第二章例题(可编辑修改word版)

【例 2-1】某场地土层分布及各项物理力学指标如图 2-17 所示,若在该场地拟建下列基础1.柱下扩展基础，底面尺寸为2.6×4.8m，基础底面设置于粉质粘土层顶面；2.高层箱形基础，底面尺寸12m× 45m，基础埋深为4.2m。试确定这两种情况下持力层承载力修正特征值。

±0.00

人工填土γ=17.0k N/m3

－2.10

－3.20粉质粘土w

p=22%,w L=34%,d s

=2.71

水位以上γ=18.6k N/m3w=25%f ak =165kPa

水位以下γ=19.4k N/m3w=30%f ak =158kPa

图 2-17 例 2-1 图

解：1、柱下扩展基础

b=2.6m<3m按3m考虑，d=2.1m

粉质粘土层水位以上I L= w-w p

=

25 22 =0.25

w

l - w

p

34 22

e= d s (1 + w)γw

γ 1 = 2.71× (1 + 0.25) ×10 -1=0.82

18.6

查表2-5得ηb=0.3、ηd=1.6将各指标值代入公式(2.4)中得

f a=f ak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)

=165+0+1.6×17×(2.1-0.5)

=211.2k P a

2、箱形基础

b=6m>6m按6m考虑，d=4.2m

基础底面位于水位以下

I L= w w p

=322

=0.67

w

l w

p

34 22

e= d s (1 + w)γw

γ 1 = 2.71× (1 + 0.30) ×10 -1=0.82

19.4

查表2-5得ηb=0.3、ηd=1.6水位以下有效重度

γ/=d s 1 γ=

1 + e w (2.71 1) ×103

1 + 0.82

=9.4k N/m3

或γ/=γs a t-γw=9.4k N/m3

基底以上土的加权平均重度为

γm=17 × 2.1 + 18.6 ×1.1 + 9.4 ×1 =15.6k N/m3

4.2

将各指标代入式(2-4)

f a=158+0.3×9.4×(2-3)+1.6×15.6×(4.2-0.5)

=258.8k P a

【例2-2】某柱下扩展基础(2.2m×3.0m)，承受中心荷载作用，场地土为粉土，水位在地表以下2.0m，基础埋深2.5m，水位以上土的重度为γ=17.6k N/m3，水位以下饱和重度为γs a t=19k N/m3。土的内聚力c k=14k P a，内摩擦角φk=210，试按规范推荐的理论公式确定地基承载力特征值。

解：由φk =210，查表 2.4 并作内插，得 M b =0.56、M d =3.25、M c =5.85

基底以上土得加权平均重度

γm =

17.6 × 2.0 + (19 2.5

10) ×

0.5 =15.9 k N /m 3

由式(2-3) 得

f a = M b γb +M d γm d +M c c k

=0.56× (19-10)× 2.2+3.25× 15.9×

2.5+5.85×14

=222.2 k P a

【例 2-3】扩展基础的底面尺寸确定

某框架柱截面尺寸为 400mm ×300mm ，传至室内外平均标高位置

处竖向力标准值为 F k =700kN ，力 矩标准值 M k =80k N .m 水平剪力标

准值 V k =13kN ；基础底面距室外地坪为 d =1.0m ，基底以上填土重度

γ = 17.5kN / m 3 ，持力层为粘性土，

P k =13kN

-0.45m

水位

F k =700kN

M k =80kN.m ±0.000

填土γ=17.5kN/m 3

粘性土γ=18.5kN/m 3

γsat =19.6kN/m 3

e=0.7 I L =0.78 f ak =226kPa E s =9MPa

重度 18.5kN / m 3 ，孔隙比 e =0.7，

液性指数 I L =0.78，地基承载力特征值 f ak =226k P a ，持力层下为淤泥 土（图 2-19），试确定柱基础的底面尺寸。解： 1.

确定地基持力层承载力

淤泥土f ak =80kPa

E s =3MPa

图 2-19 例 2-3 图

先不考虑承载力宽度修正项，由 e =0.7,I L =0.78 查表 2-5-2 得承载

4.0m

1.0m

0.6m

力修正系数 ηb =0.3、ηd =1.6，则

f a = f ak +ηd γm (d -0.5) =226+1.6×17.5×(1.0-0.5) =240kPa 2.

试算法确定基底尺寸

（1）先不考虑偏心荷载，按中心荷载作用计算

A 0=

F k f a γ

G d =

240 700 20× 1.225

=3.25m 2 （2）考虑偏心荷载时，面积扩大为 A = 1.2A 0=1.2×3.25=3.90m 2 取基础长度 l 和基础宽度 b 之比为 l/b =1.5，取 b =1.6m ，l =2.4m ，l ×

b =3.84m 2。这里偏心荷载作用于长边方向。 (3) 验算持力层承载力

因 b =1.6m <3m ，不考虑宽度修正，f a 值不变，

基底压力平均值

P k = F k lb

+ G d =

700 1.6 ⨯ 2.4

+20×1.225=206.8k P a 基底压力最大值为

P max

= P k

+ M K W

= 206.8 + (80 + 13 ⨯ 1.225) ⨯ 6

= 206.8 + 62.5 = 269.3

2.42 ⨯ 1.6

kPa

1.2f a =288k P a

由结果可知 P k < f a ，P k m a x <1.2f a 满足要求。 3. 软弱下卧层承载力验算

由 E s 1/E s 2=3，z /b =4/1.6=2.5>0.5，查表2-6-2 得θ=230；由表2-5-2 可知，淤泥地基承载力修正系数ηb =0、ηd =1.1