传动轴的强度及刚度计算
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➢圆轴扭转变形与刚度计算
•刚度条件
最 大 单 位 长 度 扭 转 角 θmax 不 超 过 许 用 的 单 位 长 度 扭 转 角
［θ］。即：
maxLT GmpaIx180[]
式中θ的单位为°/m。
精密机器的轴：［θ］=0.25～0.50(°/m)。
一般传动轴： ［θ］=0.50～1.00(°/m)。
②纵向线均倾斜了一角 度。
横截面不存在正应力，而仅有垂直于半径方向的切应力。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢圆轴扭转的切应力与强度计算
T
O
max
T
max
横截面上任意一点的切应力与该点到轴心的距离成正比，其方向与半径 垂直，可以证明横截面上任意一点的切应力计算公式为：
τρ=Tρ/Ip
式中，Ip为横截面对圆心O点的极惯性矩，按下列公式计算：
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
3.2课题二：轴
3.2.1 轴的分类与材料 3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 3.2.3 心轴的强度和刚度计算计算 3.2.4 转轴的强度设计
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢传动轴的概念与实例 ➢外力偶矩、扭矩与扭矩图 ➢圆轴扭转的切应力与强度计算 ➢圆轴扭转变形与刚度计算 ➢剪切与挤压的实用计算 ➢思考与练习
(a )
B1
C
A
2
1 5 0 0 N ·m
T1
(b )
1 2 2 0 0 0 N ·m
5 0 0 N ·m
T2 (c )
2 T ( N ·m )
B
C
5 0 0 N ·m
(d )
O
x
－ 1 5 0 0 N ·m
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 解： (1) 计算梁上各段横截面上的扭矩。 因为是悬臂梁，可取截面的自由端部分BC段, 如图（b）所
T2+MA-MB=0 T2=MB-MA=-47.75N·m
(3) 绘制扭矩图如图 (d)所示。由图可知，AB段所承受的扭矩 最大，其值为-143.24 N·m。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢圆轴扭转的切应力与强度计算
在轴的右端施加一个力偶 矩M使其产生扭转变形，可 观察到如下现象：
①圆周线的形状和大小 不变，相邻两圆周线的间 距保持不变，仅绕轴线作 相对转动。
➢外力偶矩、扭矩与扭矩图
2.扭矩和扭矩图
Me
n
(＋ )
T
x
(a )
(＋ )
n
x T
Me
(b )
扭矩方向规定
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢外力偶矩、扭矩与扭矩图
2.扭矩和扭矩图 扭矩的求法：假截留半，内力代换，内外平衡
简便的方法：受扭转杆件某截面上的扭矩等于截面任一侧外力矩 的代数和。外力偶矩的正负号仍用右手螺旋法则：以右手四指表 示外力偶矩转向，拇指指向与截面外发线方向相反时取正值，相 同时取负值。
τmax≤［τ］
对于等截面圆轴有：
max
Tmax Wp
[]
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【例3-4】 一阶梯圆 轴如图 (a)所示，轴 上受到外力偶矩
(a)
M1=6 kN·m，
M2=4kN·m
1 00 0 M
1
A
M3=2kN·m ， 轴 材 料
T
的许用切应力［τ］
=60 MPa，试校核此 (b ) 0
➢圆轴扭转变形与刚度计算
圆轴扭转时的变形采用两个横截面之间的相对转角φ来表示。
对于长度为L，扭矩为T，且截面大小不变的等截面圆轴，其变形
计算公式为：
TL GI p
对于直径变化的圆轴(阶梯轴)，或者扭矩分段变化的等截面 圆轴， 必须分段计算相对转角，然后计算代数和。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
轴的强度。
6 kN ·m
1 2 0 80
8 00
M
2
M3
B
C
2 kN ·m X
例3-4图
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 【解】
(1) 绘制扭矩图如图 (b)所示。
(2) 校核AB段的强度。
max 600.1023017.69MPa[]
(a)
16
则强度足够。
(3) 校核BC段的强度。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
思考与练习
3.1 减速箱中，高速轴直径大还是低速轴直径大？为什么？ 3.2 若将圆轴的直径增大一倍，其他条件不变，则τmax和φmax 各有何变化? 3.3 在强度条件相同的情况下，空心轴为什么比实心轴省料？ 3.4 试画出练习3.4图中横截面上与T对应的切应力分布图。
示。 由平衡方程T1-500=0 得： T1 =500 N·m AB段：如图（c）所示。 T2+2000-500=0 T2 =-1500 N·m (2) 绘制扭矩图如图 (d)所示。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
1
2
(a )
【例3-3】 已知一传
动 轴 如 图 (a) 所 示 ，
主动轮A上输入功率 (b )
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
T
T
练习3.4图
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 3.5 练习3.5图示一传动轴，转速n=200r/min，轮A为主动轮，
输入功率PＡ=60kＷ，轮B、C、D均为从动轮，输出功率分别为
PB=20kW，PC=15 kW，PD=25 kW。
① 试画出该轴的扭矩图；
解：
M9547.5 923 .782 N5 m 300
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢外力偶矩、扭矩与扭矩图
2.扭矩和扭矩图
M1
m
M2
M3
(a)
M1
(b )
截 面 法
(c)
m
T （扭矩，单位为N·m ）
TM 10 TM 1
T
M2
M3
T′+Ｍ2-M3=0 T′=M3-M2
3.2.2 传动计算
➢传动轴的概念与实例
T
T
传动轴：用于传递转矩而不承受弯矩，或所承受弯矩很小的轴。
受力特点：传动轴承受作用面与杆件轴线垂直的力偶作用。
变形特点：传动轴各横截面绕轴线发生相对转动，且杆轴线始终保 持直线。任意两横截面间相对转过的角度，称为相对扭 转角，以φ表示。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
解 (1) 计算外力偶矩M。
MA
9549 15 143.24Nm 1000
MB
9549 10 95.49Nm 1000
方向与轴的转向相同 方向与轴的转向相反
(2) 计算扭矩T。 由图(b)可得：
T1+MA=0 T1= -MA=-143.24N·m
由图 (c)可得：
Wp
D3
16
(14)
403
16
134004
362.2mm3
T []
Wp
T Wp[]
MmaxTmaxWp[]7244.34Nmm72.44Nm
取两者之中的较小值，此装置的许可扭矩为72.44N·m。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
传动轴（受扭圆轴）实例
F d
F
A
F
M
F
Me
B
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢外力偶矩、扭矩与扭矩图
1.外力偶矩的计算
在工程中，作用于圆轴上的外力偶矩一般不是直接给出的， 通常给出的是
圆轴所需传递的功率和转速。因此，需要了解功率、 转速和外力偶矩三者之间
的关系， 即：
M 9549P n
式中, M——作用于轴上的外力偶矩, 单位: N·m；
解: (1) 计算外力偶矩和扭矩。
TM e95P n4 995 1 1 40 6 9 105 N 2 m7 (2) 计算轴的直径。
max
T
d3
[]
16
d 3 16T 3 161527103 50.26mm
[]
3.1460
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【例3-6】 如图所示的联轴器中，轴材料的许用切应力［τ］ =40MPa，轴的直径d=30mm。套筒材料的许用切应力［τ］=20 MPa，套筒外径D=40mm。试求此装置的许可载荷。
P——轴所传递的功率, 单位: kW；
n——轴的转速, 单位: r/min。
说明：轴上输入力偶矩是主动力偶矩，其转向与轴的转向相 同； 轴上输出力偶矩是阻力偶矩， 其转向与轴的转向相反。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【例3-1】已知某传动轴传递的功率为7.5 kW，转速为300 r/min， 试计算此传动轴传递的外力偶矩。
3.8 某传动轴的直径d=60mm，转速n=300r/min，材料的许用 切应力［τ］=50 MPa， 试求该轴的许可功率。
3.9 练习5.9图示出了圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800N·m， Me2=1200 N·m，Me3=400 N·m，l2=2l1=600mm，G=80MPa，［τ］ =50 MPa，［θ］=0.25 °/m。试设计轴的直径。
max 200.0083019.90MPa[]
(b)
16
则强度足够。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【 例 3-5】 某 机 器 传 动 轴 由 45 号 钢 制 成 ， 已 知 材 料 的 ［ τ ］ =60MPa，轴传递的功率P=16 kW，转速n=100 r/min，试确定其 直径。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
MC
Me1 A
e2
l1
Me3 B l2
练习3.9图
h
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 3.10 练习3.10图示出了螺栓受拉力F作用，已知材料的许用
② 若将轮A和轮C位置对调， 试分析对轴的受力是否有利？
B
A
CD
n
0.5m 0.5m 0.5m
练习3.5图
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
3.6 一空心圆轴，外径D=40mm，内径d=20mm，轴上受力偶 矩M=300N·m，材料的许用切力［τ］=60MPa，试校核此轴的强 度。
3.7 某实心圆轴转速n=960r/min，传递功率P=5.5kW, 材料许 用切应力［τ］=40MPa， 试设计此轴的直径。
max
T Wp
显然，Wp=Ip/R。上式中, Wp为抗扭截面系数，单位为m3、mm3。
实心圆轴：
Wp
d 3
16
空心圆轴：
Wp
D3
16
(14)
其中α=d/D。
d
d
D
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢圆轴扭转的切应力与强度计算
•强度计算
圆轴扭转的强度条件为：圆轴危险截面上的最大切应力小 于或等于材料的许用切应力，即：
实心圆截面：
Ip
d 4 32
空心圆截面： Ip3d42(14)
d
D
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢圆轴扭转的切应力与强度计算
由上图可知：在圆轴横截面上，当ρ=0时，τ=0；当ρ=R时，
即圆轴横截面上边缘上点的切应力为最大值τmax，且切应力沿半
径方向呈线性增长。其最大切应力τmax为：
扭矩图
为了直观地表示圆轴上扭矩的作用情况，把圆轴的轴线作为x轴（横 坐标轴），以纵坐标轴表示扭矩T，这种用来表示圆轴横截面上扭矩沿轴线 方向变化情况的图形称为扭矩图。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【例3-2】 绘出图 (a)所示的悬臂梁的扭矩图。
2 0 0 0 N ·m
2
1 5 0 0 N ·m
要求不高的轴：［θ］=1.00～2.5(°/m)。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【例3-7】 汽车传动轴输入的力偶矩M=1.5kN·m，直径d=75mm， 轴的许用扭转角［θ］=0.50°/m，材料的切变模量G=80 GPa， 试校核此传动轴的刚度。
解 ：(1) 计算扭矩
此传动轴横截面上的扭矩为T=M=1.5kN·m。
为15 kW，B、C轮
A MA
1
B MB
2
C MC
1
T1
MA
1
例题3-3图
为输出轮，输出轮B
上输出功率为10 kW， ( c )
轴 的 转 速 为 n=1000 r/min 。 试 求 各 段 轴
MA T
2
T2
MB
2
横截面上的扭矩， (d ) 0 并绘出扭矩图。
x － 4 7 . 7 5 N ·m
－ 1 4 3 . 2 4 B N ·m
M
M
D d
例3-6图
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
解 ： (1) 按轴的扭转强度求许可载荷。
Wp1D63(14)14603 529.785mm 3
T []
Wp
TWp[]
MmaxTmaxWp[]529.7854021915N0mm 21.915Nm
(2) 按套筒的扭转强度求许可载荷。
(2) 计算Ip
Ip3 d42 3 .1 3 4 0 .0 24 75 5 .1 2 1 6 0 m 4
(3) 校核轴的刚度
m a T G m x p1 aIx 8 80 1 0 1 9 .5 0 5 1 .1 3 0 1 2 6 0 1 3 .1 8 4 0 .2 0 /m 1 []
•刚度条件
最 大 单 位 长 度 扭 转 角 θmax 不 超 过 许 用 的 单 位 长 度 扭 转 角
［θ］。即：
maxLT GmpaIx180[]
式中θ的单位为°/m。
精密机器的轴：［θ］=0.25～0.50(°/m)。
一般传动轴： ［θ］=0.50～1.00(°/m)。
②纵向线均倾斜了一角 度。
横截面不存在正应力，而仅有垂直于半径方向的切应力。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢圆轴扭转的切应力与强度计算
T
O
max
T
max
横截面上任意一点的切应力与该点到轴心的距离成正比，其方向与半径 垂直，可以证明横截面上任意一点的切应力计算公式为：
τρ=Tρ/Ip
式中，Ip为横截面对圆心O点的极惯性矩，按下列公式计算：
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
3.2课题二：轴
3.2.1 轴的分类与材料 3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 3.2.3 心轴的强度和刚度计算计算 3.2.4 转轴的强度设计
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢传动轴的概念与实例 ➢外力偶矩、扭矩与扭矩图 ➢圆轴扭转的切应力与强度计算 ➢圆轴扭转变形与刚度计算 ➢剪切与挤压的实用计算 ➢思考与练习
(a )
B1
C
A
2
1 5 0 0 N ·m
T1
(b )
1 2 2 0 0 0 N ·m
5 0 0 N ·m
T2 (c )
2 T ( N ·m )
B
C
5 0 0 N ·m
(d )
O
x
－ 1 5 0 0 N ·m
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 解： (1) 计算梁上各段横截面上的扭矩。 因为是悬臂梁，可取截面的自由端部分BC段, 如图（b）所
T2+MA-MB=0 T2=MB-MA=-47.75N·m
(3) 绘制扭矩图如图 (d)所示。由图可知，AB段所承受的扭矩 最大，其值为-143.24 N·m。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢圆轴扭转的切应力与强度计算
在轴的右端施加一个力偶 矩M使其产生扭转变形，可 观察到如下现象：
①圆周线的形状和大小 不变，相邻两圆周线的间 距保持不变，仅绕轴线作 相对转动。
➢外力偶矩、扭矩与扭矩图
2.扭矩和扭矩图
Me
n
(＋ )
T
x
(a )
(＋ )
n
x T
Me
(b )
扭矩方向规定
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢外力偶矩、扭矩与扭矩图
2.扭矩和扭矩图 扭矩的求法：假截留半，内力代换，内外平衡
简便的方法：受扭转杆件某截面上的扭矩等于截面任一侧外力矩 的代数和。外力偶矩的正负号仍用右手螺旋法则：以右手四指表 示外力偶矩转向，拇指指向与截面外发线方向相反时取正值，相 同时取负值。
τmax≤［τ］
对于等截面圆轴有：
max
Tmax Wp
[]
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【例3-4】 一阶梯圆 轴如图 (a)所示，轴 上受到外力偶矩
(a)
M1=6 kN·m，
M2=4kN·m
1 00 0 M
1
A
M3=2kN·m ， 轴 材 料
T
的许用切应力［τ］
=60 MPa，试校核此 (b ) 0
➢圆轴扭转变形与刚度计算
圆轴扭转时的变形采用两个横截面之间的相对转角φ来表示。
对于长度为L，扭矩为T，且截面大小不变的等截面圆轴，其变形
计算公式为：
TL GI p
对于直径变化的圆轴(阶梯轴)，或者扭矩分段变化的等截面 圆轴， 必须分段计算相对转角，然后计算代数和。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
轴的强度。
6 kN ·m
1 2 0 80
8 00
M
2
M3
B
C
2 kN ·m X
例3-4图
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 【解】
(1) 绘制扭矩图如图 (b)所示。
(2) 校核AB段的强度。
max 600.1023017.69MPa[]
(a)
16
则强度足够。
(3) 校核BC段的强度。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
思考与练习
3.1 减速箱中，高速轴直径大还是低速轴直径大？为什么？ 3.2 若将圆轴的直径增大一倍，其他条件不变，则τmax和φmax 各有何变化? 3.3 在强度条件相同的情况下，空心轴为什么比实心轴省料？ 3.4 试画出练习3.4图中横截面上与T对应的切应力分布图。
示。 由平衡方程T1-500=0 得： T1 =500 N·m AB段：如图（c）所示。 T2+2000-500=0 T2 =-1500 N·m (2) 绘制扭矩图如图 (d)所示。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
1
2
(a )
【例3-3】 已知一传
动 轴 如 图 (a) 所 示 ，
主动轮A上输入功率 (b )
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
T
T
练习3.4图
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 3.5 练习3.5图示一传动轴，转速n=200r/min，轮A为主动轮，
输入功率PＡ=60kＷ，轮B、C、D均为从动轮，输出功率分别为
PB=20kW，PC=15 kW，PD=25 kW。
① 试画出该轴的扭矩图；
解：
M9547.5 923 .782 N5 m 300
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢外力偶矩、扭矩与扭矩图
2.扭矩和扭矩图
M1
m
M2
M3
(a)
M1
(b )
截 面 法
(c)
m
T （扭矩，单位为N·m ）
TM 10 TM 1
T
M2
M3
T′+Ｍ2-M3=0 T′=M3-M2
3.2.2 传动计算
➢传动轴的概念与实例
T
T
传动轴：用于传递转矩而不承受弯矩，或所承受弯矩很小的轴。
受力特点：传动轴承受作用面与杆件轴线垂直的力偶作用。
变形特点：传动轴各横截面绕轴线发生相对转动，且杆轴线始终保 持直线。任意两横截面间相对转过的角度，称为相对扭 转角，以φ表示。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
解 (1) 计算外力偶矩M。
MA
9549 15 143.24Nm 1000
MB
9549 10 95.49Nm 1000
方向与轴的转向相同 方向与轴的转向相反
(2) 计算扭矩T。 由图(b)可得：
T1+MA=0 T1= -MA=-143.24N·m
由图 (c)可得：
Wp
D3
16
(14)
403
16
134004
362.2mm3
T []
Wp
T Wp[]
MmaxTmaxWp[]7244.34Nmm72.44Nm
取两者之中的较小值，此装置的许可扭矩为72.44N·m。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
传动轴（受扭圆轴）实例
F d
F
A
F
M
F
Me
B
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢外力偶矩、扭矩与扭矩图
1.外力偶矩的计算
在工程中，作用于圆轴上的外力偶矩一般不是直接给出的， 通常给出的是
圆轴所需传递的功率和转速。因此，需要了解功率、 转速和外力偶矩三者之间
的关系， 即：
M 9549P n
式中, M——作用于轴上的外力偶矩, 单位: N·m；
解: (1) 计算外力偶矩和扭矩。
TM e95P n4 995 1 1 40 6 9 105 N 2 m7 (2) 计算轴的直径。
max
T
d3
[]
16
d 3 16T 3 161527103 50.26mm
[]
3.1460
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【例3-6】 如图所示的联轴器中，轴材料的许用切应力［τ］ =40MPa，轴的直径d=30mm。套筒材料的许用切应力［τ］=20 MPa，套筒外径D=40mm。试求此装置的许可载荷。
P——轴所传递的功率, 单位: kW；
n——轴的转速, 单位: r/min。
说明：轴上输入力偶矩是主动力偶矩，其转向与轴的转向相 同； 轴上输出力偶矩是阻力偶矩， 其转向与轴的转向相反。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【例3-1】已知某传动轴传递的功率为7.5 kW，转速为300 r/min， 试计算此传动轴传递的外力偶矩。
3.8 某传动轴的直径d=60mm，转速n=300r/min，材料的许用 切应力［τ］=50 MPa， 试求该轴的许可功率。
3.9 练习5.9图示出了圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800N·m， Me2=1200 N·m，Me3=400 N·m，l2=2l1=600mm，G=80MPa，［τ］ =50 MPa，［θ］=0.25 °/m。试设计轴的直径。
max 200.0083019.90MPa[]
(b)
16
则强度足够。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【 例 3-5】 某 机 器 传 动 轴 由 45 号 钢 制 成 ， 已 知 材 料 的 ［ τ ］ =60MPa，轴传递的功率P=16 kW，转速n=100 r/min，试确定其 直径。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
MC
Me1 A
e2
l1
Me3 B l2
练习3.9图
h
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 3.10 练习3.10图示出了螺栓受拉力F作用，已知材料的许用
② 若将轮A和轮C位置对调， 试分析对轴的受力是否有利？
B
A
CD
n
0.5m 0.5m 0.5m
练习3.5图
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
3.6 一空心圆轴，外径D=40mm，内径d=20mm，轴上受力偶 矩M=300N·m，材料的许用切力［τ］=60MPa，试校核此轴的强 度。
3.7 某实心圆轴转速n=960r/min，传递功率P=5.5kW, 材料许 用切应力［τ］=40MPa， 试设计此轴的直径。
max
T Wp
显然，Wp=Ip/R。上式中, Wp为抗扭截面系数，单位为m3、mm3。
实心圆轴：
Wp
d 3
16
空心圆轴：
Wp
D3
16
(14)
其中α=d/D。
d
d
D
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢圆轴扭转的切应力与强度计算
•强度计算
圆轴扭转的强度条件为：圆轴危险截面上的最大切应力小 于或等于材料的许用切应力，即：
实心圆截面：
Ip
d 4 32
空心圆截面： Ip3d42(14)
d
D
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢圆轴扭转的切应力与强度计算
由上图可知：在圆轴横截面上，当ρ=0时，τ=0；当ρ=R时，
即圆轴横截面上边缘上点的切应力为最大值τmax，且切应力沿半
径方向呈线性增长。其最大切应力τmax为：
扭矩图
为了直观地表示圆轴上扭矩的作用情况，把圆轴的轴线作为x轴（横 坐标轴），以纵坐标轴表示扭矩T，这种用来表示圆轴横截面上扭矩沿轴线 方向变化情况的图形称为扭矩图。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【例3-2】 绘出图 (a)所示的悬臂梁的扭矩图。
2 0 0 0 N ·m
2
1 5 0 0 N ·m
要求不高的轴：［θ］=1.00～2.5(°/m)。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【例3-7】 汽车传动轴输入的力偶矩M=1.5kN·m，直径d=75mm， 轴的许用扭转角［θ］=0.50°/m，材料的切变模量G=80 GPa， 试校核此传动轴的刚度。
解 ：(1) 计算扭矩
此传动轴横截面上的扭矩为T=M=1.5kN·m。
为15 kW，B、C轮
A MA
1
B MB
2
C MC
1
T1
MA
1
例题3-3图
为输出轮，输出轮B
上输出功率为10 kW， ( c )
轴 的 转 速 为 n=1000 r/min 。 试 求 各 段 轴
MA T
2
T2
MB
2
横截面上的扭矩， (d ) 0 并绘出扭矩图。
x － 4 7 . 7 5 N ·m
－ 1 4 3 . 2 4 B N ·m
M
M
D d
例3-6图
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
解 ： (1) 按轴的扭转强度求许可载荷。
Wp1D63(14)14603 529.785mm 3
T []
Wp
TWp[]
MmaxTmaxWp[]529.7854021915N0mm 21.915Nm
(2) 按套筒的扭转强度求许可载荷。
(2) 计算Ip
Ip3 d42 3 .1 3 4 0 .0 24 75 5 .1 2 1 6 0 m 4
(3) 校核轴的刚度
m a T G m x p1 aIx 8 80 1 0 1 9 .5 0 5 1 .1 3 0 1 2 6 0 1 3 .1 8 4 0 .2 0 /m 1 []