极值的讨论及其应用的开题报告

值的讨论及其在经济学中的应用开题报告

一、毕业设计(论文)课题来源、类型

我所选择的课程题目是极值的讨论及其在经济学中的应用，其课题来源于老师命题和自己对函数极值的理解和兴趣爱好。该课题类型为数学与应用数学类。二、选题的目的及意义

目的：全面认识数学与应用数学专业给我们带来的专业知识，通过对极值的讨论和分析其在经济学中的应用可以灵活的将我们的专业知识系统的学习理论和生活实践相结合。在老师的指导下，自己独立完成关于极值讨论的论文，使我们学到很多东西，同时提高了我们自主学习、自主动手实践的能力，具有很强的理论性和实践性。

意义：函数的极值问题是数学分析和高等数学中的一个重要内容。函数极值的求解比较复杂，特别是多元函数极值的求解，给我们的解题带来了困难。在但是函数极值在实际应用中广泛存在。在经济学中有很多求最优量的问题。如在工农业生产、经济管理和经济核算中，常常要解决在一定条件下怎么使投入最小，产出最多，效益最高等问题。最大产量、最大收益、最小成本、最大利润等一系列问题，这些可以很好地运用数学中的有关求极值的方法加以解决。具体可以运用到一元函数极值，多元函数极值，拉格朗日乘数法等一些求极值方法。而极值的概念来自数学中的最大（小）问题，故函数极值问题的探讨也具有了其重要意义。

三、本选题的国内外研究现状

目前, 国内外很多大学开设了用数学建模来研究函数极值的问题。许多实际问题用函数极值都能解决。经过数十年的发展，函数极值理论方法的应用已经渗透到自然科学领域和社会科学领域等的许多分支，为研究极端事件的影响和分析系统风险奠定了统计理论方法基础。

三、本选题研究的主要内容及写作大纲

主要内容：本文研究某些商品市场需求量，企业获得最大利润的生产量，获得最大利润的最小成本等问题用的是一元函数极值理论，同时也验证了经济学中的有关命题在解决库存管理中以最低的库存和费用使相关业务取得最大效益问题。通过建立数学建模利用多元函数极值理论求出最优订货周期，文中给出了函数极值理论的相关定理及求解函数极值的具体步骤。

写作大纲：

一．引言

二、一元函数极值理论

二．§2.1有关定理

§2.2求一元函数极值的步骤

三．多元函数极值理论

§3.1有关定理

§3.2 多元函数求解极值的方法

三．在经济管理中的应用

§4.1 市场需求分析

§4.2最大利润问题

§4.3成本最低问题

§4.4 库存问题

四．结论

参考文献

四、本选题的实施方案及写作进度计划

先对一元函数和多元函数极值的定理加以解释，再把函数极值应用到经济管理中。

1．2011年11月10日——2011年11月16日，查阅资料，研读指导教师指定的参考文献，完成开题报告。

2．2011年11月17日——2012年2月10日，进行论文的撰写，并完成初稿和电子稿，上交指导教师批阅。

3．2012年2月11日——2012年3月26日，根据指导教师提出的修改意见，进一步撰写论文，并完成二稿和电子稿，上交指导教师

进一步批阅。

4．2012年3月27日——2012年5月20日，进一步修改完善毕业论文，并完成定稿和电子稿，上交指导教师进行评分和写出评语，

上交院答辩委员会。

五、主要参考文献

【1】华东师范大学数学系．数学分析（上、下册）[M]．2版．北京：高等教育出版社，1991：176-182.

【2】赵树源.经济应用数学基础[M].北京:中国人民大学出版社，1988. 【3】盛祥耀.高等数学[M].北京高等教育出版社，2005. 【4】毕建芝.商品出售中最优价格的确定[J].经济论坛，2004. 【5】耿朝霞. 数学建模法及应用[J]. 成才之路, 2008, (03).

六、指导老师对选题报告的意见

该同学的选题具有一定理论和应用价值，实施方案可行，研究计划安排恰当，大纲结构基本合理，同意开题。

指导教师（签名）

七、院系审核意见

√1.通过； 2.完善后通过； 3.不通过

院系公章

年月日