【2013-2014学年新版】广东省清新区北师大版八年级数学上册第6章《6.4数据的离散程度》学案

第六章数据的分析

6.4 数据的离散程度

一、问题引入：

1、刻画数据离散程度的统计量是、.

2、极差是指.

3、方差是，即

S2= .标准差就是.

5、一组数据的越小，这组数据就越.

二、基础训练：

1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：

甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；

乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178；

甲队队员的平均身高是，甲队队员身高的方差是；乙队队员的平均身高是，乙队队员身高的方差是；对更为整齐.

2．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验, 班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( ) A．甲班B．乙班C.两班成绩一样稳定D．无法确定

3. 一组数据13，14，15，16，17的标准差是( )

A．2B．10 C．0 D．2

4. 在方差的计算公式

()()()

222

2

1210

1

202020

10

s x x x

⎡⎤

=-+-+⋅⋅⋅+-

⎣⎦

中，数字10和20

分别表示的意义可以是( )

A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数

二、例题展示：

例1、如图是某一天A、B两地的气温变化图。问：

（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？

（2）A 地这一天气温的极差、方差分别是多少？B 地呢？ （3）A 、B 两地的气候各有什么特点？

1517192123251

5

9

131721

时刻

气温/℃

1517192123251

5

9

131721

时刻

气温/℃

讨论：一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据离散程度越低？

例2、某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了10次，他们的成绩（单位：cm ）如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成绩 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙的成绩

613

618

580

574

618

593

585

590

598

624

（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？

（4）历届比赛表明，成绩达到596cm 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ （5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm 就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？

四、课堂检测：

1、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如

A 地

B 地

下表：

1 2 3 4 5 6 7 8

甲的成绩12.1 12.4 12.8 12.5 13 12.6 12.4 12.2 乙的成绩12 11.9 12.8 13 13.2 12.8 11.8 12.5 根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？