九年级数学上册 241 圆第4课时同步练习 新版新人教版

24.1 圆（第四课时）

知识点

1、圆周角定义：顶点在，并且两边都和圆的角叫圆周角。

，都等于这条弧所 2、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角。对的圆心角的

，那么它们所对的弧。推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角

； 90的圆周角所对的弦是推论2、半圆（或直径）所对的圆周角是0。

3、圆内接四边形：，这个圆叫定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做

。做性质：圆内接四边形的对角一、选择题BD BACO）相等的角有（中，若C是的中点，则图中与∠1.如图，在⊙个个

D.4个 A.1 B.2 个 C.3A

D

·O

B

C

BOCOAABC） 2.如图，△的度数为（内接于⊙，∠=40°，则∠ 60° D.80°. A. 20°

B40° C.

B

C

O

A

OOCAB）上，若∠A=40 o，则∠B3.如图，是⊙的度数为（的直径，点在⊙

D．40 o C．60 o A．80 o B ．50 o

1

） O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（ABC4.如图，在△中，AB为⊙．50°

B．60° C．70° D．80°A

AB）的度数为（，若∠BAD=60°，则∠BCD、CD是⊙O的两条弦，连接AD、5.如图，BC

°C.60°D.70A.40°B.50°

是第三，M0A的坐标为（，3）如图，⊙C6.过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点）象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为（ 5 C．3 D．．A6 B．23

3）的半径为（，⊥的外接圆，∠B=60°，OPAC于点P OP=2，则⊙OABCO如图，7、⊙是△

3312

． D．．．A4 B6 C8

2

8、如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）

B． AF=BF C． OF=CF D．∠DBC=90°BD A.AD

二、填空题

．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠1ABC的度数是．2．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB= 度．

3.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝ .

..

＝°，则∠ACD50AB的弦4.如图，⊙OCD与直径相交，若∠BAD＝

． C是⊙O、如图，5AB的直径，点是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=

3

．BC= cm、如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则6

． 7、如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为

DC= ．为⊙O的直径，AD=6，则内接于⊙O，∠BAC=120°，8、如图，△ABCAB=AC，BD

．，则∠BOD= ∥OB，延长CO与圆交于点DCA9、如图，圆心角∠AOB=30°，弦

N0刻度线的端点ABC的斜边AB重合，其中量角器、如图，量角器的直径与直角三角板10与量角器的半度的速度旋转，3CP从与点A重合，射线CPCA处出发沿顺时针方向以每秒

度． E24E圆弧交于点，第秒，点在量角器上对应的读数是 4

三、解答题ABO BDAD，D，求BC，于为10cm，弦AC为6cm，∠ACB1、如图，⊙的平分线交⊙O 的直径.

的长C

ABO

D

BD FCEBDCEAB EABOC⊥于点于是⊙，的直径，是．的中点，交．2 如图，BFCF﹦（1）求证：；CEOAC CD 的半径为的长是 8，则⊙．（2）若﹦6，，﹦

C

D

F B

A

O E

上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，OCP、如图，A，，B，是半径为8的⊙3 是等边三角形；

ABC（1）求证：△ ODBCO2（）求圆心到的距离． 5

，EAC，垂足为为⊙O上一点，OD⊥ABC4、如图，⊙O是△的外接圆，AB是⊙O的直径，DBD

连接 ABC；1）求证：BD平分∠（ BC=OD．（2）当∠ODB=30°时，求证：

的另DA与⊙O，延长BC至点D，使DC=CBC、如图，5AB为⊙O的直径，点在⊙O上，延长．，，连接ACCE一个交点为E ）求证：∠B=∠D；（1 CE的长．，求﹣，）若（2AB=4BCAC=2

6

24.1 圆（第四课时）

知识点

1.圆上相交

2.相等一半相等一定相等直角直径

3.圆内接多边形这个多边形的外接圆互补

一、选择题

1.C

2.D

3.C

4.C

5. C

6.C

7、A

8、C

二、填空题

1．150°

2．25°

3.60°

4. 40° .

5、20°

6、5

7、50°

23 8.9、30°

10、144°

三、解答题

1、

7

C

AOD

解：AB是O的直径

?ADB=90??ACB=?,AB=10cm,AC=6cm,中在RtABC

22228cm?10??BC?AB??AC6ACB平分?CD??45ACD??BCD??

BDAD??BD?AD?,AB=10cm中在RtADC

222100?AD??BDAB 100?52cm?BD??AD22．

C

D

2 ACBOAB﹦90是⊙°的直径，∴∠解：(1) 证明：∵CEABCEB﹦90°，∴∠

又∵⊥1 F B A190°－∠﹦∠∴∠ 2﹦A O E

BD A C﹦∠1又∵是弧的中点，∴∠∴∠1﹦∠2,

CFBF﹦∴﹒

24CEO﹒ 5 ，的长是⊙(2) 的半径为5

3、