5.2.1平行线 优秀课件
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5.2.1平行线完整03063ppt课件
P
●
一、放 二、贴 A
推平行线法
B
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
精品课件
14
想一想
问题：经过点C能画出几条直线与直线 AB平行？
C·
A
B
平行公理： （唯一B性）
平面内经过直线外一点，有且只有一条
直线与这条直线平行。
精品课件 (垂直)
15
试一试
（1）你能在右图中的方格中 画出平行线吗？ 方法：
新人教版-七年级（下）数学-第五章
5 .2.1 平行线
精品课件
1
一、学习目标 1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。 2、学会用三角尺、量角器画平行线。 3、掌握平行线的性质。
二、重点和难点 重点：了解两条平行线的关系及有关性质。
难点：画平行线，理解平行线的含义。
精品课件
2
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线 给我们什么印象呢？
精品课件
19
探究（: 1）画一条直线 a，再画两条直线
b、C分别与直线a垂直。
（2）、观察直线 b、C是否平行？
b C
如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行.
如果a⊥c, a⊥b;
a
那么b//c
精品课件
20
做一做
下列说法正确的是（ C ）
A、在同一平面内，不相交的两条射线是 平行线；
如图，电梯的扶手给 我们什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
精品课件
3
那么铁轨给我 们什么印象？ 还有什么地方 给我们相同的 印象呢？
铁轨所在直线 会相交吗？
精品课件
4
平行线的条件和性质ppt课件
例2. 已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°， 问∠ AED等于多少度？为什么？
A
解：∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴DE//BC（同位角相等，两
直线平行 ）
∴∠AED=∠C=80° (两直线平
行，同位角相等 )
D
E
B
C
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
【典型例题】
例1. 指出图中，①∠2和∠5的关系是__内__错_角_；②∠3和∠5
的关系是____同_旁_；内角③∠2和∠ 7是直线_____H_E、______被
直C线D ______所截E，F 形成的同位角；④∠1和∠4呢？∠3和
∠4呢？∠6和∠7是对顶角吗？
解：①∠2和∠5的关系是内错角； ②∠3和∠5的关系是同旁内角；
例8. 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同， 也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角∠B等于 142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
答：∠C=142° 因为拐弯前后
的两条路互相平行， ∠B和∠C是两条平 行线的内错角，根 A 据两直线平行，内 错角相等， ∠C=∠B=142°
C
D
D
F
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例6. 如图，∠1=∠B，∠2=∠3， ∠4=85°，试求 ∠ADC的度数。
解：∵∠1=∠B
A
∴DG∥BC（同位角相等，两直
A
解：∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴DE//BC（同位角相等，两
直线平行 ）
∴∠AED=∠C=80° (两直线平
行，同位角相等 )
D
E
B
C
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
【典型例题】
例1. 指出图中，①∠2和∠5的关系是__内__错_角_；②∠3和∠5
的关系是____同_旁_；内角③∠2和∠ 7是直线_____H_E、______被
直C线D ______所截E，F 形成的同位角；④∠1和∠4呢？∠3和
∠4呢？∠6和∠7是对顶角吗？
解：①∠2和∠5的关系是内错角； ②∠3和∠5的关系是同旁内角；
例8. 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同， 也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角∠B等于 142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
答：∠C=142° 因为拐弯前后
的两条路互相平行， ∠B和∠C是两条平 行线的内错角，根 A 据两直线平行，内 错角相等， ∠C=∠B=142°
C
D
D
F
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例6. 如图，∠1=∠B，∠2=∠3， ∠4=85°，试求 ∠ADC的度数。
解：∵∠1=∠B
A
∴DG∥BC（同位角相等，两直
人教版七年级下册数学课件第5章5.2.1平行线及其基本事实
精彩一题 17．问题：两条直线可以将平面分成几部分？
解：如图 a，两条直线平行时，它们将平面分成三部分； 如图 b，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分．
【思路点拨】 根据三条直线的交点个数情况(0 个、1 个、2 个、 3 个)进行分类讨论．
精彩一题 根据上述内容，解答下面的问题． (1)上面问题的解题过程应用了__分__类____的数学思想(填“转 化”“分类”或“整体处理”)； (2)三条直线可以将平面分成几部分？ 解：如图所示．
【答案】A
课堂导练
4．如果线段 AB 与线段 CD 没有交点，则( C ) A．线段 AB 与线段 CD 一定平行 B．线段 AB 与线段 CD 一定不平行 C．线段 AB 与线段 CD 可能平行 D．以上说法都不正确
课堂导练 5．如图，将一张长方形纸对折三次，产生的折痕间的位置关系
是( C )
A．平行
B．垂直
C．平行和垂直 D．无法确定
课堂导练 6．如图，经过点 P 画一条直线使它与直线 l 平行．
画法：(1)一落：把三角尺的一边落在__直__线__l____上； (2)二____靠____：紧靠三角尺的另一边放一直尺 AB；
课堂导练
(3)三____移____：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一边恰 好经过点 P 的位置；
经 (1)过直直线线l 外(2一)靠点，(3有)移且只(有4)画
D．不存在或者只有一条
提一示条： 直点线击与这条进直入线习平题行
【点拨】 当点 第一五条章 直线相与交这线条与直平线行平线行
(第1)1直课线时l 平(2行)靠线及(3其)移基本(事4)画实
P
在直线
AB
上时，这样的直线不存在；当点
《平行线》PPT课件
7.3 平行线
- .
学习目标
1、理解平行线的概念。2、了解“两条平行线之间的距离处处相等”。3、理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行”“同位角相等，两直线平行”。4、体会并掌握说理的表达方式。
数学来源于生活
平行线有什么特征？
A
B
P
动手实践:
.
B
A
P
D
E
经过已知直线外一点，有且只有 一条直线和已知直线平行．
基本事实：
平行线的画法：
a
b
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
65°
65°
c
a
b
1
2
∠1=∠2
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
b
2
a
c
1
∠1=∠2
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
同位角相等，两直线平行.
∴ a∥b
∵ ∠1=∠2
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
“因为”用符号“∵”表示“所以”用符号“∴”表示
因为∠1=∠2
所以 a∥b
例 如图， ∠1 = 55°， ∠2 = 55°，直线a与b平行吗？为什么？
a
b
c
1
2
∴ a∥b (同位角相等,两直线平行).
解：a∥b.
∴∠ 1= ∠ 2 (等量代换).
∵∠ 1 = 55°, ∠2 = 55°, (已知)
理由是：
如图：已知2=3,那么a与b平行吗？为什么?
- .
学习目标
1、理解平行线的概念。2、了解“两条平行线之间的距离处处相等”。3、理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行”“同位角相等，两直线平行”。4、体会并掌握说理的表达方式。
数学来源于生活
平行线有什么特征？
A
B
P
动手实践:
.
B
A
P
D
E
经过已知直线外一点，有且只有 一条直线和已知直线平行．
基本事实：
平行线的画法：
a
b
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
65°
65°
c
a
b
1
2
∠1=∠2
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
b
2
a
c
1
∠1=∠2
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
同位角相等，两直线平行.
∴ a∥b
∵ ∠1=∠2
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
“因为”用符号“∵”表示“所以”用符号“∴”表示
因为∠1=∠2
所以 a∥b
例 如图， ∠1 = 55°， ∠2 = 55°，直线a与b平行吗？为什么？
a
b
c
1
2
∴ a∥b (同位角相等,两直线平行).
解：a∥b.
∴∠ 1= ∠ 2 (等量代换).
∵∠ 1 = 55°, ∠2 = 55°, (已知)
理由是：
如图：已知2=3,那么a与b平行吗？为什么?
5.2平行线及其判定优质课件(
5.2 平行线及其判定优质课件()一、教学内容本节课我们将深入探讨平行线概念及其判定方法。
根据教材第八章第二节内容，详细内容包括：平行线定义、平行线判定公理、平行线性质，以及通过具体图形识别和应用平行线。
二、教学目标1. 让学生理解平行线定义，并能够识别日常生活中平行线现象。
2. 使学生掌握平行线判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。
3. 培养学生空间想象能力，提高逻辑思维和推理能力。
三、教学难点与重点重点：平行线定义和判定方法。
难点：如何引导学生运用判定方法解决复杂图形中平行线问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、几何画板、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示生活中平行线实例，如铁轨、书本边缘等，引导学生发现平行线，激发兴趣。
2. 讲解平行线定义，让学生理解同一平面内两条永不相交直线称为平行线。
4. 例题讲解：选取典型例题，讲解如何运用平行线判定方法解题。
5. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固平行线判定方法。
6. 小组讨论：分组讨论复杂图形中平行线问题，培养学生合作意识和解决问题能力。
六、板书设计1. 平行线定义2. 平行线判定公理3. 平行线性质4. 例题及解题步骤5. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各题中哪些图形中直线是平行线，并说明理由。
（2）已知直线AB和CD平行，求证∠A+∠C=180°。
（3）画出具有平行线性质两个图形，并标出相应角度。
2. 答案：（1）图形1、3、5中直线是平行线，理由：根据平行线判定公理。
（2）证明：由平行线性质，得∠A+∠B=180°，又∠B=∠C，所以∠A+∠C=180°。
（3）图形见附图。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平行线定义和判定方法掌握程度较好，但对复杂图形中平行线问题还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考平行线与垂直线联系与区别，为后续学习垂直线性质打下基础。
平行线课件ppt经典实用
平行。
(╳)
D 2、用符号“∥”表示图中平行四
C
边形的两组对边分别平行。
AB∥ CD，AD∥ BC。 A
B
平行线课件ppt
温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （A5）、两0 直线B的、位1置关C系、只2有相交D、与4平行
5、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点在__同__一__直__线__上_（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
____A_B___ // ____E__F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
与这条直线平行。
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两
条直线也互相平行. （平行线的传递性）如果a//c, b//c;
平行线课件ppt
那么a//b
课内练习
1、判断下列说法是否正确，并说明理由。
①不相交的两条直线是平行线。
(╳)
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。(╳)
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线
A
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P C
B
P D
E
F
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
平行线ppt课件
02
平行线判定方法的 误用
提醒学生注意不同判定方法的使 用条件和限制，避免误用或混淆。
03
忽略平行线的存在 性
提醒学生在解题时，不要忽略题 目中可能存在的平行线，否则可 能导致解题错误。
拓展延伸内容推荐
平行线与相似三角形的关系
探讨平行线与相似三角形之间的联系，以及如 何利用平行线的性质解决相似三角形的问题。
交通信号灯
交通信号灯中的红灯、绿灯、黄灯等灯光的排列 也遵循平行线的原则，使得驾驶员和行人能够清 晰地辨认交通信号。
导向标志 道路两侧的导向标志牌上的文字、图案等也采用 平行线排列，方便驾驶员快速获取道路信息。
日常生活用品设计美学体现
家居用品
家居用品中的桌子、椅子、床等家具的设计中经常运用到平行线， 使得家具外观简洁大方，符合现代审美。
图形示例
判定步骤
首先确定两条被截直线和截线，然后 找出同旁内角并测量其角度之和是否 为180度，如果是，则两条直线平行。
在图形中，画出两条被第三条直线所 截的直线，并标出同旁内角。
实际应用场景分析
建筑设计中
在建筑设计中，平行线的概念经常被用来确保建筑物的稳定性和美观性。例如，在设计墙壁、 地板和天花板时，需要确保它们是平行的，以避免出现倾斜或不平整的情况。
在物理学中，平行线的概念被广泛应用于光 学、力学等领域的研究中，如光的反射、折 射等现象都与平行线密切相关。
计算机图形学
工程测量与建设
在计算机图形学中，平行线的绘制和处理是 图形渲染、图像处理等任务中的重要环节之 一。
在工程测量与建设中，平行线的运用可以确 保建筑物的精确度和稳定性，提高工程质量。
05
预备工作
建议学生提前预习相关知识点，回顾平行线的定义、性质及判 定方法，并尝试思考一些与平行线相关的实际问题，为下一讲 的学习做好准备。
《平行线的判定》精品ppt课件
A
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
华东师大版七年级数学上册 5.2.2 平行线的判定课件(共24张PPT)
∠2 = ∠3 ,则____//____.
>
m
<
>
/m
<
>
m
<
>
m
<
>
/m
<
>
/m
<
>
m
<
>
/m
<
7.如图:∠1 和 ∠2 分别为直线 3 与直线
1 和 2 相交所成的角.如果 ∠2 = 60∘ ,那
么当 ∠1 = ____时，可判定
1 //2 .
60∘
>
m
<
>
/m
<
8.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边
判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
文字语言：
图形语言：
同旁内角互补，两直线平行.
符号语言：
∵∠1 + ∠2 = 180° (已知)，
∴ a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
a
1
2
b
小试牛刀：
根据图形填空：
（1） ∵ ∠1 = ∠2 （已知）
∴ ____//____（内错角相等，两直线平行）
华 东 师 大 版 七 年 级 上 册
第5章相交线与平行线
5.2.2平行线的判定
学习目标：
知识和
技能
情感态
度与价
值观
过程与
方法
掌握平行线的
判定方法
经历探究直线
平行的条件的
过程，掌握直
线平行的条件
经历观察、操
作、交流等活
>
m
<
>
/m
<
>
m
<
>
m
<
>
/m
<
>
/m
<
>
m
<
>
/m
<
7.如图:∠1 和 ∠2 分别为直线 3 与直线
1 和 2 相交所成的角.如果 ∠2 = 60∘ ,那
么当 ∠1 = ____时，可判定
1 //2 .
60∘
>
m
<
>
/m
<
8.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边
判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
文字语言：
图形语言：
同旁内角互补，两直线平行.
符号语言：
∵∠1 + ∠2 = 180° (已知)，
∴ a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
a
1
2
b
小试牛刀：
根据图形填空：
（1） ∵ ∠1 = ∠2 （已知）
∴ ____//____（内错角相等，两直线平行）
华 东 师 大 版 七 年 级 上 册
第5章相交线与平行线
5.2.2平行线的判定
学习目标：
知识和
技能
情感态
度与价
值观
过程与
方法
掌握平行线的
判定方法
经历探究直线
平行的条件的
过程，掌握直
线平行的条件
经历观察、操
作、交流等活
§5.2.1 线面平行的性质定理【2】
如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的 任一平面与此平面的交线与该直线平行.
随堂练习-判断
已知m,n两条直线及平面，判断下列命题是否正确
1.若m// ,n// , 则m//n 2.若m// , m//n,则n// 3.若m// , 则m平行于内的所有直线 4.m平行于内的无数条直线,则m//
思考 （1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？
a a b b
α
平行
α
(2)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？
若“共面”必平行，换 句话说，若过直线 a的某一 平面与平面相交，则直线 a就和这条交线平行 .
异面
线面平行的性质定理 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的 任一平面与此平面的交线与该直线平行.
随堂练习-选择 1.下面给出四个命题，其中正确命题的个数是： （1）若a// ,b// , 则 a//b （2）若a// ,b , 则 a//b （3）若a//b,b ,则a// （4）若a//b,b// ,则a//
A.0 B.1 ∩∩ C.2 D.4 （ C） 2. 下列命题中，正确的是： （A ）
已知直线a和b, a∥b，a∥面α, b α
求证：b∥平面α
证明：过a 作平面β交平 面α于直线 c
∵ a∥ α ∴ a∥ c
又 ∵ a∥ b ∴ b∥ c a c
β
b
α
∵ b α, c α
∴b∥α.
典例剖析
如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它 们的交线和这两条直线平行. β, a∥b（如图）求证： 已知:平面α∩ 平面β= l, a α, b 例3 a∥l , b∥l.
平行线ppt21 人教版
CD ∥_____, EF 3、若AB∥CD且AB∥EF，______ 理由是_______________________ ； 平行公理推论
3、下列说法中正确的是（ D ） A、在同一平面内，两条直线的位置 关系有相交、垂直、平行。 B、在同一平面内如果两条线段不相交， 那么这两条线段平行。 C、在同一平面内，不相交的两条射 线是平行线。 D、在同一平面内，不相交的两直线 是平行线。
√ ① 过两点有且只有一条直线.
• 课本13页 练习
问题探究
问题1：如下图，AD∥BC，在AB上取 一点M，过M画MN∥BC交CD于N， 并说明MN与AD的位置关系，为什么？
A M B C N D
问题探究
2、
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、在平面上有三条直线a , b , c , 它们之间可能有哪几种位置关系？请画 图说明。（提示：从交点的个数考虑） 四条呢？
两条平行线吗？
过已知直线外一点画它的平行线.
一、帖(线） 二、靠(尺） 三、移(点) 四、画(线）
●
经过点P能画出一条直线与已知直线a平行
P
●
a
经过点P你还能画出一条直线与直线a平行吗?
平行公理：经过直线外一点，有且只有
一条直线与这条直线平行。
问题： 如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？ 说明你的理由，从中你能得到什么？ a
四.本课小结：
1.平行线的概念。能用符号表示 平行线。 2.会用平移三角板或直尺过已知直 线外一点画这条直线的平行线。 3.平行线的两条性质。
作业
• 作业本（1） • B本
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
3、下列说法中正确的是（ D ） A、在同一平面内，两条直线的位置 关系有相交、垂直、平行。 B、在同一平面内如果两条线段不相交， 那么这两条线段平行。 C、在同一平面内，不相交的两条射 线是平行线。 D、在同一平面内，不相交的两直线 是平行线。
√ ① 过两点有且只有一条直线.
• 课本13页 练习
问题探究
问题1：如下图，AD∥BC，在AB上取 一点M，过M画MN∥BC交CD于N， 并说明MN与AD的位置关系，为什么？
A M B C N D
问题探究
2、
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、在平面上有三条直线a , b , c , 它们之间可能有哪几种位置关系？请画 图说明。（提示：从交点的个数考虑） 四条呢？
两条平行线吗？
过已知直线外一点画它的平行线.
一、帖(线） 二、靠(尺） 三、移(点) 四、画(线）
●
经过点P能画出一条直线与已知直线a平行
P
●
a
经过点P你还能画出一条直线与直线a平行吗?
平行公理：经过直线外一点，有且只有
一条直线与这条直线平行。
问题： 如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？ 说明你的理由，从中你能得到什么？ a
四.本课小结：
1.平行线的概念。能用符号表示 平行线。 2.会用平移三角板或直尺过已知直 线外一点画这条直线的平行线。 3.平行线的两条性质。
作业
• 作业本（1） • B本
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
人教版平行线 PPT
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点在__同__一__直__线__上_（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
____A_B___ // ____E__F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
acb
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）
温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
m // n
m
n
读作： “ m平行n ”
讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在 同一平面内两直线的位置关系一共有几种 呢？（小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
2、平行线的画法：
（1）放
（2）靠
·
5.2.1平行线
数学来源于生活
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
双杠
短池游泳
一.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线。
平行线有什么特征？
1、在同 一平面内 2、不相交
二、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A
B
AB // CD
C
D
读作： “AB 平行 CD”
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A,B,C三点_在__同__一__直__线__上（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 ___A__B___ // _____E_F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
我们通常用“//”表示平行。
A·
B
·
C
·
D·
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： “ m平行于n ”
练一练：
用符号“∥”表示图中平行四边形的 两组对边分别平行。
C
D
′
A
B
做一做
一个长方体如图，和AA＇平行的 棱有多少条？和AB平行的棱有多 少条？请用符号把它们表示出来。
和AA＇平行的棱有3条:
b
；
小结
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
A、0 B、1 C、2 D、4
温故而知新:
．
5、下列推理正确的是（C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
温故而知新:
A
B
C
D
D
EEF源自图1图2温故而知新:
10．若．∠与∠ 是同旁内角，且
∠ =50°，则∠ 的度数是（ ）
A．50°
B．130°
C．50°或130° D．不能确定
11、在同一平面内，直线a与b满足下列条件，
写出其对应的位置关系
（1）a与b没有公共点，则 a与b
；
（2）a与b有且只有一个公共点，则a与
．
6．下列说法正确的是（ D ） A．经过一点有且只有一条直线与已 知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直 线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线 平行
D．经过直线外一点有且只有一条直 线与已知直线平行
温故而知新:
．
7.
8、
B
温故而知新:
．
9、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
5.2.1平行线
想一想:
说一说：下面图片中哪些地方给 我们平行的形象？
数学来源于生活
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
双杠
短池游泳
不相交的两直线一定是平行线吗? 还缺什么条件？
平行线的定义： 在同一个平面内，不不相相交交的两条直直线线
叫做平行线。
平行线有什么特征？
1、在同 一平面内 2、不相交
有感而发：
1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？ 2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么 平行线能给我们什么感受呢？ 3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？
生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调的感 觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍 排列都要前后左右对齐。
二、平行线的表示法：
2、平行线的画法：
P
（1）放 C
·
D
（2）靠
（3）移 A
（4）画
B
现学现卖
如图,在△ABC中,P是边AC上一点. 过点P分别画AB、BC的平行线
A
.P
B
C
动手实践:
给你一条直线AB，如何画出它的平行线 呢？
A
B
可以画多少条平行线呢？
动手实践:
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？
3、在同一平面内，与已知直线L平行的直 线有_无__数___条，而经过L外一点，与已知 直线L平行的直线有且只有 一条。
温故而知新:
．
4．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．
变式：下列说法正确的个数是（ B ）
（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
·P
A
B
结 论： 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
A
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P C
B
P D
E
F
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
acb
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
由此可见：平行具有传递性
温故而知新:
填空 ．
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有 __2___种.两条直线相交,交点的个数是 __1___个,两条直线平行,交点的个数是 __0___个.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中 的一条直线相交,那么这条直线与平行线中 的另一条必__相__交______.
BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇,
D
DD＇∥AA＇.
A
和AB平行的棱有3条:
A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB,
D＇
CD∥AB.
A＇
C B
C＇ B＇
讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平 面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 ___A__B___ // _____E_F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
我们通常用“//”表示平行。
A·
B
·
C
·
D·
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： “ m平行于n ”
练一练：
用符号“∥”表示图中平行四边形的 两组对边分别平行。
C
D
′
A
B
做一做
一个长方体如图，和AA＇平行的 棱有多少条？和AB平行的棱有多 少条？请用符号把它们表示出来。
和AA＇平行的棱有3条:
b
；
小结
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
A、0 B、1 C、2 D、4
温故而知新:
．
5、下列推理正确的是（C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
温故而知新:
A
B
C
D
D
EEF源自图1图2温故而知新:
10．若．∠与∠ 是同旁内角，且
∠ =50°，则∠ 的度数是（ ）
A．50°
B．130°
C．50°或130° D．不能确定
11、在同一平面内，直线a与b满足下列条件，
写出其对应的位置关系
（1）a与b没有公共点，则 a与b
；
（2）a与b有且只有一个公共点，则a与
．
6．下列说法正确的是（ D ） A．经过一点有且只有一条直线与已 知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直 线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线 平行
D．经过直线外一点有且只有一条直 线与已知直线平行
温故而知新:
．
7.
8、
B
温故而知新:
．
9、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
5.2.1平行线
想一想:
说一说：下面图片中哪些地方给 我们平行的形象？
数学来源于生活
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
双杠
短池游泳
不相交的两直线一定是平行线吗? 还缺什么条件？
平行线的定义： 在同一个平面内，不不相相交交的两条直直线线
叫做平行线。
平行线有什么特征？
1、在同 一平面内 2、不相交
有感而发：
1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？ 2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么 平行线能给我们什么感受呢？ 3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？
生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调的感 觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍 排列都要前后左右对齐。
二、平行线的表示法：
2、平行线的画法：
P
（1）放 C
·
D
（2）靠
（3）移 A
（4）画
B
现学现卖
如图,在△ABC中,P是边AC上一点. 过点P分别画AB、BC的平行线
A
.P
B
C
动手实践:
给你一条直线AB，如何画出它的平行线 呢？
A
B
可以画多少条平行线呢？
动手实践:
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？
3、在同一平面内，与已知直线L平行的直 线有_无__数___条，而经过L外一点，与已知 直线L平行的直线有且只有 一条。
温故而知新:
．
4．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．
变式：下列说法正确的个数是（ B ）
（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
·P
A
B
结 论： 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
A
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P C
B
P D
E
F
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
acb
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
由此可见：平行具有传递性
温故而知新:
填空 ．
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有 __2___种.两条直线相交,交点的个数是 __1___个,两条直线平行,交点的个数是 __0___个.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中 的一条直线相交,那么这条直线与平行线中 的另一条必__相__交______.
BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇,
D
DD＇∥AA＇.
A
和AB平行的棱有3条:
A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB,
D＇
CD∥AB.
A＇
C B
C＇ B＇
讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平 面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。