【精选5份合集】2018-2019年青岛市某知名实验中学九年级上学期期末数学考前模拟试题

九年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．下列运算中正确的是（ ）

A ．a 2÷a ＝a

B ．3a 2+2a 2＝5a 4

C ．（ab 2）3＝ab 5

D ．（a+b ）2＝a 2+b 2 【答案】A

【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以，积的乘方和完全平方公式的知识求解即可求得答案．

【详解】解：A 、2a a a ÷=，故A 选项正确；

B 、222325a a a +=，故B 选项错误；

C 、2336()ab a b =，故C 选项错误；

D 、222()2a b a b ab +=++，故D 选项错误．

故选：A ．

【点睛】

本题考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以，积的乘方和完全平方公式等知识，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

2．用配方法解方程x 2＋3＝4x ，配方后的方程变为( )

A ．(x －2)2＝7

B ．(x ＋2)2＝1

C ．(x －2)2＝1

D ．(x ＋2)2＝2 【答案】C

【分析】将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．

【详解】x 2+3=4x ，

整理得：x 2-4x=-3，

配方得：x 2-4x+4=4-3，即（x-2）2=1．

故选C.

【点睛】

此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，未知项移到左边，二次项系数化为1，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，开方即可求出解．

373π 四个实数，任取一个数是无理数的概率为( )

A ．14

B ．12

C ．34

D ．1

【答案】B

【分析】先求出无理数的个数，再根据概率公式即可得出结论；

【详解】∵共有4种结果，其中无理数有：90，π共2种情况，

∴任取一个数是无理数的概率21=42

P =

； 故选B.

【点睛】

本题主要考查了概率公式，无理数，掌握概率公式，无理数是解题的关键.

4．如图，点,A B 的坐标分别为(1,1)和(5,4)，抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于,C D 两点（C 在D 的左侧），若点C 的横坐标的最小值为0，则点D 的横坐标最大值为（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

【答案】B 【分析】根据待定系数法求得顶点是A 时的解析式，进而即可求得顶点是B 时的解析式，然后求得与x 轴的交点即可求得．

【详解】解：∵点C 的横坐标的最小值为0，此时抛物线的顶点为A ，

∴设此时抛物线解析式为y=a （x-1）2+1，

代入（0，0）得，a+1=0，

∴a=-1，

∴此时抛物线解析式为y=-（x-1）2+1，

∵抛物线的顶点在线段AB 上运动，

∴当顶点运动到B （5，4）时，点D 的横坐标最大，

∴抛物线从A 移动到B 后的解析式为y=-（x-5）2+4，

令y=0，则0=-（x-5）2+4，

解得x=1或3，

∴点D 的横坐标最大值为1．

故选：B ．

【点睛】

本题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，明确顶点运动到B（5，4）时，点D的横坐标最大，是解题的关键．

5．方程（m﹣2）x2+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A．任何实数．B．m≠0C．m≠2D．m≠﹣2

【答案】C

【分析】根据二次项系数不为0列出不等式，解不等式得到答案．

【详解】∵方程（m﹣2）x2+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，

∴m﹣2≠0，

解得，m≠2，

故选：C．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用问题，掌握一元一次方程的性质以及应用是解题的关键．

6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(-3，a)(a > 3)，半径为3，函数y=-x的图像被⊙P截得的弦AB的长为42，则a的值是( )

A．4 B．32

+C．32D．33

【答案】B

【分析】如图所示过点P作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，可得OC=3，PC=a，把x=-3代入y=-x得y=3，可确定D点坐标，可得△OCD为等腰直角三角形，得到△PED也为等腰直角三角形，

又PE⊥AB，由垂径定理可得AE=BE=1

2

2，在Rt△PBE中，由勾股定理可得22

3-22=1

（），

可得22a的值.

【详解】作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，

∵⊙P 的圆心坐标是（-3，a ），

∴OC=3，PC=a ，

把x=-3代入y=-x 得y=3，

∴D 点坐标为（-3，3），

∴CD=3，

∴△OCD 为等腰直角三角形，

∴△PED 也为等腰直角三角形，

∵PE ⊥AB ，

∴AE=BE=12AB=1222， 在Rt △PBE 中，PB=3，

∴223-22（），

∴22，

∴2．

故选B ．

【点睛】

本题主要考查了垂径定理、一次函数图象上点的坐标特征以及勾股定理，熟练掌握圆中基本定理和基础图形是解题的关键.

7．抛物线23123y x x =-+-的顶点坐标是（ ）

A ．（2，9）

B ．（2，-9）

C ．（-2，9）

D ．（-2，-9）

【答案】A

【分析】把抛物线解析式化为顶点式即可求得答案．

【详解】∵223123=3(2)9y x x x =-+---+，

∴顶点坐标为（2，9）．

故选：A ．

【点睛】