用显微镜测量半封闭玻璃物体的厚度
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因为对 于近 轴光线 ， 角度小 ， ｔｎ ＝ｓ ０ 有 ａ０ ｉ ． ｎ
收 稿 日期 ：０ ００ —９ ２ １—３１ 基 金 项 目 ： 西 省 教 育科 学 研 究 “ 一 五 ” 划 课 题 ： 学 教 育教 师 培 养 的 数 字 化 课 程 实 践平 台构 建 研 究 ［ 山 十 规 科 ＧＨ一９ ６ ］ ０ ０ ０ 作 者 简 介 ： 学 民 （ ９３） 男 ， 肃 临 洮 人 ， 安 １ ６一 ， 甘 太原 师范 学 院物 理 系 副 教 授 ．
量方式 中 ， 的是 接触测 量 ， 的是 在线 测量 ； 的适用 面广 ， 的专用性 强． 有 有 有 有
１ 半透 明物 体 厚 度 测 量 的原 理
根据 显微镜 成像 及调 焦原 理 ， 导 出测量 透 明材 料厚 度 的公式 ： 推
ｄ一 ７ ２・△Ｌ （） １
式 中 ｄ为 测量点 的厚 度 ， 为透 明物体 的折 射率 ， Ｌ（ 为看 清测 点 内外表 面时 镜 简位 置 的变化 值 ， △ Ｌ 一Ｌ ） Ｌ
用 价 值 ．
［ 键 词 ］ 显 微 镜 ； 封 闭玻 璃 ； 度 测 量 关 半 厚 （ 章 编 号 ］ １ ７ － ０ ７ ２ １ ） ４ ０ ８ － ５ （ 图 分 类 号 ］ ０４ ５ １ （ 献 标 识 码 ］ Ａ 文 ６ ２ ２ ２ （ ０ ０ ０ — ０ １０ 中 ３ ． 文
验 来 验 证 此 测 厚 公 式 的 实 用 性 ． 章 介 绍 了 用 显微 镜 和 一 个 简 单 容 器 ， 过 几 次 测 量 求 得 半 封 闭 玻 文 通
璃 物 体 的 厚 度 ． 法 简 便 、 易 ， 非 接 触 测 量 ， 用 于 在 线 检 测 ， 生 产 和 实 践 工 作 中 有 一 定 的 应 方 容 是 可 在
０ — ０ １ ３
所 以（ ） 可变 为 ： ２式
Ｌ１ 一Ｓ ・厂ｔｎ ３ （ － ＿ ｔｎ ｌ Ｓ ・ ｉＯ／ Ｓ一 ）ｓｎ １ Ｓ ・－ （ ａ Ｏ／ Ｓ－ 厂 ａ Ｏ — ） ｆ ｓｎ ３ （ ｉ０ 一 厂 Ｓ一 ） ／ 即 Ｌ 一Ｓ ・＿ （ － －） 厂 Ｓ－ 厂 ／ （） ３
和 Ｌ 分 别 为看清 测点 内外镜 头 的高度 值． １ 测量 公式推 导 图之一 ． 中 Ａ 为显 微 镜调 焦 于容 器底 部 内 图 是 图 表 面的一 个测量 参考 点 （ 即物点 ）７ ＿ ］
．
Ｌ为显 微镜 物镜 ， 。 Ａ 的像 点． 为 玻 片 到镜 头 的 距 离 ， ｓ为 Ｌ ｓ为像 点 到 镜 头 的距 离． 气 折 射 率 为 。 空
Ｏ 引 言
由透 光度 较好 的玻璃 做成 的物体 ， 当它 的形状不 是 全封 闭 ， 而有 或 大或 小 的部 分 尚未 闭和 时 ， 这种 物 体
叫半封 闭玻璃 物体 ， 如各 种瓶 罐 、 杯 、 量瓶 、 烧 称 显像 管玻 璃壳 等． 生产过 程或 某些 工作 中 ， 在 常常需要 控制 和
测量 某些 部位 的厚度 参数 ， 常规 的机械量 具 ， 用 如螺旋 测微 计 ， 型数 显 电子卡 尺往 往不能 解决 此类 问题 ， 管 显
像 管玻璃 壳测量 就是 其 中 的一 例． 过 研 究 ， 们 用 较 简 单 的 光 学方 法 ， 现对 半 封 闭玻 璃 物 体 的厚 度测 经 我 实
第 ９ 卷
第 ４期
太 原 师 范 学 院 学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＡＩ ＹＵＡＮ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ （ ｔ ｒｌＳ ｉｎ ｅＥｄｔ ｎ Ｉ Ｎａｕ ａ ｃｅ ｃ ｉｉ ） ｏ
Ｖｏ． Ｎｏ ４ １９ ．
Ｄｅ． ２ １ ｃ ００
量 ．
物体 或材料 的厚 度测量 在某 些产 品 的生产过 程 中经 常碰到 ， 它对保 证 产 品质 量 ， 节省原 材料 和能 源保证 有关 工作 的顺利 进行 ， 都具 有重要 意 义． 随着 生 产 的发 展 ， 要 进 行 厚度 测 量 的东 西 越来 越 多 ， 需 内容 也越 来 多． 就待测 厚度 的材料 来说 ， 有透 明和 不透 明的 ； 有铁性 材料 、 铁性材 料 和绝缘 材料 ． 非 就待 测厚度 来看 ， 有厘
（ １ ． 讨 论 方 便 ， 们 考 察 一 条 成 像 光 线 ＡＰ， 射 角 为 ０ 物 镜 焦 距 为 厂， ０ 两 点 间 距 为 ｈ， 他 符 号 见 ≈ ）为 我 入 Ｐ， 其
图 １中所示 位置 ． 由图 １ 得 可
ｈ — Ｌ１ ａ ０ ＝ ｔ ｎ ４一 Ｓ［ ａ ０ ／ Ｓ一 厂）］ ｔ ｎ １＝ ＝Ｓ ａ ０ 厂ｔｎ ３ （
米量级 的 、 毫米量 级 的和微 米量级 的 ； 的是 测基 底厚 度 ； 的是 测镀 层厚 度 的 ； 的物 体 形状 规 则 ， 的物 有 有 有 有
体形状 不规 则． 对各 种各 样 的需 要 ， 针 人们 已研 究 和开 发 出 的许 多厚 度 测 量 技术 和 仪 器 ： 电磁 法 、 有 光学 法 等［ ； 电磁法 中 ， 电磁 感应 法 、 ２ 在 有 电涡流 法 ； 光学 中 有干 涉 法 ， 在 衍射 法 ， 光 扫描 法 ， 像法 等 ． 多 的测 激 成 众
２１ ０ ０年 １ ２月
用 显微 镜 测 量 半 封 闭玻 璃 物 体 的厚 度
安 学 民 高 静
（ 原师范学院 物理系， 太 山西 太 原 ０ ０ ３ ） ３ ０ １
［ 要 ］ 根 据 光 学 的 基 本 原 理 ， 辑 推 导 出 测 量 半 封 闭 玻 璃 物 体 的 厚 度 公 式 ． 计 一 个 简 单 实 摘 逻 设
８ ２
太 原 师 范 学 院 学 报（ 自然 科 学 版 ）
第 ９ 卷
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图 １
透镜 成像 原 理
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（） ２
因为对 于近 轴光线 ， 角度小 ， ｔｎ ＝ｓ ０ 有 ａ０ ｉ ． ｎ
收 稿 日期 ：０ ００ —９ ２ １—３１ 基 金 项 目 ： 西 省 教 育科 学 研 究 “ 一 五 ” 划 课 题 ： 学 教 育教 师 培 养 的 数 字 化 课 程 实 践平 台构 建 研 究 ［ 山 十 规 科 ＧＨ一９ ６ ］ ０ ０ ０ 作 者 简 介 ： 学 民 （ ９３） 男 ， 肃 临 洮 人 ， 安 １ ６一 ， 甘 太原 师范 学 院物 理 系 副 教 授 ．
量方式 中 ， 的是 接触测 量 ， 的是 在线 测量 ； 的适用 面广 ， 的专用性 强． 有 有 有 有
１ 半透 明物 体 厚 度 测 量 的原 理
根据 显微镜 成像 及调 焦原 理 ， 导 出测量 透 明材 料厚 度 的公式 ： 推
ｄ一 ７ ２・△Ｌ （） １
式 中 ｄ为 测量点 的厚 度 ， 为透 明物体 的折 射率 ， Ｌ（ 为看 清测 点 内外表 面时 镜 简位 置 的变化 值 ， △ Ｌ 一Ｌ ） Ｌ
用 价 值 ．
［ 键 词 ］ 显 微 镜 ； 封 闭玻 璃 ； 度 测 量 关 半 厚 （ 章 编 号 ］ １ ７ － ０ ７ ２ １ ） ４ ０ ８ － ５ （ 图 分 类 号 ］ ０４ ５ １ （ 献 标 识 码 ］ Ａ 文 ６ ２ ２ ２ （ ０ ０ ０ — ０ １０ 中 ３ ． 文
验 来 验 证 此 测 厚 公 式 的 实 用 性 ． 章 介 绍 了 用 显微 镜 和 一 个 简 单 容 器 ， 过 几 次 测 量 求 得 半 封 闭 玻 文 通
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所 以（ ） 可变 为 ： ２式
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和 Ｌ 分 别 为看清 测点 内外镜 头 的高度 值． １ 测量 公式推 导 图之一 ． 中 Ａ 为显 微 镜调 焦 于容 器底 部 内 图 是 图 表 面的一 个测量 参考 点 （ 即物点 ）７ ＿ ］
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Ｌ为显 微镜 物镜 ， 。 Ａ 的像 点． 为 玻 片 到镜 头 的 距 离 ， ｓ为 Ｌ ｓ为像 点 到 镜 头 的距 离． 气 折 射 率 为 。 空
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由透 光度 较好 的玻璃 做成 的物体 ， 当它 的形状不 是 全封 闭 ， 而有 或 大或 小 的部 分 尚未 闭和 时 ， 这种 物 体
叫半封 闭玻璃 物体 ， 如各 种瓶 罐 、 杯 、 量瓶 、 烧 称 显像 管玻 璃壳 等． 生产过 程或 某些 工作 中 ， 在 常常需要 控制 和
测量 某些 部位 的厚度 参数 ， 常规 的机械量 具 ， 用 如螺旋 测微 计 ， 型数 显 电子卡 尺往 往不能 解决 此类 问题 ， 管 显
像 管玻璃 壳测量 就是 其 中 的一 例． 过 研 究 ， 们 用 较 简 单 的 光 学方 法 ， 现对 半 封 闭玻 璃 物 体 的厚 度测 经 我 实
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第 ４期
太 原 师 范 学 院 学 报 （ 自然 科 学 版 ）
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物体 或材料 的厚 度测量 在某 些产 品 的生产过 程 中经 常碰到 ， 它对保 证 产 品质 量 ， 节省原 材料 和能 源保证 有关 工作 的顺利 进行 ， 都具 有重要 意 义． 随着 生 产 的发 展 ， 要 进 行 厚度 测 量 的东 西 越来 越 多 ， 需 内容 也越 来 多． 就待测 厚度 的材料 来说 ， 有透 明和 不透 明的 ； 有铁性 材料 、 铁性材 料 和绝缘 材料 ． 非 就待 测厚度 来看 ， 有厘
（ １ ． 讨 论 方 便 ， 们 考 察 一 条 成 像 光 线 ＡＰ， 射 角 为 ０ 物 镜 焦 距 为 厂， ０ 两 点 间 距 为 ｈ， 他 符 号 见 ≈ ）为 我 入 Ｐ， 其
图 １中所示 位置 ． 由图 １ 得 可
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米量级 的 、 毫米量 级 的和微 米量级 的 ； 的是 测基 底厚 度 ； 的是 测镀 层厚 度 的 ； 的物 体 形状 规 则 ， 的物 有 有 有 有
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２１ ０ ０年 １ ２月
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安 学 民 高 静
（ 原师范学院 物理系， 太 山西 太 原 ０ ０ ３ ） ３ ０ １
［ 要 ］ 根 据 光 学 的 基 本 原 理 ， 辑 推 导 出 测 量 半 封 闭 玻 璃 物 体 的 厚 度 公 式 ． 计 一 个 简 单 实 摘 逻 设
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图 １
透镜 成像 原 理
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