山东省菏泽市牡丹区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

山东省菏泽市牡丹区2020-2021学年八年级下学期期末数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．将不等式组

1

2

x

x

>-

⎧

⎨

≤

⎩

，的解集表示在数轴上正确的是（）

A．B．

C．D．

3．已知等腰三角形有两条边的长分别是3,7,则这个等腰三角形的周长为()

A．17 B．13 C．17或13 D．10

4．一个多边形每个外角都等于30°，则这个多边形是几边形( )

A．9 B．10 C．11 D．12

5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 是平行四边行的是（）

A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AD＝BC

C．AB∥CD，AD＝BC D．∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD 6．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）

A．16个B．17个C．33个D．34个

7．某数学老师模仿学生喜欢的《王牌对王牌》节目在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算得到结果，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示，接力中，自己负

责的那一步出现错误的是（ ）

A ．只有乙

B ．只有丙

C ．甲和丙

D ．乙和丙

8．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（ ）

A ．12

B ．112

C ．2

D ．3

二、填空题

9．因式分解：x 2﹣2x=_______．

10．若关于x 的方程355x m x x

=+--有增根，则m ＝_____． 11．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．

12．如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别是边AB ，BC ，CA 的中点，四边形BEFD 周长为14，则AB +BC 的长为_____．

13．如图，△ABC 中，DE 为AB 边的垂直平分线，垂足为D ．若AC ＝5，BC ＝3，则△BCE 的周长_____．

14．如图，平面直角坐标系中，直线y1＝2x﹣4和y2＝ax﹣3

2

交于点P（1，﹣2），则关

于x的不等式2x﹣4＞ax﹣3

2

的解集为_____．

三、解答题

15．计算：

（1）因式分解：m3n﹣9mn；

（2）解不等式组：

123

541

x x x x

+>+

⎧

⎨

<-

⎩

．

16．先化简，再求值：

2

2

14

4422

a a

a a a

--

⨯

-+-

，其中a=-1

17．△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣1，4），如图，将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'．

（1）画出平移后的图形并写出点C′的坐标；

（2）连接CC'，BB'，求四边形BCC'B'的周长．

18．已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：

（1）OD＝OE

（2）OP是DE的垂直平分线

19．湿地被称为“世界之肺”．某地为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，计划通过若干年采用“退耕还湿”，取消网箱养鱼等方式加大湿地的保护与建设，计划共新增湿地3600亩．自2021年开始实施后，实际每年完成的湿地新增面积是原计划的1.5倍，这样可提前3年完成．

（1）问每年实际新增湿地为多少亩？

（2）为加大湿地建设力度，决定从2021年起加快新增面积的建设，并要求不超过2年完成．那么从2021年起，实际湿地增加面积每年平均至少还需增加多少亩？

20．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F，使EF＝DE，连接BF．

（1）求证：四边形ABFD是平行四边形；

（2）求证：BF＝DC．

21．两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图①所示，AB＝6 cm，AC＝10 cm，∠ABC＝90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移(如图②)．

(1)求证：四边形ACFD是平行四边形．

(2)怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半？

(3)将Rt△ABC向左平移4 cm，求四边形DHCF的面积．

参考答案

1．C

【分析】

根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．

【详解】

解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、是中心对称图形，故本选项正确；

D、不是中心对称图形，故本选项错误；

故选C．

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．C

【分析】

先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．

【详解】

不等式组

1

2

x

x

>-

⎧

⎨

≤

⎩

的解集是﹣1＜x≤2，

在数轴上表示为：

，

故选：C．

【点评】

本题考查了解不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能正确在数轴上表示出不等式组的解集是解此题的关键．

3．A

【分析】

分3是腰长与底边两种情况讨论求解．

【详解】

解：①3是腰长时，三角形的三边分别为7、3、3，