统计学第十三章
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第13章 时间序列分析和预测
7.1 （1）时间序列图如下：
从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。 （2）年平均增长率为：
%55.131%55.113121
.11076.10851180=-=-=-=n
n Y Y G 。 （3）88.1232%)55.131(76.1085ˆ2000
=+⨯=Y 。
7.2 （1）时间序列图如下：
（2）2001年的预测值为：
2.14215
7106
5151914691272147913672001==++++=
F
2001年时的预测值为：
8.14212.1380)3.01(15193.0)1(2001=⨯-+⨯=-+=t t F Y F αα
5.0=α时的预测值为：
1.14631.1407)5.01(15195.0)1(2001=⨯-+⨯=-+=t t F Y F αα 比较误差平方可知，5.0=α更合适。
7.3 （1）第19个月的3期移动平均预测值为：
33.6303
1891
366064458719==++=
F
3.0=时的预测值：
5.5959.567)3.01(6603.019=⨯-+⨯=F ，误差均方＝87514.7。 4.0=α时的预测值：
7.6181.591)4.01(6604.019=⨯-+⨯=F ，误差均方＝62992.5.。 5.0=α时的预测值：
3.6335.606)5.01(6605.019=⨯-+⨯=F ，误差均方＝50236。 比较各误差平方可知，5.0=α更合适。
输出的回归结果如下：
回归统计
Multiple R 0.9673 R Square 0.9356 Adjusted R Square 0.9316 标准误差 31.6628
观测值 18
方差分析
df
SS MS F Significance F
回归分析 1 232982.5 232982.5 232.3944
5.99E-11
残差 16 16040.49 1002.53
总计 17
249022.9
Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95%
Upper 95% Intercept 239.73203 15.57055 15.3965 5.16E-11 206.7239 272.7401 X Variable 1
21.928793 1.438474 15.24449 5.99E-11 18.87936 24.97822
t Y t
9288.2173.239ˆ+=。
7.4 （1）趋势图如下：
（2）从趋势图可以看出，我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额呈现指数增长趋势，因此，选择指数曲线。经线性变换后，利用Excel 输出的回归结果如下：
回归统计
Multiple R 0.998423 R Square 0.996849 Adjusted R Square 0.996674 标准误差 0.022125
观测值 20
方差分析
df
SS MS F Significance F
回归分析 1 2.787616 2.787616 5694.885
5.68E-24
残差 18 0.008811
0.000489
总计 19
2.796427
Coefficients
标准误差 t Stat P-value Lower 95%
Upper 95% Intercept 2.163699 0.010278 210.5269 5.55E-32 2.142106 2.185291 X Variable 1
0.064745 0.000858 75.46446
5.68E-24 0.062942
0.066547
163699.2)log(0=b ，78.1450=b ；064745.0)log(1=b ，1608.11=b 。所以，指数曲
线方程为：t
t
Y 1608.178.145ˆ⨯=。 2001年的预测值为：9.33381608.178.145ˆ21
2001
=⨯=Y 。
7.5 （1）趋势图如下：
（2）从图中可以看出，纱产量具有明显的线性趋势。用Excel 求得的线性趋势方程为：
t Y 9495.135202.69ˆ+=
2000年预测值为：
65.585379495.135202.69ˆ2000
=⨯+=Y =585.65（万吨）。
7.6 （1）原煤产量趋势图如下：
从趋势图可以看出，拟合二阶曲线比较合适。 （2）用Excel 求得的二阶曲线趋势方程为：
20309.09674.05824.4ˆt t Y t
-+= 2001年的预测值为：
27.11210309.0219674.05824.4ˆ22001
=⨯-⨯+=Y 。
7.7 （1）趋势图如下：
从趋势图可以看出，每一年的各月份数据没有趋势存在，但从1997—2001年的变化看，订单金额存在一定的线性趋势。
（2）由于是预测各月份的订单金额，因此采用移动平均法或指数平滑法比较合适。 （3）用Excel 采用12项移动平均法预测的结果为：4.711/2002=F 。 用Excel 采用指数平滑法（4.0=α）预测的预测结果为：5.721/2002=F 。
7.8 各季节指数如下：
季节变动图如下：
根据分离季节因素后的数据计算的趋势方程为：t Y t
7064.16392.2043ˆ+=