl4 1 Ip bp h 3 p 12
CM C Cl3 mm g m Cm C g mp g p
当需要考虑结构自重的影响时，还需要考虑重量分布的相似 C mg
7.2.1 模型的相似要求和相似常数
4. 刚度相似
材料拉、压弹性模量相似常数 E1m E 2m E nm CE E1 p E 2 p E np G1m G2m Gnm CG G1 p G2 p Gnp
7.2.1 模型的相似要求和相似常数
3. 荷载相似 集中荷载相似常数
要求模型和原 型在各对应点
线性荷载相似常数 面荷载相似常数 弯矩或扭矩相似常数 Cp Pm Am m C Cl2 Pp Ap p C C Cl
Cq C
所受的荷载方
向一致，荷载 大小成比例。
2 -2 -1

物理量 长 时 质 力 温 速 角 度 度 度 度 间 量
质量系统 [L] [T] [M] [MLT-2] [] [LT-1] [LT-2] [1] [T-1] [T-2] [ML-1T-2] [ML2T-2] [ML T ] [MLT-1] [ML2T-3]
2 -2
绝对系统 [L] [T] [FL-1T2] [F] [] [LT-1] [LT-2] [1] [T-1] [T-2] [FL-2] [FL] [FL] [FT] [FLT-1]