八年级下册变量与函数、函数图像练习题

函数与变量

变量：在一个变化过程，数值发生变化的量叫变量。 常量：在一个变化过程，数值始终不变的量叫常量。

例:在关系式中R V 3

3

4∏=， 是变量， 是常量。

1.对圆的周长公式2c r π=的说法正确的是（ ）

A. π.r 是变量，2是常量

B.

C.r 是变量，π.2是常量 C. r 是变量，2.π.C 是常量

D. C 是变量，2.π.r 是常量

2.当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S 与半径r 的关系为S =2r π下列说法正确的是（ ）.A.S .π.r 都是变量 B. 只有r 是变量 C. S .r 是变量， π是常量 D. S .π.r 都是常量

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。

*判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 例2：下列关于变量x 、y 的关系:①3x -2y=5 ② y=|x| ③ 2x -y

2

=1 ④x y ±=,其中y 是x

的函数的是

1、下列关系式：①x 2-3x =4；①S =3.5t ；①y =32x -；①y =5x -3；①C=2πR ；①S =v 0t+2

1

at 2；①2y +y 2=0，

其中不是函数关系的是（ ）A.①① B.①①①① C.①① D.①①① 2、.下列四个图象中，表示某一函数图象的是（ ）

3、下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）.

3、自变量的取值范围：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的自变量的取值范围。 例3：的取值范围是的自变量的函数x x y 1

x 3

+-=

D

C

B

A

o

o

o

o

x

x

x

y

y

y

y

x

B

A

C

D

5、写出下列函数的自变量的取值范围。 （1）函数的自变量x 的取值范围是 。 （2）函数

x 的取值范围是

。

（3）函数的自变量x 的取值范围是 。 、（5）函数x 的取值范围是 。 4、确定自变量范围的方法的方法：

（1）关系式为整式时，函数取值范围为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；

（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 例如：y=2x-1是函数解析式。

1、已知，则y 与x 的函数关系式为 ；x 关于y 的函数关系式是 。

2、、把等式写成y 是x 的函数形式是 。

3、（1）一家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值（从2013年开始）y （万元）与年数x 的函数关系式是（ ）.

A.215y x =- （0x ≥的整数）

B. 215y x =+（0x ≥的整数）

C.152y x =+ （0x ≥的整数）

D.152y x =-（0x ≥的整数） (2)如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价（元）与支数之间的函数关系式为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4、在等腰①ABC 中，底角x 为（单位：度），顶角y （单位：度） （1）写出y 与x 的函数解析式 （2）求自变量x 的取值范围

5、已知等腰三角形的周长为16cm ，将底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数关系式是 ，自变量x 的取值范围是 。

6、已知函数，当时，自变量x 的取值范围是 ，当时，函数值y 的取值范围是 。

6、函数值：当x=a 时，y=b,那么b 叫做当自变量值为a 时的函数值。 1、当时，求下列函数的函数值：

2

1

y x =

-y =23

5

x y -=

y =

3x y +=345x y +=y x 3

2

y x =

2

3

y x =

12y x =18y x =1y x =-12y ≤<33x -≤≤2x =

（1） （2） （3） （4）2、.已知蓄水池有水1000m ³每小时放出60m ³.

（1）写出剩余的水的体积Q （m ³）与时间t(h)之间的函数关系式

（2）

求出自变量t 的取值范围.

（3） .求10小时后,池中还有多少水? （4）.请问几小时后,蓄水池还有520m ³的水

函数的图像

函数图像：一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． （1）函数图像上的任意一点p(x,y)的x,y 都满足函数解析式。（2)满足函数解析式的任意一对x 、y 的值，一定在函数图像上。

例：.下列四个点中在函数y =2x -3的图象上有（ ）个.(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0) A ．1 B.2 C.3 D.4

1、下列各点中,在函数y =2x -6的图象上的是( )A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,2)

2、下列各点：①（0，0）；①（1，-1）；①（-1，-1）；①（-1，1），其中在函数2

x

y x =

+的图像上的点（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 例:画出函数y=-2x+1的图像

1、小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（ ）

小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，2、下面能反应当天爷爷离家的距离y (米)与时间t (分钟)之间的大致图象是( )

A ． B. C. D. 描点法画函数图形的一般步骤

第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出

25y x =+2

3y x =-2

4

y x =

-6y x =-O

s

O

s

O

s

s

O

C

D

B

A