磁路和磁性材料

价格 便宜/较贵
200~250℃
贵
100 ℃
较稀土钴低 廉
便宜
铸造型铝钴镍铁芯
铁氧体铁芯
back
稀土粉末
钕铁硼磁件
电源用非晶铁心
铁磁材料应用
(1) 软磁材料


磁纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等 易磁化、易退磁。饱和磁感应强度大，矫顽力(Hc)小，磁滞回线呈细 长型，在交变磁场中剩磁易于被清除 适用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒 钨钢，碳钢，铝镍钴合金等 磁滞回线宽肥，磁化后可长久保持很强磁性 适于制磁电式电表中的永磁铁、耳机中的永久磁铁、永磁扬声器

L

i
N N N i N 2 L i i i Rm Rm

自感 L Ψ NΦ N ( F m ) N ( Ni m ) N 2 m i i i i
N ——线圈匝数 Λm——自感磁通所经磁路的磁导



自感的大小与匝数的平方和磁路 的磁导成正比； 铁心线圈的自感要比空心线圈的 大得多； 铁心线圈的电感不是常数，当磁 路饱和程度增加时，自感下降。

磁畴
Biblioteka 未加磁场排列无序 分子运动 施加磁场顺序排列 有向运动
磁化完成 开始磁化
4.2 磁化曲线




磁化曲线：磁通密度B与磁场强度H之间的 关系 起始磁化曲线：一未磁化的铁磁材料，磁 场强度H由零逐渐增大时的磁化曲线 剩磁Br：铁磁材料去掉外磁场后，铁磁材 料内部仍然保留的磁通密度Br 矫顽力Hc：铁磁材料磁化后要使磁通密度 由Br减小到零，需外加的反向磁场强度
c s

F H i li Rmi mi U mi
i i i
F Ni H i li Rmi mi U mi
i i i
回路①：H1l1+H3l3=N1i1 回路②：-H2l2-H3l3=-N2i2 回路③：H1l1-H2l2=N1i1-N2i2
磁路和磁性材料
磁路和磁性材料
磁路概述
磁路基本定理 磁链、电感和能量 磁性材料的特性
1 磁路概述

电机：应用电磁感应原理实现机-电能量转换的装置

运动导体产生的感应电势 变化磁场产生感应电势
e Blv

d e N dt

载流导体产生电磁力
f Bli

磁场是机电能量转换、传递的媒介 必须存在磁场！

涡流损耗

（1）磁滞损耗

若不计线圈电阻，铁心线圈从交流电源吸收的瞬时 电功率p为
d p ei i dt
2
B2

损耗能量为
Hl Wm pdt id NAdB V HdB N t1 1 B1 B1
t2
B2

磁滞损耗就是消耗于铁心中的平均功率
顺磁物质：μr略大于1 抗磁物质：μr略小于1 铁磁物质：μr远大于1


铁磁物质包括铁、镍、钴等和它们的合金、氧化 物等 铁磁物质在外磁场中呈现磁性大幅度增强的现象
问题1：为什么电机中要采用铁磁材料作为磁路？ 问题2：为什么铁磁材料具有较好的导磁性能， 而铜、银、木头没有？
4.1 铁磁材料的磁化



常见永磁材料
铸造型/粉末 型铝钴镍
铁氧体
0.405 294
稀土钴
1.06 748
钕铁硼
1.12 843
Br(T) Hc(kA/m)
1.35 59
(BH)max(kJ/m3)
Br温度系数
59.7
-0.02
30.5
-0.2 受温度影响 变化大
206.9
-0.025
238.7
-0.1
允许温度
1.1 假设条件

忽略位移电流和电磁辐射

电机涉及的电磁变量的频率低，尺寸小

工频交流50Hz，电磁波波长6000km 普通电机尺寸几毫米到几十米

用一维磁路近似等效三维磁场

三维磁场分布非常复杂，几乎无解析解 电机采用铁磁材料来定形和导向磁场

铁磁材料的高导磁新使磁场分布相对集中

解的精度，能满足工程应用要求
磁场强度H与磁感应密度B对比



H和B均可表征磁场性质（即磁场强弱和方向） 均匀磁介质，若包括介质因磁化而产生的磁场在内时，用B 表示，其单位为特斯拉T，是一个基本物理量 单独由电流或者运动电荷所引起的磁场（不包括介质磁化而 产生的磁场时）则用磁场强度H表示，其单位为A/m，是一 个辅助物理量 在各向同性的磁介质中，B与H的比值即介质的绝对磁导率μ

I
l1
I
A1 A2 l2
由磁化曲线查得： H1 = 9.2 A/cm H2 = 14 A/cm
(4) 各段磁路的磁位降 Um0 = H0 l0 = 7 960×1 A = 7 960 A Um1 = H1 l1 = 9.2×30 A = 276 A l0/2 Um2 = H2 l2 = 14×12 A = 168 A (5) 磁动势 F = Um0＋Um2＋Um2 = ( 7 960＋276＋168 ) A = 8 404 A 励磁电流 I = F/N=84.04 A
解：(1) 磁路中的磁通 = B0A0 = 1×0.001 Wb = 0.001 Wb (2) 各段磁路的磁感应强度(磁密) l0/2 B0 = 1 T 0.001 B1 = = T=1T A1 0.001
I
l1
I
A1
A2
l2
0.001 B2 = = T = 1.25 T A2 0.000 8 (3) 各段磁路的磁场强度 B0 1 H0 = = A/m － 7 4×10 0 l0/2 = 796 000 A/m = 7 960 A/cm
B da B A
s

B

A
1 H A B
1 l F N i H l A

令： U m H l
称为磁路的磁位降
称为磁路的磁阻

1 l 令： Rm A

磁路欧姆定理为 F N i H l



有线圈的铁心中，磁通分成主磁通和漏磁通两 部分 主磁通：在铁心中通过的绝大部分磁通 漏磁通：围绕载流线圈、在部分铁心和铁心周 围的空间的少量磁通 励磁线圈：用来产生磁场的载流线圈 励磁电流：载流线圈中的电流
2 磁路基本定理

磁路欧姆定律 磁路基尔霍夫第一定律 磁路基尔霍夫第二定律

B
剩磁
Bm Br b
a
-Hm
-Hc c -Br
f Hc e Hm 矫顽力 H
d
-Bm
铁磁材料的磁滞回线
有取向电工钢的B-H回线
4.4 基本磁化曲线

以不同Hm磁化时 铁磁材料的磁滞 回线的顶点形成 的曲线
1.8 1.6 1.4 1.2 1
B[T]
0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2
2.1 基本磁路物理量


磁场强度 H(A/m) 磁感应密度(磁密) B(T) 磁动势(磁势) F(A)：励磁绕组产生的安匝数 F Ni, N为绕组匝数 磁通量(磁通)Φ(Wb)：穿过曲面S的磁通是磁感应密度 B的法线分量的面积分
B da
s

B均匀时
Bc Sc

Wm ph Vf HdB K h fBmV T

磁滞损耗与磁场交变频率f、铁心体积V和磁滞 回线的面积成正比
（2）涡流损耗

涡流

铁磁材料在交变磁场将 有围绕磁通呈涡旋状的 感应电动势和电流产生， 简称涡流。

涡流损耗

涡流在其流通路径上的 等效电阻中产生的I2R损 耗称为涡流损耗。
0 4 107 (H / m)
r / 0

相对磁导率：材料的磁导率与真空磁导率的比值 电机中使用的铁磁材料的典型相对磁导率范围： 2000－80000

H 与 B 的区别 ① H ∝I，与介质的性质无关。 ② B 与电流的大小和介质的性质均有关。
2.2 磁路基本定理
（1）安培环路定理
2.3 磁路与电路比较
磁路 物理量 磁动势F 电动势E 电路 磁路 基本定律 电路
U m Rm
U R i
磁通量Φ 磁阻Rm 磁导Λ
电流I 电阻R 电导G

i
i
0
I
i
i
0
F U
m
e u
3 磁链、电感和能量


磁通Φ (Wb)：穿过曲面S的磁通是磁感应密度B的法线 分量的面积分 定义：线圈交链的磁链 N 定义：电感
I
l1
I
A1 A2 l2
4.5 铁磁材料分类及应用

软磁材料

磁滞回线窄，剩磁Br和矫顽力Hc小 铸铁、钢、硅钢片等 软磁材料的磁导率较高
磁滞回线宽、Br和Hc都大的铁磁材料 铁氧体、稀土钴、钕铁硼等 永磁材料的性能用剩磁Br、矫顽力Hc和最大磁能积 （BH）max三项指标表征

硬磁（永磁）材料
互感
Ψ 21 N 2Φ21 N 2 ( F1 m ) N 2 ( N1i1 m ) M N1 N 2 m i1 i1 i1 i1
N1 ----线圈1的匝数 N2 ----线圈2的匝数 Λm----互感磁通所经磁路的磁导
互感的大小与两线圈匝数 的乘积和互感磁通所经磁 路的磁导成正比。
安培环路定理： H dl J da
c s
仅考虑导体电流： H dl N i F
c
H分段相等： Hi li N i F
i
（2）磁路欧姆定理

对于等截面、磁密分布均匀、材料一致的简单磁路 假设磁通为Φ ，磁动势为F = Ni，磁路截面积为A， 磁路平均长度为l
0
10
20
30 40 H[A/cm]
50
60
70
1.5
1
0.5
B[T]
0
-0.5
-1
-1.5 -200
-150
-100
-50
0 H[A/m]
50
100
150
200
【例】 图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的一段
空气隙构成。各部分尺寸为：l0/2 = 0.5 cm ， l1 = 30 cm ， l2 = 12 cm ，A0 = A1 = 10 cm2 ， A2 = 8 cm2 。线圈中的电 流为直流电流，匝数N=100。今要求在空气隙处的磁感应 强度达到 B0 = 1 T，问需要多大的磁动势，励磁电流？
(2) 硬磁材料

(3) 矩磁材料
锰镁铁氧体，锂锰铁氧体等 磁滞回线呈矩形，在两个方向上的剩磁可表示二进制的“0”和“1” 适合于制成“记忆”元件 (4)另外，利用铁磁质的磁致伸缩效应，可用来做换能器，在超声及检测 技术中大有作为。

4.6 铁心损耗

磁滞损耗

铁磁材料在交流磁场中反复磁化，磁畴会不停转动， 相互之间会不断摩擦，产生功率损耗 交变磁场在铁心中产生感应电势 感应电势产生涡流 涡流产生损耗
1 l A
U m Rm
（3）磁路基尔霍夫第一定律

穿过任意闭曲面的总磁通恒等于零
B dS 0 0
S
分支磁路： Φ 1+Φ 2=Φ 3
（4）磁路基尔霍夫第二定律

沿任意闭合磁路的中磁动势恒等于各段磁路磁位降的 代数和
H dl J da
1.2 磁路的概念


磁路：磁通所通过的路径 磁路是以高导磁性材料构成的使磁通被限制在 结构所确定的路径之中的一种结构 和电流在电路中被导体所限制极为相似
（1）简单磁路

铁心导磁率远大于空气
磁力线几乎被限定在铁 心规定的路径中 铁心外部的磁力线很少


（2）带气隙简单磁路
（3）简单同步电机磁路
B 0 H
在外磁场H作用下，磁感应强度B将发生变化， 二者之间的关系曲线称为磁化曲线，记为B=f(H)。
4.3 磁滞现象与磁滞回线

磁滞现象：铁磁材料磁化时磁通密度的变化滞 后于磁场强度的变化 磁滞回线：由于磁滞效应，铁磁材料的磁化过 程不可逆，在等Hmax反复磁化过程中，铁磁材 料的B-H形成的闭合曲线

磁场的能量密度(单位体积磁场储能)
1 1 1 1 2 2 w H B H B 2 2 2 1 1 2 电感储能 A L i V B H dv 2 2


带气隙电感的能量主要储存在气隙中
4 磁性材料的特性

按相对磁导率，将材料分为

B要考虑磁场对于电流元的作用，且考虑这种作用是否受到 磁场空间所在的介质的影响，即B同时由磁场的产生源与磁 场空间所充满的介质来决定 H只反映磁场来源的属性，与磁介质没有关系

从定义看


磁导率μ

磁场强度H与磁感应密度B的关系 B H

由材料特性决定 μ称为材料的磁导率 真空磁导率