蚁群算法在直升机航迹规划中的应用

洽
图 １ 生 成 的 最优 路 线 图
参 考 文献 … 李华锋 ， 吴畏 ， 一婷 ， 丘 钟柱 亮， 军． 群 系 张 蚁 统 自适应策略的改进 与分析，０ ９９ ２０ ，． 其 中Ｐ为信息素的挥发 系数 ， ０＜ Ｐ＜ １ 【】 炜， ， ２侯 桑楠， 苏芮， 黄小红． 算法求解最短路 蚁群 ｌ —Ｐ表示信息素残留因子 ， （表示在 ｔ △ ｆ ） 到 径【 ． Ｍ】 北京： 电子科技 大学， Ｏ ，１ ２ ９ｌ ． Ｏ ｔ 十ｎ 时刻路径 上的信息增量 。 【】王琛．基于蚁群 算 法的 Ｔ ａｅ ｎ ａｅｍ ｎ ３ ｒｖｌ ｇ Ｓ ｓ ａ ｉ ｌ ３２ 确 定路 径 ．３ Ｐ ｏ ｌｍ 研 究 ， ０ ，０ ｒ ｂｅ ２ ８１． ０ 每 只 蚂蚁 各 自根 据 移 动的 概 率 只（） ｒ 从 作 者 简 介 ： 玉 全 （ ９ ３ ， （ ） 湖 北 皮 １８ ～） 男 汉 ， 运 动到 ｉ所有蚂蚁都 完成循 环后 ， ， 最终 绝大多 枣阳，中北大学电子 与计算机科学技 术学院在 数蚂蚁遵循同一路径 ，此时 即可以视为最短路 读研 究生，主要研究方向计算机仿真关键技 术
蚁 放弃 。
因子 ， 表示轨迹的相对重要性 ， 反映 了蚂蚁在运 动过程 中所积 累的信息在蚂蚁运动过程中所起 的 作 用 ；， 示 为 期 望 启 发 式 因 子 表 示 能 见 度 』表 的相对重要性 ； 为启发函数 ，表示城市之间 的 期望 程 度 ， 表 达 式 如 下 ： ） １ ， 蚂 其 咕（ 一 ／ ｆ 对 蚁 ｋ而言， ｄ的值越 小 ， 的值越大 ， （ ， ｆ ）也越
ｉ 位置 的概率 ， 用公式表示 如公式 （ ） １所示 ：
机运送物资到每个 目标点飞行的总路程最短 。 ４３实 验结 果 （ 图 １ ． 见 ） ５结 论 （ １ ｆ ∑ ＿ ） 一 ０ … …． （） … …” （） …－ ｊ ｃ １ 如图 １ 所示 ， 系统生成 了直升机运 送物资 的最佳路径 ， 直升机 无论在任何 目标点位置 ， 均 Ｑ…………………… ………………． ’ 能够根据 所示路径将物资运送 到各个 日标 点 ， 其 中ａｌｗｅ｝ １２３４…ｎ ｝ ｌ ｄ ＝（ ，，， ｌ 表示蚂 蚁 蚁 群 算 法 存 直 升 机 的运 输 中的 运 用 能 提 高 直 升 ｏ ， ｋ下一步可 以选 择的城 市 ， ｎ称 为信息启 发式 机 的运输效率 ， 具有较高 的应用价值。
Ｆ＝ （ ｌ ， ∈ｃ｝ 表 示 为 ｔ 刻 所 （１，６ ） （３ ，６） （５ ，３ ） （５ ，２） ｒ ） 一 时 １７１３ 、 １１１ ２、 １２１３、 １１１ １、 有 访 问 节 点 构 成 的全 集 ｃ 中 任 意 节 点 Ｃ 、 之 （４ ，４ ） （３ ，３） （２ ，２ ） （１，４ ） １２１ １、 １１１２ 、 １５１５、 １２１２ 、
科
信ｌ ｌ 业 息 产ｉ
蚁群算法在直升机航迹规划 中的应用
皮玉 全 王 平
（ 中北大学， 计算机科 学与技术 实验 室， 山西 Leabharlann Baidu原 ０ ０ ５ ） ３ ０ １
摘 要： 本文介绍 了一种蚁群算法（ｎ Ｃ ｌ ｙ Ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ Ａ Ｏ 在直升机航路规划 中的应用 ， 出的 ｎ 目标点的 坐标信息 ， Ａ ｔ ｏ ｎ ｐ ｍ ｚ ｉ ， Ｃ ） ｏ ｉ ａｏ 给 个 利用蚁群算法 计算 出最短路 径； 并利用 ＭＦ Ｃ生成最优路径。该方法直观 、 有效 ； 经过 多次的实验论证 ， 有着较 高的应 用价值 。 关键词 ： 航迹规划 ； 蚁群算法； 最优路径
Ａｂ ｔａ ｔ ｔｉ ａｔ ｌ ｄ ｓｒ ｅ ｎ Ａ ｔＣ ｌｎ ｐｉ ｉａ ｏ （Ａ Ｏ ｎ ｔｅ ｕ ｅ ｏ ｅｉ ｐｅｓ ｒｕｅ ｐａ ｎｎ ． １ｅ ｅ ｐ ｒ ｒ ｔ ｓ ｅ ｈ ｏ ｒｉ ｓｒ ｃ ： ｓ ｒ ｃｅ ｅ ｃｉ ｓ ａ ｎ ｏｏ ｙ Ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｈ ｉ ｂ ｍ ｉ Ｃ ）ｉ ｈ ｓ ｆｈ ｌ ｏ ｔｒ ｏ ｔ ｌｎ ｉｇ １ ｘ ｅｉ ｅ ｉｓ ｔｅ ｃ ｏｄ— ｃ ｈ ｎｎ ｖ
ｌ 述 概
蚁群算 法是对 自然界 的蚂蚁寻径 的一种 仿生算法 ， 意大利学者 Ｍ．ｏｉ 是 Ｄ ｒ￣根 据蚂蚁 寻 ｇ 食路径的仿生学原理 ， １９ 年在法 国巴黎 召 于 ９１ 开的第一届人工生命会议上提出的 ，蚁群算法 为解决组合问题提供 了新的思路，并被很快 的 应用到其他组合优化问题巾。 日前比较典型 的 应 用 研 究 有 ： 络 路 南 优 化 、 据 挖 掘 、Ｓ 网 数 Ｔ Ｐ问 题、 移动机器人 的路经规划等问题 的研究 中Ｉ “ 。 ２蚁群算法的基本原理 蚂蚁在寻找食 物的过 程中 ， 他们总能够找 到一条从巢穴 到食物源的 一 个最优 的路 径 ， 这 是因为蚂蚁在运动的过程中 ，身体会 留下一种 “ 气味”我们称之为激素。 ， 它们在遇到一个还没 走过的路 口时 ， 就随机地挑选一 条路径前行 。 一 与此同时释放 出激素 。 路径越长 ， 释放的激索浓 度就越低 。蚂蚁就是靠着这种 激素彼此交流信 息的 ，蚂蚁在运动的过程中能感 知这种激素 的 信息 ， 并利用它来指导 自己的方向， 其他蚂蚁也 能 感 知这 种 信 息 ， 径 蚂 蚁 越 多 ， 他 蚂 蚁 在 路 其 运 动 的过 程 中选 择 该 路 经 的概 率 就会 越 大 。在 最 优 的路 径 上 蚂 蚁 释 放 的 激 素量 就大 ，蚂 蚁 选 择的概率也会增大 ， 而其他路 径， 由于路经 比较 长， 激素在不 断的挥 发 ， 导致信息量越来 越低 ， 蚂蚁选择 的概率就越来越小 ，最终慢慢地被蚂
（３ ，４ ） １３１７、 ０５ ， ８、 ０５ ，２） １０ １８ 、（４ ，６ ） ８１ ） ４ ８１７ 、 （３ ，６ ） １７１９。 ４２实 验 目的 ． 给 出最优的直升机航路参考路 径 ， 使直升 用 ．） （表示在 ｔ ｆ 时刻蚂蚁在 ｋ位置转移到 ３２ 解 决 Ｔ Ｐ问 题 需 要 以下 三 个 步 骤 ： ． Ｓ ３２１ 个 城 市 被选 择 的概 率 ．． 每
径。
研 究。 ’
４蚁 群算法 在直升机 航路规 划中 的具 体 王平 （９ ６ ）女 （ ） 山 东省 菏泽 市， １７ ～ ， 汉 ， 中 应 用 北大学经济管理学院在读工程硕士 ，主要研 究
３蚁群算法在 Ｔ Ｐ问题 Ｉ的应用 Ｓ １ 】 ４１ 验 内 容 ．实 方向 控 制 工 程 。 ３１蚁群算法的数学模型 － 直升机运送一批物资 ， 需要将这批 运送到 蚁 群 算 法 的 数 学模 型 可 以捕 述 为 ： ３ 个不 同的 目标 ，并且每个 目标点都要 到达。 １ （） 表 示 为 ｔ 刻位 于元 素 ｆ ｆ一 时 上的 信 息 城 市 的 坐 标 分 别 为 ：（３ ， ２ 、 １９１ ） １ ７１ ） （４ ，４ 、 ５ ９ 素 的含 量 ； （５ ，６ ） （２ ，２） （４ ，３ ） （２ ，４ ） １２１４、 １０１ ６、 １０１０ 、 １１１ ７、
大。
文件 ∞
Ｄ 瞎 口 嚣 ｉ 黪 ｌ 譬 一 圆
３２２更新信息素 ．． 在 每 只蚂蚁走 完一 步或者 完成 对所 有 ｎ 个 节点 的遍历 以后 ，要对残 留信息进行更新处 理 ，时刻释放的信息素 ， ｔｎ时刻在路径 ，） 在 ＋ Ｊ 上的信息素为 ：
， ＋， ： （一ｐＴ （ ＋ＡＴ （ ｒ １ １ ） ｆ ） ） ｆ ） △ ） 二 。 ㈩ （） ２ （） ３
问路径 上的信息素的含量 的集 合； ， （， ）一 表示为城市 的坐标信息 ； 表示 为城市 ，之 ｉ 间的距离 ；
一
（３ ，１） （５ ， １、 （２ ，２ ） （１，３） １６ｌ６ 、 １２１ ４ Ｊ １７１３、 １７１ ３、 （１，１） （５ ，５） （６ ，４ ） （４ ，５） Ｉ３１３、 ｔ７１ ８、 １２１２、 １２１ ７、 （１，５ ） （ｌ ，５） （１，３ ） （２ ，６） １６ｌ７、 １８１ ２、 １７１８、 １７１ ８、
ｎ ｔ ｓ ｏ ｈ ｔｒ ｅ ｏ ｎ ｆ ｓ ｖ ｒ ｌ ｏｎ ｓ ｕ ｅ ｎ ａｅ ｆ ｔ ｅ ａ ｇ ｔ ｐ ｉ ｔ ｏ ｅ ｅ ａ ｐ ｉ ｔ ， ｓ ｓ ａ Ａｎ ｌ ｎ Ｏｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｔ ａ ｃ ｌ ｔ ｈ ｈ ｒ ｓ ａ ｈ Ｉ ｌｏ Ｕ ｅ Ｍｉ ｒ ｓ ｔ ｏ ｎ ａｉ ｎ Ｃｌｓ ｔ ｔ Ｃｏ ｏ ｙ ｔ ｍｉ ａ ｉ ｏ ｃ ｌ ｕ ａ ｅ ｔ ｅ ｓ ｏ ｔ ｔ ｐ ｔ ． ａ ｓ Ｓ ｅ ｏ Ｆ ｕ ｄ ｔ ａ ｓ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ｆ ｏ ｓ ｏ ｔ ｅ ｏ ｔ ｌ ａ ｈ ｈ ｔ ｏ ｓ ｎ ｕ ｔｖ ．ｅ ｅ ｔｖ ａ ｄ ｄ ｍｏ ｓｒ ｔｄ ｂ ｍａ ｙ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ，Ｏ ｉ ｈ ｓ ａ ｈｉ ｒ ｖ ｌ ． ｈ ｗ ｈ ｐ ｉ ｐ ｔ ．１ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｉ ｔ ｉ ｅ ｆ ｃ ｉｅ ｎ ｅ ｎ ｔａ ｅ ｙ ｍａ 】 ｉ ｎ ｘ ｅ ｉ ｎ ｓＳ ｔ ａ Ｊ ｈｅ ａｕｅ ｇ Ｋｅ ｗｏｒ ｓ ｏ ｔ ｐ ａ ｎ ｎ ： ｔ Ｃｏｏ ｙ Ｏｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ：ｏ ｔｍＭ ａｈ ｙ ｄ ：ｒ ｕ ｅ ｌ ｎ ｉ ｇ Ａｎ ｌ ｎ ｔｍｉａｉ ｏ ｐｉ ｐ ｔ