水文系统模拟不确定性研究进展

文章编号:10002694X (2007)0520890207

水文系统模拟不确定性研究进展

收稿日期:2006-10-08;改回日期:2006-12-15 基金项目:中国科学院重要方向项目(KZCX 32SW 2345);国家自然科学基金(40671041);中国科学院寒区旱区环境与工程研究所人才基金

(2004116)共同资助

作者简介:武震(1979—

),男(汉族),甘肃天水人,硕士生,主要从事流域水文模型参数优化研究。E 2mail :wuzhen @ 武震,张世强,丁永建

(中国科学院寒区旱区环境与工程研究所,甘肃兰州730000)

摘　要:从水文系统模拟的基本特点出发,分析了水文模拟中广泛存在的不确定性的来源,对与水文系统模拟不确定性相关的研究进展进行了分类回顾,并介绍了贝叶斯概率水文预报理论的一般流程。研究回顾表明,数理统计是定量描述水文不确定性的有利工具。其次,完善水文机理研究,提高降水及下垫面相关参数的观测水平,以及提高降水预报的精度、概率水文算法的效率和精度是进一步减少水文模拟的不确定性的发展方向。关键词:水文;模拟;不确定性;贝叶斯理论中图分类号:P 334.92

文献标识码:A

水文过程是一个复杂的动态过程,它的发生与发展取决于气象因素和地理因素。水文模拟是定量分析流域水资源和地下水资源变化的重要手段,它一般采用确定性方法,根据物质平衡和能量平衡,对水文参数进行一定的概化处理,对结果采用均值等方式进行表达。但由于受水文过程的复杂多变,以及各种水文地质参数等因素的影响,致使水文模拟的结果具有很大的不确定性。

为了解决上述问题,从20世纪90年代中期开始,出现了一些知名的研究成果,在模拟检验参数不确定性估计方面,包括Free r 等人[1]提出的GLU E 方法和他的学生[2]开发的Markov 链MonteCarle 采样算法,再就是基于Bayes 统计的水文模拟不确定性估计方法开始广泛的被应用在模拟方法、参数估计、以及水文预报方面,基于Bayse 统计的水文模拟不确定研究方法代表了当今阶段水文模拟不确定性研究的主流方向。

1　水文系统模拟中不确定性的来源与

分类

1.1　源于水文模型的结构和模拟方法的不确定性

水文模型通常分为系统模型、概念模型和物理模型,每种模型都试图通过对复杂的水文物理现象进行不同层次的描述[3]。虽然水文学家们在不断的引用新理论、新方法,来消除由于水文现象复杂性而引起的不确定性因素,但实际上,由于尺度[4]问题及

模拟方法等原因,无论模型的结构怎样合理,模拟结果都会受到一些不确定因素的影响。1.2　源于模型参数的优选的不确定性

在概念模型和物理水文模型中,参数既有物理意义,又有推理概化的成分。目前多数模型参数只能由实测资料和参数优选得到[5],由此增加了率定资料的提取、优选方法的选取、目标函数的确定与组合等因素而产生的模型参数优选的不确定性。另一方面,基于水文模型中目标函数的特点,如果水文模型中参数估计的最优化表达有两个目标函数给出的情形,一个参数可以用另外一个或者几个参数表达,那么可以断定,在参数估计的优化求解过程中,一定会出现参数间的相互作用。1.3　模型输入数据的误差

受水文自动测算仪器的系统偏差、数据缺测、观测者的操作以及估计误差等影响,模型的输入参数

(降水、蒸发、气压、温度、辐射等)存在观测和估计误

差[6]。

从1969年美国国家气象局(NWS )最先制作并发布概率降水测算至今[7],科学工作者对定量降水测算开展了一系列的实验,提出了数值天气预报、云降水模型、雷达测雨[8]等方法,但由于中小尺度降水资料的限制,很多研究都是在一定的假设下完成的,很难对降水形成的具体物理过程有一个全面的认识,因此定量降水测算的精度普遍较低,在水文预报

第27卷　第5期2007年9月 中　国　沙　漠J OU RNAL OF DESER T RESEARCH

Vol.27　No.5

Sep.2007

中,预见期内降水直接影响水文分析的精度,预见期越长,影响越大,所以以此为输入的水文测算结果必然存在不确定性。但由此产生的不确定性可作为水文模型不确定性的先验分布加以考虑[9-11]。

2　水文系统模拟不确定性研究进展

2.1　GLU E方法在模型结构及模拟方法不确定性

研究中的应用

Beven和Binley[12]曾经在1992年指出,在一个特定的目标函数下,在参数的可能取值范围内,可能存在许多可接受的估计值的参数值组合,这些参数值组合可以得到十分相似的模拟结果,这种现象称为“异参同效”。这些参数的组合反映了模型结构组成之间的相互作用,从而导致水文模型输出结果的不确定性。这种等效性由于造成了模拟过程的错误,所以它也是参数不确定性的原因之一。

从水文模型所代表的水文过程、流域特征、边界条件等来看,可以根据模型内部不同的参数值的模拟效果,得到模型模拟结果的不确定范围或置信区间,在此基础上克服水文模拟中的不确定性,进而提高模拟的可靠性。针对模型的“异参同效”现象,英国水文学家Beven[13]教授在1992年同时也提出了水文数学模型不确定性的估计方法———普适似然不确定性估计方法(Gene ralised likelihood uncertaint y estimation,简称GLU E)。在此基础上,Wendling和Beven[14]还发展了一种利用观测资料对水文模型的空间敏感性进行评价的方法,并且用一个改进的TOPMOD EL[15]模型来模拟土壤水渗透过程和饱和过程,观察水文空间变化和尺度对水文模型在模拟中的影响,这就又进一步验证了模型的结构可靠性。2006年Beven等[16-17]运用GLU E方法对分布式水文模型结构中的不确定性进行了标定和敏感性分析,他将GLU E方法和贝叶斯估计方法进行比较结合,使用在一个简单的降雨径流模型中,对水文模型中的不确定性信息进行估计,在对结果进行分析的同时也对GLU E方法适用的模型种类进行评价。

Pappenbe rger等[18]还将GLU E方法用于水文模型中的上游边界条件中不确定性的估计,指出模型中上游边界条件中的不确定性对水文模型的结构可靠性有很大的影响,甚至超过了某些模型参数不确定性对模型结构合理性的影响。

我国学者李胜等[19]也将GLU E方法用于新安江模型参数不确定的研究中,得出结论:①参数CS 具有较大的不确定性,而B具有较小的不确定性;

②得到95%置信度的确定范围;③对GLU E方法在水文模型中的应用进行了肯定。

2.2　不确定性参数估计及优化研究

Keit h等[20]通过对分布模型中单个格网的径流流量的测量,间接的估计了运移参数的大小。Pap2 penberge r等[21]还运用一个导入GLU E方法的分布模型对参数组进行优选,并对有效性参数和模型中的物理参数进行区分。Gourley等[22]也提出了一种在降雨模拟中如何确定参数不确定性的来源的方法,制作一个新的添加限制条件的模型并检验输出是否相同来间接的估计参数的敏感性和不确定信息[23]。Daniel等[24]提出了一种修正加德纳模型中的参数α的方法,用二维的不确定的水压参数输入不同类型的土壤中,这样平均水压将随着模型中的参数α变化而保持准确。Schulz等[25]基于测定参数的统计距方程,通过反演程序获得随机参数,但由于参数数据太分散,不能保证反演运算结果的单一性。因此,人们经常采用多种模拟方法产生多个未知参数,求取参数平均值,但这种方法忽略了参数的分散特性,后来发展的一种条件统计反演模型方法,把前两种方法联合起来,能很好的反映参数分布的统计规律,此法快速、可靠,有望解决地下水过渡带水分运动、及土壤水流非线性或多相流问题。Govindaraju等[26]验证了水文模拟中的一些常用的参数优化方程和所涉及的数学方法的准确性,并提出这些预测只有在水情变化较大时才会有较准确的结果。Wagene r等[27]通过对英格兰东南部的十个地区的研究,对水文模拟模型的局部不确定性在分区的计算结果中将产生的影响和如何反演这种参数不确定性到水文预报进行了讨论。

2.3　水文观测中不确定性的研究

廖伙木等[28]将洪水过程的实际流量与原始预报流量的比值Rt视为随机变量,并认为其概率分布为正态分布,把其中所含参数均值与方差视为随机变量,按贝叶斯法则中的共轭分布法确定均值与方差的先验与后验分布,进而得到后续各时刻实际流量的概率分布及分位数的动态修正与估计值。

王栋等[29]对随机观测误差导致的不确定性对水环境评价的影响进行了讨论,应用最大熵原理和先验概率分布以及蒙特卡罗法分别研究了随机观测误差

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