上海市兰生复旦中学2017学年七年级上学期期末考试数学试题

⎨ ⎩ 兰生 2017 学年七年级第一学期数学期末测试卷

一、 填空题（每空 2 分，共 30 分）

1.

的五次方根是-2 ； 27 的六次方根是

。

3. 若9x 2

-(5 + k ) x +16 是完全平方式，则数k =

。

4. 已知325 ⨯8-5 ÷ 212 = 4n ，则n =

。

5. 若分式

6. 当 a

取

5 y 2 2 y - 9

的值为负数，则 y 的取值范围是

。

值时，关于 x 的分式方程

5a + 2

= a 无解。 x +1 7. 平行四边形、菱形、圆、线段、正七边形、等腰三角形、五角星中，共有

个

中心对称图形，共有 个轴对称图形。 8. 已知kx

2

- 9xy -10y 2 的一个因式为3x - 5y ，则k =

。 9. 如果 x =

1- k , y = 4 - 3k

, 请用 x 的代数式表示 y = 。

1+ k

3 - 4k

11.一辆货车与一辆客车都从甲地开往乙地，甲乙两地相距 600 千米，货车比客车早出发 4

小时，客车比货车早到 1 小时，已知客车与货车的速度比为 5：4，求货车、客车各自

的速度。若假设客车的速度为 5x （km/h ）,则可列出方程

。 12.如 图 ， 直 角 的 直 角 顶 点 为 B ， 且

AB = 8, BC = 15, AC = 17, 将此三角形绕着顶点 A 逆

时

针旋

转 72 度到直角

A B 'C '

（结果保留π ）

13.设三角形三边长a , b , c 满足方程组：（三角形两边之和大于第三边） ⎧2ab + c 2 - a = 91 ⎪

2bc - a 2 + b = 24 ，则a + b - c 的值是 。 ⎪2ac - b 2 - c = 61 ABC

二

、 选（每题 2 分，共 8 分）

10. 下列说法中错误的个数是（ ）

（1） 成轴对称的两个图形的对称点一定在对称轴的两侧； （2） 平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称； （3） 图形平移时，对应点之间的连线都互相平行； （4） 如果一个图形可以通过旋转得到另一个图形，那么它通过翻折一定得不到另外一个图形。

A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D.

4 个

11. 若把- 3 80 写成整数a 与正的纯小数 x 的和，那么整数a 的值为（ ）

A. -3

B. -4

C. -5

D. -6

12. 下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线（即上线或左右）运动，将图中的任一条线段平移一

格称为“1 步”。要通过平移，使图中的 3 条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

13. 已知m , n 均为正整数且满足mn - 2m -3n - 20 = 0，则 m + n 的最大值是（ ）

A. 20

B. 30

C. 32

D. 37

三、 计算（每题 5 分，共 20 分）

18. (2a - 3b + c )(2a + 3b -

c )

2

19、

x - 3

+ x + 2

四、因式分解（10 分）

22.（1）(a - 2)(a + 2)-12 (2) 2x2 + 2x2 y - 4x - 4xy + 2y2 - 2

五、代数式求值（5 分）

六、作图题（5 分）

24、请画出如图所示的ABC 的关于直线l 的轴对称图形。

2 七、 解答题（22 分）

25、已知： x =

+ 3，求 x 3 - 6x 2 + 8x + 5 的值。

26、已知a - 2 -8b = 0 ，求a + 2 a -

ab 2b 的值。

ab + b

27、若分式

2a 2

- 3a - 9

的值与a 的取值无关，求m 的值。

9x 3 - 24x 2 + 48x

a b c d e

( x - 2)4

( x +1)

=

+ + + + 恒成立

x +1 x - 2 ( x - 2)2 ( x - 2)3 ( x - 2)

4

（

其中为

a ,

b ,

c ,

d ,e

，求a ,b ,c , d ,e 的值。

ab

(a - 3)3

- a (3 - a )2

- 27a m - 7 + 81 7 -

m

28、已知