数学教学中的阅读学习初探
中学数学教学中的研究性学习初探
中学数学教学中的研究性学习初探摘要：新课程改革强调培养学生的创新精神和自主探究意识，改变传统教学理论严重脱离实际的状况。
在新课程改革的影响下，笔者组织学生进行了数学研究性学习，并对数学研究性学习提出了自己的看法。
关键词：研究性学习；数学教学；自主探究作者简介：张晓勃，任教于陕西省西安市三十一中学。
研究性学习是学生在教师指导下，从自然社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识，应用知识解决问题的学习活动。
在目前的基础教育课程改革中，研究性学习已经涉入其中，是中学新课程计划“综合实践活动”中的一个重要组成部分，是教育理论与实践领域制定的一个研究课题。
作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式，数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识，应用数学知识解决数学问题的学习方式，它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学习联系社会生活实例，通过亲身体验数学的学习。
数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课程，学生从自身数学学习实践出发，找到它们感兴趣的有探究价值的数学问题。
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性，拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动，而数学作为中学课程的一门基础性学科，自然是实施研究性学习方式的一块主阵地。
如何在中学数学课中开展数学研究性学习呢？一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习爱因斯坦说过，源于兴趣的心理动力是无穷的好奇心、是激发学生兴趣的心理动力。
思维经常从好奇心开始，它是激发学生求知欲，引起学习兴趣的内在动力，教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种方式，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷，为开展数学研究性学习的活动奠定基础。
小学数学教学中“研究性学习方式”初探
小学数学教学中“研究性学习方式”初探现在的教育是以学生为主体的教育，在课堂教学中，教师要尽量地创造条件，让每个学生都有展示自我的机会，要引导学生主动地动手、动脑、动口，使全体学生自始至终积极主动地参与学习的全过程。
研究性学习方式正好应运而生，它在数学课堂教学中可谓一箭双雕，不但传授了知识，而且培养和锻炼了学生各方面的能力和品质。
那么，小学数学教学中如何开展“研究性学习方式”呢？我认为要注意从以下几个方面入手：一、整体感知教材内容，为掌握知识打好基础众所周知，了解教材内容是掌握知识的基础。
那么，首先，教师要教会学生看书的方法，提高自学能力。
其次，教师应教会学生构建知识体系，让学生沿着自己的知识水平，自己找出解决问题的思路和方法，这也是培养学生兴趣的过程。
让学生通过看书，建构知识体系，归纳成自己感兴趣、易理解的知识，再通过老师的讲解就能加深印象，达到事半功倍的效果。
例如：学习“分数乘整数”时，我让学生自己先看书预习，然后根据书上的例题和计算法则，借助已有的知识和经验，学生很快地认识到：分数的分子只能与整数相乘，不能与分母相乘；分数乘整数的意义与整数乘法完全相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
在这里新旧知识交融必然收到水到渠成之功效。
二、创设问题情境，鼓励学生质疑古人云“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”，研究性学习更是以问题为中心的。
课堂中，教师首先要创造积极民主的课堂氛围；其次，要帮助学生树立信心，大胆鼓励他们提出问题；再次，教师要帮助学生克服思维定势，开拓思路。
例如：学完“长方体的体积计算”后，一个学生拿着一个不规则的石头问我：“老师，如何计算他的体积？”我及时地对这个学生的表现给予肯定，让学生自己解决这个问题。
结果学生借助书上“有趣的测量”这一内容，用一个装水的长方体容器通过动手实践，找到了多种解决问题的方法，从而拓展了思路，培养了他们解决问题的能力，同时学生也体验到了成功的喜悦。
三、构建探究合作、讨论交流的平台，让学生充分展示自我对学生提出的问题，教师要分类处理，对多数学生有兴趣的问题，重点、难点问题，可以采用小组合作交流的方式进行讨论，甚至全班共同讨论。
阅读教学在小学数学教学中的应用初探
教 材 教 法
阅读教学在小学数学教学中的应用初探
江 苏省海 门市海 南小 学
【 摘 要】 在 大力 倡导素质教 育 的 当下， 在 小 学低 年级
郁 晶晶
内容 ， 逐字读清， 对语言文 字符 号进行解读 ， 获取信息 。小学 数学语 言具有逻辑性 、 严谨性和抽象性 的特点 ， 如 果仅 靠教 师 口头解说 、 讲解 ， 并 不能收到 良好 的预期效果 ， 因此 ， 必须 要 引导 学生 通过 多读来领悟 。俗话 说 ， “ 渎 书百遍 ，其意 自
时， 于学生刚接触“ 凑十法” ， 在学生没有学会运用“ 凑十法”
时， 我 发 挥学 生 的 主体 作 用 ， 让 学 生 自 己先 进 行 探 索 阅 渎 ， 针 对 有 的学 生 止 马观 化 的浏 览 ， 有 的 学 生 不 知 道 渎什 么 ， 怎 么 渎时 ， 我 因材施教 、 因需 而导 ， 在 课 堂 来 回 走 动 、 点拨 ， 指
读题所造成 的结果。针对这一情况 ， 我要求学生仔细地把题 目再 渎一遍 ， 一遍 不能理解 时 ， 我让学 生再 多读 几遍 ， 仔细
解 题 。 学 生 在认 真 渎题 ， 细 敛 审 题 的基 础 上 ， 往 往 便 会 理 解 题意 ， 得 出 正确 的解 题 结 果 。
二、 融洽关系， 把握学情 ， 充分 发挥 学生主体作用 住小学低年级数学教学 中 ， 让学生从小学会 阅凑 ， 科学
中 不但 使 学 生 的理 解 能 力 、 思 维 层 次得 以提 升 ， 而 且 使 学 生
的数 学素养和综合素质得 以提 高。
次遇到填 、 判 断等题型 ， 在我讲 解读题 时 ， 学 生都能 给出
初探在数学教学中如何培养学生的思维能力
初探在数学教学中如何培养学生的思维能力【摘要】培养思维能力还贯穿在各部分内容的教学中，在教学数学概念、四则运算、解决生活中的问题、几何图形、统计等内容时，都要注意培养学生的思维能力。
任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。
因此，教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较，找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。
【关键词】思维能力；利用习题；利用课堂数学教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程，尤其是思维能力的发展。
数学知识的理解和掌握与思维能力的发展是密不可分的：学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等各种思维方法和形式；反过来，这些思维活动又促进数学知识的理解和掌握。
因而数学教学就应根据学生年龄特点有意识地培养学生的思维能力。
如果让学生死记硬背一些数学结论，套用数学公式不仅不能促进学生思维能力的发展，而且会导致对知识不理解，掌握不牢固。
一、利用教材培养学生的思维能力培养学生思维能力是贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中的。
各年级都担负着培养学生思维能力的任务。
从一年级一开始就要有意识地加以培养。
例如，认识大小、长短、多少的教学，就要培养学生的比较能力；教学数的组成就要培养学生分析、综合能力；教学10以内的数和加、减计算，就能培养学生抽象、概括能力等。
这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。
如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。
而在一年级养成死记硬背的习惯，也许在低年级还能得高分，但数学素质并没有提高，思维能力没有增强，在以后的学习过程中会很困难。
同时，培养思维能力还贯穿在各部分内容的教学中，在教学数学概念、四则运算、解决生活中的问题、几何图形、统计等内容时，都要注意培养学生的思维能力。
小学数学教科书数学文化呈现比较与教学初探--以人教版与北师大版中“你知道吗”栏目为例
教学月刊·小学版2021/6数学JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN小学数学教科书数学文化呈现比较与教学初探*——以人教版与北师大版中“你知道吗”栏目为例□曹春艳1岳增成2雒曼琳3亢咪咪1【摘要】以人教版和北师大版小学数学教科书中的“你知道吗”栏目为研究对象，从栏目的呈现风格、呈现内容以及呈现语言三个方面进行比较分析，总结两个版本教科书在该栏目设计上的基本特征。
根据对“你知道吗”这一栏目的研究分析，针对教师的教学提出如下建议：（1）应关注栏目的教育意涵，彰显特有的学习价值；（2）应关注栏目内容的完整性及地域分布的科学性，凸显数学文明发展的客观性；（3）应关注“栏目的设计与开发，助力校本课程的生成与拓展。
【关键词】“你知道吗”栏目；呈现比较；教学初探一、引言《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。
”自新课程实施以来，教科书对数学文化内容进行了不同层面的渗透，是课程实施实现数学文化教育价值的基础和关键所在。
“你知道吗”栏目作为小学数学教科书呈现“数学文化”的重要内容，是学生了解数学文化的窗户，更为学生展示了数学在人类文明发展史中发挥的重要作用。
然而在现实教学当中，教师教学用书对该栏目没有特别说明，教师对该内容的教学存在意识淡薄、思考不足等现象，容易采取选择性使用或学生自行阅读的方式，不利于将课程形态的数学文化转化成为教育形态的数学文化。
基于此，本文以人民教育出版社（以下简称“人教版”）与北京师范大学出版社（以下简称“北师大版”）出版的教科书中的“你知道吗”栏目为研究对象，探究两者的共性与差异，并反思与之相应的教学策略，以促进数学文化在小学数学校本课程中的有效实施与落实。
二、研究过程与方法（一）研究对象本文以两个版本教科书共有栏目“你知道吗”（1~12册）为研究对象进行比较研究。
其中，涉及北师大版教科书中的“你知道吗”栏目28个，人教版中的“你知道吗”栏目60个。
初中生数学阅读情况问卷调查总结报告
一、调查问卷概述针对培养和提高初中学生数学阅读理解能力研究这个课题，我在七、八、九年级学生们之间做了一个调查，主要是就学生的阅读现状、阅读习惯、阅读兴趣、阅读形式等方面展开调查，以便于为后续研究工作引导方向，并给研究的过程提供有力的证据。
1.调查研究的名称：数学阅读调查问卷2.研究目的：为培养和提高中学生数学阅读理解能力提供第一手资料，并为研究方向导航，为研究的具体形式提供参考资料。
3.调查组成员：4.调查对象：5.调查请况统计：6.调查方法：本次调查采取公开公平的调查方式，选择调查对象使用随机抽取的方法，在设计问卷时，则强调客观与主观问题两种形式的设计方法，故调查问卷能够反映所要调查问题的普遍性。
(1)样本选择本次调查对象是北屯初中100名的学生，为了使调查结果更具有普遍性和准确性，排除年级差异，在这次调查中，采取各年级随机抽取33(34)名学生进行问卷调查，共计100份样卷，问卷采取不记名形式来回答。
(2)问卷设计本次问卷调查主要是针对初中生的阅读现状及阅读习惯和兴趣做的调查，在问卷中分客观和主观题两部分，主观题27道，客观题1道，共计28道。
(3)问卷发放和回收为了使本次问卷调查能客观反映学生的数学阅读现状，作为数学老师一律回避问卷的发放，并采取不记名的形式，此次发放问卷100份，回收100份，有效样卷100份。
二、调查结果概述通过对数据的统计和分析，在此次100份有效问卷中，我了解到初中生数学阅读的现状大体如下。
1、数学阅读的兴趣从数学阅读的兴趣来看，19名学生喜欢阅读数学，52名学生谈不上喜欢，有时阅读，20名学生偶尔阅读，不太喜欢，5名学生不喜欢，没有阅读。
从此项结果可以看出学生对数学阅读习惯未养成，学生对数学阅读没有兴趣，更谈不上习惯。
从数学阅读的作用来看，64名学生认为数学阅读很重要，是学好数学的前提。
说明学生对数学阅读的重要性和对数学阅读的目的认识是十分明确的。
2、数学阅读的方法学生了解数学阅读的方法很少，大多数学生的数学阅读方法存在很大问题，如无计划、没有养成作笔记的习惯，大多不会圈点字句逐字理解，很少重点处划线，书旁做批注?将省略步骤补充完整。
“低起点、小步子、多层次”教学初探
“低起点、小步子、多层次”教学初探铜川市第一中学刘敏阳摘要：新课程标准认为，数学教学应是在教师指导下，学生主动学习、探究的过程，师生之间、学生之间共同学习。
而面对能力不同、兴趣不同的学生，如何进行有效的数学学习，一直是数学老师关注和讨论的热点问题。
本文将结合自己的教学实践，介绍一种分层教学方式。
关键词：教学模式、分层教学、分类推进。
预习、展示、反馈。
正文：在教学实践中，为了进行有效的数学学习，我曾努力改变教学方式，尽量提供学生动手、动口、动脑的机会，鼓励学生大胆发表独特见解，但常常效果不尽人意，要么“启而不发”，要么时间不够用，出现拖堂现象。
为了改变现状，我实施了“低起点、小步子、多层次”教学，让不同层次的学生达到不同的教学目标，在教学中取得了较好的教学效果。
具体做法是：一、了解学生，对学生合理分层。
作为一名教师，我们不仅要了解学生在学校的学习、活动、心理等方面的情况，还要了解学生在家中生活、学习及家庭状况，进一步了解学生的兴趣爱好、特长及对数学这门学科的认识，再根据学生的个性差异、学习基础、心理特征把学生分成优生、中等生、学困生三个层次。
（学生不是一成不变的，可根据情况进行调整。
）二、根据分类情况，制定不同层次的教学目标。
纵观新课程标准，一个重要的理念是“以学生为本”，所以备课时，教师不仅要备好教材，更要备好学生。
首先对教材内容按其重点及难易程度划分为若干个层次，再根据不同层次学生的学习能力提出不同层次的教学目标。
在课堂教学中，教师围绕不同层次学生的学习目标进行教学，让每一位学生（特别是学困生）感到学习目标都能处于一种“跳一跳就能摘到果子”的感受，使学困生消除畏惧心理，增加自信心；使学有余力的学生在掌握基础知识的前提下，获得更好的发展。
例如在《蚂蚁怎样走最近》教学中，我根据教材提出了全体学生都必须达到的目标：探求圆柱体中蚂蚁怎样走最近的问题；对于中等生还要求他们会探求正方体中蚂蚁怎样走最近的问题；对于优生则要求他们会探求长方体中蚂蚁怎样走最近的问题。
高中数学教学中学生自主学习能力培养初探
高中数学教学中学生自主学习能力培养初探【摘要】在高中数学课堂教学中促进学生自主学习要做到以下几点：一、建立新型师生关系，让学生愿学；二、培养浓厚学习兴趣，让学生乐学；三、强化小组合作互动，让学生勤学；四、指导学生自主学习，让学生会学；五、培养自主学习习惯，让学生善学；自主学习是适应现代教育改革的需要，使学生真正做到“愿学”“乐学”“勤学”“会学”和“善学”。
【关键词】高中数学教学；自主学习能力；培养如何在高中数学课堂教学中促进学生自主学习，给学生一片自主的天空，是我们数学教师研究的重中之重。
因此，在教学中应想方设法促进学生自主学习，才能符合新课程标准的要求，与时俱进。
下面本人结合多年的教学实践略谈一些体会：1.建立新型师生关系，让学生愿学教师平时应注重对学生情感的投入，热爱学生，了解学生，在教学活动中尽力为学生创造成功的机会，在学生学习困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，正确对待学生中的个体差异，让不同层次的学生都有发表自己见解的机会，评价时做到不褒此贬彼，与学生建立良好的师生关系，创设愉快、轻松的课堂氛围，让学生愿学、想学、爱学。
教师在教学中应以培养学生的自主学习意识和学习能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，努力发现每位学生的闪光点，并给予积极鼓励，正确引导，帮助他们树立自主学习的信心和勇气。
为了真正做到把学习主动权还给学生，教师在教学中力求做好三点：一是情感上相信学生，即相信学生的主体意识和能力，尊重学生学习上的能动性、自主性和创造性。
二是时间上支持学生，留给学生足够多的时间进行思考和体验，避免包办代替，避免剥夺学生独立思考的余地。
三是行动上精心指导，把主动权还给学生，并不是放任自由，而是把重点放在学法指导上，最大限度发挥学生的主观能动性，引导学生积极参与教学过程，从而对学生的自主学习进行有效指导。
2.培养浓厚学习兴趣，让学生乐学兴趣是求知的起点，是思维培养和能力提高的内在动力；兴趣可以激发情感、培养意志、改变学习态度；兴趣是最好的老师，是引起和保持人的注意的重要因素。
初探培养和提升中学生数学阅读能力的教学方法
中学｛ 旱 哥 ｛ 辅导
初探 培养 和提 升中学生 数学阅读能力的教 学方 法
＠ 詹 礼 荣
摘要 ： 阅读 是 人 类 社 会 生 活 且 还 可 以 帮助 学 生 把 握 教 材 的 重 点 ， 顺 利 通 过 难 点 ３ ． 根 据 教 学 内容 确定 阅读 时机 和 方 法
尤 为重 要 。 近年来 ， 阅读 理 解 题 成 － ｒ 高 考 数 学 中的 新 亮 点 ， 常 出现
一
新概 念题 ， 需要 学生 现学现卖 ， 较长 的文字 阅读题 ， 以 及 文
字、 罔表相结合的题等等 ， 具 有 很 强 的选 拔 功 能 。 很 多学 生 对 此 类
０ ≤＇ ， ≤２ ｝ ， 则 函数 ｙ ： ） 的图像 可能是（
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
解析 ： 选Ｂ ． 根 据 函数 的定 义 ， 观察 得 出选 项 Ｂ
练习：
到高效 数学 课堂 ， 首先必须提高学生的数学阅读 能力 。
二、 培 养 数 学 阅读 能 力 的 方 法 和 策 略
（ １ ） 下列图像 中表示 函数 图像的是（ ）
１ ． 根据教学对象确定 阅读 目标
（ Ａ ） （ Ｂ ） （ Ｃ ）
睾
（ Ｄ ）
系， 只有具备 了低 一 一 级能 力的阅读者才有可能获得 高一档次的能
力 数 学 阅 读 教 学 就 需 要 根据 学生 所 具 有 的 实 际 能 力 ， 制 定 科 学 合 理 的 阅 漠教 学 目标 ， 从 而有 的放 矢 、 因材施教 ， 切 实 提 高 教 学 效
）
题 感到难 以下手 ， 看 了题 目后搞不懂 是什么意思 ， 这是数 学 阅读 能力差 导致 的。 凶此 ， 提 高学生 的阅读能 力， 养成独立 思考 的习惯
数学阅读方法初探
数学阅读方法初探数学阅读是一个非常广泛的概念，从阅读内容上划分，它具体包括阅读引言、阅读概念、阅读定理、阅读公式、阅读例题、阅读材料等等。
以下是“数学阅读方法初探”希望能够帮助的到您！一、阅读概念1.要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言，图形语言和符号语言的互译，要能够将各种语言转化成数学语言；2.要注意联系实际找出正反例子或实物；3.要弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
二、阅读定理1.要注意分清定理的条件和结论；2.要探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；3.要注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；4.要思考定理可否逆用，推广及引伸。
例如：在进行相似图形的教学时，我要求学生对相似图形的概念进行了全方位的分析，找准一个核心就是对应关系，两个方面就是边和角。
同时拓展了相似三角形和多边形的证明方法。
联系了相似三角形和相似多边形的不同。
三、阅读公式1.要弄明白公式的'来龙去脉，会推导公式；2.要明白公式的特征并能想法子记住；3.要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用，变用和巧用。
例如：我在教学《因式分解》这一章节时就将平方差公式和完全平方公式进行了一系列的对比，凡是两项和三项的不同都应当采用不同的公式。
同时对各个公式的结构进行了仔细地分析，包括各个公式的推导、公式的特征对比、公式的应用条件等进行了一系列的解读。
四、阅读例题1.要认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题；2.要和课本比较解法的优劣，并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式；3.要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。
在数学课本中有很多例题还没有被我们很好地应用，例如在学习《不等式》这一章节时，书中的例题都非常简单，最好让学生先自己读例题，做类似的习题，来理解不等式的基本性质。
五、阅读应用题阅读教学最好载体是应用题,而应用题的教学,在阅读的开始阶段,教师可根据学生的能力情况在思维方式上多加指导,先按一定“程序”进行引导阅读，形成一定的模式，待学生有了一定能力后，再进行变式训练。
《数学文化在小学数学教学中渗透的研究》初探
“ 什么是数学？” 一 远远看 去 ， ～ “ 仿佛是 一个 由符 号、 数字 、 概念 、 过程融合 了多少 先人的聪 明才智 。 汇集 了多少先人 的辛勤 劳动 ． 从而 命题 编织的抽象王国。然而 ， 真正走进去 。 你才发现 ， 原来那竟是 一个 激发学生热爱祖 国。 热爱祖国文化的热情。 充 满想象 、 激情 、 诗意的广袤天地。 这是张齐华老师给 出的解 。 ” 随着课 由此可见， 数学文化氛 围的营造， 可以促 进学生学习数学情感 、 态 题《 数学 文化在小学数学教学 中渗透 的研究》 的逐步深 入 ， 我们不断地 度 、 价值观的健康发展 。 既激 发了学生 的数学学 习兴趣 ， 又培养 了学生 产生追 问 ：数学是什么？ “ 数学课堂可以给孩子留下什么？” 这样读着 ， 独立观察 、 思考和解决 问题的主动性 ， 对培养 学生 的创 新精神 和实践 想着 ， 实践着 ， 我们仿佛 沿着张齐华 老师成长 的路 径 。 在枯燥 的符号 、 能力也有着积极 的推动作用 。 数字、 念、 概 命题 间找 到那一份份 诗意 ， 找到数学 文化最 为真切 的解 ２开展多样性的“ ． 数学文化” 活动 读。 数学文化和教学有 机结合在一起 ． 于教学效 果将 会起到事半 功 对 数学作 为一种文化 ． 在过去和现在都大大地促进 了人 类的思想解 倍 的作用 ， 我们数 学教学探 索的一个方 向。 是 在数学教学 中． 我们开展 放． 没有现代 的数学就不会有现代 的文化 数学文化 的内涵不仅表现 了丰富多彩 的活动 ． 活动内容有 ： 在知识本身 ， 还寓于它 的历史 。 它包括数学史 、 数学家 、 数学思想 、 数学 ２１ ． 普及活动 ： “ ” 八个 一 数学体验活动 观点 、 数学思维 、 教学方法等等 。就基础教育而言 ， 数学 的文化价值主 （） １看一册数学读 物 要是指数学学 习对 于人们思维方式 、 价值观念乃至世界观 等方面的重 （） ２做一个数学游戏 要影响 。在小学数学教育实践 中， 我们不仅要看到数学 的知识 、 技能 ． （ ） 听卜 ・ ３ 讲ｆ 个数学家故事 更应看到 隐含在数学知识里 的思想 、 精神 、 观念 、 价值 观……让数学教 （） ４ 编一 张数学小报 育过程成为学 习者文化素养养成 、 解决问题 的思维模式 和方 法提升的 （） ５ 解一道数学趣 味题 过程 。 （） ６ 玩一玩魔方 笔者根据多年 的小学数学教学 的实践经验 ． 深知小学 生的心智特 （） ７ 找一个生活 中的数学 问题 点， 决定 了小学生在理解掌握数学知识的过程中 ， 感知重于思考 基于 （） ８ 写一篇数学小论文 此， 笔者在《 数学文化在小学数学教学中渗透的研究》 这一课题研 究中 ２ 技能类 比 系列 ． ２ 赛 大胆地进行 了一些教学尝试 （） １ 口算王挑战赛 。 内容及要求 ： 各年级根据教材内容 ， 设置 １ 分 ０ １努力营造“ ． 数学文化 ” 围 氛 钟的 口算题量（ 估计 ］ ０ ０题左右 ，６ ］Ｋ一面） 以班级为单位 开展竞赛 。 。 中国五千年的古老文明 ， 蕴育了灿烂的数学文化 ， 出现过刘徽 、 祖 同时挑选 出部分学生参加学校的 口 王挑战赛 。（ 算 适用年级 ： 六年 一～ 冲之等伟大的数学家 ， 以及《 九章算术》 等经典的数学传世之作 。数学 级 ） 。 史是数学文化的重要载体 ． 不等同于数学文化。 但 小学数学教学 中 ． 往 （） ２解题王挑战赛 。 内容及要求 ： 各年级根据教材内容． 置 ４ 分 设 Ｏ 往容 易把数学文化狭义地 理解为介 绍历 史上的数 学家和数学事件 华 钟的题量 ． 型都为解决实际问题 （ 题 估计 ２ 题左右 ．Ｋ一 面） 以班级 Ｏ ８ 。 东师范大学的张奠宙教授就主张文化应 当结合课 程内容来展 开 以文 为单位 开展竞赛 ， 分别评 选 出 １％的金 奖 ，０ Ｏ １％银奖 ，０ ２％铜 奖 ， 学校 学为例 。 对称和对联 ， 就有共 同之处。 清风对 明月 ， 上联变下联 ， 如对 颁发获奖证书。（ 用年级 ： 六年级 ） 正 适 三～ 称图形 ， 变过去相互重 合一样 ， 变换后 的不变性质 。 都是 徐利治先生把 （） ３巧算 “４ 挑战赛 。内容及要求 ： 算 ２ ２ 点” 计 ４点能考查学生计算 “ 孤帆远影碧空尽” 当作“ 极限” 的意境 ： 陈子昂的诗 “ 前不见古人 ． 后不 的速度 ， 运算顺序 的掌 握情况 。设 置 ２ 分钟 的题量 （ 对 ０ 估计 ２ 题左 ０ 见来 者 ． 念天地之悠悠 ． 然而涕下” 独怆 就是一 维时间和三维空间 的结 右 。６ ］Ｋ一面 ） 以班级为单位开展竞赛 ， 。 同时挑选出部分学生参加学 合： 陆游 的“ 纸上得来终 觉浅 。 绝知 此事要躬行 ” 一语道 出数 学实践活 校的巧算 “４点” ２ 挑战赛 。（ 适用年 级： 六年级 ） 三 。 动的真谛 。用 “ 春色满园关 不住 ． 一枝红杏 出墙来 ” 形容数学 上的“ 无 ２ 创意类展示 系列 ＿ ３ 界” 概念 等， 这些都是绝好 的案例 。 难怪数学家莱布尼兹感叹 ：音乐是 “ （） １玩转拼 图。 内容及要求 ： 巧板可 以帮助学生认识各种几何 拼七 种隐藏 的算术练 习． 透过潜意识的心灵跟数 目在打交道” 图形 、 数字 、 周长和 面积 的关系 ， 培养观察力 、 想象力 。 以班级为单位开 诚然 ， 学校是 实施教育 的主阵地 ． 实施 的主体是教师 。 教师是智慧 展竞赛 ， 比比谁 的拼 图最有创 意． 谁在规定时 间内拼 出的图最多。 （ 适 与理性 的管理者 、 教育者 。 创设什么样的数学育人环境 ， 实施什么样的 用年级 ： 二年级 ） 一～ 。 数学环境影响 ， 让我们校 园处处有数学 ， 这本身就是一种挑 战 为此 ． （） ２ 数学手抄报制作大 Ｐ 。内容及要求 ： Ｋ 各班学生 可独立 或合作 笔者充 分利用学校 网站 、 本人 的“ 数海泛 花” 博客及班 级博客 、 图书 完成 制作数学手 抄报 ． 校 比赛 统一用 ８ 开美 术纸 ． 弘扬数 学文化 感 以“ 馆、 图书 角、 红领 巾广播站 、 黑板报 等 ， 以学 生喜 闻乐见 、 熟能详 的 受数学魅力 ” 主题 ， 耳 为 要求规范 、 整洁 、 美观 ， 出个性 。各 班选 出 ５ 做 件 “ 数学文化 ” 知识作为 内容 ． 主动传播 ． 形成强有力 的视觉和昕觉 的“ 数 优秀作品参加校“ 手抄报能手 ” 的评 比 评选 出的优秀作品参加全校展 学文化 ” 磁场 ， 耳濡 目染 ． 让学生时刻感受“ 数学文化” 。 览。 手抄报 内容可包括 ： 数学家 的故事 、 数学名人名句 、 数学名题 、 数学 日 常教学 中 ． 笔者也有 意渗透数学史料 ． 这样既增加 了学生数 学 趣题 、 脑筋急转弯 、 数学 Ｅ ｌ 记……等 。（ 适用年级 ： 六年级 ） 三一 。 学习的情趣性 ． 又让学生了解了祖先 的聪明智慧 ． 强民族 自 增 豪感 比 （） ３ 数学小论文撰写大 比拼。 内容及要求 ： 各班学生独立撰 写数学 如， 习了“ 月 、 ” 在学 年、 Ｅ 之后 ， ｌ 笔者可 以利用课后的数学文化 ， 学生 小论文或小 日 让 记等 ． 各班择优选出 ５ 件优秀作品参加校 “ 写作 能手 ” 的 在了解天文知识的基础上知道“ 月、 ” 年、 Ｅ 的来 历 ， ｌ 弄清楚知识 的来龙 评 比。（ 适用年级 ： 六年级 ） 三～ 。 去脉 ， 使学生体会 到数学并不是 远离生活实 际 ． 纯粹抽象 的另外一个 在各种 活动 中 ． 结合数 学史上 的一些 小故事 ． 学生对数学 的功 让 世 界的东西 ， 在我们的生活中数 学无处不在 ． 我们可以看得见 ． 的 用问题有一个正确的认识。 是 摸 同时 了解数学和各科之间的联系。 数学 如： 着 的。再如 ： 习了“４时计 时法” ． 学 ２ 后 笔者利用课后 的数 学文化 向同 和文学 。 数学中有“ 称”文学中则 有“ 对 ， 对仗 ” 。对 称是一种变换 ． 变过 学们展示计 时方法 的演变 过程 ． 生知道 ． 让学 我们今 天虽然是从 钟表 去却有 些性质保持不 变。 轴对 称， 即是依对称轴对折 ． 图形 的形状和大 上看 时间 ， 但之前却经 历了漫长 的探 索过程 ． 人最��
“探究教学法”在初中数学教学中的应用初探
“探究教学法”在初中数学教学中的应用初探探究学习是这次课程改革所提倡的自主学习的主要方式，甚至课程标准对教学目标中“过程与方法”的写法也因循探究学习的思路。
《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式。
那么，初中一线数学教师应怎样组织、帮助学生开展数学探究性学习呢？下面我结合自己的教学经验谈几点看法。
一、要认识、理解数学探究教学的本质内涵数学探究教学就是在教学过程中以教师为主导，学生为主体，从某一数学问题着手，在充分考虑学生知识储备的基础上采用猜想、验证、讨论等具体方法层层深化，最终在解决问题的同时使学生感悟其中隐含的数学原理，培养学生认识数学、研究数学的能力的一种教学方法。
它具有以下主要特征：（一）问题性学生提问是学生开始探索的信号，是深化认识的阶梯，是创造发明的先导。
许多研究和实践表明，萌生问题意识进而展开探究，是人类思维及实践探究活动的必然行为方式。
因此，问题的提出和解决构成探究式课堂教学的主线。
（二）探究性对于学生而言，具有主体精神的典型特征，就是对问题有个性化的理解与个性化的表达。
当学生具有主体精神时，他才会独立思考，才会有自主探究。
在教学实践中，教学预设会因为某个学生独到的见解或创意而改变和完善。
因此，探究式教学是一个不断探究、丰富与发展的过程。
（三）实践性著名的心理学家皮亚杰认为，学生学习数学知识必须通过自己的活动才能获取。
探究式教学必须要引导学生自己通过动手、动脑、动口，独立或合作完成全过程并得出结论。
二、探究式教学的操作步骤（一）创设情境《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。
创设数学情境，就是给学生呈现数学材料，引起学生的学习兴趣和热情，启迪思维，激发其好奇心和发现欲，造成其认识冲突，诱发质疑猜想，唤醒其强烈的问题意识，从而使学生想问数学问题。
（二）合理猜想数学是一门以推理为基础的学科，思维是数学的“灵魂”，是数学的魅力所在。
数学课堂教学有效阅读初探
数学课堂教学有效阅读初探摘要：数学课堂教学的有效阅读指导，是提高数学教学质量的有效途径。
关键词：数学；教学；有效；阅读阅读不是语文教学的专利，数学课堂教学同样需要阅读。
数学课堂教学的有效阅读，是提高数学教学成绩的有效途径。
笔者参加过多次小学各年级数学试卷评析，通过对比分析，学生对数学概念题、判断题、应用题、操作题丢分的主要原因就是阅读不到位，马马虎虎，走马观花地阅读，是丢分的主要原因。
如何进行数学课堂教学的有效阅读？笔者进行以下几个方面的初探：一、培养阅读兴趣，养成阅读习惯数学的阅读不像语文那样，富有情趣，语文的阅读是一种享受，而干巴巴枯燥无味的数学阅读让人如同嚼蜡。
因此，培养学生的数学阅读兴趣是激发学生学好数学的关键。
如何激发学生的阅读兴趣？这就需要结合数学课堂教学，巧设“陷阱”，使学生深深懂得阅读的重要性。
例如，一位教师授完“小数的基本性质”后，出了一道判断题“小数点的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”，让学生判断正误，90%的学生认为是对的，教师打了一个大大的叉，并用红粉笔在“小数点的末尾添上0或去掉0……”的“点”上画上一个着重号，这时，学生恍然大悟，各个伸伸舌头，这样的“陷阱”让90%的学生“掉下去”了，教师因势利导：“不认真细致的阅读就会有失误，我们要养成良好的阅读习惯。
”通过这个事例，教育了学生，也激发了学生认真进行教学阅读的兴趣。
同时，要教给学生基本的阅读方法：（1）认真仔细地读；（2）抓住重点词语阅读；（3）边读边想边寻找数学信息和解题方法；（4）做到阅读3遍以上。
二、抓教学情境图，引导学生进行阅读低年级的数学教材中，配置了大量的教学情境图，有效地指导学生进行阅读，是搜集、整合、积累数学信息的有效途径。
低年级的学生口语表达能力比较差，教师就要把情境图编成故事、童话等，引导学生去说，去读，去联想。
甚至教师可以教读。
例如，数学情境图：河里有4只鸭子，河边有3只鸡，教者可以编成故事：河里有4只鸭，它在水里游来游去，游得多开心呀，河边的3只鸡说，我们也到河里去游泳吧？学生展开讨论，鸡不会游泳，下去就淹死了，学生的阅读兴趣来了，这时教师要引导学生的思维，因势利导地把学生的注意力集中到数学信息上来，有的孩子说可以让4只鸭子上到岸边来，鸭子和鸡一共有多少只？通过指导阅读，打开了学生思维的闸门，各种各样的数学信息接踵而来。
初探数学教学中如何培养学生的读书能力
初探数学教学中如何培养学生的读书能力在中学数学教学中，重视学生读书，培养学生读书习惯和读书能力，指导学生的读书方法是当前数学教学中不可忽视的重大问题；是改变“教师讲，学生听，有师易，无师难”局面的一个重要手段。
一、重视学生读书，培养学生读书习惯在课堂教学中，教师的教和学生的学都是紧紧围绕课本来进行的。
学生读书的过程，就是数学概念规律逐步形成、理解、记忆和掌握的过程，也是智力逐步开发的过程。
教学时必须重视学生读书，培养学生良好的读书习惯。
新课教学时，要处处以旧知识为基础，以旧启新，对新知识做纲要式的讲解并适当深化。
不要面面俱到，一定要让学生带着疑虑，通过阅读教材和参考书籍解决新问题，在深化旧知识的基础上实现知识的垂直迁移和水平迁移。
指导学生进行阅读，对重点概念、规律、教材重难点内容，指导学生从不同层次逐字推敲，从教材中挖掘他们的丰富内涵。
如对“不等式同解原理”、“任意角三角函数定义”、“空间直线与平面的位置关系”等内容都可采取这种方式去理解。
又如“复数”教学，可指导学生专题阅读教材和参考书刊，全面了解人类对复数的认识之曲折过程；复习或小结时要求学生在读书的基础上用简练的语言、框图、表格就某一内容进行高度概括、桂南知识结构、内容提要。
这样，教师长期从读书方面进行诱导和强化训练，久而久之，学生就逐步养成了读书的习惯。
二、不同的教学环节，读书应有不同的方法和要求读书要注意层次，由粗到细，从表及里，由点到面，由现象到概念、规律。
应从初读时对日常生活现象经验或教学实践的大体轮廓的概略理解，概念的朦胧印象和规律的肤浅知识，经过几次读书（当然也有教师的讲解指导和学生练习），到复习阶段，达到对教材结构、基本内容的详细理解和掌握，概念的清晰认识和比较深刻的理解。
对于某些理解较难的概念、术语、分析、论证部分，要求学生读书时勾出，并进行思考，然后教师就这些问题逐一着重讲解，或教师先作针对性讲解，再指明学生反复阅读，并结合典型例题思考领会其实质；课堂复习巩固阶段的读书是让学生初步巩固掌握新学的知识，以加深理解，理清思路，巩固记忆。
小学数学综合实践活动初探
小学数学综合实践活动初探【摘要】小学数学综合实践活动是提高学生数学能力和兴趣的重要途径。
通过设计不同类型的数学实践活动，可以激发学生的学习热情，增强他们的数学思维能力和解决问题的能力。
教师在实践活动中的角色是引导和激发学生参与，帮助他们充分发挥潜力。
学生在实践活动中扮演着积极参与和合作完成任务的角色，通过实际操作提升数学理解和应用能力。
实践活动的效果可以通过学生的学习成绩和兴趣的提高得以体现。
未来，应当继续探索不同形式和方法的数学综合实践活动，以应对不断变化的教育挑战，促进学生全面发展。
通过小学数学综合实践活动的初探，可以为数学教学提供新的思路和方法，更好地推动学生数学学习的发展。
【关键词】小学数学综合实践活动、背景介绍、实施方法、实践效果、教师角色、学生角色、总结、展望、提高数学能力、激发兴趣、合作完成任务、发展方向、挑战。
1. 引言1.1 小学数学综合实践活动初探小学数学综合实践活动是数学教育中的一种新形式，通过实践活动，让学生在实际操作中探索数学知识，培养数学思维和解决问题的能力。
本文将从背景介绍、实施方法、实践效果、教师角色和学生角色等方面探讨小学数学综合实践活动的重要性和实践效果。
随着教育改革的深入推进，小学数学综合实践活动将成为教学中不可或缺的一部分，为学生提供更加丰富多彩的数学学习体验。
通过本文的研究，我们可以更好地了解小学数学综合实践活动的特点和优势，同时也能够总结经验，为今后的教育教学提供有效的借鉴。
在未来，我们还需不断探索创新，针对实际情况设计更加贴近学生需求的实践活动，以促进学生数学能力的全面发展。
2. 正文2.1 背景介绍：小学数学综合实践活动的重要性小学数学综合实践活动是指结合数学知识和实践能力的活动形式，通过实际操作和解决问题来提高学生的数学能力和兴趣。
其重要性体现在以下几个方面：小学数学综合实践活动能够帮助学生巩固和深化所学的数学知识。
在实践中，学生需要运用所学知识解决实际问题，这有助于加深对数学概念的理解和记忆，提高数学知识的灵活运用能力。
数学教学培养自主探究学习能力初探
数学教学培养自主探究学习能力初探作者：颜迪迪来源：《现代教育科学·小学校长》2008年第04期自主探究学习是指学生在教师的指导下，通过学生自主尝试、体验、实践活动，自己发现问题，解决问题，掌握新知识，培养各种能力。
荷兰数学家弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法，就是实行…再创造‟，也就是由学生本人把要学的东西去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
”在数学教学中既要重视知识的传授，更要重视学生综合素质的提高与学生的个性发展。
由此可见只有通过学生主动参与，自主探究学习，才能培养学生的探究能力和创新能力。
一、激发学生探究学习的欲望学习兴趣是学生有选择地、积极愉快地进行学习的一种心理倾向：兴趣是探究学习的最好动力。
所以，教师在上课一开始就要采用多种形式，创设生动、活泼、符合现实生活的学习情境，来引起学生的注意和兴趣，从而把学生的思维的注意力调节到积极状态，使他们想探索，为接下来的探究学习活动奠定好心理基础。
学生的探究学习兴趣一旦被激发出来，学生就会克服困难，变“被动学习”为“自主探究学习”，从而收到事半功倍的效果。
例如：在教学“年、月、日”时，我是采用这样的导课方式的：“同学们喜欢过生日吗？”学生都高兴地回答：“喜欢！”接着提问几个学生：“你出生的时间是哪年哪月哪日?你几岁了？过了几个生日？”“有几个小明友满12岁的时候只过3个生日。
这是为什么呢？你们想不想知道其中的秘密呢？”学生强烈的好奇心被激发出来了，这时，我就因势利导抓住学生迫切求知的心情，及时引导他们进入新课，探究有“年、月、日”的知识。
二、教给学生探究学习的方法学生是探究学习的主体，教师是指导者、帮助者。
教师要教给学生探究学习的方法，并考虑学生的知识基础、思维能力、个性差异等来组织调控学生的探究活动，必要时给予及时的指导和帮助。
当然，教师的指导帮助要适时适度，要看准时机，掌握技巧，控制分寸，点到为止。
基于核心素养的小学数学概念课教学策略研究初探
１５３ 进入学习状态，跟上课堂的节奏，从而达成预设的目标。
在教学中，教师还可以通过思维导图来对小学生进行指导，帮助其梳理学习的脉络，进而更好地帮助其提升学习效果。
为了能够帮助学生实现快速阅读，思维导图需要学生在材料中寻找关键词以及文段的中心思想，这样能够让学生阅读更有目的性，同时也能提高学生的阅读速度。
４．在课堂内容复习中的应用。
学习了新知识之后，如果不进行复习，那么知识很容易发生遗忘［３］。
为此，教师可以借助思维导图带领学生进行课堂内容的复习，帮助学生进行知识的回顾与总结。
在复习的过程中，教师可以带领学生进行画图，绘制思维导图。
绘图的过程就是知识记忆和重组的过程，通过绘图能够更好地实现信息的传递，学生通过各自大脑的思维，将知识通过再加工的形式绘制在思维导图中，能够有效加强学生对于知识的记忆。
并且在绘图的过程中，也便于学生形成完整的思维链条，便于学生随时提取有效信息。
例如，在学完了《Ｍｙｗｅｅｋｅｎｄｐｌａｎ》一课后，教师与学生们一起来绘制思维导图，不但是对新知识的总结，同时也是对旧知识的回顾，便于学生更好地增强学习的效果。
结论总而言之，思维导图在小学英语教学中，能够将小学生的知识与学习能力相结合，帮助学生温故知新，形成全面的知识体系。
无论是在课前的预习，课程过程中的知识引导语梳理，还是课后的复习，思维导图都能够起到很大的引领和促进作用。
为此，小学英语教师要重点把握思维导图的运用，帮助小学生更好地理解和记忆英语知识，提升英语综合素养。
参考文献［１］刘春霞．思维导图在小学英语文化教学中的应用策略［Ｊ］．文学教育（下），２０２０（０８）：１５２－１５３．［２］陈炫君．浅谈思维导图在小学英语文化教学中的应用策略［Ｊ］．北极光，２０１９（０２）：１６４－１６５．［３］杨静林，陈超慧．例探思维导图在小学英语文化教学中的应用策略［Ｊ］．成都师范学院学报，２０１８，３４（０７）：３５－３９．基于核心素养的小学数学概念课教学策略研究初探■李 桢 （河北邯郸峰峰矿区外国语实验小学 ０５６２００）【摘 要】数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。
学患无疑,疑则有进——初探小学生数学质疑能力的培养方法
㊀㊀㊀㊀㊀㊀学患无疑疑则有进学患无疑，疑则有进㊀㊀㊀ 初探小学生数学质疑能力的培养方法Һ胡梦琪㊀（南京市琅琊路小学柳洲东路分校，江苏㊀南京㊀２１００００）㊀㊀ʌ摘要ɔ在小学数学课堂中，让学生学会质疑是教学目标之一，培养学生的质疑能力已成为必不可少的课堂环节．那么，如何提高学生的质疑能力呢？本文通过对现行的数学课堂学生质疑能力的现状分析，提出教师可以从 情境激发，自然生疑 机智设问，灵活善疑 借生疑问，寻法释疑 三个方面来提高学生的质疑能力．ʌ关键词ɔ小学数学；质疑能力；培养方法一㊁问题的提出牛顿因为对苹果为什么往地上掉而不是向天上飞产生了疑问，进而发现了万有引力．陆九渊说过： 为学患无疑，疑则有进．孔门如子贡即无疑，所以不至于道．小疑则小进，大疑则大进． 由此可见，在人类进步的历程中，疑问都扮演着非常重要的角色．在我们的基础教育中，教会学生学会质疑就显得尤为关键．在新课改的时代背景下，小学数学课堂教学中质疑是必不可少的课堂环节．掌握了质疑这把金钥匙，就能打开创新的大门．然而在我国目前的小学数学课堂中，会质疑的学生少之又少．即使有那么几个勇于提问的学生，往往教师也因为学生的提问过于荒谬而不予理会，学生便不再勇于提问，久而久之就失去了主动思考的能力．新课标恰恰倡导培养学生的创新能力，所以笔者就如何能够教会学生质疑进行了研究，旨在为后面研究此问题的教师提供方向．二㊁小学生质疑能力的现状分析笔者通过在日常教学中的观察与研究发现：现行的数学课堂中师生间的互动比以往是有了大幅度提升，但还是以教师主动提问㊁学生被动思考的教学模式为主．学生说的时间虽然大大增加，但还是围绕教师抛出的问题进行思考，学生主动提出疑问的情况很少，一节课中能有一次学生的主动质疑已算是很惊喜的事了．经常有教师感叹：为什么低年级的课堂小手如林，而到了高年级后只剩下教师与几个学优生的华丽表演呢？或许答案就在于学生的质疑能力一步一步地被削弱，直到完全丧失．总结学生质疑能力低下的原因无非有以下几点：１．没有思考大部分学生习惯了课堂听教师讲，自己缺乏深入思考的能力，发现不了知识点背后隐藏的有深度的问题，机械式地听教师讲．２．羞于提问特别是中㊁高年级的学生，由于心理特点，特别在意别的同学的眼光．如果提出了比较低级的问题，会遭到同学的嘲笑进而产生自卑心理．教师有时也会指出学生没有认真听而令其坐下，导致学生心理产生阴影，不敢再提问．３．缺乏机会一线教师会深有体会，要完成既定的教学任务课堂时间比较紧张，所以教师往往期待得到正确的符合设定的答案，这样才能把课堂顺利进行下去．如果突然中途学生提出一个比较偏㊁怪的问题，那其他学生的思路就会被带偏，就会打乱教师原有的教学计划，导致教学目标无法实现，所以教师往往会忽略思维具有创造性㊁发散性的学生的提问．三㊁质疑式教学的理论基础１．有意义学习理论数学有意义学习的实质是数学的语言或符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的 适当知识 建立非人为的实质性的联系．与新知识有关的 适当知识 ，是有意义学习的生长点，是指在学生认知结构中已有的㊁与新知识存在某种联系的那些知识．如，苏教版四年级上册 垂线与平行线 的内容，与之相关的 适当知识 就是苏教版二年级上册学过的 线段的直观认识 ．再如，苏教版三年级下册 认识一个整体的几分之一 ，与之相关的 适当知识 就是三年级上册 认识一个物体的几分之一 ．教师要在质疑式教学中引导学生把新知识与 适当知识 建立有意义的联系，避免与认知结构中不适当㊁不相关的知识进行强行的联系．这样就不怕课堂中出现偏㊁怪的质疑而影响课堂了．２．最近发展区理论苏联心理学家维果茨基提出的 最近发展区理论 认为学生的发展具有两种水平：（１）儿童独立解决问题的水平，即实际发展水平；（２）在更有能力个体的帮助下的解决问题的水平，即潜在发展水平，也就是可以通过学习获得的能力．教学中我们要更着重于学生的最近发展区，提供给学生带有一定难度的学习内容，调动学生积极性，发挥其潜能．教学中的 跳一跳，摘个桃 就是对最近发展区理论最好的诠释．不同学生有着不同的发展水平，每个学生有着自己独立的最近发展区．在质疑式教学中，教师要充分了解自己的学生，摸清学生的最近发展区，尽可能地合理确定教学的最佳时期，为学生搭建 脚手架 ，不要包办了学生的思考过程，引导学生会质疑，质好疑．四㊁培养小学数学课堂中学生质疑能力的实践方法１．情境激发，自然生疑学生的质疑要建立在一定的情境之下，这样学生才会㊀㊀㊀㊀㊀提出问题．由此可见，课堂的导入部分就能很好地承载这个使命，既能短时间内激发出学生的学习兴趣，又可以找到学生疑问的生长点，一举两得．学生的疑问最容易出现在新旧知识的连接点处，发现利用已有知识不能够完全解释现有的问题，那疑问就水到渠成了．例如，三年级下册 分数的初步认识（二） ，在上这节课时，我就出示了题目在黑板上，学生看到后果然举手提问： 老师，上学期我们学过了 分数的初步认识 ，怎么今天又学了呢？ 这一问就问到这节课的重点上了，我顺势也卖个关子说： 同学们先别急，等学完这节课你们就知道了． 这就很自然地引入了本节课的知识，而学生此时也充满强烈的好奇心，势必课堂的听讲状态会很好．２．机智设问，灵活善疑教师不管在平时上课还是公开课中，最怕遇到奇思异想的 怪学生 ．他们往往有一个共同的特点，会天马行空地提出各种问题．平时课堂上遇到这种情况还好处理一点，如果是公开课的话，恐怕教师的背后要出一身冷汗了．那仔细想想，这真的就只怪学生太调皮了吗？教师自身有没有可以找的问题呢？答案是肯定的，这个现象就暴露出教师在课堂上没有很好地教会学生如何去质疑，那出现这种学生找不到重点， 乱质疑 的现象就可以理解了．古话说： 亲其师，信其道． 学生都或多或少地具有向师性，看一个班的学生的行为举止，就能看到这个班班主任的影子，在课堂上也不例外．教师在设计提问时就要注重质疑，教会学生在哪些地方去质疑才有价值．例如，我在教学 两位数加两位数的笔算 时，就提出疑问： 竖式计算时我们可不可以从十位开始计算？一定要从个位开始算吗？ 这可以引导学生关注计算的顺序，如果从十位开始算，遇到个位 满十进一 的情况的话，那就还要擦去十位计算的结果再重新算，会很麻烦，所以要从个位开始计算．再如，教学苏教版三年级上册 分数的简单加减法 ，在探究算理时，我就相机提问： 为什么分数加减计算时，分母不变呢？ 这就问出了这节课的重点，引导学生探究算理发现：因为分的总份数都没变，只要把选中的份数加或减就可以了．这就是教师亲身示范问在点子上了，并且跟学生说明了质疑的重点在哪，这样质疑的目的是什么．久而久之在课堂的潜移默化中，学生也会模仿教师的质疑方式，学会提出有价值㊁能推动课堂前进的问题．３．借生疑问，寻法释疑教会学生质疑，不仅仅是一个形式，学生只学会提问而不会去解决肯定是不行的．质疑的目的就是让学生学会自己去探索㊁发现，提问只是一个敲门砖，真正去释疑的过程才是收获的过程．教师在这个过程中充当的是引导者，千万不能变成只是学生质疑，教师负责回答的机械模式．这就违背了质疑式教学的初衷，学生终究还是没有能力的提升，这也是我们不愿意看到的．比如，我在教学苏教版上册 四舍五入试商 时，要求学生会用四舍五入试商来计算除数不是整十数的三位数除以两位数计算．在一个班的教学中，小明同学举手后提出了这样的问题： 老师，为什么要试商，不用试商也可以计算得数啊？ 被这么一问我竟然有点语塞，但转念一想这也不失为一个突破重点的好机会，随机我就说： 小明这个疑问可能说出了不少同学的心声，有谁能帮他来解解惑呢？ 问题问完，我见班上没有孩子举手，我又说： 那到底试商有什么好处呢？ 经过这么一引导，班上的小机灵鬼们纷纷举起手来，我请了其中一个孩子，他说： 四舍五入试商在计算上会快一些，能够快速知道被除数中大约有几个除数 ，底下的不少孩子听完都直点头．我看了一眼刚刚提出问题的孩子，他又举手了，我对他点头示意，他说： 我觉得我不用试商也可以很快． 我觉得这是个很不错的机会，便说： 看来小明还是不太服气哦，大家有什么好办法吗？ 底下有同学说： 我们来比赛吧！ 一提到比赛大家瞬间来了兴致，我问： 怎么比？ 经过一小会儿讨论，全班同学一致通过：由我在数学书上选４道题目，让小明不用四舍五入试商法来做，又选了一个同学用四舍五入试商法来做，为了公平我还选了一名成绩和小明相仿的同学参赛．我选了：６２７ː３１㊁７８２ː２４㊁７９０ː２８㊁５７６ː１９四题，比赛开始了，第一道题两名同学速度不相上下，第二道题开始小明速度逐渐变慢了，最终小明做到第三题时，另一名同学已经做完了．紧接着我就组织大家讨论： 为什么小明输了呢？ 很快有同学就看出小明在确定商是几的时候，花费了很长，尤其是７９０ː２８时，７９里有几个２８，小明犹豫不决是商２还是３．但另一个同学用了五入试商后很快就知道商２，从而节省了很多时间．小明看了后也频频点头，我看着他紧皱的眉头舒展开了，我提着的心也放了下来．由此可见，在质疑式教学的模式下，学生经历生疑㊁善疑㊁释疑的过程，慢慢从没问题可提，到可以自己提问并且解决问题．这就从根本上改善了教师主导问题，学生被动接受的现象，既活跃了课堂气氛，又让教师不再害怕学生的 怪 问题了．在小学数学课堂中，教师要让学生在质疑中展现自我，提高学习能力，抓住 质疑 这把金钥匙，让学生打开思维创新的大门．ʌ参考文献ɔ［１］李开军．在数学教学中如何培养学生的质疑能力［Ｊ］．小学数学参考：数学版，２０１１（７）：６３．［２］朱维宗，康霞，张洪巍．数学质疑式教学的研究［Ｍ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社．［３］王瑞琴． 问题意识 背景下小学数学教学的新探．［Ｊ］．课程教育研究，２０１９（３２）．［４］杨标．新课标下小学数学教学中学生质疑能力的培养［Ｊ］．数学学习与研究，２０１９（４）：８６．。
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数学教学中的阅读学习初探
摘要: 本文分别从数学教学中知识的侧重与互联、数学学习的模块总结阅读学习、阅读学习的拓展等三方面来分析如何将阅读训练融入数学教学。
关键词: 数学教学; 阅读; 教学; 练习; 融汇
abstract: this paper respectively from the mathematics teaching knowledge on the internet, and mathematics learning modules to read study, reading study summarized from three aspects such as the development of the analysis how to reading training in mathematics teaching.
keywords: mathematics teaching; reading; teaching; practice;integrate
中图分类号：g424.21文献标识码：a 文章编号：
前言
数学教育家波利亚说：“数学教师的首要责任是尽一切可能，来发展学生的解决问题的能力。
而我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措”。
“学以致用”即数学是有用的。
在我们把课程内容结合学生实际生活的需要引用到课堂来的同时，我们也要把它回归到生活中去，以体现数学的价值，以培养学生解决问题的能力。
在教学中要努力为学生应用数学知识搭建平台，鼓励学生主动地在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会。
其中阅读发挥了巨大的作用。
正
如英国哲学家怀特海所说：“教育的任务不是把死知识或‘无活力的知识’灌输到儿童的脑子中去，而是使知识保持活力和防止知识僵化，使儿童通过树木见到森林。
譬如，面对浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是收集、分析、研究、判断、整合和运用信息的能力；不再是有多少数学、科学的知识，而是能否运用这些知识来解决实际生活和工作中面临的困难”。
一、阅读在数学中的运用之知识的侧重与互联
传统的数学学习方式，要么是老师让学生浏览课本，取其大意，要么就是一一列举，逐纲阅读，这样各有弊端，前者不求甚解，无法起到预定的作用，后者详细太甚，不能形成思考，针对这个问题，我们在小学数学的教学中要指导学生进行有重点的学习阅读，这就是重点知识的阅读学习，并且进行前后知识的联系阅读学习。
由于数学知识是前后互联的，后面的课程要用到前面的知识，且前后联系紧密，不可分割，所以数学每一阶段的学习都要极为重视，做到“牢固打基础，前后融会贯通，并能在此基础上适度拓展思维空间，提升数学分析和应用能力”，这是数学教学的目的。
教学中，教师可引导学生分两步走。
第一步是严格按照课本的编写和顺序，将知识严格一点一滴学会，掌握最基本的数学概念、数学原理，不但是是记忆，更是理解，这是日后化学的知识交汇点。
凡是涉及到基本概念和核心知识点的都属于基础知识，是将来要用的到的知识，有利于在日后综合学习之中的综合思考和运算，这些都是必备的知识，这些基本的概念理论要进行有所侧重的阅读和学
习。
第二部就是知识的前后互联，本步骤往往在学习过几章或几个单元后，教师需引导学生进行知识的前后互联，将其进行有机的联系，找出异同点，能进行综合阅读思考和运用。
要通过各种例证来加以分析和说明，找出它们的异同点，逐一分析辨别，这就是知识的互联，前后搭配，目的有二：一是巩固基础知识，而是拓宽思维，提升能力。
二、数学学习的模块总结阅读学习
学习过程中的阅读意思是，教师在授课的过程当中，通过知识和例题的讲解总结的一些知识体系和模块等。
在最初的课堂教学中，教师要引导学生打牢基础知识。
按照实验版教科书设置，就是“同一模块”的阅读学习，目的是“形成瞬间某内容的整体认知”，这是“重点关注”此举可加深同内容的横向比较，利于知识点内部的融会贯通。
内容的集中，更便于同类知识的学习和记忆。
本阶段，教师需引导学生做好知识的横向比较，形成知识模块。
教师适度调整课时章节，目的是把相似的数学内容放到一起，课堂中进行知识的适度拉近，形成知识模块，教师在备课中应适当引入，特别是经过几个单元的学习后，需引导学生做系统整合，这是知识的纵向记忆。
知识模块的构建，教师要进行前后的关联，例如在学习了整数的加减法之后，教师可以简单的引入分数的加减法，放到一起比较
他们的异同点，找出他们计算的相同之处和不同之处，进行有效的甄别。
简单举例：我们把各种图形，像长方形、正方形、圆形、圆柱和圆锥等放到一起加以系统学习，这样更容易形成整体认知和系统认知，找出图形的异同，同时辨别它们的计算公式，在解题当中灵活运用。
以上的定理公式和概念都可以当做阅读中需要总结出的模块知识，而且这些知识完全可以在习题过程当中一点一点总结出来，这样印象深刻。
三、关于数学学习中的阅读学习的拓展
这里的阅读练习指的是一些综合性的题目，需要经过一定程序，一定推理做出来的，有时需要结合实践进行知识和思维的拓展。
教师在适度指引下形成提示性的练习，让学生自己去搭桥，以练习去引导。
教师要引导学生进行单个数学知识点阅读学习和理解，每个“知识点”就是组成教材内容的全部知识点，这也是日后运用的基本数学材料，关系到做题的速度和质量。
教师要指导学生形成独立的数学知识章节，就是“数学知识点评析的内在分析”，是整体内容的一个基本融通，形成知识的内在融通，教师在课堂教学中，要引导学生加强前后的对比分析，比较知识点异同，形成对知识的整体认知。
其次，教师要引导学生进行“数学模块化的学习”就是“一个
相同内容的整体知识的纵向评析”，将一章或一个单元的相同内容放到一起做整合处理，这些内容放到一起，构成一个“单元评析体系”。
由于数学知识繁多加之跨度较大，教师需要将某段时期的同类内容再次总结归纳，但每个知识点有所改进、变动或改动，教师要引导学生知识的同属归类。
能力就是“理论和分析”能力，技能就是“解决问题”的技能，前者是从“基础知识”引发而来，后者是从“知识和能力”两方面引申而来，能力≠技能，教学中，教师先要使学生具备能力，而后通过技能将能力展现出来。
数学能力的基本应用和拓展的目的就是将知识和实践相结合，运用理论知识去解决实际问题，例如我们在学习了面积的知识后，可以运用理论知识去计算我们身边事物的面积，例如我们所在的教室面积，操场的面积，教学楼的体积等，我们家中房屋的面积等等，这就是学生实际能力的有效拓展。
综上所述，大家互相讨论，可以从多种思路出发，去展开拓展和思维。
数学的革新和发展，从各个不同角度能有多种的演绎，在此谈出自己的看法，希望专家指教！
参考文献：
[1] 何涛 , 刘晓红 . 数学创新教育 . 哈工大出版社 , 2010.06.
[2]关文信.数学创新性教学指导.吉林大学出版社,2001.01.
[3]于琛林群.数学继承改革与创新.人民教育出版社,2004.
[4] 数学教育编辑部 . 数学创新性备课 . 教育科学出版
社 ,2007.01.01.
注：文章内所有公式及图表请用pdf形式查看。