混凝土的弹性模量

第一章
材料的力学性能
约束混凝土概念的提出？
第一章
材料的力学性能
强度等级越高——
弹性段越长 峰值应变 有所增大 脆性越显著，下降段越陡
不同强度混凝土的应力-应变关系曲线
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材料的力学性能
（2）混凝土的弹性模量、变形模量
弹性模量 割线模量 切线模量
e Ec tg 0 ce c tg Ec EC c d c ' tg Ec d c
有利
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◆影响因素 应力条件 /fc ≤ 0.5时，为线性徐变。
在(0.5~0.8) fc 时，为非线性徐变，收敛。
>0.8fc 时，为非线性徐变，不收敛。
内在因素 环境影响
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材料的力学性能
3. 混凝土的收缩
收缩：硬结过程中体积缩小的现象。 后果：a. 构件未受荷之前产生裂缝； b.产生预应力损失；
要组成部分；
粘结强度较高；
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1.3.3 保证粘结的构造措施
光圆钢筋端部应设置弯钩； 保证最小搭接长度和锚固长度； 满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求； 一般除重锈钢筋外，可不必除锈。
屈服强度：钢筋强度的设计依据
屈强比:
强度储备
l l0 伸长率： 100% 5 or 10 l0
冷弯性能：
α
D
d
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2.无明显屈服点的钢筋
（1）

曲线:
（2）受力性能： 强度高，没有明显屈服台阶， 伸长率小，塑性差。 （3） 强度标准值： 条件屈服强度---残余应变为0.2% 所对应的应力。 《等级：《规范》根据立方体抗压强度标准值，从 C15~C80共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。
强度换算关系：
200mm3的立方体试验值×1.05 100mm3的立方体试验值×0.95
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（2）轴心抗压强度 fc
以150×150×300mm棱柱体试块测得的抗压强度
b fck fcu,k
1.0
b
h
0.5
0
1
2
3
4
5
h b
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2. 轴心抗拉强度 ft
◆ 轴心拉伸试验 ◆ 劈拉试验
150mm
150mm
100×100× 500mm
结论：抗拉强度是其抗压强度的1/18—1/8，平均为1/10
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3.复杂应力下受力性能
（1）双向受力
①双向变压，比单向受压强 度提高; ②双向受拉，两向抗拉强度 接近于单向抗拉强度; ③一向受拉，一向受压，两 个方向的强度均小于单向抗 拉或抗压强度;
c. 超静定结构产生附加内力；
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§1.3 钢筋和混凝土之间的粘结力 1.3.1 粘结力的组成：
（1）胶结力： （2）摩擦力： （3）机械咬合力：
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1.3.2 粘结机理
1、光面钢筋 粘结力主要来自胶结力和摩擦力； 粘结强度较低； 2、变形钢筋 胶结力和摩擦力仍然存在，机械咬合力是粘结力的重
混凝土双向受力强度
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材料的力学性能
（2）单轴正应力和剪应力共同作用
C
B
A
混凝土在正应力和剪应力共同作用的复合强度
※ 混凝土的抗剪强度随拉应力增大而减小 ※ 当σ＜0.6 fc时，抗剪强度随压应力增大而增大 ※ 当σ=0.6fc 时，抗剪强度达最大值 ※ 当σ＞0.6 fc时，抗剪强度随压应力增大而减小
0.0004
ε
2.1 混凝土的物理力学性能 混凝土
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2. 长期荷载作用下的变形性能
徐变：应力不变，应变持续增长的现象。 特点：早期发展快，但可以延续数年。
徐变与时间的关系曲线
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增大构件变形 不利 引起预应力损失 徐变的后果 实现应力重分布，减小应力集中 减小温度变形
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§1.2 混凝土
1.2.1 强度
1. 抗压强度
（1）立方体抗压强度 （fcu ）和强度等级
标准尺寸：150mm×150mm×150mm 养护条件：20℃ ±3℃，湿度≥90%；28d 加荷方法：加荷速度0.3～0.8MPa/s， 垫板不涂油或垫橡胶板。 强度保证率：95% ，f = －1.645
第一章 材料的力学性能
主要内容： 钢筋 混凝土 钢筋与混凝土之间的粘结力 重点： 钢筋的品种、级别、性能； 混凝土在各种受力状态下的强度与变形性能； 钢筋与混凝土共同工作的原理。
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§1.1 钢筋 1.1.1 钢筋的种类
热轧钢筋 钢丝、钢绞线 热处理钢筋 冷加工钢筋
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3. 热处理钢筋：
将Ⅳ级钢通过加热、淬火和回火等调质工艺处理，使强 度得到较大幅度的提高，而延伸率降低不多。 经淬火处理得，fptk=1470MPa，无明显屈服点。 多用于预应力混凝土结构
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4. 冷加工钢筋
冷加工工艺：冷拉、冷拔、冷轧、冷轧扭。
目的：提高强度，节约钢材。但塑性减小。
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1.1.2 钢筋的力学性能
1. 有明显屈服点的钢筋（软钢）
（热轧钢筋、冷拉钢筋）
（1）
曲线
• ob段—弹性阶段 a´—比例极限 • bd段—屈服阶段 c—屈服强度 fy • de段－强化阶段 e —极限抗拉强度 fu • ef—颈缩阶段
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（2）力学性能指标
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（2）混凝土的弹性模量、变形模量 弹性模量的测定 受压：
0.6 0.5 0.4 E0 1 2 3 45 0
105 Ec tan 34.7 2.2 f cu ,k
eι
σ /fc
0.3 0.2 0.1 0.0003 0.0002 残余变形 ε el
Ec=σ /ε
0.0005 0.0006
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1. 热轧钢分为： a. HPB235（Ⅰ级） ： b. HRB335（Ⅱ级）： c. HRB400（Ⅲ级）： d. RRB400（余热处理Ⅲ级）：
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2. 钢丝和钢绞线 ：
中强钢丝的强度为800~1370MPa，高强钢丝、钢绞线的为 1470 ~1860MPa； 外形有光面、刻痕和螺旋肋三种； 多用于预应力混凝土结构；
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（3）三向受压强度 由试验得到的经验公式为:
1 f c 4 2
强度大大提高，同时提高混凝土的延性。
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1.2.2 变形性能
一次短期加荷的变形 受力变形
混凝土变形
长期作用的变形 收缩 温度引起的变形
体积变形
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1. 一次短期荷载作用下的变形性能 （1）受压时应力一应变曲线