5.2.1平行线 优秀课件

5.2.1平行线
想一想:
说一说：下面图片中哪些地方给 我们平行的形象？
数学来源于生活
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
双杠
短池游泳
不相交的两直线一定是平行线吗? 还缺什么条件？
平行线的定义： 在同一个平面内，不不相相交交的两条直直线线
叫做平行线。
平行线有什么特征？
1、在同 一平面内 2、不相交
2、平行线的画法：
P
（1）放 C
·
D
（2）靠
（3）移 A
（4）画
B
现学现卖
如图,在△ABC中,P是边AC上一点. 过点P分别画AB、BC的平行线
A
.P
B
C
动手实践:
给你一条直线AB，如何画出它的平行线 呢？
A
B
可以画多少条平行线呢？
动手实践:
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？
我们通常用“//”表示平行。
A·
B
·
C
·
D·
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： “ m平行于n ”
练一练：
用符号“∥”表示图中平行四边形的 两组对边分别平行。
C
D
′
A
B
做一做
一个长方体如图，和AA＇平行的 棱有多少条？和AB平行的棱有多 少条？请用符号把它们表示出来。
和AA＇平行的棱有3条:
B
P D
E
F
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
acb

a//b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
温故而知新:
10．若．∠与∠ 是同旁内角，且
∠ =50°，则∠ 的度数是（ ）
A．50°
B．130°
C．50°或130° D．不能确定
11、在同一平面内，直线a与b满足下列条件，
写出其对应的位置关系
（1）a与b没有公共点，则 a与b
；
（2）a与b有且只有一个公共点，则a与
由此可见：平行具有传递性
温故而知新:
填空 ．
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有 __2___种.两条直线相交,交点的个数是 __1___个,两条直线平行,交点的个数是 __0___个.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中 的一条直线相交,那么这条直线与平行线中 的另一条必__相__交______.
A、0 B、1 C、2 D、4
温故而知新:
．
5、下列推理正确的是（C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
温故而知新:
有感而发：
1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？ 2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么 平行线能给我们什么感受呢？ 3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？
生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调的感 觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍 排列都要前后左右对齐。
二、平行线的表示法：
3、在同一平面内，与已知直线L平行的直 线有_无__数___条，而经过L外一点，与已知 直线L平行的直线有且只有 一条。
温故而知新:
．
4．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．
变式：下列说法正确的个数是（ B ）
（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
A,B,C三点_在__同__一__直__线__上（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 ___A__B___ // _____E_F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇,
D
DD＇∥AA＇.
A
和AB平行的棱有3条:
A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB,
D＇
CD∥AB.
A＇
源自文库
C B
C＇ B＇
讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平 面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。
b
；
小结
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
·P
A
B
结 论： 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
A
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P C
．
6．下列说法正确的是（ D ） A．经过一点有且只有一条直线与已 知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直 线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线 平行
D．经过直线外一点有且只有一条直 线与已知直线平行
温故而知新:
．
7.
8、
B
温故而知新:
．
9、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以