采用模型预测控制的交流电机电流控制器_郑泽东_王奎_李永东_马宏伟

写成统一形式为
图1 Fig.1 模型预测控制结构框图 Scheme of the model predictive control
来自百度文库x m x 0 G u
（ 8）
120
电 工 技 术 学 报
2013 年 11 月
式中
B AB G p 1 A B
x0 x0 (k 1 | k ) x m x m (k 1 | k )
Current Controller for AC Motors Using Model Predictive Control
Zheng Zedong1 Wang Kui1 Li Yongdong 1,2 830047 Ma Hongwei1 Beijing China） 100084 China （ 1. State Key Laboratory of Power System 2. Xinjiang University Abstract Tsinghua University Wulumuqi
算法，采用基于脉冲响应的非参数模型作为内部模
收 稿 日 期 2012-09-10 改 稿 日 期 2012-12-10
第 28 卷第 11 期
郑泽东 等
采用模型预测控制的交流电机电流控制器
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踪误差最小和控制量的变化最小的角度得到最优的 控制量，即对控制量进行滚动优化，因此其控制算 法要优于传统的比例积分（ PI）控制 [1,2] 。 矢量控制是交流电机高性能控制最常采用的方 法，广泛应用于异步电机和永磁同步电机等交流电 机的闭环控制中。在矢量控制中，电流闭环控制器 是关键部分之一。传统的方法中经常采用比例积分 控制器，这类控制器实现简单，稳定性较好，但是 控制的参数需要根据精确的控制模型参数来计算得 到，其控制的性能往往受制于参数的准确度。在工 程实践中，系统参数往往不能精确得到，因此需 要设计者在现场进行调试，需要较多的工程实际 经验。 模型预测控制具有较好的参数鲁棒性，能够根 据预测值和未来一段时间的给定值之间的偏差，通 过求解最优化问题来得到当前最优的控制量，并且 使控制量的变化最小，因此比较适合于交流电机控 制系统。目前国内外已经有一些研究把 MPC 算法 应用到电机控制 [3-5] 或者 PWM 整流器 [6] 中，但算法 都比较复杂，用普通的微处理器很难实现，并且很 难做到较好的通用性。 本文把模型预测控制成功应用于交流电机的电 流控制，建立了模型预测控制的数学模型，对采用 模型预测控制的电流控制器建立了通用模型，并对 算法进行了离散化和简化，采用通用的数字信号处 理器就可以实现模型预测控制算法。 经过实验验证， 模型预测控制非常适合于交流电机的高性能控制， 具有非常好的控制效果和很好的参数鲁棒性。
然后考虑控制量的变化，假设实际的控制量为
u( k ) u( k 1) u( k ) u( k 1) u( k ) u( k 1) u( k 2) u( k 1) u( k 2) u( k p ) u( k p 1) u( k p )
北京
100084
模型预测控制是近年来发展起来的一种新型的控制算法，其对模型的参数精度依赖性
小，但是具有很好的控制性能，已经广泛应用于过程控制等领域中。模型预测控制可以根据过去 和现在的信息，对系统的状态量进行预测，并综合考虑控制对象的预期值和控制量的变化等评价 指标，得到最优的控制量。针对交流电机矢量控制中传统电流环 PI 调节器对电机参数依赖性较高 的问题，本文把模型预测控制应用到交流电机高性能控制中。设计了通用性的基于模型预测控制 的 电流控 制器 代替传 统的 电流 环 PI 调 节器，可 以用于 各种 交流电 机控 制中。 实验 结果表 明， 基 于模型 预测 控制的 电流 控制器 具有 很好的 控制 性能 ，参数 鲁棒性 较好 ，可 以完全 替代传 统的 PI 调节器。 关键词： 模型预测控制 交流电机 中图分类号： TM351 电流控制 鲁棒性
Model predictive control (MPC) is a novel control algorithm developed in recent years.
MPC can achieve a satisfying control performance with lower model parameters dependency and has been widely applied in process control systems. MPC can predict the future state variables of the controlled object based on the current and past information, and an optimal command can be obtained according to the expected values of the controlled objects and the vary of the command. In this paper, MPC is applied in the current control for the high performance AC motor control system to solve the problem of high parameters dependency in traditional PI controller. A novel generic current controller based on model predictive control algorithm is designed which can be used in the control of all kinds AC motors. Experimental results show that the MPC controller has a very good performance and is very robust to the model parameters. So MPC can be applied in motor control systems instead of the traditional PI controllers. Keywords： Model predictive control, AC motors, current control, robust
（ 5）
馈校正三部分组成，如图 1 所示。预测模型根据之 前的状态量和控制量状态，对后续的状态变量进行 预测。然后根据控制对象的预测值和期望值得到优 化的控制量，从而实现对受控对象的最优控制。
因此可以推导得到
xm (k p | k ) x0 (k p | k ) A p 1 Bu(k ) ABu(k p 2) Bu(k p 1) （ 7 ）
Lm usd Rs isd L pisd -s L isq L p r r L m usq Rs isq L pisq s L isd s r Lr
式中
（ 13 ）
Rs——定子电阻； Lm——励磁电感；
xp xm h e (k )
2013 年 11 月 第 28 卷第 11 期
电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.28 No. 11 Nov. 2013
采用模型预测控制的交流电机电流控制器
郑泽东
1
王
奎
1
李永东
1,2
马宏伟
1
（ 1. 清华大学电机系电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室 2. 新疆大学电气压工程学院 摘要 乌鲁木齐 830041）
模型预测算法中，首先假设控制对象的模型为
x (k 1) Ax (k ) Bu(k )
（ 1）
则第 k+2 个周期的预测值为
x (k 2) Ax (k 1) Bu(k 1) A Ax (k ) Bu(k ) B u(k ) u(k ) A 2 x (k ) AB B u(k ) B u(k )
避免对多维向量进行同时预测控制，尽量使用单输
0 0 0 B A p2 B B 0 0
x0 (k 2 | k ) x0 (k p | k )
T T T
入单输出系统。
3
采用模型预测控制的电流控制器介绍
本文以异步电机矢量控制算法为例，对模型预
测控制在交流电机高性能控制中的应用展开研究。 在转子磁场定向的同步旋转坐标系（ d-q 坐标 系）中，异步电机的定子电压方程可以写成如下形式
m
为了得到最优的控制量，采用如下的评价函数
J (k )

i 1
p
qi x r ( k i ) x m ( k i )
2

j 1
式中
（ 9）
h——反馈系数；
Ls， Lr ——定子和转子电感， L= Ls 为总漏感；
e (k ) x (k ) x m (k ) 。
s ——同步角速度； r——转子磁链幅值；
u sd， u sq——d 轴和 q 轴的定子电压； isd， isq——d 轴和 q 轴的定子电流。
为了减少模型预测控制算法的复杂度，可以将 二维的电流方程简化为两个单输入单输出（ SISO ） （ 10 ） 系统。 将 d 轴和 q 轴之间的交叉耦合项等看成扰动， 得到的电流控制的对象方程为
（ 4）
则考虑控制量的变化之后，预测模型对于控制 对象的预测值为
2
模型预测控制算法介绍
模型预测控制主要有预测模型、滚动优化和反
x m (k 1| k ) Ax m (k ) Bu(k ) Ax (k ) B u(k 1) u(k ) x0 (k 1| k ) Bu(k )
（ 2）
假设预测 p 个周期，在实际控制中，后面 p 个 周期的控制量未知，则首先假设后面 p 个周期内的 控制量保持不变，均为 u ( k- 1) ，则可以得到控制对 象的先验预测值为
x 0 ( k 1 | k ) Ax ( k ) Bu( k 1) x 0 ( k 2 | k ) Ax 0 ( k 1 | k ) Bu( k 1) （ 3） x 0 ( k p | k ) Ax 0 ( k p 1 | k ) Bu( k 1)
1
引言
模型预测控制是近年来兴起的一种新型的控制
型，综合考虑系统过去和现在的状态量和控制量， 预测未来一段时间的系统状态，再根据未来一段时 间的系统期望值， 经过计算得到当前最优的控制量。 预测控制已经广泛应用于过程控制等领域中。预测 控制不仅利用当前的和过去的状态信息，并且还根 据预测模型预测未来一段时间的状态变量，从使跟
x m (k 2 | k ) Ax m (k 1) Bu(k 1) A x0 (k 1| k ) Bu(k ) B u(k 1) u(k ) u(k 1) x0 (k 2 | k ) ABu(k ) Bu(k 1) （ 6）
x m (k 2 | k ) x m (k p | k )
u u( k ) u( k 1) u( k p 1)
由于各种因素的影响，例如参数误差、模型误 差、量化误差等，上述预测算法对于控制对象的预 测会出现一定的误差，为了消除这种误差，采用反 馈校正来对预测值进行修正。