凯利公式的神奇

凯利公式的神奇Revised on November 25, 2020

凯利公式的神奇

—个赌局，如果胜算占有，那该如何下注才能做到，风险最小，盈利最大呢答案就是凯利公式。

盈利概率80%,盈利金额为2元。

亏损概率为20%,亏损额为1元（本金亏光）。

那么下注金额（实际上就是投资组合的仓位控制）为多少呢

公式：（期望报酬率）/ （赔率）

公式：（盈利概率x盈利金额-亏损概率x亏损额）/ （盈利额/亏损额）

合理的下注金额应该为本金为70%的比率，也就是如果有10元，应该下注7 元。80%的概率，简单来讲，就是5局中有一局是亏损，其中四局盈利。

80%2

20% 1

110035065

2653570100 31003570135

41353570170

51703570205

11003570135

21353570170

31703570205

42053570240

5240350205

11003570135

21353570170

3170350135

41353570170

51703570205

从上述推理数据看，凯利公式的神奇之处就在于，这个下注在任何亏损的情况下，都不会亏损，而且经过5局比赛后，结局都是205元（加入最初投入100 元）。其他任何比率的下注比率，最终的结果都是要比205元少。只有70%的仓位控制比率是最优的。

长期来讲:孤注一掷下注和低比例下注方法都是错误。

那么股票投资中跟赌场下注有什么区别吗

其实，策略是没有什么区别。

玩家（投资者）本质上的策略都是要注意两点:

—、判断赌局（或者是投资标的物）盈利的概率;

二、按概率来下注。对自己有利的时候下合理的筹码。

凯利公式的本质就是，如果概率对玩家（投资者）有利的时候，下注，对于玩家不利的时候，不玩。

在赌场很难如此下注，但在证券市场中，却是要不玩的话，没人会来逼我们的。所以应该是说证券市场对于能够合理利用凯利公式来获利的人应该是机会更多。理论上上无穷的。也怪不得，申农、索普这些科学家都能够在证券市场中成为常胜将军啊。

申农、一个科学家，一个数学天才，却在30多年的股市投资生涯中，年复合増长率达到了29%，比巴菲特还要高。只可惜申农没有留下任何投资策略和决策过程的思考的任何书籍。可惜。。。

赌博和投资的区别就在于如何来判断盈利的概率。

我想判断投资盈利的概率还是应该从本质上来看，

如果是赌博，通过计算剩下牌中对玩家从概率上来说是否有利。

如果是投资个股的，应该看该公司的未来利润増长的可持续性和可能性有多大，能够増长多少

如果是投资指数的，应该看指数的市盈率是多少，回绕合理的市盈率来判断概率，并合理下注，这个是最容易的一种下注方法。假如指数合理市盈率应该为

25倍，那么在平均市盈率在25以下的时候，提高仓位，25倍以上，减低仓位。

—个更现实的情况是：

假如能够找到一个股票，未来増长1倍的可能性比较大（假如为70%）,而亏损一半的可能性为（30%）,合理的期望报酬率应该为：70%xl-30%x=55%, 也就是期望报酬率为55%,那么合理的下注金额应该为多少呢根据开率公式计算：55%/ （1/=27%.应该用27%的资金买入该股票，如果你能找5只这样的股票，那基本上就可以做一个组合了。整个组合的期望报酬率为55%左右了。一个很理想的投资组合。风险可控，赢利最优。

凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望増长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。

・厂二现有资金应进行下次投注的比例

・b二赔率

・P二胜利机会

・q二输的机会（一般等于1-P）

赔率二期望盈利/可能亏损

例如：若一个游戏有40% (p=)机会胜出，赔率为2:1 (b=2),这个赌客便应每次投注(2 x -/2= 10%的资金。

这条公式是在的同事物理学家在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。凯利说明香农的可应用于此:赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事Edward O. Thorp应用这条公式在廿一点和上。1738年丹尼•伯努利曾提出等价的观点，可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说，应选择算术平均最高的。

优化模式之一：来源《巴菲特的投资组合》，这个比上面的简单，实用。2P-1= X P二成功的概率

X二投入的资金百分比

这个公式还告诉我们，只有正收益系统pb-d>0时才值得参与，而现实中的赌局由

于抽水、返奖率等原因基本上都是负收益系统。

股市有时候可以期望为正收益系统，但是股市投资失败的时候，往往不会完全损失本金。所以在股市投资中，有着名的巴菲特简化公式：

2b-1 =X

也就是说，只有当胜率大于50%的时候才能参与，且资金增加的速度为胜率增加速度的2倍。这个简化公式绝对杜绝了低概率事件，即使是赔率很高也不考虑。

凯利公式的应用，不会使你増加胜率，只保证在灾难来临的时候，你不会破产，所以这并不是什么神奇的财富公式，神奇的财富公式在你自己那里！