公路路面结构设计计算示例

公路路面结构设计计算
一、刚性路面设计
1）轴载分析
路面设计双轮组单轴载100KN
⑴ 以设计弯沉值为指标及验算面层层底拉力中的累计当量轴次。

① 轴载换算：
16
1100∑=⎪
⎭⎫
⎝⎛=n
i i i i s P N N δ 式中 ：
s
N ——100KN 的单轴—双轮组标准轴载的作用次数；
i
P —单轴—单轮、单轴—双轮组、双轴—双轮组或三轴—双
轮组轴型i 级轴载的总重KN ；
i
N —各类轴型i 级轴载的作用次数；
n —轴型和轴载级位数；
i
δ—轴—轮型系数，单轴—双轮组时，
i
δ=1；单轴—单轮时，
按式43.031022.2-⨯=i i P δ计算；双轴—双轮组时，按式22.05
1007.1--⨯=i i P δ；三轴—双轮组时，按式22.08
1024.2--⨯=i i P δ计算。

注：轴载小于40KN 的轴载作用不计。

② 计算累计当量轴次
根据表设计规范，一级公路的设计基准期为30年，安全等级为二级，轮迹横向分布系数η是0.17~0.22取0.2，08.0=r g ，则
[][]
362
.69001252.036508
.01)08.01(389.8343651)1(30=⨯⨯-+⨯=⨯-+=ηr t r s e g g N N 其交通量在4
4102000~10100⨯⨯中，故属重型交通。

2）初拟路面结构横断面
由表3.0.1，相应于安全等级二级的变异水平为低~中。

根据一级公路、重交通等级和低级变异水平等级，查表4.4.6 初拟普通混凝土面层厚度为24cm ，基层采用水泥碎石，厚20cm ；底基层采用石灰土，厚20cm 。

普通混凝土板的平面尺寸为宽3.75m ，长5.0m 。

横缝为设传力杆的假缝。

3）确定基层顶面当量回弹模量tc s E E ,
查表的土基回弹模量a MP E 0.350=，水泥碎石a MP E 15001=，石灰土
a MP E 5502=
设计弯拉强度：a
cm MP f 0.5=，
a
c MP E 4101.3⨯=
结构层如下：
水泥混凝土24cm 水泥碎石20cm 石灰土20cm
×
按式（B.1.5）计算基层顶面当量回弹模量如下：
a x MP h h E h E h E 102520.020.0550
20.0150020.022222
22122
2121=+⨯+⨯=++= 1
2
211221322311)11(4)(1212-++++=h E h E h h h E h E D x
1233)2
.05501
2.015001(4)2.02.0(122.0550122.01500-⨯+⨯++⨯+⨯=
)(700.4m MN -=
m E D h x x x 380.0)1025
7.412()12(3
1
31=⨯==
165.4)351025(51.1122.6)(51.1122.645.045.00=⎥⎦⎤⎢⎣⎡
⨯-⨯=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⨯=--E E a x 786.0)35
1125(44.11)(
44.1155
.055.00=⨯-=-=--E E b x
a x b
x
t MP E E E ah E 276.212)35
1025(35386.0165.4)(3
1
786.03100=⨯⨯⨯==
式中：t E ——基层顶面的当量回弹模量，a
MP ；
0E ——路床顶面的回弹模量，
x E ——基层和底基层或垫层的当量回弹模量， 21,E E ——基层和底基层或垫层的回弹模量， x h ——基层和底基层或垫层的当量厚度， x D ——基层和底基层或垫层的当量弯曲刚度， 21,h h ——基层和底基层或垫层的厚度， b a -——与
E E x
有关的回归系数
普通混凝土面层的相对刚度半径按式（B.1.3-2）计算为： ()m E E h r t
c
679.0)276
.21231000
(24.0537.0)(
537.03
13
1=⨯⨯==
4）计算荷载疲劳应力p σ
按式（B.1.3），标准轴载在临界荷位处产生的荷载应力计算为： a ps MP h r 060.124.0679.0077.0077.026.026.0=⨯⨯==--σ
因纵缝为设拉杆平缝，接缝传荷能力的应力折减系数87.0=r K 。

考虑设计基准期内荷应力累计疲劳作用的疲劳应力系数
454.2392.6900121057.0===v e f N K
（v —与混合料性质有关的指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土，计算。

f
f f
d l v ρ017.0053.0-=） 根据公路等级，由表B.1.2考虑偏载和动载等因素，对路面疲劳损失影响的综合系数25.1=c K
按式（B.1.2），荷载疲劳应力计算为
a ps c f r pr MP K K K 829.206.125.1454.287.0=⨯⨯⨯==σσ
5）温度疲劳应力
由表3.0.8，Ⅳ区最大温度梯度取92(℃／m)。

板长5m ,364.7679
.05==r l ,
由图B.2.2可查普通混凝土板厚65.0,24.0==x B cm h 。

按式（B.2.2）,最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力计算为：
a x g
c c tm MP B hT E a 23.265.02
92
24.0310001012
5=⨯⨯⨯⨯⨯==
-σ
温度疲劳应力系数t
K ，按式（B.2.3）计算为
565.0058.0)0.557.2(841.057.20.5)(323..1=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=b f a f K c r tm tm r t σσ
再由式（B.2.1）计算温度疲劳应力为 a tm t tr MP K 16.123.2518.0=⨯==σσ
查表3.0.1 ，一级公路的安全等级为二级，相应于二级安全等级的变异水平为低级，目标可靠度为90%。

再据查得的目标可靠度和变异水平等级，查表3.0.3，确定可靠度系数16.1=r r
按式（3.0.3）
a r a tr pr r MP f MP r 0.563.4)16.1829.2(16.1)(=≤=+⨯=+σσ
∴所选普通混凝土面层厚度（0.24cm ）可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用。

二、柔性路面设计
1） 轴载分析
路面设计以双轴组单轴载100KN 作为标准轴载
⑴以设计弯沉值为指标及验算沥青层层底拉应力中的累计当量轴次。

a).轴载换算
轴载换算采用如下的计算公式：33
.421⎪
⎭⎫
⎝⎛=P P N C C N i i
式中： N —标准轴载当量轴次，次/日
i
n —被换算车辆的各级轴载作用次数，次/日
P —标准轴载，KN
i
p —被换算车辆的各级轴载，KN
K —被换算车辆的类型数
1c —轴载系数，)1(2.111-+=m c ，m 是轴数。

当轴间距离大于3m 时，按单独的一个轴载计算；当轴间距离小于3m 时，应考虑轴数系数。

2c ：轮组系数，单轮组为6.4,双轮组为1，四轮组为0.38。

注：轴载小于25KN 的轴载作用不计。

b).累计当量轴数计算
根据设计规范，一级公路沥青路面的设计年限为15年，四车道的车道系数
η是0.4~0.5取0.45，γ=8%，累计当量轴次：
][γ
η
γ13651)1(N N t
e
⨯⨯-+=
[
]
次）（582.683630008
.045
.0894.1532365108.0115
=⨯⨯⨯-+=
验算半刚性基层层底拉应力的累计当量轴次 a).轴载换算
验算半刚性基底层底拉应力公式为
8
1'
2'
1'
)
(∑==k
i i i P p
n c c N 式中：'1c 为轴数系数，)1(21'
1-+=m c
'2c 为轮组系数，单轮组为1.85，双轮组为1，四轮组为0.09。

注：轴载小于50KN 的轴载作用不计。

[]γ
η
γ'1
3651)1(N N t
e
⨯⨯-+=
[]
次666658408
.045
.0839.14943651)
08.01(15
=⨯⨯⨯-+=
2） 结构组合与材料选取
由上面的计算得到设计年限内一个行车道上的累计标准轴次约为700万次左右，根据规范推荐结构，路面结构层采用沥青混凝土（15cm ）、基层采用水泥碎石（厚度待定）、底基层采用石灰土碎石（30cm ）。

规范规定高速公路一级公路的面层由二至三层组成，查规范，采用三层沥青面层，表面层采用细粒式密级配沥青混凝土（厚4cm ），中间层采用中粒式密级配沥青混凝土（厚5cm ），下面层采用粗粒式密级配沥青混凝土（厚6cm ）。

3）各层材料的抗压模量与劈裂强度
查有关资料的表格得各层材料抗压模量（20℃）与劈裂强度
石灰土碎石水泥碎石
粗粒
中粒？
细粒土基
A B C
D
E
4）土基回弹模量的确定
该路段处于Ⅳ1区，为粘质土，稠度为1.05，查相关表的土基回弹模量为35.0MPa 。

5）设计指标的确定
对于一级公路，规范要求以设计弯沉值作为设计指标，并进行结构层层底拉应力的验算。

a)设计弯沉值（一级公路）
该公路为一级公路，路面等级系数0.1=c A ，面层是沥青混凝土路面s A 取1.0，半刚性基层，底基层总厚度大于20cm ，基层类型系数0.1=b A 。

设计弯沉值为： b s c e
d A A A N L 2
.0600-=
)01.0(77.250.10.10.1582.68363006002.0mm =⨯⨯⨯⨯=- b ）各层材料的容许层底拉应力
s sp
R K σσ=
①细粒式密级配沥青混凝土
c
e
a S A N A K 22
.009.0=
87.20
..1582.68363000.109.022
.0=⨯⨯=
a S
SP
R MP K 4878.087
.24
.1==
=
σσ ②中粒式密级配沥青混凝土
c
e a S A N A K 22
.009.0=
87.20
..1582.68363000.109.022
.0=⨯⨯=
a
S
SP
R MP K 3484.087
.20
.1==
=
σσ
③粗粒式密级配沥青混凝土
c
e a S A N A K 22
.009.0=
16.30
.1582.68363001.109.022
.0=⨯⨯=
a
S
SP
R MP K 2532.016
.38
.0==
=
σσ
④水泥碎石
98.1582.683630035.035.011.011
.0=⨯==
c
e
S A N K
a R SP R MP 2525.098
.15
.0===σσσ ⑤石灰土碎石
54.2582.683630045.045.011.011
.0=⨯==c e S A N K
a R SP R MP 1378.054
.235
.0===σσσ
6）设计资料总结
设计弯沉值为25.77（0.01mm ）相关资料汇总如下表：
7）确定水泥随石层厚度（换算成三层体系）
s
c e a A A N L 2.00.11-=
cm mm 047.0473.00.10.1582.68363000.112.0==⨯⨯⨯=-
02⎥
⎦⎢⎣=δP A F R F
638
.065.107.0235047.047.138
.0=⎥
⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯=
827.3638.065.107.021400026.021=⨯⨯⨯⨯==
F P E L d L δα
cm h h 41==
a
MP E 14001=
4
.22
1
3
2E E h H H K
n k K ∑-=+=
a
MP E 12002=
⎪⎩⎪⎨⎧====86
.01400120038
.065.10412E E
h δ
∴查表得 3.6=a ⎪⎩⎪⎨⎧====029
.012003538.065.10412E E
h δ
∴查表得 42.11=K ∴
428
.042
.13.6827
.31
2=⨯=
=
aK K L
α
∴查表得：
2.6=δ
H
∴cm H 03.662.665.102.6=⨯=⨯=δ 根据∑-=+=1
34
.22
2n k K
K E E h H H 4.254.24
.21200
750
1200150030120010006503.66h +⨯+⨯+= ∴cm h 418.254= 取cm h 304= 8） 弯拉应力的验算
A 点 细粒式密级配沥青混凝土底 cm h h 41==
∑=+=2
9
.01
k i k k E h H
9.09.09
.01200
900
3012001500301200100065⨯+⨯+⨯+= cm 133.70= 38.065
.104
==δh 857.01400
120012
==E E
029.02
=E E
查图14-18得σ为压应力，不需验算。

B 点 中粒式密级配沥青混凝土底 cm E E h h i
k i k k 1572.91200
1200
51200140044414
=⨯+⨯==∑= cm H 7597.791000
900
30100015003069.09
.0=⨯+⨯+= 860.065.101572.9==δ
h
833
.01200100012
==E E
035.010003520
==E E
查图14-18得σ为压应力，不需验算。

C 点 粗粒式密级配沥青混凝土底
cm E E h h i
k i k k 5842.1661000
1200
5100014004441
4
=+⨯+⨯==∑=
cm H 007.471500
900
30309
.0=⨯+= 557
.165.10584.16==δ
h 5
.1100015001
2
==E E
023.015003520
==E E
查图14-18得σ为压应力，不需验算 D 点 水泥碎石层底
cm E E h h i
k i k k 0819.44301500
1000
61500120051500140044441
4
=+⨯+⨯+⨯==∑= cm H 30=
1391.465.100819.44==δh 6.01500
90012==E E
∴查图14-18得09.0=σ
1391.465.100819.44==δh 6.0150090012==E E 039.09003520==E E
∴查图得56.11=m
817.265
.1030
==δ
H
6.01500
90012
==E E
039.0900
30
2
==E E
∴查图得72.02=m
2525.00708.072.056.109.07.021=<=⨯⨯⨯==R a MP m m p σσσ E 点 底层弯拉应力 cm E E h h i
k i k k 0819.44301500
1000
615001200515001400444414
=+⨯+⨯+⨯==∑= 1391.465.100819.44==δh 6.01500
90012
==E E
039.0900
35
2
==E E
cm H 30=
∴查图14-19得：27.0=σ 30.11=n 52.02=n
1378
.01278.052.030.127.07.0215=<=⨯⨯⨯==R a MP n n p σσσ。