二维核磁共振谱()
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2
900脉冲作用后的驰豫过程
自由感应衰减信号 （FID）
接收线圈 34
射频分量强度的外包络线用下式表示（这是数学处理，
即傅立叶分解的结果）：
C 0
在三角函数中π表示弧度，
At p tr
sin 0 tp 0 tp
数学上规定把π换成角度的 话等于180°，sin180°= 0。
年用量子统计的系统理论对二维NMR原理进行详 尽的理论阐述，1983年又提出乘积算符理论，大大 简化了脉冲序列的分析。由于在PFT-NMR及 2DNMR二方面的贡献而获得1991年诺贝尔化学奖 瑞士的Wüthrich首先将2D-NMR的方法用于蛋白 质，发展了将2D-NMR和距离几何结合得到蛋白质 在溶液中的空间结构的方法 ，第一个用NMR方法 解析出蛋白质的空间结构。获得2002年诺贝尔化学 奖
当ν−ν0=1/tp时， C(ν−ν0)为0
ν
以氢谱而论，一般tp<10μｓ，因此1/tp>105Hz，频谱 非常宽。当取核磁谱图中心为ν0 ，在谱图中所可能出现 的ν−ν0小于二分之一谱宽，对氢谱来说，仅约5ppm。 设所用仪器为500MHz，5ppm仅对应2500Hz，它远远小
于105Hz。相应于核磁谱图，ν−ν0相距ν0 较近。 C(ν−ν0) 实际上近似等于C(ν0)。即各种氢核虽然共振频率不同， 但受射频作用的强度近似相等，这对于定量测定是很
2 B1tp t p 2B1 tp 1 4F
因此，为同时激发具有一定频谱宽度的所有原子 核，必须用强而短的脉冲。
转过的角度θ=γB1tp如图（a），称为倾倒角，如 果脉冲宽度tp恰好使 θ=π/2 或 π ，称这种脉冲为 900或 1800脉冲。900脉冲作用下M将倒在y'上， 1800脉冲作用下M将倒向 -z 方向。
resonance spectroscopy for determining the three-dimensional structure of biological macromolecules in solution".
他获得2002年诺贝尔化学奖另一半的奖金。
If one knows all the measurements of a house one can draw a three-dimensional picture of that house. In the same way, by measuring a vast number of short distances in a protein, it is possible to create a three-dimensional picture of that protein.
频谱
wenku.baidu.com
转换
时间谱
PFT-NMR 特点
*灵敏度高：通过累加可提高信噪比； S N n *测量速度快：几秒至几十秒即可完成1H NMR谱的测定； *采用大型计算机后，通过设置适当的脉冲序列可测各种新 技术谱图，如消除溶剂和水峰，NOE谱和质子交换谱，13C 的 DEPT谱和各种二维谱，使复杂化合物的结构分析更为 容易。
有必要的。
各分立频率的间隔为1/tr，
设tr=2s。则1/tr = 0.5Hz。
而核磁的谱线总有一定宽
ν
度，因此不会因某一谱线
处于两分立频率之间而被
漏检激发。
主带频谱范围为 ω＝2/tp，中心频率为 ν0 ,在该范围内，谱线 ν 的间隔距离△＝1/tr、 故在该主带频谱范围 内，谱线的总数为：
37
2003年诺贝尔医学奖 :美国科学家保罗·劳特布尔 (Paul Lauterbur)和英国科学家彼 得·曼斯菲尔德(Peter Mansfield )
Peter 用核磁共振层析“拍摄”的脑截面图象
什么是二维核磁共振谱？
一维核磁共振谱： 时域信号（FID信号）FT 频域谱（峰强度 vs 频率）
二维核磁共振谱： 是有两个时间变量，经两次傅利叶变换得到的两
实际上，在核磁共振实验中采用频率为ν0的连续、等 幅的射频波。用一个周期为tr，每次持续时间为tp，强度 为A的方波去调制。从数学来看，即是两函数相乘。
从物理概念上讲，在样品中则“感受”到一个很宽频 带的、多个分立的射频分量的作用。
ν0
频率为ν0的连续、等幅的射频波
周期为tr，每次持续 时间为tp，强度为A 的方波
第 4 章二维核磁共振谱
(two dimensional NMR spectroscopy ; 2D-NMR )
4-1 概述
4-5 异核化学位移相关谱
4-2 基本原理
4-6 二维NOE谱
4-3 J分解谱
4-7一维、二维谱综合解析
4-4 同核化学位移相关谱
4-1 概述
比列时的Jeener于1971年提出二维NMR的思想 瑞士的Ernst对二维NMR进行了深入研究，于1976
*CW-NMR扫描速度不能太快，通常全扫描时间为200-300s。 若扫描太快，共振来不及弛豫，信号将严重失真（畸变）。
4-2 基本原理
I≠0的原子核具有核磁矩，在一定条件下可以发生 核磁共振。由于是大量原子核的行为，可从宏观的角度 来讨论。
宏观磁化强度矢量(macroscopic magnetization vector)M为单位体 积内N个原子核磁矩μi的矢量和：
B0 Z
旋转快
旋转慢
M
X/ B1
X
B1
Y Y/
20
若不是处于共振条件，M仍绕有效磁场转动，但 此时Beff≠B1，即M不绕x'轴转动。
Beff B0 B1
B0
k B1i
式中k、i分别为旋转坐标系z'、x'轴上的单位矢量。
共振时
0 B0
Beff
0
k
B1i
z
M0 z
Hz计），如果B1足够强， 则上式中方括号内第一项
使
B12F
远远小于第二项，因而可
略去，此时有： Beffi B1
这说明当B1足够强时，不同共振频率的核所受到的 有效磁场都是近似相等的，都近似于B1。也就是说， 它们的Mi都绕着x'轴（B1作用在x'轴方向）转动。 这也就是说，虽然它们的工作频率有一定的差异，
调制后的射频脉冲
时畴信号和频畴谱，二者之间的傅立叶变换
射频电磁波的圆频率为ω，虽然它不等于原子核的
进动频率，但只要它的强度大，作用时间短，具有
一定频谱宽度的原子核都能同时发生共振。
从理论上讲，ω可以在ΔF之内，也可以在ΔF之外。
由于时间短，强度大的射频脉冲的作用，各种原
子核的M
都向y轴倾倒。产生可检测的
29
如果对样品施加一个矩形的电脉冲，那么在样品中实 际上可以“感受”到无数个频率的作用。即共振频率不 同的磁性核在矩形电脉冲的作用之下，可以同时受到激 发。
由于频率越高的高级谐波，其振幅越小，即对原子核 的作用也越小。因此在核磁共振实验中，若真的只是单 纯地加一个方波脉冲，那么产生的核磁共振的实际效果 将是极其微弱的。
个独立的频率变量的谱图。一般用第二个时间变量 t2 表示采样时间，第一个时间变量 t1 则是与 t2 无关的 独立变量，是脉冲序列中的某一个变化的时间间隔。
23:43
6
扫描过程中的共振吸收图：
脉 冲 傅 立 叶 变 换 仪
NMR (PFT-NMR)
扫频方式时
单频，连续变化， 连续照射。
宽频，脉冲式照射。
M
分量。当脉
冲停止作用之后，任何一个 M在 y轴上的投影——检
测信号 M 为 yi
t
Myi Myi (0)e T2i cos 0i t
式中t为脉冲停止作用后的时间（脉冲停止时刻t=0）。
t
Myi Myi (0)e T2i cos 0i t
上式所表达的信号是脉冲停止后 M 的衰减信号，因此 被称为自由感应衰减信号(free induction decay, FID)。因 样品中有多种共振频率的核存在，各有其ω0i和T2，因 此检测的是它们的FID的干涉图，为时畴(time domain) 信号。
18
当发生核磁共振时 B0 B0
但因ω/γ和B0的方向相反，所以在共振时；
B0 0
即
Beff B1
上式表明，在发生共振现象时，M仅被B1作用，M 绕x'朝着y'方向转动。M离开B0方向，按下式
E B0 zB0
M能量增加，它从B1（圆偏振磁场，射频电磁波） 吸收了能量。
从检测的角度来看，当M沿z'方向时，它在y'轴上 无分量，无检出信号。当M转向y'轴时，在y'轴上产 生分量，从实验室坐标系来看，此分量在不断旋转， 它切割检出线圈，因而有信号产生。
但却同时都发生了共振。
为满足 B12F
B1必须很强。同时B1的作用时间也应该很短。
类似于 B0 ，在旋转坐标系中M绕x'轴
转动的角速度Ω可用下式描述
B1
设B1的作用时间，也就是脉冲的宽度为tp，则M在
tp时间间隔内转动的角度θ为： t p B1t p
设θ=90°（这样的脉冲叫做90°脉冲），此时
即该射频脉冲系列相当于一台拥有4×105不同 频率、间隔为0.5Hz的射频波的多波道核磁共振仪， 频率范围是ν0±2×105 , 可使分子中处于不同化学环 境下的所有13C（或1H）核同时共振，并得到含有 所有13C（或1H）核信息的FID信号。虽然各种FID 信号混合在一起，但频率和相位不同，可通过相敏 检测器检测并区别开来。以累加1次需2秒计算，即 使进行1万次累加，也只需要约5.5小时。这样，在 采用多次脉冲作用于试样，并将FID信号进行多次 累加后再进行傅立叶变换，对于像13C这样的低灵敏 度核来说，也可以得到一张好的NMR图谱
M可分解为两个分量：沿B0方向分量M″
电磁辐射（电磁波）——波粒二象性
电磁辐射为正弦波（波长、频率、速度、振幅）。
电场
y = A sin(t + ) = A sin(2vt + )
磁场
单色光平面偏振光的传播
传播方向
在垂直于B0的平面上加一个线偏 振交变磁场，其圆频率等于ωL。线 偏振交变磁场可以分解为旋转方向 相反的两个圆偏振磁场。其中一个 旋转磁场和核进动方向相反，它与 核磁矩作用时间很短，其作用可忽 略；另一个旋转磁场和进动方向相 同（且同频率），电磁波的能量传 递给原子核，产生了原子核的能级 跃迁（改变进动角θ），此即核磁共 振。
E t h
Δt是粒子停留在某一能级上的时间，在NMR 中决定于自旋-自旋的相互作用。
E T2 h
E h
1
T2
按上式计算的谱线宽度就自然宽度。实际谱 线宽度远宽于自然宽度，这是因为磁场的不均匀 性也对横向弛豫有贡献，因此产生表观横向弛豫 时间T'2，T'2 < T2。
1
T2
三、脉冲-傅立叶核磁共振波谱仪
1991年诺贝尔化学奖：恩斯特R.R.Ernst（1933－） 瑞士物理化学家
他的主要成就在于他在发展高分辨核磁共振 波谱学方面的杰出贡献。这些贡献包括：
一.脉冲傅利叶变换核磁共振谱 二.二维核磁共振谱 三.核磁共振成像
2002诺贝尔化学奖:
瑞士科学家库尔特·. 维特里希“for his development of nuclear magnetic
电场
磁场
交变磁场
角速度0
旋转坐标系（rotating frame）x'y'z' z'与实验室坐标系（xyz）的z轴重合，但x'y'绕z轴旋 转，其旋转角速度为圆偏振磁场的旋转角速度。
B0 Z
旋转快
旋转慢
M
X/ B1
X
B1
Y Y/
在此旋转坐标系中，圆
偏振磁场成为一固定磁
场，以B1表示。设它沿x' 方向。在z'方向则有B0。 经证明，在 z'还存在着
H0
y
y
x
x
M（宏观磁化矢量和）
加H1（射频）
z
z
z
M
M
y 去H1
M
x
y
z
x
M M0
x H1
y
核磁共振基本原理示意图 y x
Spin-Lattice Relaxation (T1)
自旋-晶格弛豫（纵向弛豫）
Spin-Spin Relaxation (T2)
自旋-自旋弛豫（横向弛豫）
核磁共振谱线宽度 Heisenberg 测不准原理
另一矢量ω/γ，ω为旋转
坐标系的角速度矢量。
这一项的产生是因旋转
坐标系而引起。
17
有效磁场 Beff
由于ω/γ具有磁场的量纲，因此被称为“虚设
场”。所以M在旋转坐标系中所受的总作用是三磁
场的矢量和。
B0 Z
旋转快
Beff B0 B1
z'
M
旋转慢
B0
ω/γ
X/ B1
X
B1
Y Y/
Beff
x' B1
所谓脉冲是指在微秒期间内周期性地施加的射频。 如以tp代表脉冲宽度，tr代表脉冲间隔，υ0为发射 器频率，则该脉冲系列可展开成以υ0为中心的连续 的频率振动，简称频谱。
26
Beff
0
k
B1i
1
Beffi
0
i
2
2 B12
设某化合物的核磁谱图
共振频率的分布为ΔF（以
1
1
0i 2 B1 2 2
2
900脉冲作用后的驰豫过程
自由感应衰减信号 （FID）
接收线圈 34
射频分量强度的外包络线用下式表示（这是数学处理，
即傅立叶分解的结果）：
C 0
在三角函数中π表示弧度，
At p tr
sin 0 tp 0 tp
数学上规定把π换成角度的 话等于180°，sin180°= 0。
年用量子统计的系统理论对二维NMR原理进行详 尽的理论阐述，1983年又提出乘积算符理论，大大 简化了脉冲序列的分析。由于在PFT-NMR及 2DNMR二方面的贡献而获得1991年诺贝尔化学奖 瑞士的Wüthrich首先将2D-NMR的方法用于蛋白 质，发展了将2D-NMR和距离几何结合得到蛋白质 在溶液中的空间结构的方法 ，第一个用NMR方法 解析出蛋白质的空间结构。获得2002年诺贝尔化学 奖
当ν−ν0=1/tp时， C(ν−ν0)为0
ν
以氢谱而论，一般tp<10μｓ，因此1/tp>105Hz，频谱 非常宽。当取核磁谱图中心为ν0 ，在谱图中所可能出现 的ν−ν0小于二分之一谱宽，对氢谱来说，仅约5ppm。 设所用仪器为500MHz，5ppm仅对应2500Hz，它远远小
于105Hz。相应于核磁谱图，ν−ν0相距ν0 较近。 C(ν−ν0) 实际上近似等于C(ν0)。即各种氢核虽然共振频率不同， 但受射频作用的强度近似相等，这对于定量测定是很
2 B1tp t p 2B1 tp 1 4F
因此，为同时激发具有一定频谱宽度的所有原子 核，必须用强而短的脉冲。
转过的角度θ=γB1tp如图（a），称为倾倒角，如 果脉冲宽度tp恰好使 θ=π/2 或 π ，称这种脉冲为 900或 1800脉冲。900脉冲作用下M将倒在y'上， 1800脉冲作用下M将倒向 -z 方向。
resonance spectroscopy for determining the three-dimensional structure of biological macromolecules in solution".
他获得2002年诺贝尔化学奖另一半的奖金。
If one knows all the measurements of a house one can draw a three-dimensional picture of that house. In the same way, by measuring a vast number of short distances in a protein, it is possible to create a three-dimensional picture of that protein.
频谱
wenku.baidu.com
转换
时间谱
PFT-NMR 特点
*灵敏度高：通过累加可提高信噪比； S N n *测量速度快：几秒至几十秒即可完成1H NMR谱的测定； *采用大型计算机后，通过设置适当的脉冲序列可测各种新 技术谱图，如消除溶剂和水峰，NOE谱和质子交换谱，13C 的 DEPT谱和各种二维谱，使复杂化合物的结构分析更为 容易。
有必要的。
各分立频率的间隔为1/tr，
设tr=2s。则1/tr = 0.5Hz。
而核磁的谱线总有一定宽
ν
度，因此不会因某一谱线
处于两分立频率之间而被
漏检激发。
主带频谱范围为 ω＝2/tp，中心频率为 ν0 ,在该范围内，谱线 ν 的间隔距离△＝1/tr、 故在该主带频谱范围 内，谱线的总数为：
37
2003年诺贝尔医学奖 :美国科学家保罗·劳特布尔 (Paul Lauterbur)和英国科学家彼 得·曼斯菲尔德(Peter Mansfield )
Peter 用核磁共振层析“拍摄”的脑截面图象
什么是二维核磁共振谱？
一维核磁共振谱： 时域信号（FID信号）FT 频域谱（峰强度 vs 频率）
二维核磁共振谱： 是有两个时间变量，经两次傅利叶变换得到的两
实际上，在核磁共振实验中采用频率为ν0的连续、等 幅的射频波。用一个周期为tr，每次持续时间为tp，强度 为A的方波去调制。从数学来看，即是两函数相乘。
从物理概念上讲，在样品中则“感受”到一个很宽频 带的、多个分立的射频分量的作用。
ν0
频率为ν0的连续、等幅的射频波
周期为tr，每次持续 时间为tp，强度为A 的方波
第 4 章二维核磁共振谱
(two dimensional NMR spectroscopy ; 2D-NMR )
4-1 概述
4-5 异核化学位移相关谱
4-2 基本原理
4-6 二维NOE谱
4-3 J分解谱
4-7一维、二维谱综合解析
4-4 同核化学位移相关谱
4-1 概述
比列时的Jeener于1971年提出二维NMR的思想 瑞士的Ernst对二维NMR进行了深入研究，于1976
*CW-NMR扫描速度不能太快，通常全扫描时间为200-300s。 若扫描太快，共振来不及弛豫，信号将严重失真（畸变）。
4-2 基本原理
I≠0的原子核具有核磁矩，在一定条件下可以发生 核磁共振。由于是大量原子核的行为，可从宏观的角度 来讨论。
宏观磁化强度矢量(macroscopic magnetization vector)M为单位体 积内N个原子核磁矩μi的矢量和：
B0 Z
旋转快
旋转慢
M
X/ B1
X
B1
Y Y/
20
若不是处于共振条件，M仍绕有效磁场转动，但 此时Beff≠B1，即M不绕x'轴转动。
Beff B0 B1
B0
k B1i
式中k、i分别为旋转坐标系z'、x'轴上的单位矢量。
共振时
0 B0
Beff
0
k
B1i
z
M0 z
Hz计），如果B1足够强， 则上式中方括号内第一项
使
B12F
远远小于第二项，因而可
略去，此时有： Beffi B1
这说明当B1足够强时，不同共振频率的核所受到的 有效磁场都是近似相等的，都近似于B1。也就是说， 它们的Mi都绕着x'轴（B1作用在x'轴方向）转动。 这也就是说，虽然它们的工作频率有一定的差异，
调制后的射频脉冲
时畴信号和频畴谱，二者之间的傅立叶变换
射频电磁波的圆频率为ω，虽然它不等于原子核的
进动频率，但只要它的强度大，作用时间短，具有
一定频谱宽度的原子核都能同时发生共振。
从理论上讲，ω可以在ΔF之内，也可以在ΔF之外。
由于时间短，强度大的射频脉冲的作用，各种原
子核的M
都向y轴倾倒。产生可检测的
29
如果对样品施加一个矩形的电脉冲，那么在样品中实 际上可以“感受”到无数个频率的作用。即共振频率不 同的磁性核在矩形电脉冲的作用之下，可以同时受到激 发。
由于频率越高的高级谐波，其振幅越小，即对原子核 的作用也越小。因此在核磁共振实验中，若真的只是单 纯地加一个方波脉冲，那么产生的核磁共振的实际效果 将是极其微弱的。
个独立的频率变量的谱图。一般用第二个时间变量 t2 表示采样时间，第一个时间变量 t1 则是与 t2 无关的 独立变量，是脉冲序列中的某一个变化的时间间隔。
23:43
6
扫描过程中的共振吸收图：
脉 冲 傅 立 叶 变 换 仪
NMR (PFT-NMR)
扫频方式时
单频，连续变化， 连续照射。
宽频，脉冲式照射。
M
分量。当脉
冲停止作用之后，任何一个 M在 y轴上的投影——检
测信号 M 为 yi
t
Myi Myi (0)e T2i cos 0i t
式中t为脉冲停止作用后的时间（脉冲停止时刻t=0）。
t
Myi Myi (0)e T2i cos 0i t
上式所表达的信号是脉冲停止后 M 的衰减信号，因此 被称为自由感应衰减信号(free induction decay, FID)。因 样品中有多种共振频率的核存在，各有其ω0i和T2，因 此检测的是它们的FID的干涉图，为时畴(time domain) 信号。
18
当发生核磁共振时 B0 B0
但因ω/γ和B0的方向相反，所以在共振时；
B0 0
即
Beff B1
上式表明，在发生共振现象时，M仅被B1作用，M 绕x'朝着y'方向转动。M离开B0方向，按下式
E B0 zB0
M能量增加，它从B1（圆偏振磁场，射频电磁波） 吸收了能量。
从检测的角度来看，当M沿z'方向时，它在y'轴上 无分量，无检出信号。当M转向y'轴时，在y'轴上产 生分量，从实验室坐标系来看，此分量在不断旋转， 它切割检出线圈，因而有信号产生。
但却同时都发生了共振。
为满足 B12F
B1必须很强。同时B1的作用时间也应该很短。
类似于 B0 ，在旋转坐标系中M绕x'轴
转动的角速度Ω可用下式描述
B1
设B1的作用时间，也就是脉冲的宽度为tp，则M在
tp时间间隔内转动的角度θ为： t p B1t p
设θ=90°（这样的脉冲叫做90°脉冲），此时
即该射频脉冲系列相当于一台拥有4×105不同 频率、间隔为0.5Hz的射频波的多波道核磁共振仪， 频率范围是ν0±2×105 , 可使分子中处于不同化学环 境下的所有13C（或1H）核同时共振，并得到含有 所有13C（或1H）核信息的FID信号。虽然各种FID 信号混合在一起，但频率和相位不同，可通过相敏 检测器检测并区别开来。以累加1次需2秒计算，即 使进行1万次累加，也只需要约5.5小时。这样，在 采用多次脉冲作用于试样，并将FID信号进行多次 累加后再进行傅立叶变换，对于像13C这样的低灵敏 度核来说，也可以得到一张好的NMR图谱
M可分解为两个分量：沿B0方向分量M″
电磁辐射（电磁波）——波粒二象性
电磁辐射为正弦波（波长、频率、速度、振幅）。
电场
y = A sin(t + ) = A sin(2vt + )
磁场
单色光平面偏振光的传播
传播方向
在垂直于B0的平面上加一个线偏 振交变磁场，其圆频率等于ωL。线 偏振交变磁场可以分解为旋转方向 相反的两个圆偏振磁场。其中一个 旋转磁场和核进动方向相反，它与 核磁矩作用时间很短，其作用可忽 略；另一个旋转磁场和进动方向相 同（且同频率），电磁波的能量传 递给原子核，产生了原子核的能级 跃迁（改变进动角θ），此即核磁共 振。
E t h
Δt是粒子停留在某一能级上的时间，在NMR 中决定于自旋-自旋的相互作用。
E T2 h
E h
1
T2
按上式计算的谱线宽度就自然宽度。实际谱 线宽度远宽于自然宽度，这是因为磁场的不均匀 性也对横向弛豫有贡献，因此产生表观横向弛豫 时间T'2，T'2 < T2。
1
T2
三、脉冲-傅立叶核磁共振波谱仪
1991年诺贝尔化学奖：恩斯特R.R.Ernst（1933－） 瑞士物理化学家
他的主要成就在于他在发展高分辨核磁共振 波谱学方面的杰出贡献。这些贡献包括：
一.脉冲傅利叶变换核磁共振谱 二.二维核磁共振谱 三.核磁共振成像
2002诺贝尔化学奖:
瑞士科学家库尔特·. 维特里希“for his development of nuclear magnetic
电场
磁场
交变磁场
角速度0
旋转坐标系（rotating frame）x'y'z' z'与实验室坐标系（xyz）的z轴重合，但x'y'绕z轴旋 转，其旋转角速度为圆偏振磁场的旋转角速度。
B0 Z
旋转快
旋转慢
M
X/ B1
X
B1
Y Y/
在此旋转坐标系中，圆
偏振磁场成为一固定磁
场，以B1表示。设它沿x' 方向。在z'方向则有B0。 经证明，在 z'还存在着
H0
y
y
x
x
M（宏观磁化矢量和）
加H1（射频）
z
z
z
M
M
y 去H1
M
x
y
z
x
M M0
x H1
y
核磁共振基本原理示意图 y x
Spin-Lattice Relaxation (T1)
自旋-晶格弛豫（纵向弛豫）
Spin-Spin Relaxation (T2)
自旋-自旋弛豫（横向弛豫）
核磁共振谱线宽度 Heisenberg 测不准原理
另一矢量ω/γ，ω为旋转
坐标系的角速度矢量。
这一项的产生是因旋转
坐标系而引起。
17
有效磁场 Beff
由于ω/γ具有磁场的量纲，因此被称为“虚设
场”。所以M在旋转坐标系中所受的总作用是三磁
场的矢量和。
B0 Z
旋转快
Beff B0 B1
z'
M
旋转慢
B0
ω/γ
X/ B1
X
B1
Y Y/
Beff
x' B1
所谓脉冲是指在微秒期间内周期性地施加的射频。 如以tp代表脉冲宽度，tr代表脉冲间隔，υ0为发射 器频率，则该脉冲系列可展开成以υ0为中心的连续 的频率振动，简称频谱。
26
Beff
0
k
B1i
1
Beffi
0
i
2
2 B12
设某化合物的核磁谱图
共振频率的分布为ΔF（以
1
1
0i 2 B1 2 2