第五章 矢量数据的空间分析方法

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5.1 矢量数据
5.1.3 拓扑关系 ——几何对象的排列及其空间相互关系，是几 几何对象的排列及其空间相互关系， 几何对象的排列及其空间相互关系 何对象在弯曲或拉伸等变换下仍保持不变的一 种性质。 种性质。
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5.1 矢量数据
5.1.4 拓扑数据结构 (1)点状数据的拓扑关系 (1)点状数据的拓扑关系 点要素——“点的清单” 点的清单” 点要素 点的清单
点与面状物体之间的关系主要在于识别点是位于面域范围之内 还是之外。当面状物体表示为多边形时，这种计算就归结为著名的 “点在多边形中(Point—in—Polygon)”的识别问题。 对于这个问题的成熟解算方法有两个: (1)一个是计算通过点的垂直线与多边形相交的交点的分布情况 P1，P3两点皆位于多边形内部，因为P1，P3两侧的交点数均为 奇数。P2位于多边形外部， 因为其两侧的交点数均为偶数。 用交点分布的奇偶特性判别多边形与点的 关系，其优点是计算简单，并且能够识别点是 否位于多边形边界上，其缺点是当多边形有边 与过点的垂线重合时就需要一些附加的判断。
（2） 线与多边形的叠置-情况1 线与多边形的叠置分析与 上面类似，亦是将线的图层叠 置在多边形的图层上，以确定 一条线落在哪一个多边形内。 线与多边形的叠置，是比 较线上坐标与多边形坐标的关 系，判断线是否落在多边形内。
5.4 矢量数据的叠置分析
（2）线与多边形的叠置-情况2 一个线往往跨越多个多边形， 这时需要先进行线与多边形边 界的求交，并将线目标进行切 割，叠置的结果，形成一个新 的空间目标的结果集，同时产 生一个相应的属性数据表记录 原线和多边形的属性信息。 如图所示线状目标1与多边 形B和C的边界相交，因而将它 分切成两个目标。
第五章 矢量数据空间分析方法
5.3 矢量数据的缓冲区分析 缓冲区分析是指根据数据库的点、线、面实体基础， 自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形实体，从 而实现空间数据在其邻域得以扩展的信息分析方法。 缓冲区分析法是地理信息系统最重要的和最基本的空间 操作功能之一。 例如，公共设施（商场、邮局、银行、医院等）的服务 半径，大型水库建设引起的搬迁，都是一个邻近度的问题。 城市的噪音污染源所影响的一定空间范围、交通线两侧 所划定的绿化带，即可分别描述为点的缓冲区与线的缓冲 区带。
(2)线 线 线是由两个端点 之间一系列标记线 形态的点所构成。 形态的点所构成。 线要素可以与其 他线相交或相连， 他线相交或相连， 并形成网络。 并形成网络。
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5.1 矢量数据
(3)面 (3)面 面要素由线定义。 面要素由线定义。 由一条或多条线包络而 成。 面要素可以是一个 单独的区域， 单独的区域，若干个邻 接区域; 接区域;可以在其他面 要素内形成岛; 要素内形成岛;可彼此 重叠并产生叠置区。 重叠并产生叠置区。
5.4 矢量数据的叠置分析
其基本的处理方法是：根据两组多边形边界的交点来建立具有 多重属性的多边形或进行多边形范围内的属性特性的统计分析。 其中，前者叫做地图内容的合成叠置，如左图。后者称为地图 内容的统计叠置，如右图。
5.4 矢量数据的叠置分析
合成叠置的目的，是通过 区域多重属性的模拟，寻找和 确定同时具有几种地理属性的 分布区域。 或者按照确定的地理目标， 对叠置后产生的具有不同属性 多边形进行重新分类或分级， 因此叠置的结果为新的多边形 数据文件。
5.4 矢量数据的叠置分析
统计叠置的目的，是准确地计算 一种要素（如土地利用）在另一种 要素（如行政区域）的某个区域多 边形范围内的分布状况和数量特征 （包括拥有的类型数、各类型的面 积以及所占总面积的百分比等）， 或提取某个区域范围内某种专题内 容的数据。 多边形叠置完成后，根据新图层 的属性表可以查询原图层的属性信 息，新生成的图层和其它图层一样 可以进行各种空间分析和查询操作。
5.3 矢量数据的缓冲区分析
点缓冲
线缓冲
面缓冲
5.3 矢量数据的缓冲区分析
另外还有一些特殊形态的缓冲区， 如对点状物体而言，还可以生成三角形、矩形、圆形 等特殊形态的缓冲区； 对于线状物体还可以生成双侧对称、双侧不对称或单 侧缓冲区； 对于面状物体则可以生成内侧和外侧缓冲区。 这些适合不同应用要求的缓冲区，尽管其形态各异， 基本原理是一致的。
5.4 矢量数据的叠置分析
3、多边形与多边形的叠置 多边形叠置分析也称为Polygon-on-polygon叠置，它是指同一地区、 同一比例尺的两组或两组以上的多边形要素的数据文件进行叠置。 参加叠置分析的两个图层应都是矢量数据结构。 若需进行多层叠置，也是两两叠置后再与第三层叠置，依次类推。 其中被叠置的多边形为本底多边形，用来叠置的多边形为上覆多 边形，叠置后产生具有多重属性的新多边形。 多边形与多边形的叠置比前面两种叠置要复杂得多。 它需要将两层多边形的边界全部进行边界求交的运算和切割。然 后根据切割的弧段重建拓扑关系，最后判断新叠置的多边形分别落 在原始多边形层的哪个多边形内，建立起叠置多边形与原多边形的 关系，如果必要再抽取属性。
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5.1 矢量数据
(2)线状数据的拓扑关系 线状数据的拓扑关系 一条线段叫做一条弧段，由节点的连线组成。 一条线段叫做一条弧段，由节点的连线组成。开始点称为始 节点，结束点称为终节点。 节点，结束点称为终节点。 弧段-节点清单 列出了弧段-节点的关系 节点清单” “弧段 节点清单”列出了弧段 节点的关系 弧段-坐标清单 显示组成每条弧段的x、 坐标 坐标清单” “弧段 坐标清单”显示组成每条弧段的 、y坐标
5.3 矢量数据的缓冲区分析
缓冲区分析基本思想：给定一个空间物体(的集合)，确定 它(们)的某邻域，邻域的大小由邻域半径R决定。因此物 体Oi的缓冲区的定义如下： 即对象Oi的半径为R的缓冲区是全部距Oi的距离d小于等 于R的点的集合，d一般是指最小欧氏距离。 对于多个对象的集合 其半径为R的缓冲区是单个对象的缓冲区的并，即：
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5.1 矢量数据
5.1.2 矢量数据的几何对象 根据地图比例尺和概括指标， 根据地图比例尺和概括指标，几何对象类 型分为： 型分为： ——点 ——点 ——线 ——线 ——面 ——面 (1)点 (1)点 点及其坐标是矢量数据模型的基本单元。 点及其坐标是矢量数据模型的基本单元。
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5.1 矢量数据
第五章 矢量数据空间分析方法
第五章 矢量数据空间分析方法
5.4 矢量数据的叠置分析 过去由于计算机运算速度慢和算法的原因，一般认为 矢量叠置分析效率低，因而过去许多系统采用栅格的叠置 分析算法。 但是现在随着计算机的发展和算法的改进，矢量叠置分 析的效率大为提高，这样的效率用户完全可以接受。 矢量叠置分析涉及到点与多边形的叠置、线与多边形的 叠置、多边形与多边形的叠置。
5.2 矢量数据的包含分析
(2)一个是计算点与多边形顶点连线的方向角之和 如果点与多边形顶点连线形成的方向角之和为360度，则 点必位于多边形内，否则位于多边形外。一般地说角度计算比 交点计算稍嫌复杂，且运用角度求和的方法不便于识别点是否 位于多边形的边界上。
5.2 矢量数据的包含分析
总结： 在实际问题中，很多都要应用到GIS的包含分析功能。 例如:确定某区域内矿井的个数，这是点与面之间的包 含分析； 确定某一县境内公路的类型以及不同级别道路的里程， 是线与面之间的包含分析。 分析的方法是：首先对这些矿井、公路要点、线要素 数字化，经处理后形成具有拓扑关系的相应图层，然后和 已经存放在系统中的多边形进行点与面、线与面的叠加， 最后对这个多边形或区域进行这些点或线段的自动计数或 归属判断。
5.4 矢量数据的叠置分析
通过点与多边形叠置，可以计算出每个多边形类型里 有多少个点，不但要区分点是否在多边形内，还要描述在 多边形内部的点的属性信息。 例如将油井与行政区划叠置可以得到除油井本身的属 性如井位、井深、出油量等外，还可以得到行政区划的目 标标识，行政区名称，行政区首长姓名等。
5.4 矢量数据的叠置分析
5.4 矢量数据的叠置分析
建立起线状目标的属性表，(可能与原来的属性表不能 一一对应)，包含原来线状目标的属性和被叠置的面状目 标的属性。 根据叠置的结果可以确定每条弧段落在哪个多边形内， 可以查询指定多边形内指定线穿过的长度。 这样的操作就能够回答每个县所包含的公路里程等问题。 如果线状图层为河流，叠置的结果是多边形将穿过它的 所有河流分割成弧段，可以查询多边形内的河流长度，进 而计算它的河流密度。
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5.1 矢量数据
(3)面状数据的拓扑关系 (3)面状数据的拓扑关系 多边形-弧段清单” “多边形-弧段清单”显示多边形与弧段之间的关 系 右多边形清单” “左/右多边形清单”显示弧段及其左多边形和右 多边形之间的关系。 多边形之间的关系。
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5.1 矢量数据
5.1.5 拓扑关系的用途 ——有利于数据文件的组织，并减少数据冗余。 有利于数据文件的组织，并减少数据冗余。 有利于数据文件的组织 ——拓扑关系是某些类型 拓扑关系是某些类型GIS分析的必要条件。 分析的必要条件。 拓扑关系是某些类型 分析的必要条件 ——有助于数字地图的查错。 有助于数字地图的查错。 有助于数字地图的查错 拓扑关系可用于发觉未正确接合的线、 拓扑关系可用于发觉未正确接合的线、未正 确闭合的多边形， 确闭合的多边形，以及数字地图上的其他数 字化错误。 字化错误。
对于简单情形(如图4.3所示的情形)，缓冲区是一个简单多边形， 但当计算形状比较复杂的物体或者物体集合的缓冲区时，问题就要 复杂得多。 例：图a给出了一个河网缓冲区的例子，从图中可以看到，河 网不同部位的缓冲区相互重叠，使得最后的缓冲区不能以简单多边 形表示。 对于此类情况，必须计 算出所有的重叠，通过一系 列判断而产生一个复杂多边 形(含有洞的多边形)或多边 形集合表示的缓冲区。
第五章 源自文库量数据空间分析方法
与栅格数据分析处理方法相比，矢量数据一般不存在 模式化的分析处理方法，而表现为处理方法的多样性和复 杂性。 本章介绍其中几种最常见的矢量数据分析方法。
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第五章 矢量数据空间分析方法
5.1 矢量数据
5.1.1 矢量数据模型 坐标和点、 用x，y坐标和点、线、面等简单几何对象来表示空间要素的 ， 坐标和点 方式。 方式。 ——点对象可以代表水井、水准点或采石场。 点对象可以代表水井、水准点或采石场。 点对象可以代表水井 ——线对象可以代表道路、河流或行政区边界。 线对象可以代表道路、河流或行政区边界。 线对象可以代表道路 ——面对象可以代表菜地、水体或污水池。 面对象可以代表菜地、水体或污水池。 面对象可以代表菜地 该概念属于数据结构领域， 该概念属于数据结构领域，亦即数字数据文件结构和文件 之间关系。 之间关系。
第五章 矢量数据空间分析方法
5.2 矢量数据的包含分析 在包含分析的具体算法中，点与点，点与线的包含分 析一般均可以分别通过先计算点到点，点到线之间的距离， 然后利用最小距离阈值判断包含的结果。 点与面之间的包含分析，或者称为Point-Polygon分析， 具有较为典型的意义。
5.2 矢量数据的包含分析
5.3 矢量数据的缓冲区分析
缓冲区计算中的一个基 本问题是平行线的计算， 对于由折线表示的线状物 体(以及面状物体的边界)， ( ) 平行线是分段计算的，线 段间的连接根据具体情况 采用圆弧连接法或者直接 连接。 一般地说，外角以圆弧 连接，内角直接连接，线 段端点则以半圆封闭。
5.3 矢量数据的缓冲区分析
5.4 矢量数据的叠置分析
（1）点与多边形的叠置 点与多边形的叠置，实际上是 计算多边形对点的包含关系。 将一个含有点的图层叠加上另 一个含有多边形的图层上，以 确定每个点落在哪个多边形内。 点与多边形的叠置是通过点在多边形内的判别完成的， 它通常是得到一张新的属性表，该属性表除了原有的属性 以外，还含有落在那个多边形的目标标识。如果必要还可 以在多边形的属性表中提取一些附加属性。